Jak Ole Christensen Romer zmierzył prędkość światła?

27

Jak Ole Olesensen Rømer , który w 1676 r., Krótko po śmierci Galileusza, mierzył prędkość światła jako 220 000 km / s, mierząc orbity Io wokół Jowisza?

Domyślam się tylko, że księżyc Io krążący wokół Jowisza jest po prostu zegarem. Pulsuje z orbitalnym okresem 42 godzin i zapewnia Ziemi 21 godzin światła na każdej orbicie; to się nie zmienia. Teraz, patrząc z „góry”, idziemy wokół Słońca w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara i gdy zbliżamy się do Jowisza, czas trwania światła z Io wynosiłby mniej niż 21 godzin, podczas gdy jeśli oddalamy się od Jowisza, czas trwania światła z Io byłoby więcej niż 21 godzin. Załóżmy, że mierzymy czas od pierwszego pojawienia się Io za Jowiszem do jego ponownego pojawienia się i nazywamy jego obserwowaną częstotliwość orbitalną w przeciwieństwie do jego faktycznej częstotliwości orbitalnej która wynosi 1/42 godziny.ffo

Musiał zrozumieć efekt Dopplera i to równanie ...

f=(1+ΔVC)fo

Sam przeliczyłem liczby i otrzymałem odpowiedź około 10 minut mniej więcej od 42 godzin w zależności od tego, w którą stronę zmierza Ziemia w odniesieniu do Jowisza.

Michael Lee
źródło
Nie, myślę, że znał odległość delta. Earth Jipiter i po prostu podzielił to przez obserwowaną deltę, w różnych momentach orbity Ziemi i Jowisza, przynajmniej zasada, inna długość ścieżki / inny czas.
Alchimista,
4
Możesz zadać pytanie na stronie historii nauki i matematyki hsm.stackexchange.com, jeśli nie otrzymujesz wystarczającej uwagi, ale poczekaj przynajmniej kilka dni.
uhoh,
Wszystko jest dobrze wyjaśnione na Wikipedii
Walter
@Walter Przeczytałem go na Wikipedii; Trudno było mnie śledzić i czegoś brakowało (tj. Efekt Dopplera). Musiał mieć powyższe równanie, bo inaczej nie byłby w stanie dobrze oszacować.
Michael Lee
Istnieje także kilka nowych, a także doskonałych odpowiedzi w Physics SE: na eksperymentach Rømera i prędkości światła
uhoh

Odpowiedzi:

33

Ole Rømer nie zmierzył zmiany częstotliwości światła. Zmierzył pozorną zmianę okresu orbitalnego Io, jednego z księżyców Jowisza.

Orbitę Io można bardzo dokładnie zmierzyć, obserwując, kiedy wchodzi lub opuszcza cień Jowisza. Kiedy Ziemia odsuwa się od Jowisza, Rømer zauważył, że orbita Io wydaje się być nieco nieco dłuższa niż wtedy, gdy Ziemia porusza się równolegle do Jowisza.

Załóżmy, że okres orbitalny Io wynosi sekund. Jeśli się nie poruszasz i zaobserwujesz zaćmienie w czasie , następne zaćmienie nastąpi w czasie . Jeśli jednak odsuniesz się od Io, następne zaćmienie będzie widoczne przy , gdzie to czas, jaki światło potrzebuje na przemieszczenie się z twojej pozycji w czasie do twojej pozycji sekund później.ptt+pt+p+xxtp

Opóźnienie na pojedynczej orbicie było dla niego zbyt małe (około 30 sekund). Ale opóźnienie było kumulatywne, a po około 30 orbitach Io, orbita została opóźniona o około kwadrans. Zauważył:

[To] wydaje się być spowodowane tym, że światło potrzebuje trochę czasu, aby dotrzeć do nas z satelity; światło wydaje się, że pokonanie odległości równej połowie średnicy orbity ziemskiej zajmuje około dziesięć do jedenastu minut.

Oczywiście Rømer nie znał rzeczywistego rozmiaru połowy średnicy orbity naziemnej (jednostki astronomicznej). Przy zastosowaniu nowoczesnej wartości około 150 milionów km daje to wartość prędkości światła około 220000 km / s, co nie jest tak dalekie od współczesnej wartości około 300000 km / s

James K.
źródło
4
Chociaż nie jest to pomiar częstotliwości światła, zastanawiam się, czy nadal byłoby sprawiedliwie nazwać to przykładem efektu Dopplera. Pytam, ponieważ nadal wydaje się mierzyć postrzegany spadek częstotliwości (Io) wynikający z różnicy prędkości. Czy to jest poprawne?
nadawca
8
Możesz tak rozumować, chociaż pamiętaj, że Rømer miał ponad 100 lat przed Dopplerem. To nie jest typowy przykład efektu Dopplera.
James K
3
@senderle ... zmiana częstotliwości lub długości fali fali dla obserwatora poruszającego się względem źródła fali. Więc może nie, ale to ciekawy sposób, aby o tym pomyśleć!
uhoh
@ uhoh, co to za fala? :)
senderle
1
Ale czy Christiaan Huygens nie zmierzył AU jako (1.023) (współczesna wartość AU) w 1659 roku? Romer wykonał swoje pomiary w 1676 roku, więc mógł znać długość AU, a zatem prędkość Ziemi wokół Słońca lub Delta v.
Michael Lee