Maksymalna prędkość wirowania czarnej dziury?

16

Właśnie oglądałem podcast o nazwie „Deep Astronomy”, a dyskusja dotyczyła superszybkiej wirującej czarnej dziury odkrytej w obserwatorium kosmicznym NuSTAR. Ta czarna dziura została modelowana z dużą pewnością, że obraca się przy około 99% maksymalnej prędkości wirowania. Przestali mówić, że prędkość styczna tej prędkości wirowania wynosi „c” (a jak osobliwość może mieć „prędkość styczną”?). Powiedzieli, że horyzont zdarzeń przy maksymalnym spinie gwiezdnej czarnej dziury wynosi około 1 1/2 km. i że jeśli czarna dziura wirowałaby szybciej, rezultatem byłaby „naga czarna dziura”, która byłaby sprzeczna z prawami fizyki (GR).

Ponadto, czy wszystkie czarne dziury nie powinny wirować wyjątkowo szybko (zachowanie momentu pędu), czy też dysk wstecznego akrecji nie spowolniłby tego. Czy ktoś mógłby wyjaśnić całe to „wirowanie czarnej dziury” bez nadmiernego komplikowania?

black-hole general-relativity Jack R. Woods
źródło

24

Ponieważ lubię matematykę, wrzućmy do tego trochę matematyki. Spróbuję jednak maksymalnie uprościć to.

Kerr Czarne dziury

Obrotowa czarna dziura jest znana jako Kerr Black Hole (nazwana na cześć Roy Kerr, który znalazł numeryczne rozwiązanie równań GR dla obracających się czarnych dziur). W przypadku obracającej się czarnej dziury istnieją dwa ważne parametry używane do opisania czarnej dziury. Pierwszym z nich jest oczywiście masie czarnej otwór . Drugi to spin . Naprawdę nie jest samym spinem jest zdefiniowane przez_{(patrz przypis),} gdzie jest momentem pędu czarnej dziury $M$ $a$ $a$ $-$ $a=J/M$ $J$ $-$ ale jest to dobry proxy dla spinów, więc często widzisz, że naukowcy stają się leniwi i po prostu nazywają to spinem czarnej dziury. Matematyka powie ci, że czarne dziury Kerra mają takie ograniczenie

0 \leq a / M \leq 1

$0 \le a/M \le 1$

Horyzont wydarzenia Black Hole

Ważnym parametrem, który chcemy obliczyć, jest promień czarnej dziury. Jeśli przejdziesz przez matematykę, okaże się, że ten promień jest podany przez

r_{e} = M + (M^{2} - a^{2})^{1 / 2}

$r_e = M+(M^2-a^2)^{1/2}$

W przypadku, gdy (a więc ), zmniejsza się tylko , lub w zwykłych urządzeń (zamiast zgeometryzowanych jednostek) . Mam nadzieję, że widać, że to po prostu zmniejsza się do normalnego promienia Schwarzchilda dla nierotującej czarnej dziury, a zatem powyższe równanie jest uogólnieniem uwzględniającym spin. Spójrzmy na drugi limit, gdy (a zatem $a/M=0$ $a=0$ $r_e=2M$ $r_e=2GM/c^2$ $a/M=1$ $a=M$ ). W tym przypadku, można zauważyć, że promień . Kiedy , masz maksymalnie obracającą się czarną dziurę, a twój promień jest o połowę mniejszy niż normalny promień Schwarzchilda nierotującej czarnej dziury. To równanie określa promień Horyzontu Wydarzenia, punkt, po którym nie ma powrotu z czarnej dziury. $r_e=M$ $a/M=1$

Ergosfera

Jak się okazuje, kiedy definiujesz swoje równanie do obliczania promienia czarnej dziury, w rzeczywistości istnieje wiele rozwiązań! W powyższej sekcji pokazano jedno takie rozwiązanie, ale jest też inne ważne rozwiązanie. Promień ten, nazywany czasem granicą statyczną, jest podawany przez równanie

r_{s} = M + {(M - a^{2} \cos^{2} (θ))}^{1 / 2}

$r_{s} = M+\left(M-a^2\cos^2(\theta)\right)^{1/2}$

Zauważ, że jest to prawie dokładnie to samo co powyżej, z wyjątkiem tego dodatkowego . Definiuje to inny, nieco większy i nieco „dyniowy” horyzont, który obejmuje zdefiniowany powyżej wewnętrzny horyzont zdarzeń. Obszar między tym zewnętrznym horyzontem a wewnętrznym horyzontem jest znany jako Ergosfera . Bez wchodzenia w szczegóły Maryla Rodowicz, powiem tylko, że jeden ważny punkt o ergoobszar jest to, że coś wewnątrz niego (czyli ) muszą obracać się dokładnie z czarnej dziury - to jest fizycznie niemożliwe zostań tutaj! $\cos^2(\theta)$ $r_e<r<r_s$

Odpowiedzi

Przestali mówić, że prędkość styczna tej prędkości wirowania wynosi „c” (a jak osobliwość może mieć „prędkość styczną”?)

$r_e$

J_{m a x} = a_{m a x} M c = M^{2} c

$J_{max} = a_{max}Mc = M^2c$

$c$ $a_{max}$ $a/M=1$

$J=rMv_\perp$ $r$ $v_\perp$ $r_e=M$

J_{m a x} = r_{e} M v_{⊥} = M^{2} v_{⊥}

$J_{max} = r_eMv_{\perp} = M^2v_\perp$

$J_{max}$ $v_\perp$ $c$

Powiedziałem jednak, że istnieje wiele elementów, o których można rozmawiać podczas omawiania obracających się czarnych dziur. Drugim, jak się panu domaga, jest rotacyjna osobliwość. Prawidłowo wskazujesz - „jak osobliwość może mieć prędkość styczną”? Jak się okazuje, czarne dziury Kerr nie mają osobliwości punktowych, mają osobliwości pierścieniowe . Są to „pierścienie” masy o zerowej szerokości, ale o pewnym promieniu skończonym. Prawie jak dysk bez wysokości. Pierścienie te mogą oczywiście mieć prędkość styczną. Miałeś jednak rację, podejrzewając, że osobliwość punktowa ma prędkość styczną. Nie jest możliwe.

Mówili, że horyzont zdarzeń przy maksymalnym spinie gwiezdnej czarnej dziury wynosi około 1-1 / 2 km. i że jeśli czarna dziura wirowałaby szybciej, rezultatem byłaby „naga czarna dziura”, która byłaby sprzeczna z prawami fizyki (GR).

$M_\odot$

r = \frac{G M_{⊙}}{c} = 1.48 k m

$r=\frac{GM_{\odot}}{c}=1.48\:km$

$a=M$ $a>M$ $a/M>1$ $a=2M$

r_{e} = M - (M^{2} - a^{2})^{1 / 2} = M - (M^{2} - 4 M^{2})^{1 / 2} = M - (- 3 M^{2})^{1 / 2} = M - i \sqrt{3} M

$r_e=M-(M^2-a^2)^{1/2}=M-(M^2-4M^2)^{1/2}=M-(-3M^2)^{1/2}=M-i\sqrt{3}M$

Nagle nasz promień jest złożony i ma wyimaginowany element! Oznacza to, że nie jest fizyczny i dlatego nie może istnieć . Teraz, gdy nie mamy horyzontu zdarzeń, nasza osobliwość nie może się za nim ukryć i jest „naga”, wystawiona na wszechświat, aby każdy mógł ją zobaczyć. GR mówi nam, że takie wydarzenie nie powinno mieć miejsca, ponieważ powoduje różnego rodzaju naruszenia fizyki. Coś więc musi uniemożliwić wirowanie czarnych dziur szybciej niż maksymalna czarna dziura.

Czy wszystkie czarne dziury nie powinny obracać się bardzo szybko (zachowanie momentu pędu), czy też dysk wstecznej akrecji nie spowolniłby tego.

Tak, to ogólnie prawda. Wszystkie czarne dziury powinny wirować niezwykle szybko, po prostu ze względu na zachowanie momentu pędu. W rzeczywistości nie sądzę, żebym mógł wymyślić przypadek, w którym stwierdzono, że czarna dziura się nie kręci. Poniżej pokazano wykres z tego artykułu Nature, który pokazuje zmierzony spin 19 supermasywnych czarnych dziur. Wszystkie obracają się dość szybko z niektórymi z nich prawie z prędkością światła. Żaden z nich nie jest nawet bliski przędzenia.

_{$G$ $c$ $G$ $c$}

zefir
źródło

2

Świetna odpowiedź. Co się stanie, jeśli spróbujesz wprowadzić większy moment pędu do prawie maksymalnie wirującej dziury? Jedną z możliwości, jakie mogę sobie wyobrazić, jest to, że czarna dziura asymptotycznie zbliżałaby się do maksymalnego obrotu (jest to sprzeczne z moimi intuicjami dotyczącymi momentu pędu). Innym jest to, że wirująca materia nie będzie mogła dostać się do czarnej dziury bez przekroczenia prędkości światła.

cobbal

Dobre pytania Zadaj to pytanie jako nowe pytanie na tej stronie. Komentarze nie są najlepszym miejscem na udzielenie odpowiedzi na takie pytania.

zephyr

2

Od szybkiej jazdy po InformationSuperHighway powiedziałbym, że odpowiedź pozostanie skomplikowanym bałaganem :-). Znalazłem dość niematematyczną dyskusję w czasie wszechświata

Ograniczenie prędkości jest ustalane przez horyzont zdarzeń, w końcu przy wystarczająco wysokim spinie osiąga osobliwość. Nie możesz mieć tak zwanej osobliwości. Nie możesz narażać osobliwości na resztę Wszechświata. Oznaczałoby to, że osobliwość sama w sobie może emitować energię lub światło, a ktoś na zewnątrz może ją zobaczyć. I to nie może się zdarzyć. Jest to fizyczne ograniczenie prędkości wirowania. Fizycy używają jednostek dla momentu pędu, które są rzucane pod względem masy, co jest dziwną rzeczą, a ograniczenie prędkości można opisać jako moment pędu równy masie czarnej dziury i to określa ograniczenie prędkości. ”

Tylko wyobraźnia. Czarna dziura wiruje do tego stopnia, że zaraz się ujawni. Ale to niemożliwe. Prawa fizyki nie pozwalają, by wirowało szybciej. A oto niesamowita część. Astronomowie wykryli supermasywne czarne dziury wirujące w granicach przewidywanych przez te teorie.

Jedna czarna dziura w sercu galaktyki NGC 1365 obraca się z prędkością 84% prędkości światła. Osiągnął kosmiczny limit prędkości i nie może wirować szybciej bez ujawnienia swojej osobliwości.

Carl Witthoft
źródło

1

$M$ $2M$

$m$ $c$ $2Mm$ $m$ $m^2$ $M^2+2Mm+m^2$ $(M+m)^2$

Steve Linton
źródło

Maksymalna prędkość wirowania czarnej dziury?

Odpowiedzi:

Kerr Czarne dziury

Odpowiedzi