Hipoteza Goldbacha stwierdza, że:

każda liczba parzysta większa niż 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.

Rozważymy partycję Goldbacha liczby n jako parę dwóch liczb pierwszych dodających do n . Mamy do czynienia z liczbami jest zwiększania partycji Goldbach . Mierzymy wielkość partycji Goldbach według rozmiaru najmniejszej liczby pierwszej we wszystkich partycjach tej liczby. Liczba rośnie, jeśli ten rozmiar jest większy niż rozmiar wszystkich mniejszych liczb parzystych.

Zadanie

Biorąc pod uwagę parzystą liczbę całkowitą n> 2 , określ, czy n ma zwiększającą się partycję Goldbacha, i wypisz dwie unikalne wartości, jedną, jeśli jest, a drugą, jeśli nie.

To jest golf-golf, dlatego należy dążyć do zminimalizowania liczby bajtów w kodzie źródłowym.

OEIS A025018

Galaretka , 12 bajtów

ÆRðfạṂ
Ç€M⁼W

Wypróbuj online!

Jak to działa

Ç€M⁼W   Main link. Argument: n

Ç€      Map the helper link over [1, ..., n].
  M     Get all indices of the maximum.
    W   Wrap; yield [n].
   ⁼    Test the results to both sides for equality.


ÆRðfạṂ  Helper link. Argument: k

ÆR      Prime range; get all primes in R := [1, ..., k].
  ð     Begin a dyadic chain with arguments R and k.
    ạ   Absolute difference; yield k-p for each p in R.
   f    Filter; keep the q in R such that q = k-p for some p in R.
     Ṃ  Take the minimum.
        This yields 0 if the array is empty.

PHP , 154 bajty

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n)for($i=$n;--$i&&$n%$i;);foreach($p as$x)foreach($p as$y)if(!$r[$z=$x+$y]){$r[$z]=$x;$l[]=$z<$a?$x:0;};echo$r[$a]>max($l);

Wypróbuj online!

Rozszerzony

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n) # loop through all integers till input if is prime add to array 
  for($i=$n;--$i&&$n%$i;);
foreach($p as$x) #loop through prime array
  foreach($p as$y) #loop through prime array 
    if(!$r[$z=$x+$y]){
      $r[$z]=$x; # add only one time lower value for a sum of $x+$y 
      $l[]=$z<$a?$x:0;}; # add lower value if sum is lower then input
echo$r[$a]>max($l); # Output 1 if lower value for sum of input is greater then all lower values of all numbers under input

Wypróbuj online! Sprawdź wszystkie liczby do 1000

JavaScript (ES6), 135 bajtów

Wykorzystuje podobną logikę jak odpowiedź PHP Jörga .

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

Próbny

let f =

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

console.log(
  JSON.stringify(
    [...Array(310).keys()].filter(n => f(n))
  )
)

Python 3: 156 151 142 138 136 128 bajtów

r=range
m=lambda n:min(x for x in r(2,n+1)if all(o%i for o in[x,n-x]for i in r(2,o)))
f=lambda n:m(n)>max(map(m,r(2,n,2)))or n<5

(dzięki OP)

(dzięki @Rod) (ponownie) (i ponownie)

Python 3: 204 196 bajtów

Zapisane bajty dzięki: Olm Man

from itertools import*
m=lambda g:min([x for x in product([n for n in range(2,g)if all(n%i for i in range(2,n))],repeat=2)if sum(x)==g][0])
i=lambda g:1if all(m(g)>m(x)for x in range(4,g,2))else 0

Wypróbuj online!