Jak faktycznie działa proca grawitacyjna?

Z tego, co wiem o orbitach eliptycznych, obiekt przyspiesza w pobliżu periapsi i zwalnia w apoapsi, podobnie jak nauczyliśmy się w fizyce w szkole średniej, jak kula będzie się toczyć i wracać do doliny w próżni bez tarcia: Wysokość jest odwrotnie proporcjonalny do prędkości.

Manewr „procy grawitacyjnej”, który widzieliśmy w science fiction, a nawet używany przez nasz statek kosmiczny, opiera się na fizyce orbit hiperbolicznych, w których obiekt wchodzi i wychodzi z orbity przed wykonaniem pojedynczego okrążenia planety / księżyca itp. . Ponieważ grawitacja popycha jednostkę w kierunku tego ciała zarówno podczas, gdy leci ona do niej, jak i od niej, czy prędkość statku nie powinna być taka sama przy (na przykład) 1 megametrze przed periapsią jak 1 megametr po nim? Jeśli tak, to manewr procy grawitacyjnej powinien mieć na celu jedynie przekierowanie trajektorii statku, a nie zwiększenie jego prędkości, jak sama nazwa wskazuje.

Moje zrozumienie w prostym schemacie:

Schemat znajduje się w ramce reszty planety. Załóżmy teraz, że statek kosmiczny zwalnia w ramach układu słonecznego. Planeta znajduje się w pobliżu, więc teraz zaczyna przyspieszać z powodu grawitacji i nabiera prędkości. Teraz ten wzrost prędkości jest dodawany do pewnego komponentu prędkości ruchu planety, gdy wychodzi on na drugą stronę (ten dodany komponent można zmienić, zmieniając kąt, z którego zbliża się on do planety, aby zmaksymalizować efekt procy ). Po wpłynięciu na planetę statek kosmiczny ma taką samą prędkość jak poprzednio plus element ruchu planety, który pozwala mu lecieć dalej. To jest efekt procy.

Próbując spojrzeć na to w inny sposób, rozważ moment pędu statku kosmicznego. Tak długo, jak pozostaje pod wpływem grawitacji Słońca, jego pęd kątowy nie może się zmienić. Jednak gdy znajdzie się pod wpływem innej planety, dwa momenty kątowe - jeden poruszający słońce i drugi poruszający planetę (ze względu na ich względny ruch) - dodają, a raz poza wpływem grawitacyjnym planety, ich względne składniki mogą być regulowane (w oparciu o kąt zbliżenia do planety i kąt, pod którym leci po procy), aby zwiększyć moment pędu wroga do Słońca, co z kolei stawia go na większej orbicie, umożliwiając jej dalsze przemieszczanie się dalej niż przedtem.

Oto intuicyjne zrozumienie bez wyjaśnień matematycznych lub fizycznych (inni zapewnią to tutaj):

Masz rację, że zbliżanie się do planety i opuszczanie jej samo w sobie daje efekt zerowy. Asystent grawitacyjny jest efektem „ciągnięcia” wraz z ruchem planety. Jeśli statek kosmiczny zbliży się do planety od tyłu na swojej orbicie, zostanie przeciągnięty i przyspieszony. Jeśli statek kosmiczny zbliży się z przedniej części planety na swojej orbicie, statek zwolni, gdy poruszające się pole grawitacyjne planety spotyka się do tyłu.

Masz rację, że prędkość wychodząca hiperboli jest taka sama jak prędkość przychodząca w odniesieniu do ciała leżącego na ognisku hiperboli. Kierunek został zmieniony.

Ale w odniesieniu do innego ciała zmiana kierunku może oznaczać zmianę prędkości.

Oto schemat, w jaki sposób księżyc może być wykorzystany do przechwytywania asteroidy w celu zmniejszenia jej orbity hiperbolicznej względem Ziemi do orbity przechwytywania wokół Ziemi: