Czy wpływ grawitacji jest natychmiastowy?

Kiedy byłem na studiach, przedstawiłem mojemu profesorowi astronomii eksperyment myślowy, który od pewnego czasu zastanawiał mnie w głowie: „Gdyby cała materia w Słońcu magicznie natychmiast zniknęła, jak długo zajęłaby jej grawitacja, aby przestać mieć wpływ na nas?" Jego odpowiedzią było, że siła grawitacji jest natychmiastowa, w przeciwieństwie do prędkości światła, która wydaje się natychmiastowa.

Moje wielkie pytanie brzmi: „Czy wiemy, że to natychmiast?” Nie możemy przesunąć obiektu wystarczająco dużego, aby mieć zauważalny wpływ grawitacji wystarczająco szybko, aby zmierzyć, czy tworzy (lub nie tworzy) zjawisko podobne do Dopplera.

Jeśli się mylił, skąd wiemy, że tak nie jest?

Pierwsze pytanie, jak wspomniano, ma dość banalną odpowiedź:

„Gdyby słońce magicznie zniknęło natychmiast, wraz ze wszystkimi swoimi wpływami , ile czasu zajęłoby grawitacji, aby przestać na nas oddziaływać?”

Ponieważ grawitacja Słońca jest jednym z jej wpływów, natychmiast przestałaby na nas oddziaływać. To tylko część magicznej sytuacji i nawet nie wiąże się z żadną fizyką. Nieco bardziej interesujące jest pytanie bez pogrubionej części.

W ogólności teoria względności zmienia się w polu grawitacyjnym z prędkością światła. Można zatem oczekiwać, że magiczne i natychmiastowe zniknięcie Słońca nie wpłynie na Ziemię przez około osiem minut, ponieważ tyle czasu zajmuje Słońce, aby dotrzeć do Ziemi.

Jest to jednak błędne, ponieważ natychmiastowe zniknięcie samego Słońca narusza ogólną teorię względności, ponieważ równanie pola Einsteina wymusza rodzaj lokalnego prawa zachowania na tensorze naprężenia-energii analogicznym do braku dywergencji pola magnetycznego w elektromagnetyzmie: w w każdym niewielkim sąsiedztwie czasoprzestrzeni nie ma lokalnych źródeł ani źródeł energii stresu; musi skądś pochodzić i gdzieś iść. Ponieważ magiczne natychmiastowe zniknięcie Słońca narusza ogólną teorię względności, nie ma sensu wykorzystywać tej teorii do przewidywania, co się stanie w takiej sytuacji.

Tak więc grawitacja Słońca natychmiastowo przerywająca jakikolwiek wpływ na Ziemię jest tak samo zgodna z ogólną teorią względności jak każde opóźnienie czasowe. Mówiąc dokładniej, nie jest to już niespójne.

Moje wielkie pytanie brzmi teraz: „Skąd wiemy, że to jest natychmiastowe?”

To nie jest natychmiastowe, ale może tak wyglądać.

Nie możemy przesunąć obiektu wystarczająco dużego, aby mieć zauważalny wpływ grawitacji wystarczająco szybko, aby zmierzyć, czy tworzy (lub nie tworzy) zjawisko podobne do Dopplera.

Nie musimy: dynamika układu słonecznego jest dość szybka. Proste obliczenia dokonane przez Laplace'a na początku XIX wieku wykazały, że w przypadku aberracji grawitacyjnej orbita Ziemi uderzyłaby w Słońce w skali czasowej około czterech stuleci. Zatem grawitacja nie aberruje znacznie - dokładniejsze analizy wykazały, że w układzie newtonowskim prędkość grawitacji musi być większa niż aby prędkość światła była zgodna z zaobserwowanym brakiem aberracji.$2\times10^{10}$

To może wydawać się dość zagadkowe, jak pasuje do ogólnego twierdzenia względności, że zmiany w polu grawitacyjnym rozprzestrzeniają się z prędkością światła, ale w rzeczywistości nie jest to tak dziwne. Analogicznie pole elektryczne równomiernie poruszającego się ładunku elektrycznego jest kierowane w kierunku chwilowego położenia ładunku - nie tam, gdzie kiedyś był ładunek, jak można się spodziewać po prędkości opóźnienia światła. Nie oznacza to, że elektromagnetyzm rozprzestrzenia się natychmiast - jeśli poruszasz ładunkiem, informacja będzie ograniczona przez , ponieważ pole elektromagnetyczne zmienia się w odpowiedzi na twoje działanie. Zamiast tego jest to coś, co jest prawdziwe w przypadku równomiernego ruchu$c$ładunki: pole elektryczne „przewiduje”, gdzie nastąpi zmiana, jeśli nie będzie na nią oddziaływać żaden wpływ. Jeśli prędkość ładowania zmienia się wystarczająco powoli, będzie wyglądać, jakby elektromagnetyzm był natychmiastowy, nawet jeśli tak naprawdę nie jest.

Grawitacja robi to jeszcze lepiej: pole grawitacyjne równomiernie przyspieszającej masy zbliża się do swojego aktualnego położenia. Zatem grawitacja „przewiduje”, gdzie masa będzie oparta nie tylko na prędkości prądu, ale także na przyspieszeniu. Zatem jeśli warunki są takie, że przyspieszenie ciał grawitacyjnych zmienia się powoli (jak w przypadku Układu Słonecznego), grawitacja będzie wyglądać natychmiastowo. Jest to jednak w przybliżeniu prawdą tylko wtedy, gdy przyspieszenie zmienia się powoli - jest to bardzo dobre przybliżenie w warunkach Układu Słonecznego. W końcu grawitacja Newtona działa dobrze.

Szczegółową analizę tego można znaleźć w Aberration and the Speed ​​of Gravity Steve Carlipa , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

Jeśli się mylił, skąd wiemy, że tak nie jest?

Mamy wiele dowodów na ogólną teorię względności, ale najlepszym obecnie dowodem na to, że promieniowanie grawitacyjne zachowuje się tak, jak twierdzi GTR, jest układ binarny Hulse-Taylor . Jednak nie ma jeszcze bezpośredniej obserwacji promieniowania grawitacyjnego. Związek między pozornym anulowaniem efektów zależnych od prędkości zarówno w elektromagnetyzmie, jak i grawitacji, w tym jego związek z dipolową naturą promieniowania elektromagnetycznego i kwadrupolową naturą promieniowania grawitacyjnego, można również znaleźć w pracy Carlipa.

W rzeczywistości „natychmiastowa” grawitacja była częścią teorii grawitacji Newtona. Rozumie się teraz, że „prędkość grawitacji” jest równa prędkości światła zgodnie z ogólną teorią względności. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Najwyraźniej zostało to niedawno potwierdzone i jest opisane bardziej szczegółowo tutaj: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Zaktualizowany 2018: Odpowiedź Stana Liou jest doskonała, ale odkąd napisał tę odpowiedź, dokładnie zmierzyliśmy prędkość fal grawitacyjnych i potwierdziliśmy z bardzo dużą dokładnością, że jest to prędkość światła w próżni.

W sierpniu 2017 r. LIGO zaobserwował GW170817, inspirowaną gwiazdą neutronową. Obserwatoria rentgenowskie na orbicie wykryły promieniowanie rentgenowskie z kolizji z co najwyżej 2-sekundową różnicą czasu podróży, więc prędkość światła == prędkość grawitacji jest potwierdzona. Oto przyzwoite podsumowanie wyników.

Nikt z nas nie wiedziałby, że Słońce faktycznie zniknęło, dopóki nie minął mniej więcej osiem minut. W tym momencie wszyscy bardzo szybko krzyczalibyśmy i panikowali w absolutnej i całkowitej ciemności, która nagle zastąpiłaby całe normalne światło dzienne. Myślę, że problemy grawitacyjne byłyby najmniejszym z naszych zmartwień.

Gdyby stało się to w nocy, tym z nas, którzy byliby w sztucznym świetle, oszczędzono by na chwilę niespodzianki. Ludzie na zewnątrz mogą się zastanawiać, dlaczego Księżyc nagle zamrugał ... kiedy oczy przyzwyczaiły się do całkowitej ciemności, gwiazdy w czystych obszarach nieba byłyby wszystkim, co jest widoczne w dowolnym miejscu.

Ziemia zamarznie, PDQ; nie przetrwalibyśmy długo.

Fale grawitacyjne zostały wykryte w ciągu ostatnich kilku lat i są to po prostu fale w polach grawitacyjnych, które rozprzestrzeniają się z prędkością światła. Wiemy, że rozprzestrzeniają się z prędkością światła, ponieważ tak działają detektory fal grawitacyjnych, takie jak LIGO, i ponieważ skorelowaliśmy niektóre sygnały grawitacyjne z sygnałami świetlnymi, które przybywają w tym samym czasie.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Jeśli spojrzysz na grawitację księżyca na przypływach, zauważysz, że fala znajduje się cztery godziny za księżycem, więc możesz założyć, że grawitacja nie jest natychmiastowa.