Jeśli istnieje strategia wygrywająca, czy to dla białych?

Nie wiemy, biorąc pod uwagę dwóch doskonałych graczy, Białego i Czarnego, czy gra musiałaby zakończyć się remisem, czy koniecznie wygraną (dla Czarnych lub Białych).

Czy możemy jednak udowodnić, że jeśli istnieje strategia wygrywająca, to dotyczy to Białych? Innymi słowy, czy możemy udowodnić, że czarne muszą albo przegrać, albo zremisować?

Jeśli istnieje taki dowód, nikt go nie znalazł i bardzo wątpię, aby taki dowód istniał (trudno wyobrazić sobie matematycznie możliwą do udowodnienia strategię „gwarantowanego losowania” jako biały). Z pewnością można się spodziewać, że białe będą miały przewagę, jeśli ktoś to zrobi, ale są też pewne wady, aby przejść jako pierwszy (musisz ujawnić informacje przed przeciwnikiem), więc teoretycznie możliwe jest, że wady przeważają nad zaletami. To powiedziawszy, prawdopodobieństwo takiego przypadku wydaje się być nieskończenie małe.

Można to teoretycznie udowodnić, ale nie przy użyciu obecnej technologii.

Jeśli podejmiesz brutalną siłę, napotkasz pewne trudności z powodu liczby pozycji.

W analizie liczby Shannona sugeruje się, że złożoność drzewa gry wynosi co najmniej 10 ^ 123 dla gier o maksymalnej długości 80 ruchów. Załóżmy, że dla celów tej dyskusji jest to 10 ^ 123.

10 ^ 81 = Szacowana liczba atomów we wszechświecie

10 ^ 12 = Operacje na sekundę rdzenia procesora terahercowego (procesor prawdopodobnie działa z prędkością około 1/300 tej prędkości).

10 ^ 7 = Zaokrąglone sekundy rocznie

10 ^ 12 = 1 bilion lat

Załóżmy również, że nasi procesory potrafią ocenić pozycję szachową tylko w jednym cyklu procesora.

Sprawmy, by każdy atom we wszechświecie działał jak rdzeń procesora terahercowego przez 1 bln lat.

Czy możemy ocenić każdą pozycję dla gier o maksymalnej długości 80?

Nie.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

Nie wystarcza nam, aby być tylko 0,0000000001% kompletnym z obliczeniami.

Dzięki zaawansowanemu przycinaniu (wyrzucaniu złych linii i ich potomków), lepszej technologii i sprytnemu programowaniu ... może zobaczymy 40-max gier rozwiązanych w ciągu naszego życia! Możemy również przycinać pozycje, które widzieliśmy wcześniej (możemy tam dotrzeć przez transpozycję), ale pamiętaj, że zajmie to przynajmniej cykl CPU, aby ustalić, że oceniliśmy pozycję wcześniej!

Powinno to jednak pomóc Ci zrozumieć, dlaczego w tej chwili jest tak daleko poza zasięgiem.

Bibliografia

• Numer Shannona
• Liczba atomów we wszechświecie

Teoretycznie szachy można „rozwiązać”, ponieważ jest to gra „skończona” z „doskonałą informacją”. Mówiąc dokładniej, istnieje strategia taka, że ​​jeden gracz ma gwarantowaną wygraną lub obaj gracze mają gwarantowane losowanie przy doskonałej grze. Oto artykuł techniczny na temat podstawowych (cóż, podstawowych dla osób zaznajomionych z ekonomią / matematyką) pojęć teorii gier dla osób zainteresowanych szczegółami. Zasadniczo każda gra, która ma „doskonałą informację”,tzn. każdy gracz widzi wszystkie elementy i jest świadomy wszystkich legalnych ruchów tych elementów we wszystkich punktach gry (kontrprzykładem doskonałej gry informacyjnej byłaby gra karciana, w której nie można zobaczyć przeciwnika ręka), ** skończona liczba graczy i skończona liczba legalnych ruchów **, tzn. gra nie trwa przez czas nieokreślony, wówczas ma gwarantowaną strategię wygranej lub losowania dla jednego z graczy.

W praktyce nie mamy ani technologii, ani inteligencji (ok, być może, jeśli wszystkie najlepsze umysły szachowe dzisiaj współpracowałyby nad znalezieniem strategii, możemy mieć wystarczającą inteligencję. MAYBE.) I czas, aby to zrobić ręcznie.

Aby odpowiedzieć na twoje pytanie: Tak, istnieje strategia wygrywania (lub losowania). Nie, nie wiemy, czy dotyczy to bieli czy czerni.

Tak, pewnego dnia szachy są skazane na rozwiązanie. Ale nie będziemy dysponować technologią (moim zdaniem jedynym sposobem na to) przez wiele, wiele dziesięcioleci (mam nadzieję, że nawet stulecia).

Moim zdaniem myślę, że strategia wygrywająca leży w pamięci gracza. Ponieważ twój następny ruch będzie zależał od ruchu przeciwnika.

Jest bardzo mało prawdopodobne, aby czarne mogły wymusić wygraną, ponieważ każda linia pokazana jako wygrana dla czerni może być odtwarzana jako biała w przyspieszonym tempie. Na przykład, jeśli 1.e4, c5 jest wymuszoną wygraną dla czarnych, biały może zagrać 1.c4 w kierunku tej samej linii odwróconej.

Białe mają niewielką przewagę, ponieważ są pierwsze. Mówimy o 2% więcej wygranych na poziomie arcymistrza. Ta niewielka przewaga zaczyna się wyrównywać w miarę postępu gry. Jeśli chodzi o skrajność, w doskonale granej grze prawdopodobnie będą losować.

Białe będą miały tę zaletę, że otworzą grę, ale wątpię, by kiedykolwiek istniała zwycięska strategia, jak zasugerowałeś.