Muszę przygotować cyfry wykonane z tektury, aby wyświetlić pewną liczbę ( przykład ). Nie wiem z góry, którą liczbę powinienem wyświetlić - jedyne, co wiem, to że nie jest większa niż n.

Ile cyfr kartonowych powinienem przygotować?

Przykład: n = 50

Aby wyświetlić dowolną liczbę z zakresu 0 ... 50, potrzebuję następujących cyfr:

1. Zero do wyświetlania liczby 0 lub dowolnej innej okrągłej liczby
2. Dwie kopie cyfr 1, 2, 3 i 4 do wyświetlania odpowiednich liczb
3. Jedna kopia cyfr 5, 6, 7 i 8, w przypadku gdy pojawiają się jako najmniej znacząca cyfra w liczbie
4. Cyfra 9 nigdy nie jest potrzebna, ponieważ zamiast tego mogę użyć odwróconej cyfry 6

Łącznie: 13 cyfr

Przypadki testowe (każdy wiersz to przypadek testowy w formacie „wejście; wyjście”)

0 1
1 2
9 9
11 10
50 13
99 17
100 18
135 19
531 22
1000 27
8192 34
32767 38

Galaretka , 9 bajtów

‘ḶDœ|/ḟ9L

Wypróbuj online!

Jak to działa

‘ḶDœ|/ḟ9L
‘Ḷ         [0,1,...,n]
  D        convert each to list of its digits
   œ|/     fold by multiset union
      ḟ9   remove 9
        L  length

Python 2 , 49 bajtów

lambda n:9*len(`n`)-9+(n*9+8)/10**len(`n`)+(n<10)

Wypróbuj online!

Niezdarna formuła arytmetyczna. Zakładać, żen pasuje do inttak, aby Lnie było dołączane.

Dzięki Neilowi ​​za zaoszczędzenie 5 bajtów, wskazując, że nieużywanie 9 może być obsłużone przez zrobienie n*9+8zamiast n*9+9, dzięki czemu, powiedzmy, 999*9+8=8999nie przechodzi na 9000.

Haskell , 117 114 108 95 89 88 87 84 82 63 bajty

6 bajtów zaoszczędzonych dzięki Laikoni

1 4 6 bajtów zapisanych dzięki nim

g x=sum[maximum[sum[1|u<-show y,d==u]|y<-[0..x]]|d<-['0'..'8']]

Wypróbuj online!

Mathematica, 49 bajtów

Tr@Delete[Max~MapThread~DigitCount@Range[0,#],9]&

JavaScript (ES6), 60 53 bajtów

f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,-~i):n>9^1

Rodzaj zhackowanego rozwiązania rekurencyjnego. Generuje to liczby wymagające dodania cyfry:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 100, 111, 222, ...

a następnie liczy, ile jest mniej niż danych wejściowych. Szczęśliwym cudem usunięcie cyfry 9faktycznie usuwa kilka bajtów z funkcji, ponieważ sekwencję można następnie wygenerować w ten sposób (zakładając dzielenie liczb całkowitych):

1e1 / 9 = 1, 2e1 / 9 = 2, ..., 8e1 / 9 = 8, 9e1 / 9 = 10, 1e2 / 9 = 11, 2e2 / 9 = 22, ...

Musimy wziąć pod uwagę fakt, że liczby poniżej 10 nadal wymagają zera, ale jest to tak proste, jak dodanie n > 9 ? 0 : 1wyniku.

Przypadki testowe

let f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,i+1):n>9^1;

[0, 1, 9, 11, 50, 99, 100, 135, 531, 1000, 8192, 32767].map(n => console.log(f(n)));

Partia, 67 bajtów

@if %1 geq 10%2 %0 %1 0%2 -~%3
@cmd/cset/a(%1*9+8)/10%2+9*%30+!%30

W standardowym sformułowaniu tego problemu potrzebujesz osobnych cyfr 6i 9cyfr, ale nie musisz wyświetlać 0. Wraz ze wzrostem maksymalnej nwymaganej wartości , liczba wymaganych cyfr rośnie za każdym razem, gdy osiągasz reprodukcję (ponieważ nie masz dość tej liczby) i za każdym razem, gdy osiągasz potęgę 10(kiedy potrzebujesz dodatkowego zera). W sumie każda potęga 10potrzebuje 10więcej cyfr niż poprzednia, którą można obliczyć jako floor(log10(n))*10. Dla wartości nmiędzy potęgami 10 liczbę pośrednich powtórzeń można następnie obliczyć jako floor(n/((10**floor(log10(n))*10-1)/9))lub alternatywniefloor(n*9/(10**floor(log10(n))*10-1)) .

Obliczam floor(log10(n))za pomocą pętli w pierwszym wierszu. Za każdym razem %2zyskuje dodatkowy 0i %3zyskuje dodatkowy -~. Oznacza to, że 10%2jest 10*10**floor(log10(n))i %30jest floor(log10(n)).

Powielanie 6i 9ma dwa efekty: po pierwsze, 9dla każdej potęgi wymagane są tylko cyfry 10, a po drugie wykrywanie repdigit musi zignorować 9reprodukcje. Na szczęście, ponieważ są one o jedną moc mniejszą niż 10, można to osiągnąć, modyfikując formułę floor((n*9+8)/(10**floor(log10(n))*10)).

Radzenie sobie z zerem jest dość proste: wymaga to tylko dodatkowej cyfry, kiedy n<10np floor(log10(n))==0.

Mathematica, 83 bajty

v=DigitCount;s=v@0;(Table[s[[i]]=v[j][[i]]~Max~s[[i]],{i,10},{j,#}];s[[9]]=0;Tr@s)&

Python 3 , 75 bajtów

lambda n:sum(max(str(j).count(str(i))for j in range(n+1))for i in range(9))

Wypróbuj online!

PHP , 60 bajtów

<?=count(preg_grep('#^100+$|^([0-8])\1*$#',range(0,$argn)));

Wypróbuj online!