Piękny problem analizy wstecznej Alexsey A. Troitsky

Kilka dni temu widziałem ten piękny, subtelny i dostępny problem i chciałem się nim z Wami podzielić. (To przełomowy teoretyk gier końcowych, który np. Wynalazł „linię Troitsky'ego” w analizie KNNvKP.)

Biały do ​​gry i kolega w 2?

Gra do przodu jest dość oczywista. Ale, jak to zwykle bywa w analizie wstecznej, musisz uzasadnić grę do przodu, zastanawiając się, jaki był ostatni ruch Blacka.

Nawet jeśli / kiedy speedybrain dostarczy pełną odpowiedź, mam nadzieję, że nadal możesz cieszyć się rozwiązywaniem zagadki.

Krótka odpowiedź: ostatni ruch wynosił -1. c7-c5, a wcześniej -1 ... Rc6-b6, biały biskup wraca do c1 i -d2-d3 odblokowuje klatkę, włączając -Kd3-c4 i wszystko odblokowuje. -1. c6-c5 nie działa, ponieważ biały biskup z pewnością znajdzie się uwięziony za czarnym biskupem w północnych ciemnych kwadratach i nie będzie mógł się wydostać - -c6-c7 opuści dwóch biskupów na d8 / e7 / f8, a nie a7 / b8 z powodu obaw o tempo (retro-opozycja) i nie mogą odejść.

(Zwróć uwagę na użycie znaków minus, białe ruchy zanotowane za pomocą ..., a ja powiedziałem, że biały biskup „powraca” do c1 - Cofam ruchy z pozycji schematu, co znacznie ułatwia ten rodzaj problemu.)

Długa odpowiedź: teraz jak to wyjaśnić bez puchu lub pomijając zbyt wiele „oczywistych” szczegółów? Z pedagogicznego punktu widzenia będę nalegał na mówienie o tym problemie przy użyciu wycofań, a nie zwykłych ruchów szachowych do przodu; łatwiej jest i znacznie wyraźniej odtwarzać ruchy do tyłu od diagramu, niż tworzyć dowolną pozycję, twierdząc, że legalne jest następnie odtwarzanie ruchów do przodu, aby dotrzeć do diagramu. Zapewnia to również, że niczego nie umkniemy - łatwiej jest sprawdzić każde możliwe wycofanie z diagramu niż sprawdzić, czy każda możliwa pozycja szachowa prowadząca do diagramu kończy się pewnym ruchem.

Ci, którzy już rozumieją wycofanie, prawdopodobnie sami widzą klatkę, pomijają dwa pierwsze pogrubione punkty i skaczą w prawo do sekcji -1. c7-c5.

Przechwytywanie pionków, wyjaśniono podstawy cofania

Standardowe podejście polega na spojrzeniu na strukturę pionka. Każda strona ma 14 jednostek i 8 pionków. White przechwytuje hxg3 i axb, black przechwytuje exf6 i axb. Zatem z diagramu nie możemy magicznie wycofać (odebrać) natychmiastowego uchwycenia.

Ponadto fakt, że wszyscy biskupi są na planszy, a każda ze stron ma pełne 8 pionków, oznacza, że ​​nie możemy wycofać exf6, d7-d6 lub ... d2-d3 bez odpowiedniego biskupa w domu. (W kierunku do przodu oznacza to, że ruch pionkiem był odtwarzany, gdy biskup był w domu i jeszcze się nie poruszył).

Strona może się wycofać do kontroli, ale druga strona musi natychmiast się wycofać, aby usunąć czek (ponownie widać to w odwrotnej kolejności - w kierunku do przodu, jedna strona sprawdza i król odsuwa się). Na przykład -1. c6-c5 Kb3-c4 byłoby możliwe, z wyjątkiem tego, że czarne nie mogą usunąć czeku z Ba4. -1. Kf4-e5 jest niemożliwy, ponieważ białe muszą wycofać -1 ... hxg3, aby odpowiedzieć (struktura pionka) -1. Ne3 jest niemożliwe, ponieważ nie można dostarczyć czeku przez wycofanie (w kierunku do przodu, byłoby czarne odsunięcie się od czeku).

Co to jest retrocage?

Zwykle, gdy wszystkie elementy mają wystarczającą swobodę wycofania, pozycja nie powinna powodować żadnych problemów z legalnością. Dlatego chcemy wycofać ruchy w celu uwolnienia jak największej liczby elementów. Biorąc pod uwagę wszystkie wycofania (nie jest to trudne, gdy się do tego przyzwyczaisz, jak oglądanie legalnych ruchów szachowych), zauważamy kilka rzeczy:

• Królowie nie mogą się teraz wycofać.
• Południowo-wschodni (prawy dolny) róg odblokowuje się, cofając ruch rycerza, na razie niemożliwy z powodu królów.
• Zachodnia (lewa) strona, a konkretnie 8 elementów w prostokącie oprócz bBa7 i wRb6, to klatka, która odblokowuje się tylko za pomocą -Bb3-a4, co znów jest niemożliwe ze względu na królów.

Aby odblokować pozycję, musimy uwolnić królów, cofając je. Więc biskup musi wrócić do domu do c8, f8 lub c1, aby umożliwić wycofanie pionka do (odpowiednio) d7, e7 lub d2. Czarny biskup światła jest uwięziony na A4, więc pozostawiają tylko dwóch ciemnych biskupów.

Pozycja jest legalna: -1. c7-c5

Cofamy na przykład -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (biały ciemny biskup wrócił do domu) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 i klatka odblokowuje się. Biały król poruszający się uwalnia wszystko, jak wyjaśniono powyżej.

En passant jest legalny: -1. c6-c5? jest niemożliwe

Sedno sprawy. Jeśli spróbujemy to wycofać, wówczas dwaj ciemni biskupi są zamykani krokowo na 6 ciemnych kwadratach na północy. Nie mogą się nawzajem przekazywać ani tracić tempa, ponieważ nie ma innych legalnych wycofań, z wyjątkiem -c7-c6, które przypadkowo doprowadzają biskupów do ciemnych kwadratów po lewej lub prawej stronie c7. Są tylko 3 przypadki:

1. Obaj biskupi po lewej stronie (bBa7 / wBb8). Jest to niemożliwe - biskupi nie mogą stracić tempa, a biskupi w takiej pozycji (tj. W tej chwili jedyna szansa) są białe, a nie czarne.
2. Obaj biskupi po prawej stronie (bBd8 / wBf8). Po wycofaniu -c7-c6 biskupi zostają uwięzieni w tych kwadratach. Jedynym sposobem na ich wypuszczenie jest wycofanie e7xf6 (niemożliwe; czarny biskup nie może znaleźć się po prawej stronie białego, by być w domu na f8), lub wycofanie -d7-d6 (również niemożliwe; czarny lekki biskup na a4 nie może wrócić do domu przed odblokowaniem klatki.)
3. Czarny biskup po lewej, biały biskup po prawej. Ten sam problem jak w (2), nie możemy zabrać żadnego biskupa do domu, ponieważ każdy z nich jest uwięziony po niewłaściwej stronie ściany pionka.

Bez żadnego innego sposobu odblokowania pozycji dochodzimy do wniosku, że -1. c6-c5 jest niemożliwe.

Wniosek: Dlatego -1. c7-c5 był ostatnim posunięciem (bez innych możliwości), więc en passant jest możliwe do udowodnienia, a mate forward to 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Pożyczka wciąż jest w stanie d2udzielić nam odpowiedzi: c7-c5musiał to być ruch Blacka. Zobacz dodane dyskusje poniżej.

Kilka wstępnych przemyśleń:

Na początek, poprzez trywialny proces eliminacji, możemy sprowadzić wybory do zaledwie dwóch czarnych ruchów kandydujących: c6-c5lub c7-c5. Teraz musimy rozwiązać dylemat, cofając się o krok i zastanawiając się, który aspekt pozycji pozwala na rozróżnienie między nimi. Wydaje mi się, że główny zwrot tkwi w tym, jak powstała królowa , to znaczy: jakie wydarzenia i w jakiej kolejności miały miejsce dwie wieże , b6i a5biskup włączony a4i dwa pionki włączony b4i b5.niektóre wstępne obserwacje:

1. Wydaje się, że jedyną drogą, do której król może się dostać, c4jest droga c3, która nakłada ograniczenie, kiedy ma axb4miejsce.
2. Co więcej, Kc4muszą być rozgrywane później, Ba4,inaczej król c4nie może dosięgnąć biskupaa4.
3. Łatwiejsze punkty: Ra5jest odtwarzany po axb4(nie mówiąc od razu po), Ba6jest odtwarzany przed axb5(ponieważ przechwytywanie zamyka wszystkie ścieżki a6) i Ba4jest odtwarzany po axb5jego zakończeniu .
4. Punkt 2 sugeruje, że król musi mieć c3dostępny kwadrat , aby biskup mógł do niego dotrzeć a4. Oznaczałoby to, że axb5wychwytywanie zdarza pierwszy biskup staje się a4wówczas axb4zachodzi.
5. Jeśli 4 jest prawdą, to jak do cholery może dojść wieża a5?:) Jeśli nie możemy tego rozwiązać, tj. Znaleźć sekwencję zdarzeń, które pozwalają na osiągnięcie powyższych punktów wraz z osiągnięciem wieży, a5,wówczas punkt 4 zawiera błąd / sprzeczność.
6. Nieco inna uwaga dotyczyłaby na przykład założenia, że ​​biały biskup jest na razie włączony d7, więc żadne z nich nie zostało jeszcze uchwycone b4i b5nie miało miejsca. Białe wieże są włączone a6i b6,(do których dotarły np. Przez f4-c4-a6/b6), a czarny rycerz (do schwytania b5) jest włączony c7. axb4Najpierw uważamy, że tak się stanie (załóżmy, że schwytano białego rycerza): następnie wieża dociera do a5,biskupa przechodzi a6przez, d7-b5,a następnie rycerz idzie do tych, b5które z axb5kolei uwalniają się a4dla czarnego biskupa Ba4. Na pierwszy rzut oka wszystko wydaje się w porządku, ale w tym wszystkim, jak do cholery dojdzie biały król c4?:)

Szybkie podsumowanie: zgodnie z punktem 5. nie możemy rozwiązać, w jaki sposób wieża się zbliża a5, natomiast jeśli zastosujemy się do punktu 6., problem z wieżą zostanie rozwiązany, ale nie możemy (?) Wyjaśnić, w jaki sposób król się w c4końcu osiągnie . Wierzę, że jeśli uda nam się rozwiązać ten dylemat królowej-side, rozróżnienie, czy c6-c5czy c7-c5jest poprawny nastąpi natychmiast.

Dalsze działania w celu uzupełnienia odpowiedzi

Możliwość rozwiązania wyżej wspomnianego problemu po stronie królowej:

Punkt 6 faktycznie działałby, gdyby biały król miał d3dostępny kwadrat, aby umożliwić czarnemu biskupowi dostęp do niego a4. Dokładniej, jest to sekwencja wydarzeń:

7. Rozważamy, że sprawa zdarzyła axb4się, zanim axb5,wieże zostały włączone, a6a b6,biały biskup był włączony d7, biały pionek był nadal włączony, d2więc król siedzid3.
8. 7 oznacza, że c1biskup jest wciąż zamknięty i może dotrzeć b8bardzo późno. axb4uwalnia a5do wieży, więc Ra5odbywa się natychmiast po. Następnie d7biskupi powraca do a6urządzeń b5po którym axb5zdarza się (na przykład przechwytywanie rycerza, który mógłby bez utraty ogólności mają pochodzić od c7do b5). Po axb5,czarnym świetle kwadratowy biskup dociera a4np b3. Bezpośrednio. Teraz król może wskoczyć na c4,pozwolenied2-d3.
9. Teraz przychodzi kolejny ważny krok: w poprzednich punktach, jakie przyjęto czarny biskup jest po prostu siedząc na a7,Oznacza to, że jeśli c1biskup jest zawsze dotrzeć biskup musi mieć możliwość swobodnego poruszania się po przekątnej, co z kolei wiąże się z czarnego pionka nie może być włączony, ponieważ nie tylko uniemożliwiłoby to wieżę do poruszania się i uwolnienia przekątnej biskupa, ale także uwięził białego biskupa na lub . Tak więc pion musi być włączony , co umożliwia i manewr wspomnianego biskupa, po którym następuje prosta sekwencja (po i ), aby doprowadzić dwóch biskupów i np. Czarnego biskupa do, a następnieb8,a7a7-f2cc6a7b5d7c7Rc6kc4d2-d3a7b8,d4c3niech biały biskup przejść pierwszy, czyli biały biskup e3-a7-b8, potem czarny biskup powraca do a7, gawron na c6powrót do b6i czarny odgrywa c7-c5.Podsumowanie ostatniego tańca biskupów: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Należy zauważyć, że pion, który jest nadal włączony d2, nie przeszkadza w żadnym innym wydarzeniu, poza tym, że biskupi z ciemnymi kwadratami zostały już rozwiązane. W ten sposób można go bezpiecznie rozważyć bez wywoływania sprzeczności.
10. Krótko mówiąc, poprzednia próba opisana w punktach 4 i 5 została uznana za niemożliwą, ponieważ wieży a5nie można było uwzględnić w tych zmianach. Zamiast podążać za podejściem opisanym w punkcie 6 w połączeniu z pomysłem, że pionek jest nadal włączony d2przed wymianami b4i b5odbył się, i oczywiście z kolei ruchy Ra5i Ba4,wydaje się, że znaleźliśmy jedyny sposób, w jaki obecna sytuacja po stronie królowej mogłaby zostać osiągnięte, co wymagało, aby czarny cpionek był c7cały czas włączony .

Ładny.

Czarny ma 8 pionków, więc jego biskupi są oryginalni, więc Black nie tylko grał w k6 lub exf6. Jeśli czarny właśnie przesunął pionek, musiał się przesunąć z pola, na którym już sprawdzał; to jest niemożliwe. Czarny właśnie przesunął teraz pionka na c5. Dlaczego nie c6-c5? Problem polega na tym, że białe nie mogą dać Blackowi przedostatniego ruchu; wNh2 nie może cofnąć się do wersji bRh1 w wersji retro, ponieważ wN przesunąłby się z kwadratu, w którym sprawdzał. W czerni brakuje tylko 2 jednostek, więc biały grał axb i h2xg3, więc nie może wycofać f2xg3. Bc7-b8 nie zwalnia retrostalematu Blacka. Jedynym sposobem Białych, aby dać Czarnemu przedostatni ruch, jest retro -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 retro uwalnianie bBa7.

Oprócz tego

z czarnym pionkiem na c7, pionki na c7, d6, f6 i g7 blokują bBa7 i zapobiegają cofnięciu się do f8. Zatem zanim bBa7 może wycofać się do f8, bPd6 musi wycofać się do d7. Oznacza to wycofanie bBa4 do c8. Wymaga to przesunięcia wK. Widząc, że wPd3 nie może wrócić, dopóki wBb8 nie znajdzie się na c1, przesunięcie wK pociąga za sobą przesunięcie bK, co pociąga za sobą wycofanie f4-f5. Więc retro -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4, a teraz bBb3 i bPd6 mogą wrócić do domu, wRb6 może wycofać się do c6, bBa7 może wrócić do domu do f8 i wreszcie rozwiązuje się.