Biorąc pod uwagę 2 nieujemne liczby całkowite jako dane wejściowe, wyprowadzaj nieujemną liczbę całkowitą, której nie można utworzyć za pomocą żadnego operatora matematycznego na 2 wejściach.

Na przykład, wprowadzone dane 2i 3, 6, 0, 5, 1, 9, 8, 23, 2są nieprawidłowe wyjścia.

Operacje, które należy wziąć pod uwagę to:

Addition        (a + b)
Subtraction     (a - b) and (b - a)
Multiplication  (a * b)
Division        (a / b) and (b / a)
Modulus         (a % b) and (b % a)
Exponentiation  (a ** b) and (b ** a)
Bitwise OR      (a | b)
Bitwise XOR     (a ^ b)
Bitwise AND     (a & b)
Concatenation   (a.toString() + b.toString()) and (b.toString() + a.toString())

W przypadkach, w których operacja prowadziłaby do liczby całkowitej (takiej jak 2/3), zawsze wartość floor. Więc2 / 3 = 0

Załóżmy, że wszelkie nieprawidłowe operacje (takie jak podzielenie przez 0) dają 0.

Wejście

2 nieujemne liczby całkowite.

Standardowe metody We / Wy są akceptowane

Możesz założyć, że dane wejściowe będą zawsze w zakresie możliwym do obsługi dla danego języka, jednak pamiętaj, że nadal obowiązują standardowe luki .

Wynik

Dowolna nieujemna liczba całkowita, której nie można utworzyć za pomocą żadnej z powyższych operacji na 2 wejściach.

Przypadki testowe

Input  -> Invalid outputs
2, 3   -> 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, 32
0, 0   -> 0
17, 46 -> 0, 2, 12, 17, 29, 63, 782, 1746, 4617, 18487710785295216663082172416, 398703807810572411498315063055075847178723756123452198369
6, 6   -> 0, 1, 6, 12, 36, 66, 46656
1, 1   -> 0, 1, 2, 11

Punktacja

To jest golf golfowy, więc wygrywa najmniej bajtów!

Siatkówka , 3 bajty

.
1

Wypróbuj online!

Pobiera dane wejściowe oddzielone spacją (lub dowolnym pojedynczym znakiem innym niż znak)

Zamienia wszystkie cyfry na 1i łączy uzyskane liczby z innymi 1.

Dowód poprawności

Dzięki uprzejmości Martina Endera

• Ta operacja oblicza wynik o jedną cyfrę większą niż liczba cyfr dwóch liczb razem; jedyną operacją, która może dać tak duży wynik, jest potęgowanie.

• Rezultatem jest ponowne połączenie (liczba, której wszystkie cyfry to 1).

• „Wiadomo [sic] [...], że powrót w bazie 10 nie może [...] być doskonałą mocą.” Oznacza to, że tego wyniku nie można również uzyskać przez potęgowanie.

Galaretka , 3 bajty

+Æn

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

+Æn Arguments: x, y
+                            x + y.
 Æn Find a prime larger than

Python 2 , 8 bajtów

'1'.join

Wypróbuj online!

Pobiera na wejściu listę dwóch ciągów liczbowych, generuje pojedynczy ciąg liczbowy. Łączy liczby ze znakiem 1pośrodku.

Wynik ma zbyt wiele cyfr dla niczego poza wykładnikiem. Zauważ, że wyjście dla (x,y)ma jeszcze jedną cyfrę xi ypołączone, chyba że xlub ywynosi 0. W przypadku wykładnika, sprawdzamy, czy oznacza to, że x**ynigdy się nie zgadza.

• Jeśli xwynosi 0 lub 1, to tak też jest x**y, co jest za małe
• Jeśli y<=1to x**y<=xjest za małe
• Jeśli y==2, to x**2musi mieć jeszcze dwie cyfry niż x. Tak się dzieje do x=316i nie możemy sprawdzić, czy żadna z nich nie działa.
• Jeśli y==3, to x**3musi mieć jeszcze dwie cyfry niż x. Tak się dzieje do x=21. Możemy sprawdzić, czy żadna z nich nie działa.
• Jeśli 3<y<13, to x**yszybko robi się za długo. Jest prawdopodobne tylko, że ma odpowiednią liczbę cyfr x<=25i możemy to sprawdzić.
• Jeśli y>=14, to x**yjest za długi nawet na najmniejsze możliwe x==2.

CJam (7 znaków)

{+))m!}

Tworzy to liczbę (a+b+2)!większą od największej liczby pokrewnej w prawie wszystkich przypadkach.

Jest dość oczywiste, że największa liczba związany musi być jednym z a ** b, b ** a, concat(a, b), concat(b, a).

Jeśli weźmiemy pod uwagę logarytmy, znajdziemy to

• log(a ** b) = b log a
• log(concat(a, b)) ~= (log a) + log (b)
• log((a + b + 2)!) ~= (a + b + 2) log (a + b + 2) - (a + b + 2)

Zatem asymptotycznie jest większy i musimy się martwić tylko o kilka małych przypadków. W rzeczywistości jedynym przypadkiem, dla którego wartość wyjściowa nie jest większa niż wszystkie powiązane liczby, jest 0, 1(lub 1, 0), dla którego daje, 6a największą liczbą pokrewną jest 10.

JavaScript (ES6), 15 bajtów

Pobiera dane wejściowe w składni curry.

a=>b=>a*a+b*b+2

a² + b² + 1 nie powiedzie się w przypadku wielu wpisów, takich jak 3² + 5² + 1 = 35 lub 7² + 26² + 1 = 726 (konkatenacja). a² + b² + 2 powinny być bezpieczne. Zostało to gruntownie przetestowane pod kątem 0 ≤ a ≤ b ≤ 50000 .

Próbny

let f =

a=>b=>a*a+b*b+2

for(a = 0; a < 5; a++) {
  for(b = a; b < 5; b++) {
    console.log(a, b, f(a)(b));
  }
}

for(i = 0; i < 10; i++) {
  a = Math.random() * 1000 | 0;
  b = Math.random() * 1000 | 0;
  console.log(a, b, f(a)(b));
}

Python, 115 95 79 bajtów

Głupie proste rozwiązanie. Zapraszam do mnie obezwładnienia

x,y=input()
f=lambda x,y:[x+y,x*y,x**y,int(`x`+`y`)]
print max(f(x,y)+f(y,x))+1

+12 bajtów z powodu głupoty x/0.
-20 bajtów dzięki @RobinJames
-16 bajtów dzięki @tehtmi

Python, 27 bajtów

lambda a,b:(a+b+9)**(a+b+9)

Zwraca liczbę większą niż wszystkie powiązane liczby.

Wypróbuj online!

-1 bajt dzięki Kevin Cruijssen.
-2 bajty dzięki Dead Possum.

Python 2, 25 bajtów

lambda x,y:int(`x`+`y`)+3

Łączy i dodaje 3

Wypróbuj online

JS (ES6), 12 bajtów

x=>x.join`1`

Ten sam algorytm, co w tej pythonowej odpowiedzi . Pobiera dane wejściowe jako tablicę liczb całkowitych.

Braingolf , 4 bajty

9&+^

Wypróbuj online! (Nagłówek i stopka są tłumaczami, kod jest rzeczywistym kodem braingolfa, argumenty są danymi wejściowymi)

Wyjścia (a+b+9)**(a+b+9)

Z moich testów nie mogłem znaleźć żadnych par, na których to nie działa.

Python 2 , 19 bajtów

lambda x,y:x+9<<y+9

Wypróbuj online!

Jestem prawie pewien, że zmiana bitów działa we wszystkich przypadkach, ale nie jestem w 100% na tym. W każdym razie oszczędza kilka bajtów w stosunku do wersji potęgującej.

J , 5 bajtów

Tylko tłumaczenie Galaretki .

4 p:+

Wypróbuj online!

APL (Dyalog) , 4 bajty

Algorytm pobrany stąd .

!2++

Wypróbuj online!

! silnia z

2+¨ dwa plus

+ Suma

Działa również w J.

QBIC , 8 bajtów

Człowieku, tyle fajnych sposobów, aby po prostu wziąć te liczby i uzyskać niepowiązaną liczbę. Musiałem tylko spróbować kilku, aby zobaczyć, jak QBIC nadąży. Najkrótszy to port odpowiedzi xnor w Pythonie, łączący liczby z 1 w środku:

?;+@1`+;

Wszyscy, port odpowiedzi Leo's Retina:

[0,_l;|+_l;||Z=Z+@1

Znalezienie następnej większej liczby pierwszej:

c=:+:+1≈µc|+1|c=c+1]?c

sed , 6 bajtów

s/ /1/

Wypróbuj online!

Dane wejściowe są przesyłane przez stdin w postaci „x y”, dane wyjściowe są na stdout.

Port tej odpowiedzi na python , który zawiera dowód poprawności. Ogromne podziękowania dla xnor za tak prostą metodę.

Java 8, 15 bajtów

a->b->a*a+b*b+2

Prześlij z niesamowitej odpowiedzi JavaScript (ES6) @Arnauld .
Wypróbuj tutaj.

Proste podejście ( 177 170 bajtów ):

a->b->{int r=1;for(;a+b==r|a-b==r|a*b==r|(b>0?a/b==r|a%b==r:0>1)|Math.pow(a,b)==r|(a|b)==r|(a^b)==r|(a&b)==r|new Integer(""+a+b)==r|new Integer(""+b+a)==r;r++);return r;}

Wypróbuj tutaj.

05AB1E , 2 4 bajty

+ØDm

Wypróbuj online!

Taki sam jak odpowiedź Jelly, znajduje liczbę pierwszą po sumie. Jeden bajt krótszy :)

EDYCJA : Teraz podnosi ją do własnej mocy, aby wystarczyć na wyjątek.

Brachylog , 3 bajty

+<ṗ

Wypróbuj online!

Nic nowego tutaj.

       The output
  ṗ    is a prime number
 <     which is strictly greater than
+      the sum of the elements of
       the input.

Teraz, aby dowiedzieć się, jak znaleźć niepowiązany ciąg ...