Gdyby ogromny obiekt, taki jak Jowisz, przeleciałby obok Ziemi, jak blisko musiałby zbliżyć się, aby odciągnąć ludzi od powierzchni?

Rozumiem, że to głupie hipotetyczne, ale proszę o 7-latka, więc proszę o wyrozumiałość.

Wyobraźmy sobie, że międzygwiezdny gigant zbłąkany gaz leci przez nasz Układ Słoneczny.

Gdybyśmy nie martwili się, że to również ukradnie naszą atmosferę i stworzy siły pływowe, które zniszczyłyby wszystko ... Jak blisko musiałoby do nas podejść, aby wywierać wystarczającą grawitację, aby podnieść ludzi z ziemi i wciągnąć ich na własną orbitę?

TL: DR Jowisz nie jest wystarczająco gęsty, aby jego gradient grawitacyjny nad promieniem Ziemi wytworzył przyspieszenie pływowe 1 g, nawet na powierzchni Jowisza.

dzięki PeterCordes

Grawitacja Jowisza pociągnie za sobą samą Ziemię, a także wszystko na niej.

To nie jest jak odkurzacz, który selektywnie podnosi małe i lekkie przedmioty, siła grawitacji będzie się skalować wraz z masą każdego obiektu; jeśli Ziemia jest zillion razy większa od nas, wówczas siła grawitacji Jowisza będzie również około zillion razy większa.

Oznacza to, że Ziemia przyspieszy w kierunku Jowisza, a my przyspieszymy wraz z nią, więc nie będziemy „odczuwać holowania” tak blisko, jak można by się spodziewać.

Zamiast tego zastanówmy się nad wielkością Ziemi i faktem, że ludzie po stronie będą bliżej Jowisza niż środek masy Ziemi, a ludzie po drugiej stronie będą dalej.

Ponieważ ludzie bliżsi Jowisza odczują nieco większe przyspieszenie niż środek masy Ziemi, odczują dość delikatne szarpnięcie. Obliczymy to za minutę.

Ale wierzcie lub nie, ludzie po drugiej stronie Ziemi, odczuwając mniej szarpnięcia niż środek masy Ziemi, uwierzą, że są ciągnięci w przeciwnym kierunku! Tak naprawdę nie zostaną odciągnięte od Jowisza, ale nie przyspieszą w kierunku Jowisza tak szybko, jak Ziemia, więc będzie się wydawało, że są odpychani.

Ten rodzaj siły nazywa się siłą pływową i jest to obraz, który jest często używany w koncepcji:

Źródło Zamień „Satelita” na „Jowisz”

Przyspieszenie odczuwane przez grawitację jest wyrażone jako

gdzie jest stałą grawitacji i jest równa około m ^ 3 / kg s ^ 2, a M to każda masa, która cię ciągnie.$G$$6.674 \times 10^{-11}$

Jeśli włożysz 6378137 metrów, a masa Ziemi ( kg) uzyskasz znajomą 9,8 m / s ^ 2.$5.972 \times 10^{+24}$

Gdyby Jowisz znajdował się w odległości 114 000 000 metrów lub 114 000 kilometrów, Ziemia przyspieszyłaby o 1 g w jej kierunku, ale ludzie z bliskiej i dalekiej strony przyspieszyliby bardzo inaczej. Z drugiej strony, będąc bliżej 6378 kilometrów, odczuwałoby przyspieszenie o 1,2 m / s ^ 2 większe, więc poczuliby, że ważyły ​​o 12% mniej. A ludzie po drugiej stronie również poczuliby się mniej więcej lżejsi, ponieważ odczuwali mniejsze przyspieszenie niż Ziemia.

Gdyby Jowisz był tak blisko, że praktycznie dotykałby Ziemi, nadal by się nie ściągał z Ziemi, zakładając, że Ziemia pozostanie nietknięta. Ale to nie potrwa długo !!! Ziemia przyspieszyłaby w kierunku Jowisza z prędkością około 20,9 m / s ^ 2, a ludzie po jej stronie odczuwaliby przyspieszenie 24,8 w kierunku Jowisza, ale w stosunku do Ziemi wynosi ona tylko 3,9 m / s ^ 2, więc nie wystarczy, aby pokonać grawitację Ziemi -9,8 m / s ^ 2.

Po drugiej stronie Ziemi jest podobnie; przyspieszenie w kierunku Jowisza wynosiłoby 17,8 m / s ^ 2, ale minus przyspieszenie Ziemi wynoszące - 20,9 to -3,0 m / s ^ 2, ale to też nie wystarczy, aby przezwyciężyć przyciąganie do Ziemi w tym przypadku +9,8 m / s ^ 2)

Kiedy Ziemia dotknie Jowisza, poczujemy około 40% jaśniejsze po bliższej stronie i 31% jaśniejsze po drugiej stronie Ziemi, ale nie opuścilibyśmy powierzchni.

Jednak w ciągu kilku minut zostalibyśmy wciągnięci tak głęboko w Jowisza, że ​​zostalibyśmy zmiażdżeni przez wewnętrzne ciśnienie atmosferyczne Jowisza.

Z pewnością byłoby fajnie, ale nie potrwa długo!

Około 70 000 km. Gdyby Ziemia krążyła wokół Jowisza (lub przeleciała obok niego) w bliższej odległości, nie tylko opuścilibyśmy powierzchnię, ale cała Ziemia rozpadłaby się, ponieważ cała jej masa też odejdzie.

70 000 km to granica Roche'a Jowisza (chociaż jego rzeczywista wartość jest bardzo różna w zależności od drugiego zaangażowanego ciała), promień, w którym siły pływowe (już wyjaśnione w odpowiedzi uhoha) przytłaczają siły grawitacyjne i żadne orbitujące ciało nie jest w stanie wytrzymać własnego ciężaru . W tym kontekście ludzie na powierzchni nie zachowują się inaczej niż skały.

Przy okazji, ten scenariusz jest również omawiany w filmie na youtube . Nie powiedziałbym, że to bardzo dobrze, ale może być pomocne wyjaśnienie limitu Roche do 7-latka.

Jak wskazują inne odpowiedzi, Jowisz nie jest wystarczająco masywny, aby rozdzielić planetę o gęstości Ziemi. Zamiast tego możemy użyć nieco cięższego obiektu - powiedzmy, małego zimnego brązowego karła o masie 13 Jowisza lub około 4000 Ziem. Zgodnie ze wzorem Roche sztywnego ciała jego granica Roche wynosi wtedy promieni ziemnych lub 130 000 km. Promień brązowego karła nie jest znacznie większy niż Jowisza (ponieważ oba są wykonane ze ściśliwego gazu), więc jest mniejszy niż 100 000 km, i jest miejsce na zniszczenie Ziemi bez zderzenia się z nią.$\sqrt[3]{2\cdot 4000}=20$

Nasz brązowy karzeł, wędrujący osamotniony po galaktyce, dostrzega nasze słońce i postanawia przyjrzeć się bliżej. Przychodzi krzycząc przez wewnętrzny układ słoneczny na orbicie hiperbolicznej, co oznacza, że ​​będzie poruszał się z prędkością nieco większą niż słoneczna prędkość ucieczki, gdy tylko ominie Ziemię - nazwij to 100 km / s. Zmieniając perspektywę, możemy powiedzieć, że Ziemia zbliża się do brązowego karła z prędkością 100 km / s i prawie nie trafia. Ta prędkość pozwala nam spędzić prawie pół godziny w granicach Roche'a, jeśli prawie dotkniemy brązowego karła w momencie zbliżania się.

Ale brzmi to tak, jakby to było niepotrzebnie dramatyczne, więc zamiast tego daje brązowego karła, jest nieco szerszą koją, tak że w czasie najbliższego podejścia przyspieszenie grawitacji na zeru ziemi będzie bardziej piesze . Będzie tak, gdy nasza odległość do brązowego karła wynosi granicy Roche, czyli 128 000 km. Długość naszej ścieżki przez strefę Roche wynosi wtedy około 20 000 km, co oznacza, że ​​spotkanie zajmuje 200 sekund. Nazwij to trzy minuty.$-0.1\;\rm m/s^2$$\sqrt[3]{\frac{9.82}{0.1+9.82}} = 0.997$

(Czytelnik o dużych oczach zauważy, że liczby te oznaczają, że daleka strona Ziemi nigdy nie znajduje się w granicach 130 000 km, ale tak naprawdę liczy się pierwsza pochodna pola grawitacyjnego brązowego karła, więc jeśli stoisz w punkcie antypodalnym nadal będziesz mieć odciągnięty środek masy Ziemi pod siebie, nawet jeśli sam jesteś poza limitem. Wszystkie liczby i tak są przybliżone).

(Z drugiej strony, kilka minut wyraźnie nie wystarcza czasu, aby stopione wnętrze Ziemi wpłynęło do równowagi hydrostatycznej w nowej sytuacji, więc właściwe jest zastosowanie wzoru sztywnego ciała).

Co się wtedy stanie?

Po pierwsze, oczywiście, jest to niesamowity widok . Brązowy karzeł dominuje na niebie o średnicy kątowej wynoszącej od 60 ° do 100 °.

Wtedy może być nieprzyjemnie gorąco . Niekoniecznie „góry topnieją” na gorąco, a nawet „morza gotują się” na gorąco. Ale to mówi, że najzimniejsze brązowe krasnoludy mają temperaturę piekarnika, a znaczna część nieba w temperaturze 150 ° C może sprawić, że wszyscy się pocą. Nie martw się jednak - wszystko skończy się za kilka godzin, więc po prostu wejdź do środka i podkręć klimatyzację; dobrze sobie z tym poradzi.

W punkcie zerowym grawitacja spada płynnie, gdy zbliżamy się do Roche'a. Kiedy przekroczy zero G, spadniesz swobodnie i zaczniesz delikatnie unosić się w górę. Z wyjątkiem tego, że wszystko wokół ciebie - samochody, domy, drzewa, sama gleba - również spada swobodnie, ponieważ jedyną rzeczą, która ich utrzymywała, była grawitacja. Tak więc, dla pierwszego przybliżenia, twoje lokalne doświadczenie nie polega na odrywaniu Ziemi, ale tylko na nieważkości. ( A może tak? Zobacz poniżej.)

To samo dotyczy punktu antypodalnego.

Jednym z problemów, który się tu pojawia, jest to, że atmosfera ucieka w kosmos. Ponieważ nie ma siły grawitacji, aby ją utrzymać, ucieka raczej szybciej niż delikatne pływanie samochodów, drzew i ludzi, napędzane własnym naciskiem. Nawet zanim dotrzemy do Roche, powietrze może stać się zbyt rzadkie, aby oddychać. Z drugiej strony świeże powietrze napłynie z okolicznych obszarów, wypełniając pustkę, tworząc prababkę wszystkich huraganów. (I oczywiście prapradziadek wokół antypodu).

Na wielkim okręgu 90 ° od zera grawitacja wzrasta do około 1,7 G. Czujesz się ciężki. Ho hum.

Między tymi obszarami dzieją się dramatyczne rzeczy. W odległości około 45 ° od zera ziemi (lub antypody) siła pływowa jest ustawiona pod kątem prostym do pionowego, więc siła grawitacji jest zbliżona do tego, do czego jesteśmy przyzwyczajeni - ale jej kierunek jest inny. To tak, jakby świat był pochylony o dziesiątki stopni , podobnie jak to, jak złe filmy science fiction udają, że „wchodzi w pole grawitacyjne”. Wysokie budynki przewracają się; wiele niezbyt wysokich po prostu się zapada. Jeziora i morza robią rzeczy, które sprawiają, że słowo „tsunami” spakuje się i wróci do domu, beznadziejnie zdeklasowane. Czego nie dostanie woda, nie powstrzymają zjeżdżalni. I nie zapominaj o wichrach o sile hiperkanki, gdy atmosfera przesuwa się „w dół” prawie bez przeszkód.

Zakłada się, że grunt pod nim jest oczywiście sztywny. To nie do końca, choć prawdopodobnie ma wystarczającą integralność strukturalną, aby poprzedni akapit był nadal prawdziwy. W każdym razie cała skorupa ziemska zaczyna zsuwać się „w dół” w kierunku zerowego poziomu ziemi (lub, jak zawsze, antypody). Różne części skorupy ślizgają się jednak z różną prędkością. W pobliżu strefy „szumu” skorupa jest rozciągnięta; w punkcie zerowym lub w antypodzie skorupa się zbiera. Nic tak naprawdę nie ma czasu na poruszanie się więcej niż (bardzo z grubsza) w najlepszym razie o kilkadziesiąt kilometrów od jego pozycji początkowej, ale to jest wystarczające, aby uzyskać kataklizmowe hiper-trzęsienia ziemi w każdej aktywnej tektonicznie strefie na ziemi. Tam, gdzie nie ma aktywnej strefy na stres, otwierają się nowe.

Nie jestem do końca pewien, co robi płaszcz, ale prawdopodobnie nie jest to coś miłego.

Jedną rzeczą, płaszcz jest robi się dzieje wokół punktu zerowego. Bez siły ciężkości netto utrzymującej skorupę w dół ciśnienie hydrostatyczne w dolnej litosferze spada do zera. Rozpuszczone substancje lotne w magmach wszędzie próbują wydostać się z gazu, tworząc bąbelki i rozszerzając magmę, dopóki nie oprze się jej bezwładność leżących na niej skał. Efektem jest popychanie skorupy w górę szybciej niż jest ona ciągnięta przez fale. Stojąc na poziomie zerowym, możesz nie doświadczyć nieważkości. Zamiast tego możesz stanąć na szczycie największej erupcji wulkanu w historii planety. Naprawdę doświadczenie życia.

Potem minęły trzy minuty i brązowy karzeł znów się cofa.

W punkcie zerowym jesteś teraz co najmniej o kilometr wyższy niż na początku, wraz ze wszystkim wokół siebie, i wciąż poruszasz się w górę z prędkością dziesiątek kilometrów na godzinę. To znacznie mniej niż prędkość ucieczki, więc to, co idzie w górę, musi znowu spaść. Z wyjątkiem „puchu” jest teraz najprawdopodobniej wrzącym wulkanicznym piekłem. Czy nie cieszysz się, że brązowy karzeł nie został upieczony?

Jest jeszcze czas, aby przesuwające się płyty tektoniczne zatrzymały się, a nowe szczeliny w strefie „szumu” zaczęły rywalizować z wulkanem o zerowej powierzchni. Chyba że wnętrze Ziemi odkształci się elastycznie, więc wszystko próbuje się teraz cofnąć .

Jednak planeta wciąż istnieje. W rzeczywistości żadna masa nie została utracona. Z drugiej strony spotkanie zmieniło naszą kolektywną prędkość o kilkadziesiąt kilometrów na sekundę, co jest zasadniczo porównywalne z naszym zwykłym ruchem orbitalnym. To spowoduje całkowite spustoszenie w porach roku.

No cóż. To nie tak, że ktokolwiek z nas byłby w pobliżu, aby narzekać na to.

(Czytelnik z wcześniejszych lat zauważy, że większość tych nieszczęść miałaby miejsce nawet bez dotarcia do granicy Roche'a. Więc jeśli świat musi się skończyć, pole grawitacyjne Jowisza może być w końcu wystarczające.)