Wyzwanie

Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą, , jako dane wejściowe, gdzie wyprowadza wartość (gdzie reprezentuje funkcję Ziem Riemanna ).$s$$s\geq 1$$\zeta(s)$$\zeta(x)$

Dalsza informacja

$\zeta(s)$ jest zdefiniowany jako:

Powinieneś podać swoją odpowiedź z dokładnością do 5 miejsc po przecinku (nie więcej, nie mniej). Jeśli odpowiedź brzmi nieskończoność, powinieneś lub odpowiednik w swoim języku.$\infty$

Wbudowane Riemann Zeta są dozwolone, ale robi się to mniej zabawnie;)

Przykłady

Dane wyjściowe muszą być dokładnie takie, jak pokazano poniżej

Input -> Output
1 -> ∞ or inf etc.
2 -> 1.64493
3 -> 1.20206
4 -> 1.08232
8 -> 1.00408
19 -> 1.00000

Hojność

Na pocieszenie za umożliwienie wbudowania zaoferuję nagrodę 100 powtórzeń za najkrótszą odpowiedź, która nie korzysta z wbudowanych funkcji zeta. (Zielony znacznik wyboru nadal będzie oznaczał najkrótsze rozwiązanie)

Zwycięski

Najkrótszy kod w bajtach wygrywa.

Mathematica, 9 7 11 bajtów

Zeta@#~N~6&

Wyjaśnienie:

Zeta@#       (* Zeta performed on input *)
      ~N     (* Piped into the N function *)
        ~6   (* With 6 digits (5 decimals) *)
          &  (* Make into function *)

Bez wbudowanego:

Mathematica, 23 bajty UTF-8

Sum[1/n^#,{n,∞}]~N~6&

Dzięki Kelly Lowder

JavaScript, 81 70 66 65 bajtów

s=>s-1?new Int8Array(1e6).reduce((a,b,i)=>a+i**-s).toFixed(5):1/0

Przykłady możliwe do uruchomienia:

ζ=s=>s-1?new Int8Array(1e6).reduce((a,b,i)=>a+i**-s).toFixed(5):1/0

const values = [ 1, 2, 3, 4, 8, 19 ];
document.write('<pre>');
for(let s of values) {
  document.write('ζ(' + s + ') = ' + ζ(s) + '\n')
}

APL (Dyalog) , 22 21 bajtów

Spójrz, nie ma wbudowanych! -1 dzięki ngn.

Ponieważ Dyalog APL nie ma nieskończoności, używam proponowanej notacji Iversona .

{1=⍵:'¯'⋄5⍕+/÷⍵*⍨⍳!9}

Wypróbuj online!

{ funkcja anonimowa:

 1=⍵: jeśli argument jest jeden, to:

  '¯' zwróć makron

 ⋄ jeszcze

  !9 silnia dziewięć (362880)

  ⍳ Pierwszy, że wiele liczb całkowitych I ntegers

  ⍵*⍨ podnieś ich do potęgi argumentu

  ÷ wartości wzajemne

  +/ suma

  5⍕ format z pięcioma miejscami po przecinku

} [koniec anonimowej funkcji]

C, 74 70 69 bajtów

n;f(s){double z=n=0;for(;++n>0;)z+=pow(n,-s);printf("%.5f",z/=s!=1);}

Kompiluj z -fwrapv. Wytworzenie wyjścia zajmie trochę czasu.

Zobacz, jak to działa tutaj . Część ++n>0zostaje zastąpiona ++n<999999, więc nie musisz czekać. Pozwala to zachować identyczną funkcjonalność i wydajność.

TI-Basic, 16 bajtów (bez wbudowanych)

Fix 5:Σ(X^~Ans,X,1,99

C (gcc) , 112 101 94 84 bajtów

Dzięki za wskazówki dotyczące gry w golfa od pułapu kota.

n;f(s){float r;for(n=98;n;r+=pow(n--,-s));printf("%.5f",r+pow(99,-s)*(.5+99./--s));}

Wypróbuj online!

Julia , 36 bajtów

x->x!=1?@sprintf("%.5f",zeta(x)):Inf

MATL , 21 bajtów

q?'%.5f'2e5:G_^sYD}YY

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Wejście 1jest specjalnie zaprojektowane do wyjścia inf, tak jak MATL wyświetla nieskończoność.

W przypadku danych wejściowych innych niż 1sumowanie pierwszych 2e5wyrazów wystarczy, aby uzyskać dokładność do 5 miejsc po przecinku. Powodem jest to, że z bezpośredniego obliczenia ta liczba terminów wystarcza na dane wejściowe 2, a dla większych wykładników ogon serii jest mniejszy.

q         % Input (implicit) minus 1
?         % If non-zero
  '%.5f'  %   Push string: format specifier
  2e5:    %   Push [1 2 ... 2e5]
  G       %   Push input again
  _       %   Negate
  ^       %   Power. element-wise
  s       %   Sum of array
  YD      %   Format string with sprintf
}         % Else
YY        %   Push infinity
          % End (implicit)
          % Display (implicit)

R, 54 bajty

function(a){round(ifelse(a==1,Inf,sum((1:9^6)^-a)),5)}

Znajduje sumę bezpośrednio i formatuje zgodnie z życzeniem, wypisuje, Infjeśli a wynosi 1. Podsumowanie 9^6wydaje się wystarczające, aby uzyskać dokładność pięciu miejsc, a jednocześnie być testowalnym; 9^9uzyskałby lepszą dokładność przy tej samej długości kodu. Mogłabym to skrócić, gdyby R miał właściwego operatora trójskładnikowego.

C, 129 130 128 bajtów

#include<math.h>
f(s,n){double r=0;for(n=1;n<999;++n)r+=(n&1?1:-1)*pow(n,-s);s-1?printf("%.5f\n",r/(1-pow(2,1-s))):puts("oo");}

używa następującej formuły

test i wyniki

main(){f(2,0);f(1,0);f(3,0);f(4,0);f(8,0);f(19,0);}

1.64493
+oo
1.20206
1.08232
1.00408
1.00000

Python 3: 67 bajtów (bez wbudowanych)

f=lambda a:"∞"if a<2else"%.5f"%sum([m**-a for m in range(1,10**6)])

Nic szczególnego, używa tylko Pythona 3 z powodu niejawnego kodowania utf-8.

Wypróbuj online z przypadkami testowymi.

Perl 6 , 50 bajtów

{$_-1??(1..1e6).map(* **-$_).sum.fmt('%.5f')!!∞}

PARI / GP, 27 26 bajtów

\p 6
s->trap(,inf,zeta(s))

Galaretka , 23 bajty

ȷ6Rİ*⁸S÷Ị¬$ær5;ḷỊ?”0ẋ4¤

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

• Podsumowuje pierwszy milion terminów
• Dzieli, 0kiedy abs(input)<=1należy ustąpić inf(zamiast 14.392726722864989)1
• Zaokrągla do 5 miejsc po przecinku
• Dołącza cztery zera, jeśli abs(result)<=1sformatować 1.0jako1.00000
• Wyświetla wynik

ȷ6Rİ*⁸S÷Ị¬$ær5;ḷỊ?”0ẋ4¤ - Main link: s
ȷ6                      - literal one million
  R                     - range: [1,2,...,1000000]
   İ                    - inverse (vectorises)
     ⁸                  - link's left argument, s
    *                   - exponentiate
      S                 - sum
          $             - last two links as a monad:
        Ị               -   insignificant? (absolute value of s less than or equal to 1?)
         ¬              -   not (0 when s=1, 1 when s>1)
       ÷                - divide (yielding inf when s=1, no effect when s>1)
           ær5          - round to 10^-5
                      ¤ - nilad followed by link(s) as a nilad:
                  ”0    -   literal '0'
                    ẋ4  -   repeated four times
                Ị?      - if insignificant (absolute value less than or equal to 1?)
              ;         -       concatenate the "0000" (which displays as "1.00000")
               ḷ        - else: left argument
                        - implicit print

Python 3 + SciPy, 52 bajty

lambda n:'%.5f'%zeta(n,1)
from scipy.special import*

Wypróbuj online!

Galaretka , 26 bajtów

⁵*5İH+µŒṘḣ7
⁴!Rİ*³Sǵ’ݵ’?

Nie próbuj online z tym linkiem! (Ponieważ używa to 16! ~ 20 bilionów terminów, uruchomienie w TIO powoduje błąd MemoryError)

Zamiast tego wypróbuj online z tym linkiem. (Zamiast tego używa 1 miliona haseł. Znacznie łatwiejszy do zarządzania, ale zajmuje jeszcze jeden bajt)

Zwraca infdane wejściowe 1.

Wyjaśnienie

⁵*5İH+µŒṘḣ7    - format the output number
⁵*5İH+         - add 0.000005
      µŒṘ      - get a string representation
         ḣ7    - trim after the fifth decimal.

⁴!Rİ*³Sǵ’ݵ’? - main link, input s
           µ’? - if input minus 1 is not 0...
⁴!R            -   [1,2,3,...,16!] provides enough terms.
   İ           -   take the inverse of each term
    *³         -   raise each term to the power of s
      S        -   sum all terms
       Ç       -   format with the above link
               - else:
        µ’İ    -   return the reciprocal of the input minus 1 (evaluates to inf)

Spośród 26 bajtów, 7 jest wykorzystywanych do obliczeń, 12 służy do formatowania, a 7 do tworzenia infzera. W tym celu musi być lepszy golf.

MathGolf , 14 bajtów (bez wbudowanych)

┴¿Å'∞{◄╒▬∩Σ░7<

Zauważ, że w związku tio mam podstawione ◄przez ►, który pchnął$10^6$ zamiast $10^7$. Wynika to z przekroczenia limitu czasu przesłanej tutaj wersji dla wszystkich przypadków testowych. Powoduje to, że odpowiedzi dla 3 i 8 są wyłączone o 1 miejsce po przecinku. W MathGolf istnieją jednak znacznie większe jednobajtowe literały liczbowe, które pozwalają na dowolną dokładność dziesiętną.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

┴                check if equal to 1
 ¿               if/else (uses one of the next two characters/blocks in the code)
  Å              start block of length 2
   '∞            push single character "∞"
     {           start block or arbitrary length
      ◄          push 10000000
       ╒         range(1,n+1)
        ▬        pop a, b : push(b**a)
         ∩       pop a : push 1/a (implicit map)
          Σ      sum(list), digit sum(int)
           ░     convert to string (implicit map)
            7    push 7
             <   pop(a, b), push(a<b), slicing for lists/strings

JavaScript (Node.js) , 64 bajty

s=>[...Array(1e6)].reduce((a,b,i)=>s>1>i?a:i**-s+a,0).toFixed(5)

Wypróbuj online!

Wskazał na Frxstrem's