Kiedy matowanie jest niemożliwe w pozycji

Edytuj To pytanie nie jest duplikatem, jak wspomniano w moim komentarzu. Połączone rzekomo zduplikowane pytanie nie dotyczy ani mojego poniższego pytania nr 1, ani pytania nr 3, ani pytania nr 2, z wyjątkiem stycznej wymienionej w odpowiedzi. Powiązane pytanie dotyczy wystarczającego materiału do krycia, podczas gdy moje pytanie dotyczy przypadków, w których materiał może być wystarczający, ale nie jest to możliwe.

Te przepisy szachów powiedzenia

1.5 Jeśli pozycja jest taka, że ​​żaden z graczy nie może matować króla przeciwnika, gra jest remisowana (patrz Artykuł 5.2.2).

5.2.2 Gra jest losowana, gdy pojawi się pozycja, w której żaden z graczy nie może matować króla przeciwnika dowolną serią legalnych ruchów. Mówi się, że gra kończy się w „martwej pozycji”. To natychmiast kończy grę, pod warunkiem, że ruch dający pozycję był zgodny z art. 3 i art. 4.2 - 4.7.

[Artykuły 3, 4.2–4.7 dotyczą w zasadzie wykonywania legalnych ruchów.]

Jest to interesujące, ponieważ wydaje się być może nie oczywiste, czy warunek ten ma zastosowanie (choć przypuszczalnie rzadki w rzeczywistych grach!). Myślę, że to musiało zostać zbadane wcześniej. Zastanawiam się:

(1) Jak trudne jest obliczeniowo ustalenie, że żadna sekwencja legalnych ruchów nie kończy się na matach ? Czy istnieje lepszy algorytm niż brutalna siła?

(2) Czy znasz ciekawe przykłady pozycji, w których trudno jest człowiekowi stwierdzić, czy ten warunek ma zastosowanie?

(3) Czy istnieją przykłady gier historycznych, w których nie przestrzegano tego prawa z powodu niespełnienia przez graczy i urzędników? Szczególnie interesujące, jeśli gra nie zakończyła się remisem z powodu upływu czasu dla jednego gracza.

Inspirowany https://old.reddit.com/r/chess/comments/8ulfrt/using_fide_rules_if_white_runs_out_of_time_in/

(edytuj) Zobacz także to ściśle powiązane pytanie, w którym zaakceptowana odpowiedź zawiera jeszcze kilka przykładów, w których jest wystarczający materiał do skojarzenia, ale z tej pozycji jest to niemożliwe.

To, o co pytasz, nosi nazwę „Dead Reckoning” w dziedzinie problemów i problemów retro.

(1) Nie znam algorytmu oprócz tego, o którym wspominał Zaifrun: brute force. Powodem jest to, że można znaleźć dość niesamowite pozycje ...

(2) Sprawdź wiele problemów związanych z Dead Reckoning na stronie Andrew Buchanana . Istnieją również bazy danych problemów ( takie jak ta ), w których można uruchomić wyszukiwanie „DR” w zastrzeżeniu.

Konkretny przykład, który pamiętam, to ten , który tutaj odtwarzam. Autor: Andrew Buchanan, w StrateGems 2002. White to move; jaki był ostatni ruch w tej pozycji? (Pozycja jest martwa, ale ostatni wykonany ruch musiał pochodzić z legalnej i rzeczywistej pozycji - więc można ją jednoznacznie ustalić).

(3) Nawet arcymistrzowie technicznie wykonali ruchy w martwej pozycji! Zobacz stronę François labelle za przykłady.

To naprawdę 3 pytania, nie jestem pewien, czy odpowiadam na wszystko tutaj.

Istnieje jednak „algorytm” dla tego problemu, ale jest on kompletny NP, czyli w zasadzie brutalna siła, chociaż można dokonać pewnych optymalizacji. Jest to w zasadzie algorytm generowania bazy tabeli. Oczywiście przy dużej liczbie elementów staje się to trudne do zastosowania, nawet dla pojedynczej pozycji.

Ta Reguła jest w zasadzie dostępna, więc możesz ubiegać się o remis na pozycjach, które są wyraźnie dobrane, takich jak biskup i król kontra samotny król bez pionka i podobnych pozycji.