Jak ustalić wartość kawałka od zera?

Załóżmy, że mamy standardowe ustawienie zestawu szachowego, ale dokonujemy niewielkiej zmiany, aby (na przykład) pionki mogły teraz przesuwać się o dwa pola do przodu w dowolnym ruchu, a nie tylko w pierwszym ruchu. Nawet zakładając, że nadal możemy korzystać z ustalonych wartości punktowych dla kawałków (N = B = 3 R = 5 Q = 9 lub inny system, którego chcesz użyć), jak można dowiedzieć się, ile byłby wart nasz zmodyfikowany pionek ?

Moją początkową myślą byłoby (ponowne) zaprogramowanie silnika szachowego ze zmodyfikowaną zdolnością do gry, zmianę wewnętrznych wartości dla niego na kilka różnych sposobów, a następnie zorganizowanie serii turniejów silnikowych, aż przybliżona wartość będzie mogła zostać zawężona. To działałoby (ponieważ i tak wszystkie wartości punktowe są przybliżone i sytuacyjne), ale wartości punktowe dla kawałków były w przybliżeniu dłuższe niż komputery, więc muszą być dostępne inne metody.

Jakieś pomysły?

Uwaga: tak naprawdę nie szukam rekomendacji oprogramowania itp., Aby to zrobić. Jestem tylko ciekawy, jaki byłby najlepszy sposób na zrobienie tego.

Do oszacowania wartości predykcyjnych można zastosować regresję logistyczną (metodę statystyczną). W ten sposób nie będziesz potrzebować nikogo, aby wypróbować grę.

http://www.sumsar.net/blog/2015/06/big-data-and-chess ma szczegóły. Osobiście wypróbowałem tę metodę i był to dobry początek.

Metoda szacuje wartość każdego elementu, przewidując, jak odnoszą się one do logarytmu wygranej.

Ralph Betza próbował to zrobić i napisał o tym sześć artykułów, poczynając od tego: http://www.chessvariants.com/piececlopedia.dir/ideal-and-practical-values.html

Pomysły na określenie wartości sztuk obejmują następujące czynniki

• średnia mobilność (wyraźnie czynnik dominujący, ale trudny do sprowadzenia do liczb)
• zawiązanie kolorów
• rodzaj ruchu (skok vs. jazda)
• efekt wyrównywania (Scharnagl nazywa to „korekcją słoniowatości”)

Praktyczne doświadczenie z wariantami szachowymi pokazuje, że empirycznej determinacji poprzez testowanie gry nie można całkowicie zastąpić determinacją z pierwszych zasad. Na przykład złożony utwór złożony z Biskupa i Rycerza (znanych pod wieloma nazwami, w tym Arcybiskupa, Księżniczki, Janusa, Kardynała, Paladyna, Equerry i Ministra) jest znacznie silniejszy niż sugeruje analiza a priori .

Wartości sztuk wynikają z tego, które wymiany sztuk uważa się za pożądane, a które nie. Wiedza o celowości wymiany elementów zwykle pochodzi z grania w wiele gier, ale prawdopodobnie możliwe jest również mechaniczne wyciągnięcie tej wiedzy z dużej kolekcji gier, w które grają wykwalifikowani gracze.

Inną opcją jest zastosowanie procesu ewolucyjnego do określenia wartości sztuk. Zaczynasz z dużą kolekcją losowych wartości sztuk i organizujesz mecze eliminacyjne jeden na jednego (a może turnieje są lepsze?), Aby ustalić najlepszy ułamek (połowę, 10%) losowych wartości sztuk. Następnie tworzysz nową generację losowych wartości sztuk za pomocą metody łączenia wartości z tej najlepszej frakcji z małymi przypadkowymi zaburzeniami. Powtarzaj, aż wartości ustabilizują się. Otrzymane wartości będą prawdopodobnie zależeć od konkretnego silnika szachowego (i kontroli czasu), którego używasz, ale nie wiem, jak silny jest ten efekt.

Kiedy masz już dość dobre pojęcie o tym, gdzie są wartości, możesz użyć metody naukowej, aby odpowiedzieć na konkretne pytania, na przykład czy wartość twojego nowego pionka jest większa czy mniejsza niż połowa rycerza. Możesz mieć swój silnik szachowy grać w wiele gier o różnych mocach (kontrola czasu lub głębokość warstwy) i użyć analizy statystycznej, aby ustalić odpowiedź do pewnego poziomu ufności.

Możesz być także zainteresowany uzyskaniem wartości sztuk w bardziej analityczny sposób; wiele osób uważa, że ​​musi istnieć związek między mobilnością sztuk a wartościami sztuk. Istotne czynniki mogą obejmować: średnią mobilność planszy, maksymalną mobilność planszy, osiągalny ułamek planszy, zdolność triangulacji, zdolność kojarzenia się i (najbardziej mylące) inne elementy na planszy. Wydaje się jednak, że nie odkryto niczego bardzo ogólnego.

Wartość pionów pod względem jednostek pionka została pierwotnie ustalona na podstawie zebrania doświadczenia podczas gry. To samo można zastosować do zmodyfikowanej gry.

Możemy zacząć zgadywać przybliżoną wartość tego hipotetycznego „superpawna” lub „ulepszonego pionka” pod względem „ruchliwości”, rzędu E ~ 2P ze względu na definicję (przesuń do 2 kwadratów zamiast tylko 1 kwadratu).

Następnie dostosowujemy to początkowe przypuszczenie, tworząc matrycę 8x8, gdzie każdy kwadrat ma liczbę wskazującą, jak „ruchomy” jest analizowany kawałek (P = pion, E = „ulepszony pion”) po umieszczeniu na tym kwadracie:

Pawn    xxxxxxxx<--last rank    Enhanced pawn   xxxxxxxx
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        22222222<--first rank                   22222222
Pawn    xxxxxxxx               Enhanced pawn    xxxxxxxx

Tutaj mamy średnią mobilność 2 pola dla ulepszonego pionka w porównaniu z 7/6 dla normalnego pionka (który może skoczyć tylko o 2 pola, gdy znajduje się w początkowej pozycji). Względna moc E / P wydaje się wynosić 2 / (7/6) = 12/7 ~ 1,7 nieco poniżej E = 2P.

Ale zwykle są inne elementy, które zapełniają planszę i ograniczają mobilność. W prawdziwej grze przekonamy się, że w niektórych miejscach nasz nowy „superpawn” jest całkowicie otoczony innymi pionkami i nie różni się od „normalnego pionka”. Tak więc liczbę chwilową E = 1,7P należy przesunąć nieco niżej.

Aby te liczby miały jakąkolwiek wartość, powinniśmy wyobrazić sobie pewne zadania lub sytuacje i zobaczyć, jak działa dany kawałek lub grupa elementów. Podobną analizę przeprowadzono dla standardowych elementów szachowych. Kilka przykładów:

• 1 Królowa nie może zaatakować samotnego rywala Króla i matować, a 2 Wieże mogą. Sugeruje to, że 2R> Q jest zgodne z normalnie przyjętymi wartościami Q ~ 9P, R ~ 5P. (Lub Q ~ 10P R ~ 5.5P).
• King + Rook może matować wrogiego króla, podczas gdy kNight + Rook nie może (potrzebują pomocy króla). Więc w tym przypadku K + R> N + R, K> N.
• Ale noc może przekroczyć barierę utworzoną przez wieżę, podczas gdy król nie. Są więc przeciwne sytuacje, w których N> K.

• Dla niektórych zadań K> N, dla innych zadań N> K. To zachowanie jest wspierane przez oficjalne skale punktowe, które oceniają różnicę King vs kNight w kolejności pionka lub ułamka pionka.

• A gdzie pasuje nasz nowy ulepszony pionek? Może przekroczyć barierę wieży, a król nie. Oznacza to, że w niektórych sytuacjach może on przewyższyć króla, E> K (będąc K pomiędzy ~ 3P i ~ 4P)

• Ale nie może przekroczyć bariery utworzonej przez 2 Wieże, podczas gdy Biskup może. Oto B> E.
• I nie może przekroczyć bariery utworzonej przez 2 Biskupów, podczas gdy kNight może. Oto N> E.
• Jeśli zbudujemy duży stół z wieloma zadaniami, możemy policzyć, ile mamy „E> K” i ile „K> E”, „E> B”, „B> E” ... itd., I obliczyć Średni.

Bardziej wydajnym podejściem byłby dostęp do dużej bazy kompletnych gier, a nie tylko pojedynczych „zadań”. Jak już wspomniano na tej stronie, za pomocą bazy danych gier można analizować wyniki wymiany elementów. Stosując ten pomysł do naszych „superpawnów”, przy tysiącach gier moglibyśmy odpowiedzieć na pytania typu „Czy superpawn naprawdę jest wart 2 pionki? A może 2P> E? Gracz, który traci 1E podczas odbierania 2P od rywala, czy zwykle przegrywa? Czy zachowuje uzasadnione oczekiwania na wygraną? Co z 2E vs 3P? E vs B? 2E vs B? 2E vs N?

Często mówi się, że wszystko zależy od pozycji, ale przy dużych (bardzo dużych!) Zestawach danych moglibyśmy pomyśleć, że warianty poszczególnych pozycji mają tendencję do zanikania, a to, co pozostaje po uśrednieniu, nazywamy „wartością jednostkową”.

W innej rzeczywistości zrobiłbym to, tworząc grupę ekspertów, a następnie pytając ich.

1) Zapewnij wykształcony zestaw ekspertów.

Weź udział w turnieju szachowym (lub kilku) z atrakcyjnymi nagrodami pierwszą, drugą i trzecią. To zachęci najlepszych graczy do wzięcia udziału. Będą grać i kształcić się.

2) Niech eksperci podadzą ci wartość pionka

W ramach turnieju, być może ostatniego dnia, najlepsi gracze X oszacują nową wartość pionka. MG, który najbardziej precyzyjnie ocenia wartość, którą uważasz za dokładną, wygrywa kolejną nagrodę pieniężną. Na podstawie szacunków oblicz średnią (lub cokolwiek innego) i zapłać osobie, która zgaduje najbliżej.