Czy istnieje teoretyczny maksymalny rozmiar gwiazdy?

22

Niektóre gwiazdy są po prostu ogromne. W końcu jednak czy nie byłoby po prostu zbyt dużego nacisku lub masy, aby gwiazda mogła się utrzymać? Czy ostatecznie nie zapadnie się w czarną dziurę?

Czy istnieje teoretyczny górny limit wielkości gwiazdy i na czym jest oparty?

Cofnij
źródło

Odpowiedzi:

17

Zgodnie z obecną wiedzą tak. Jeśli chmura gazu jest zbyt masywna, ciśnienie promieniowania zapobiega zapadaniu się i powstawaniu gwiazd.

Artykuł Gwiazdy mają limit wielkości autorstwa Michaela Schirbera, około 150 mas Słońca. Istnieje jednak Gwiazda Pistoletu, która według przypuszczeń ma wynosić 200 SM.

W artykule „Das wechselhafte Leben der Sterne” Ralfa Launharda (Spektrum 8/2013) znajduje się schemat z informacją, że gdy masa wynosi ponad 100 SM, gwiazda nie może się formować z powodu ciśnienia promieniowania. Dokładna wartość limitu nie jest spekulowana w artykule.

Żeglarz naddunajski
źródło
6
@Undo Dodanie 2 centów do tej i tak doskonałej odpowiedzi: R136a1, ma masę 265 mas Słońca i jest obecnie uważany za graniczący z tym, jak duże mogą stać się gwiazdy. Btw: zakłada się, że R136a1 miał kiedyś 320 mas Słońca, gdy urodził się milion lat temu.
e-sushi
11

Przyzwoita część tej odpowiedzi opiera się na wstępie do Kroupa i Weidnera (2005) , chociaż oczywiście pogłębiłem wszystkie odniesienia.

Nasza historia zaczyna się, podobnie jak wiele innych dotyczących astrofizyki gwiazd, od Sir Arthura Eddingtona. W swojej książce The Internal Constitution of the Stars z 1926 r. Wyliczył jasność Eddingtona , maksymalną jasność jaką może osiągnąć gwiazda masy (rozdział 6, strony 114–115). Jego pochodzenie przebiega następująco:M.LM

I. Weź równanie równowagi hydrostatycznej i równanie równowagi radiacyjnej: Odpowiednimi zmiennymi są ciśnienie ( ), promień ( ), przyspieszenie grawitacyjne ( ), gęstość ( ), ciśnienie promieniowania ( ), współczynnik masy absorpcji ( ), strumień promieniowania na czas ( ) i prędkość światła ( ). Połączenie i daje dpR

(1a)dPdr=gρ
PrgρpRkHc(1a)(1b)
(1b)dpRdr=kρHc
PrgρpRkHc(1a)(1b)
(1c)dpR=kHcgdP

II. W pewnym promieniu jasność i zamknięta masa mogą być powiązane przez gdzie i to jasność i zamknięta masa przy promieniu gwiazdy i pewne funkcją , zwiększając do wewnątrz od w gwiaździstym promienia . Biorąc pod uwagę, że mamy umieszczając to w , znajdujemy rLrMr

(2a)LrMr=ηLM
LMηrη(R)=1R
(2b)H=Lr4πr2
(2c)g=GMrr2
(2d)Hg=Lr4πGMr
(1c)
(2e)dpR=Lηk4πcGMdP

III. Wraz ze wzrostem temperatury i gęstości w kierunku środka gwiazdy, wzrasta również ciśnienie wynikające z materii, . Dlatego . Ponadto, biorąc pod uwagę, że , . Oznacza to, że daje co jest kryterium prowadzącym do jasności Eddingtona. Istnieją oczywiście inne sposoby uzyskania tego kryterium, ale pomyślałem, że dam oryginalny Eddington w całej jego matematycznej chwale.pGdpG>0P=pG+pRdpR<dP(2e)

(3)Lηk4πcGM<1

Stosując odpowiednią relację masy do jasności dla masywnych gwiazd, możemy następnie ustalić masę gwiazdy na granicy Eddingtona. Sam Eddington przyjął ją w przedziale 60–70 mas Słońca ( ), choć dziś bardziej odpowiednia jest wartość około 120 mas Słońca.M

Przejdźmy do mniej znanej postaci, Paula Ledoux. W 1941 r. Ledoux przeanalizował tryby drgań w gwiazdach ze względu na zwykłe zaburzenia gęstości, ciśnienia, promienia, temperatury itp. Wymyślił warunek stabilności dla

Ak=0Mδρkρ[(Γ31)δk{ϵ1+ϵ2ϵ3ddm[4πr2(F1+F3)]}23δk[4πr2C¯dPdm+ϵ2+ddm[4πr2F2]]]dm<1
ktryb wibracji. Nie zamierzam wyjaśniać wszystkich zmiennych, ponieważ nie jest to całkiem ważne; ważnym na wynos jest to, że Ledoux wziął pod uwagę turbulentne pulsacje. Jego wniosek jest taki, że dokładny model „prawdopodobnie” doprowadziłby do ograniczenia około 100 mas Słońca; stosując pewne niedokładne założenia, znalazł limit 128 mas Słońca.

Analiza Ledoux położyła podwaliny pod prace Schwarzschilda i Härma (1958) . Ich kryterium stabilności niekoniecznie jest prostsze, ale można je zapisać w bardziej zwarty sposób. W szczególności współczynnik stabilności, , zdefiniowany jako musi być ujemny, aby zapewnić stabilność na pulsacje. Dodatnia oznacza, że ​​amplituda pulsacji rośnie; ujemna oznacza, że ​​amplituda pulsacji maleje.K

K=12LPEP
KK

L P L P = jądrowy L P N - wyciek ciepła L P H - fale progresywne L P S L P N L P H L P S K L P E P M τEP jest energią pulsacji, natomiast jest szybkość przyrostu energii pulsacji, którą można rozszerzyć tak Tutaj reprezentuje szybkość uzyskanej energii, podczas gdy i reprezentują tempo utraty energii. Wszystkie powyższe wielkości można obliczyć za pomocą względnie prostych wyrażeń (patrz równania 9-12 i 15-22). Rezultatem tego wszystkiego jest to, że przy urodzeniu staje się ujemny dla gwiazd większych niż 60 mas Słońca. To może być zorientowali się, pisząc iLP

LP=LPNnuclearLPHheat leakageLPSprogressive waves
LPNLPHLPSKLPEPjako funkcje masy, i wieku, .Mτ

Co ciekawe, wiek krytyczny ( ) można zapisać jako funkcję masy: gdzie jest za miliony lat. Oznacza to, że gwiazda, powiedzmy, 62 mas Słońca (na przykład autorów) ewoluuje do stabilnego stanu za ćwierć miliona lat. Możemy również ustalić, czy w tym czasie niestabilność gwiazdy stanie się zbyt duża i ją zniszczy. Okazuje się, że dzieje się tak w przypadku gwiazd o masach większych niż 65 mas Słońca - ustalając górną granicę masy gwiazdy na 65 mas Słońca. τ c r = 0,05 ( Mτcrτcr

τcr=0.05(MM60)
τcr

Oto graficzna reprezentacja z ich pracy, rysunek 1:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Jeszcze później prace na ten sam temat wykonał między innymi Ziebarth (1970) , który rozszerzył modele na badania różnych metaliczności i kompozycji (Schwarzschild i Härm) skoncentrowanych głównie na gwiazdach o składach podobnych do Słońca. Jego obliczenia wykazały szeroki zakres górnych limitów masy - 10 mas Słońca dla gwiazd czystego helu i 200 mas Słońca dla gwiazd czystego wodoru. Większość gwiazd znajduje się pośrodku, a więc będą miały różne granice.

Faktyczne formowanie masywnych gwiazd nakłada również ograniczenia na masę. Kroupa i Weidner wspominają Kahna (1974) , który badał, w jaki sposób ciśnienie promieniowania z protostaru może radykalnie obniżyć tempo akrecji, powstrzymując gwiazdę przed dalszym znacznym wzrostem. W odniesieniu do młodej gwiazdy Population I jego najprostszy model osiąga limit około 80 mas Słońca, chociaż różne modele „kokonu” dają różne wyniki.

Dodaję ostatnią notatkę na temat teorii. Oczekuje się, że gwiazdy z populacji III, hipotetyczne pierwsze gwiazdy we wszechświecie, były niezwykle masywne; jako takie byliby doskonałymi kandydatami do testowania górnych limitów masy. Według symulacji przeprowadzonych przez Hosokawę i in. (2011) , mechanizmy podobne do omawianych przez Kahna przestałyby narastać przy masach gwiazdowych około 43 mas Słońca - zaskakująco niska liczba, biorąc pod uwagę oczekiwania co do masywnych gwiazd Populacji III. Ponadto, jak argumentują Turk i in. (2009) , wystarczająco masywne gwiazdy mogą ulec fragmentacji; w badanym przypadku gwiazda o masie 50 Słońca rozpadła się na dwa mniejsze fragmenty rdzenia.


Kilka miesięcy po napisaniu tego zdałem sobie sprawę, że wszystko to zakłada, że ​​gwiazda jest sferycznie symetryczna. Większość modeli gwiezdnych obejmuje sferycznie symetryczne, nierotujące gwiazdy, co pozwala nam przyjąć pewne założenia, że ​​równania struktury gwiezdnej zależą wyłącznie od , współrzędnej promieniowej.r

Widzieliśmy jednak gwiazdy - nie gwiezdne, po prostu gwiezdne pozostałości, takie jak pulsary, ale nawet gwiazdy o głównej sekwencji - które obracają się szybko i dlatego nie są sferyczne. Na przykład Vega ma promień równikowy o 19% większy niż promień polarny. Jeśli gwiazda o masie obraca się, równania struktury gwiezdnej powinny być różne, a więc niektóre z powyższych wyników również powinny być inne. Nie jestem pewien, jak ważne jest to dla różnych ograniczeń teoretycznych.M

HDE 226868
źródło
3

Teoretyczny limit wielkości gwiezdnej pierwszego rzędu pochodzi z granicy Eddingtona . Gdy gwiazda zapada się, zostaje ona zrównoważona przez ciśnienie promieniowania z fuzji. Jednak szybkość fuzji skaluje się silnie wraz z gęstością (dlatego najbardziej masywne gwiazdy mają wyjątkowo krótki czas życia), więc jeśli gwiazda byłaby wystarczająco masywna, ciśnienie promieniowania prawdopodobnie by ją rozerwało. W rzeczywistości może to doprowadzić do powstania supernowej niestabilnej w parach, a resztki czarnej dziury nawet nie byłyby, mimo że gwiazda jest tak masywna.

Aaron
źródło