Wyzwanie

Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą, określ, czy jest to liczba trójkątna, i odpowiednio wyślij jedną z dwóch stałych, odrębnych wartości.

Definicja

Liczba trójkątna to liczba, którą można wyrazić jako sumę kolejnych liczb całkowitych dodatnich, zaczynając od 1. Można je również wyrazić wzorem n(n + 1) / 2, w którym njest pewna liczba całkowita dodatnia.

Przypadki testowe

Prawda:

1
3
6
10
15
21
55
276
1540
2701
5050
7626
18915
71253
173166
222111
303031
307720
500500
998991

Falsy:

2
4
5
7
8
9
11
16
32
50
290
555
4576
31988
187394
501500
999999

Zasady

• Wpis może być funkcją lub programem.
• Możesz założyć, że wejście jest dodatnią liczbą całkowitą poniżej 10 ⁶ .
• Musisz wybrać dwa stałe, różne wyniki, aby rozróżnić dwie kategorie.

To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótszy kod w bajtach w każdym języku.

Haskell , 23 bajty

EDYTOWAĆ:

• -1 bajt: @ xnor pozbył się nawiasów za pomocą $.

Anonimowa funkcja przyjmuje Inti zwraca a Char.

Dane wyjściowe dotyczą '1'liczb trójkątnych i '0'innych.

(!!)$show.(10^)=<<[0..]

Wypróbuj online!

• Użyj jako ((!!)$show.(10^)=<<[0..]) 998991.

• Generuje liczby 1, 10, 100, 1000, ..., konwertuje je na ciągi i łączy je. Następnie indeksuje do powstałego nieskończonego ciągu

  "1101001000100001000001000000...

Python , 24 bajty

lambda n:(8*n+1)**.5%1>0

Wypróbuj online!

Wyjścia Falsedla liczb trójkątnych, Truedla reszty. Sprawdza, czy 8*n+1jest to idealny kwadrat. Python weźmie idealne kwadraty, aby uzyskać dokładne liczby całkowite bez względu na to, jak duże, więc nie występują problemy z liczbą zmiennoprzecinkową.

Galaretka , 4 bajty

R+\ċ

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

R+\ċ - Main link: n
R    - range(n)   -> [1,2,3,...,N]
  \  - cumulative reduce by:
 +   -   addition -> [1,3,6,...,T(N)]
   ċ - count occurrences of right (n) in left -> 1 if triangular, 0 otherwise

Siatkówka , 10 bajtów

(^1|1\1)+$

Dane wejściowe są jednostkowe. Dane wyjściowe to 0lub 1.

Wypróbuj online! (Jako zestaw testów, który dla wygody wykonuje konwersję dziesiętną na unarską).

Wyjaśnienie

Jest to najbardziej podstawowe ćwiczenie w referencjach. Większość ludzi zna rereferencje wyrażeń regularnych, np. W (.)\1celu dopasowania powtarzanego znaku. Jednak niektóre bardziej zaawansowane smaki pozwalają na użycie odwołania wstecznego przed lub w grupie, do której się odnosi. W takim przypadku jest to zwykle nazywane odniesieniem do przodu. Może to mieć sens, jeśli odwołanie zostanie powtórzone. Może nie być dobrze zdefiniowane przy pierwszej iteracji, ale przy kolejnych iteracjach późniejsza lub otaczająca grupa uchwyciła coś i może być ponownie użyta.

Jest to najczęściej używane do implementowania powtarzających się wzorców na jednorzędowych ciągach. W tym przypadku próbujemy dopasować dane wejściowe jako sumę kolejnych liczb całkowitych:

(        # This is group 1, which we'll repeat 1 or more times.
  ^1     #   Group 1 either matches a single 1 at the beginning of the string.
|        # or
  1\1    #   It matches whatever the previous iteration matched, plus another
         #   1, thereby incrementing our counter.
         # Note that the first alternative only works on the first iteration
         # due to the anchor, and the second alternative only works *after*
         # the first iteration, because only then the reference is valid.
)+
$        # Finally, we make sure that we can exactly hit the end of the
         # string with this process.

Python 2 , 25 bajtów

Sprawdza, czy ( 8x + 1 ) jest liczbą kwadratową.

lambda x:(8*x+1)**.5%1==0

Wypróbuj online!

Mathematica, 16 bajtów

OddQ@Sqrt[1+8#]&

Zasadniczo port rozwiązania xnor w Pythonie . Wyjścia Truedla liczb trójkątnych, w Falseprzeciwnym razie.

JavaScript (ES6), 30 27 bajtów

Zaoszczędzono 2 bajty dzięki kamoroso94

f=(n,k)=>n>0?f(n+~k,-~k):!n

Przypadki testowe

f=(n,k)=>n>0?f(n+~k,-~k):!n

console.log('Testing truthy test cases');
console.log(f(1))
console.log(f(3))
console.log(f(6))
console.log(f(10))
console.log(f(15))
console.log(f(21))
console.log(f(55))
console.log(f(276))
console.log(f(1540))
console.log(f(2701))
console.log(f(5050))
console.log(f(7626))
console.log(f(18915))
console.log(f(71253))
console.log(f(173166))
console.log(f(222111))
console.log(f(303031))
console.log(f(307720))
console.log(f(500500))
console.log(f(998991))

console.log('Testing falsy test cases');
console.log(f(2))
console.log(f(4))
console.log(f(5))
console.log(f(7))
console.log(f(8))
console.log(f(9))
console.log(f(11))
console.log(f(16))
console.log(f(32))
console.log(f(50))
console.log(f(290))
console.log(f(555))
console.log(f(4576))
console.log(f(31988))
console.log(f(187394))
console.log(f(501500))
console.log(f(999999))

Wersja nierekurencyjna (ES7), 19 bajtów

Odpowiedź Portu Adnana .

x=>(8*x+1)**.5%1==0

CJam , 11 bajtów

ri2*_mQ_)*=

Wyjścia 1dla trójkątnych, w 0przeciwnym razie.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Rozważ wejście 21.

ri               e# Input integer.             STACK: 21
  2*             e# Multiply by 2.             STACK: 42
    _            e# Duplicate.                 STACK: 42, 42
     mQ          e# Integer square root.       STACK: 42, 6
       _)        e# Duplicate, increment.      STACK: 42, 6, 7
         *       e# Multiply.                  STACK: 42, 42
          =      e# Equal?                     STACK: 1

Brain-Flak , 40 bajtów

(([{}](((()))<>))<>){<>({}({}({})))}{}{}

Wheat Wizard i ja mieliśmy pojedynek na to pytanie. Kiedy zdecydowaliśmy się opublikować nasze rozwiązania, byliśmy związani 42 bajtami, ale znalazłem 2-bajtowy golf jego rozwiązania. Zdecydowaliśmy, że będzie się liczyć jako remis (moje rozwiązanie jest poniżej).

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

# Set up the stacks like this:  -input
                                     1     -input
                                     1          1
(([{}](((()))<>))<>)                 ^

# Output 1 for triangular and 0 for non-triangular 
{<>({}({}({})))}{}{}

Aby uzyskać pełne wyjaśnienie, zobacz odpowiedź Kreatora pszenicy .

Brain-Flak , 42 bajty

(([({})])<>){(({}())<>{}({})){((<>))}{}{}}

Wyjścia 0\n(dosłowna nowa linia) dla prawdy, a pusty ciąg dla fałszu.

Chodzi o to, aby odjąć 1, a następnie 2, a następnie 3 aż do wejścia. Jeśli trafisz 0, to wiesz, że jest to trójkątna liczba, więc możesz się tam zatrzymać.

Wypróbuj online! (prawda)
Wypróbuj online! (falsy)

# Push -input on both stacks. One is a counter and the other is a running total
(([({})])<>)

# Count up from -input to 0
{
  # Push the new total which is: (counter += 1) + total (popped) + input (not popped)
  # This effectively adds 1, then 2, then 3 and so on to the running total
  (({}())<>{}({}))
  # If not 0
  {
    # Push to 0s and switch stacks to "protect" the other values
    ((<>))
  # End if
  }
  # Pop the two 0s, or empty the stack if we hit 0
  {}{}
# End loop
}

Oto 46 bajtowe rozwiązanie, które uznałem za interesujące.

{<>(({}())){({}[()]<>{(<({}[()])>)}{}<>)}{}<>}

Wyjścia 0\n (dosłowna nowa linia) dla prawdy, pusty ciąg dla fałszu.

Chodzi o to, aby odliczać od danych wejściowych kolejne liczby, po jednym na raz. Np input - (1) - (1,1) - (1,1,1). Za każdym razem, gdy odejmujemy, jeśli nie mamy jeszcze 0, zostawiamy dodatkową wartość na stosie. W ten sposób, jeśli mamy 0 i nadal odejmujemy, kiedy pop, usuwamy ostatnią wartość ze stosu. Jeśli dane wejściowe były liczbą trójkątną, zakończymy dokładnie na 0 i nie wstawimy 0.

Wypróbuj online! truey
Wypróbuj online! fałsz

# Implicit input (call it I)

# Until we reach 0, or the stack is empty
{
  # Add 1 to the other stack and push it twice. This is our counter.
  <>(({}()))
  # While counter != 0
  {
    # counter -= 1
    ({}[()]
    # if I != 0 
    <>{
      # I -= 1, and push 0 to escape the if
      (<({}[()])>)
    # End if
    }
    # Pop from the stack with I. This is either the 0 from the if, or I
    {}
    # Get ready for next loop End while
    <>)
  # End While
  }
  # Pop the counter that we were subtracting from
  {}<>
# End Until we reach 0, or the stack is empty.
}

Galaretka , 5 bajtów

×8‘Ʋ

Wypróbuj online!

tło

Niech n będzie wejściem. Jeśli n jest k- ^tą trójkątną liczbą, to mamy

co oznacza, że ​​będzie naturalne rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy 1 + 8n jest nieparzystym, idealnym kwadratem. Oczywiście, sprawdzanie parzystości 1 + 8n nie jest wymagane.

Jak to działa

×8‘Ʋ  Main link. Argument: n

×8     Yield 8n.
  ‘    Increment, yielding 8n + 1.
   Ʋ  Test if the result is a perfect square.

PowerShell , 31 30 bajtów

"$args"-in(1..1e6|%{($s+=$_)})

Wypróbuj online!

Ładna i powolna metoda brutalnej siły. Zrób tablicę każdej sumy od 1 do 10 ⁶ i sprawdź, czy jest tam argument.

Brain-Flak , 42 bajty

(([{}](<((())<>)>))<>){<>({}({}({})))}{}{}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Celem tego programu jest utworzenie stanu na dwóch stosach i wykonywanie stałej operacji na obu stosach, aż jeden z nich będzie zerowy, a następnie możemy generować dane wyjściowe w zależności od tego, na którym stosie się znajdujemy. Jest to podobne do programów, które określają znak liczby. Programy te umieszczane są nna jednym stosie i-n drugi, dodając jeden i zamieniając stosy, aż jeden ze stosów wyniesie zero. Jeśli liczba była ujemna na pierwszym miejscu, pierwszy stos osiągnie zero, jeśli liczba była dodatnia, drugi stos osiągnie zero.

Tutaj tworzymy dwa stosy, jeden odejmujący kolejne liczby od danych wejściowych i jeden, który po prostu odejmuje jeden. Ten, który odejmuje kolejne liczby, zakończy się tylko wtedy, gdy liczba będzie trójkątna (w przeciwnym razie przejdzie po prostu zero i przejdzie do wartości ujemnych). Drugi zawsze kończy się dla dowolnej liczby dodatniej, ale zawsze robi to wolniej niż pierwszy, dlatego liczby inne niż trójkątne kończą się na tym stosie.

Jak więc ustawić stosy, aby ta sama operacja odejmowała kolejne liczby od siebie i odejmowała jedną od drugiej? Na każdym stosie mamy wejście na górze, aby można było sprawdzić, poniżej mamy różnicę, a poniżej różnicę różnic. Za każdym razem, gdy uruchamiamy, dodajemy „różnicę różnicy” do zwykłej „różnicy” i odejmujemy ją od danych wejściowych. Dla stosu, który sprawdza trójkątność, ustawiamy naszą podwójną różnicę 1tak, abyśmy otrzymywali kolejne liczby całkowite za każdym razem, gdy uruchamiamy, dla drugiego stosu ustawiamy ją 0tak, aby nigdy nie zmieniać różnicy, to znaczy, że zawsze pozostaje 1. Oto jak ustawiony jest stos na początku, gdzie njest dane wejściowe:

-n  -n
 0   1
 1   0

Kiedy w końcu zakończymy, możemy użyć tych różnic, aby sprawdzić, na którym stosie się znajdujemy, podnosimy dwie górne wartości i otrzymujemy 1liczbę trójkątną i liczbę 0inną niż trójkątna.

Kod z adnotacjami

(([{}](<((())<>)>))<>) Set up the stack
{                      While
 <>                    Switch stacks
 ({}({}({})))          Add bottom to second to bottom, add second to bottom to top
}                      End while
{}{}                   Pop the top two values

Oto 50-bajtowe rozwiązanie, które mi się podoba.

{(({}[()]))}(([[]])<>){({}{}())<>}({}{()<><{}>}{})

Wypróbuj online!

Cubix , 23 24 25 bajtów

I1Wq/)s.;0..s;p-?\.+O@u

0 za prawdę i nic 0 za falsey. Brutuje siły, zwiększając licznik, dodając do sumy łącznej i porównując z danymi wejściowymi. Teraz spróbuj dopasować go do kostki 2x2x2. Zrobił to!

    I 1
    W q
/ ) s . ; 0 . .
s ; p - ? \ . +
    O @
    u .

Wypróbuj online!

• / Zastanów się twarzą w twarz.
• I10\ uzyskaj liczbę całkowitą, wciśnij 1 (licznik), wciśnij 0 (suma) i odbij
• +s;p-pętla ciała. Dodaj sumę i licznik, upuść poprzednią sumę, zwiększ dane wejściowe i odejmij
• ? Przetestuj wynik odejmowania
  • Dla 0 wyników kontynuacja na wprost \.uO@ odzwierciedla dolną powierzchnię, brak operacji, zawracanie, wyjście i zatrzymanie.
  • Aby uzyskać pozytywny wynik, skręć w prawo w dolną powierzchnię i @ zatrzymaj się
  • Aby uzyskać wynik ujemny, skręć w lewo ;qWs)/suodejmując kroplę, umieść dane na dole, przesuń w lewo, licznik i sumę swapu, licznik przyrostów, odbijaj, sumę swapu i licznik, zawróć w kierunku głównego korpusu pętli.

05AB1E , 7 6 bajtów

EDYCJA : Dzięki @Dennis: Zapisałem bajt, ponieważ zapomniałem o operatorze przyrostowym

8*>t.ï

Wypróbuj online!

njest trójkątny, jeśli sqrt(8n + 1)jest liczbą całkowitą

Jak to działa

8* # multiply implicit input by 8
  > # add one
   t # sqrt
    .ï # is integer

Perl 6 , 17 bajtów

{$_∈[\+] 1..$_}

Sprawdza tylko, czy $_dane wejściowe do funkcji są równe dowolnemu z elementów trójkątnej redukcji dodawania (1, 1+2, ..., 1+2+...+$_).

Alice , 38 22 bajtów

Wiele bajtów zaoszczędzonych dzięki Martinowi i Leo

/ i \ 2 * .2RE.h * -n / o @

Kończy się nowa linia. Wyjścia 1dla trójkątnych, w 0przeciwnym razie.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

To używa tego samego podejścia, co moja odpowiedź CJam , tylko niezgrabnie. W postaci zlinearyzowanej program staje się

i2*.2RE.h*-no@

gdzie ii osą w trybie porządkowym.

Rozważ dane wejściowe 21jako przykład.

i         Input integer                       STACK: 21
2*        Multiply by 2                       STACK: 42
.         Duplicate                           STACK: 42, 42
2RE       Integer square root                 STACK: 42, 6
.         Duplicate                           STACK: 42, 6, 6
h         Increment                           STACK: 42, 6, 7
*         Multiply                            STACK: 42, 42
-         Subtract                            STACK: 0
n         Logical negation                    STACK: 1
o         Output integer                      STACK:
@         End program

Japt , 10 7 bajtów

Zaoszczędź 3 bajty dzięki produktom @Luke i @ETH

*8Ä ¬v1

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

*8Ä ¬v1
    ¬    // Square root of:
*8       //   Input * 8
  Ä      //   +1
     v1  // Return 1 if divisible by 1; Else, return 0

õ å+ øU

Wyjaśnienie:

õ å+ øU
õ           // Create a range from [1...Input]
  å+        // Cumulative reduce by addition
     øU     // Does it contain the input?

Wypróbuj online!

R , 23 19 bajtów

Podobne podejście jak inne odpowiedzi. Sprawdza, czy 8x+1jest to idealny kwadrat.
-4 bajty dzięki Giuseppe i MickyT.

!(8*scan()+1)^.5%%1

Wypróbuj online!

MATL , 5 bajtów

t:Ysm

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

t       % Duplicate input
 :      % Range(1, input)
  Ys    % Cumulative sum. This will push the first *n* triangular numbers
    m   % ismember. Pushes true if the input is contained within the array we just pushed

Partia, 72 bajty

@set/aj=i=0
:l
@if %1% gtr %j% set/aj+=i+=1&goto l
@if %1==%j% echo 1

Wyjście 1 w przypadku sukcesu, nic w przypadku niepowodzenia. Działa również na zero, choć z jakiegoś powodu nie jest wymagane przez pytanie.

JavaScript (ES7), 19 18 bajtów

Od mojej odpowiedzi do powiązanego pytania .

Dane wyjściowe falsedla liczb trójkątnych lub truedla innych niż trójkątne, jak dopuszcza PO.

n=>(8*n+1)**.5%1>0

Spróbuj

f=
n=>(8*n+1)**.5%1>0
oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o>

PHP, 30 bajtów

Drukuje 1 za prawdę, a nic za fałsz

<?=fmod(sqrt(8*$argn+1),2)==1;

Wypróbuj online!

fmod

PHP, 37 bajtów

Drukuje 1 za prawdę, a nic za fałsz

<?=($x=sqrt($q=2*$argn)^0)*$x+$x==$q;

Wypróbuj online!

Mathematica, 28 bajtów

!Accumulate@Range@#~FreeQ~#&

Pari / GP , 18 bajtów

n->issquare(8*n+1)

Wypróbuj online!

Istnieje wbudowana funkcja sprawdzania, czy liczba jest liczbą wielokątną, ale jest o jeden bajt dłużej.

Pari / GP , 19 bajtów

n->ispolygonal(n,3)

Wypróbuj online!

Excel, 31 22 bajtów

9 bajtów zapisanych dzięki Octopus

Wyjścia TRUEdla liczb trójkątnych. Indziej FALSE. Sprawdza, czy 8*n+1jest to idealny kwadrat.

=MOD(SQRT(8*B1+1),1)=0

Brachylog , 5 bajtów

≥ℕ⟦+?

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

≥ℕ⟦+?
≥ℕ     There is a number from 0 to {the input} inclusive
  ⟦    such that the range from 0 to that number
   +   has a sum
    ?  that equals the input

Fouriera , 26 bajtów

I~X1(&N^*N/2{X}{1~O}N=X)Oo

Wypróbuj online!

Python - 52 bajty

Uwaga: Wiem, że pozostałe dwie odpowiedzi w języku Python są znacznie krótsze, ale jest to oldskulowy sposób, bardziej ręczny algorytm

n=input();i=s=0
while s<n:s=(i*i+i)/2;i+=1
print s>n

APL (Dyalog) , 6 bajtów

⊢∊+\∘⍳

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

⊢∊+\∘⍳
      ⍳                 Creates a range from 1 to the right_argument
  +\                    Cumulative sum of this range; 1 1+2 1+2+3 .. 1+2+..+n. These are the triangular numbers
⊢∊                      Does the right argument belong to this list of integers in this cumulative sum

Dane wyjściowe 0dla false i 1true.

TI-BASIC, 10 7 bajtów

-3 dzięki @lirtosiast

:not(fPart(√(8Ans+1

Włącza dane wejściowe X. Sprawdza, czy √(8X+1)jest liczbą całkowitą