Jaką odległość pokonuje Księżyc podczas jednej orbity wokół Ziemi?

18

Czy zawsze zajmuje to tyle samo czasu, czy ułamek różni się przy każdym obrocie?

the-moon orbit earth distances Asadullah Ali
źródło

Odpowiedzi:

15

Księżyc ma mimośrodową orbitę 0,0549, więc jego ścieżka wokół Ziemi nie jest idealnie okrągła, a odległość między Ziemią a Księżycem będzie się różnić od układu odniesienia Ziemi (perygeum na 363 295 km i apogeum na 405 503 km), patrz przykład druga animacja wyjaśniająca biblioteki księżycowe w tej odpowiedzi .

Ale jej orbitę można powiedzieć w uproszczony sposób, że jest okresowa, bez znacznej apsydalnej precesji (nie do końca prawdy, ale nieco nieistotna dla moich dalszych rozważań tutaj, aby być wystarczająco blisko), więc możemy obliczyć jej długość orbity na podstawie podana średnia prędkość orbitalna wynosi 1,022 km / si okres orbitalny 27,321582 dni.

Tak więc, podłączając nasze liczby do kalkulatora, , otrzymujemy długość orbity Księżyca 2 412 517,5 km (lub 1 499 070 mil). Powinien być wystarczająco blisko. Źródłem wszystkich elementów orbitalnych Księżyca jest Wikipedia na Księżycu .l=v∗t

TildalWave
źródło
Co jeśli chcesz poznać ruch księżyca wokół Słońca? Jak byś to obliczył?
Arne,
@Arne Heh, wezmę twoje pytanie za sensowne łamigłówki. :) Oczywiście zawsze pojawia się pytanie, jaki jest twój punkt odniesienia, ale jednym stosunkowo łatwym sposobem byłoby obliczenie długości jednej orbity Ziemi wokół Słońca i ścieżki Księżyca jako helisy o promieniu Pół-dużej osi Księżyca, i wysokość jednego obrotu 365,25 / 27,321582 dni. Powinien być wystarczająco blisko. ;)
TildalWave
Tak, myślałem o podobnej rzeczy. Wikipedia stwierdza, że ​​orbita Księżyca wokół Słońca jest wypukła, ponieważ wpływ Słońca jest znacznie większy niż wpływ Ziemi. Nie wiem więc, czy helisa byłaby dobrym przybliżeniem ... Może dla systemu Sun / Jupiter / Ganymede ...?
Arne,
2
@Arne Nie, orbity są prawie tak skomplikowane, jak chcesz. Na przykład nie braliśmy nawet pod uwagę zakłóceń, anomalii, precesji, a nawet ciśnienia promieniowania i pogody kosmicznej. Ale tu jest haczyk, to trzeba zdecydować, w którym momencie przerwać doceniając jakiekolwiek objawy jak znaczące dla swoich potrzeb, inaczej staje się niemożliwe, aby obliczyć, gdy jesteś tylko ruch obiektu o kilka milimetrów, może. Okresowe poprawki są twoim najlepszym przyjacielem z orbitami, w przeciwnym razie staje się to niesamowicie skomplikowane, nawet przy względnie prostych poprawkach Keplerowskiego w mechanice klasycznej.
TildalWave
1
@Arne, jak stwierdził TildalWave, moje podejście było jedynie uproszczeniem, aby uzyskać surowe oszacowanie. Nie wiedziałeś wcześniej, czy jest to 1 milion km, 10 milionów, 100 milionów lub więcej? Teraz masz punkt wyjścia
leonard vertighel
10

Jeśli chodzi o twoje pierwsze pytanie, można dokonać prostej oceny, przyjmując odległość Ziemia-Księżyc ≅ 4 · 10 ·km i orbitę kołową. Możesz więc obliczyć odległość jako obwód (C = 2πr) w ten sposób:

2π · 4 · 10⁵km = 8π · 10⁵km ≅ 2,4 miliona kilometrów

Oczywiście możesz wykonywać bardziej precyzyjne obliczenia, ale czasem dobrze jest mieć pojęcie o rzędach wielkości.

leonard vertighel
źródło
Och, tak naprawdę to inny sposób obliczania odległości dzięki, zagłosowałbym, gdybym mógł ... w każdym razie dzięki ..
Asadullah Ali,
1
nie ma za co, ahha entuzjastyczna. Sugeruję, abyś użył tego rodzaju techniki (przybliżone przybliżenia), aby uzyskać pierwszą wskazówkę, jaka może być odpowiedź na problem. Pomoże to ponadto znaleźć błędy podczas korzystania z oprogramowania lub kalkulatora.
leonard vertighel
1
Niesamowite, jak blisko jest ta odpowiedź do drugiej, chociaż dokonałeś kilku przybliżeń!
Arne,