Zrównoważony ciąg to ciąg nawiasów, ()dzięki czemu każdy nawias można dopasować do drugiego. Bardziej rygorystycznie są to struny łączone przez tę gramatykę:

S → (S)S | ε

Możemy obrócić ciąg „na lewą stronę” przez:

• Przełączanie wszystkich wystąpień (i )ze sobą

• Przenoszenie znaków od przodu sznurka do tyłu, aż sznurek zostanie ponownie zrównoważony.

Zróbmy przykład.

Zaczynamy od zbalansowanego ciągu:

(()(())())

Następnie zmieniamy pareny, aby zrobić

))())(()((

Następnie przesuwaj postacie z przodu łańcucha na tył łańcucha, aż łańcuch zostanie zrównoważony.

))())(()((
)())(()(()
())(()(())
))(()(())(
)(()(())()
(()(())())

To nasz wynik!

Pamiętaj, że niektóre ciągi znaków można odwrócić na wiele sposobów, na przykład ciąg

(()())

Po wywróceniu na lewą stronę może być:

()(())

lub

(())()

Jednak każdy ciąg ma co najmniej jedno rozwiązanie .

Zadanie

Napisz program, który pobierze zbalansowany ciąg znaków jako wejście i wyjście tego łańcucha wywróconego na lewą stronę. W przypadkach, gdy może istnieć wiele prawidłowych wyników, potrzebujesz tylko jednego z nich. Można użyć innego typu nawiasów ( <>, []lub {}) jeśli sobie tego życzą.

To zawody w golfa kodowego, dlatego powinieneś dążyć do zminimalizowania rozmiaru kodu źródłowego, mierzonego w bajtach.

Przypadki testowe

(()())     -> ()(()), (())()
(()(())()) -> (()(())())
((())())() -> (()(()()))

Haskell , 124 120 119 117 113 110 109 106 105 104 101 98 bajtów

4 bajty zapisane dzięki bartavelle!

3 bajty zapisane dzięki Zgarb

1 bajt zaoszczędzony dzięki Peterowi Taylorowi

Oto rozwiązanie, które wypracowałem w Haskell. W tej chwili jest ok, całkiem niezłe dzięki pomocy, którą otrzymałem, ale chcę to skrócić, więc opinie i sugestie są mile widziane.

until(!0)g.map d
_!1=1<0
('(':a)!x=a!(x-1)
(_:a)!x=a!(x+1)
_!_=1>0
g(a:b)=b++[a]
d '('=')'
d _='('

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Ten program definiuje 4 funkcje, pierwsza (!)określa, czy łańcuch jest zrównoważony. Jest zdefiniowany w następujący sposób:

_!1=1<0
('(':a)!x=a!(x-1)
(_:a)!x=a!(x+1)
_!_=1>0

Ta kontrola zakłada, że ​​dane wejściowe mają taką samą liczbę otwartych i zamkniętych części, dzięki sugestii Petera Taylora.

Kolejny graz obróci łańcuch.

g(a:b)=b++[a]

Mamy więc, dktóry po prostu bierze paren i odzwierciedla go

d '('=')'
d _='('

Wreszcie mamy funkcję, którą się zajmujemy. Tutaj używamy bezcelowej reprezentacji until(!0)gzłożonej z map d, która odwzorowuje ddane wejściowe i obowiązuje, gdopóki wynik nie zostanie zrównoważony. Jest to dokładny proces opisany w pytaniu.

until(!0)g.map d

SOGL V0.12 , 12 11 bajtów

↔]»:l{Ƨ()øŗ

Wypróbuj tutaj!

Wyjaśnienie:

↔            mirror characters
 ]           do ... while the top of stack is truthy
  »            put the last letter at the start
   :           duplicate it
    l{         length times do
      Ƨ()        push "()"
         ø       push ""
          ŗ      replace ["()" with ""]
             if the string left on stack is empty (aka all matched parentheses could be removed), then stop the while loop

Uwaga: l{można go zastąpić ( dla 10 bajtów, ale niestety nie jest zaimplementowany.

CJam (20 znaków)

q1f^0X${~_}%_:e>#)m<

Demo online

lub dla tej samej liczby znaków

q1f^_,,{0W$@<~}$W=m<

Demo online

Sekcja

Dwie wersje mają wspólny nagłówek i stopkę

q1f^    e# Read input and toggle least significant bit of each character
        e# This effectively swaps ( and )

m<      e# Stack: swapped_string index
        e# Rotates the string to the left index characters

Następnie bit pośrodku oczywiście oblicza, jak daleko trzeba się obrócić. Obaj używają oceny i polegają na (tym, że są operatorem dekrementacji CJam i )operatorem inkrementacji.

0X$     e# Push 0 and a copy of the swapped string
{~_}%   e# Map: evaluate one character and duplicate top of stack
        e# The result is an array of the negated nesting depth after each character
_:e>    e# Copy that array and find its maximum value
#       e# Find the first index at which that value occurs
)       e# Increment

vs

_,,     e# Create array [0 1 ... len(swapped_string)-1]
{       e# Sort with mapping function:
  0W$@  e#   Rearrange stack to 0 swapped_string index
  <~    e#   Take first index chars of swapped_string and evaluate
}$      e# The result is an array of indices sorted by the negated nesting depth
W=      e# Take the last one

JavaScript (ES6), 111 105 bajtów

(Zapisano 2 bajty dzięki @CraigAyre, 2 bajty dzięki @PeterTaylor, 2 bajty dzięki @Shaggy.)

s=>(r=[...s].map(c=>'()'[c<')'|0])).some(_=>r.push(r.shift(i=0))&&!r.some(c=>(i+=c<')'||-1)<0))&&r.join``

Nie golfowany:

s=>(
  r=[...s].map(c=>'()'[c<')'|0]),  //switch "(" and ")"
  r.some(_=>(
    r.push(r.shift(i=0)),          //move last element to beginning of array, initialize i
    !r.some(c=>(i+=c<')'||-1)<0)   //check if balanced (i should never be less than 0)
  )),
  r.join``
)

Przypadki testowe:

let f=

s=>(r=[...s].map(c=>'()'[c<')'|0])).some(_=>r.push(r.shift(i=0))&&!r.some(c=>(i+=c<')'||-1)<0))&&r.join``

console.log(f('(()())'));      // ()(())
console.log(f('(()(())())'));  // (()(())())
console.log(f('((())())()'));  // (()(()()))

Siatkówka , 46 38 bajtów

T`()`)(
(.*?)(((\()|(?<-4>\)))+)$
$2$1

Wypróbuj online! Link zawiera przypadki testowe. Edycja: Zapisano 8 bajtów przy pomocy @MartinEnder. Pierwszy etap po prostu transponuje nawiasy, podczas gdy drugi etap szuka najdłuższego sufiksu, który jest prawidłowym zrównoważonym prefiksem, który najwyraźniej jest wystarczającym warunkiem pełnego zrównoważenia obrotu. Równoważenie jest wykrywane za pomocą grup bilansujących. Konstrukt ((\()|(?<-4>\)))+pasuje do dowolnej liczby (s plus dowolnej liczby )s, o ile widzieliśmy już ( <-4>) tyle (s. Ponieważ szukamy tylko poprawnego prefiksu, nie musimy dopasowywać pozostałych )s.

PHP, 110 108 bajtów

for($s=$argn;;$p?die(strtr($s,"()",")(")):$s=substr($s,1).$s[$i=0])for($p=1;$p&&$c=$s[$i++];)$p-=$c<")"?:-1;

Uruchom jako potok -nRlub przetestuj go online .

awaria

for($s=$argn;               # import input
    ;                       # infinite loop
    $p?die(strtr($s,"()",")(")) # 2. if balanced: invert, print and exit
    :$s=substr($s,1).$s[$i=0]   #    else: rotate string, reset $i to 0
)                               # 1. test balance:
    for($p=1;                   # init $p to 1
        $p&&$c=$s[$i++];)       # loop through string while $p is >0
        $p-=$c<")"?:-1;             # increment $p for ")", decrement else

Python 3 , 112 103 101 bajtów

-2 bajty dzięki @ Mr.Xcoder

k=y=input().translate(' '*40+')(')
while k:
 k=y=y[1:]+y[0]
 for _ in y:k=k.replace('()','')
print(y)

Wypróbuj online!

Oktawa, 62 bajty

@(s)")("(x=hankel(s,shift(s,1))-39)(all(cumsum(2*x'-3)>=0)',:)

Wypróbuj online!

Funkcja, która pobiera ciąg jako dane wejściowe i drukuje wszystkie wyniki.

Wyjaśnienie:

           hankel(a,shift(a,1))                                % generate a matrix of n*n where n= length(s) and its rows contain incresing circulraly shifted s
         x=...                 -39                             % convert matrix of "(" and ")" to a mtrix of 1 and 2
    ")("(x                        )                            % switch the parens
                                               2*x'-3          % convert [1 2] to [-1 1]
                                        cumsum(      )         % cumulative sum along the rows
                                    all(              >=0)'    % if all >=0
                                   (                       ,:) % extract the desired rows

Mathematica, 78 bajtów

""<>{"(",")"}[[2ToCharacterCode@#-81//.x_/;Min@Accumulate@x<0:>RotateLeft@x]]&

JavaScript (ES6), 97 bajtów

f=(s,t=s,u=t.replace(')(',''))=>u?t==u?f(s.slice(1)+s[0]):f(s,u):s.replace(/./g,c=>c<')'?')':'(')

Działa poprzez rekurencyjne obracanie łańcucha wejściowego, aż jego transpozycja zostanie zrównoważona, a następnie transpozycja.

APL (Dyalog Unicode) , 35 30 bajtów

Grał w golfa nowe podejście dzięki @ Adám

1⌽⍣{2::0⋄1∊⍎⍕1,¨⍺}')('['()'⍳⎕]

Wypróbuj online!

Gra w golfa jest w toku.

Wyjaśnienie

'()'⍳⎕              Find the index of each character of the input in the string '()'
                    (this is 1-indexed, so an input of '(())()' would give 1 1 2 2 1 2)
')('[...]           Find the index of the vector in the string ')('
                    This essentially swaps ')'s with '('s and vice versa
⍣                   On this new string, do:
 1⌽                   rotate it one to the left
                    Until this results in 1:
 1,¨⍺                 Concatenate each element of the argument with a 1
                      This inserts 1 one before each parenthesis
 ⍕                    Stringify it
 ⍎                    And evaluate it, if the parentheses are balanced, this produces no errors
 1∊                   Check if 1 belongs to evaluated value
                      If the parentheses were not matches during ⍎, this causes a syntax error
 2::0                 This catches a syntax error and returns 0
                      Essentially this code checks if the brackets are balanced or not

Python 2 , 99 bajtów

r=[0];S=''
for c in input():b=c>'(';r+=[r[-1]+2*b-1];S+=')('[b]
n=r.index(min(r))
print S[n:]+S[:n]

Wypróbuj online!

W formie funkcji dla łatwych przypadków testowych:

Python 2 , 108 bajtów

def f(s):
 r=[0];S=''
 for c in s:b=c>'(';r+=[r[-1]+2*b-1];S+=')('[b]
 n=r.index(min(r))
 return S[n:]+S[:n]

Wypróbuj online!

Stosuje to nieco inne podejście - zamiast rekurencyjnego obracania struny, jeśli myślimy o parenach jako o zwiększaniu i zmniejszaniu pewnego licznika bilansu, wtedy zrównoważony łańcuch nigdy nie może mieć całkowitej sumy przyrostów - ubytków, które są mniejsze niż 0.

Więc bierzemy

(()(())())

odwróć parens:

))())(()((

i przekonwertować na listę sum przyrostów / spadków:

[-1,-2,-1,-2,-3,-2,-1,-2,-1,0]

-3 to minimum przy indeksie 4 (oparte na zerach); więc chcemy przesunąć się o ten indeks + 1. Gwarantuje to, że skumulowany przyrost / spadek nigdy nie będzie mniejszy niż 0; i sumuje się do 0.

Clojure, 118 bajtów

#(loop[s(map{\(\)\)\(}%)](let[s(conj(vec(rest s))(first s))](if(some neg?(reductions +(map{\( 1\) -1}s)))(recur s)s)))

Zwraca ciąg znaków, więc nazwałbym to tak:

(apply str (f "(()(())())"))
; "(()(())())"

Najpierw odwraca nawiasy, a następnie zapętla tak długo, jak skumulowana suma liczby nawiasów spadnie w pewnym momencie sekwencji.

pieprzenie mózgu , 82 bajty

,[++[->->++<<]-[--->+>-<<]>-->+[-[-<<+>>>>+<<]],]+[<<]>>>[.[-]>>]<[<<]<[<<]>>[.>>]

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Po każdym odczytaniu znaku licznik jest modyfikowany w następujący sposób:

• Licznik zaczyna się od 0.
• Po każdym )licznik zwiększa się o 1.
• Po każdym (licznik zmniejsza się o 1, chyba że licznik wynosił 0, w którym to przypadku licznik pozostaje niezmieniony.

Każdy prefiks jest poprawnym sufiksem zbalansowanego łańcucha (po inwersji) wtedy i tylko wtedy, gdy licznik ma wartość 0. Ten kod używa najdłuższego takiego prefiksu do utworzenia wyniku.

,[                   Take input and start main loop
                     The cell one space right is the output cell (0 at this point),
                     and two spaces right is a copy of the previous counter value
  ++                 Add 2 to input
  [->->++<<]         Negate into output cell, and add twice to counter
  -[--->+>-<<]       Add 85 to output cell, and subtract 85 from counter
  >-->+              Subtract 2 from output cell and add 1 to counter
                     The output cell now has (81-input), and the counter has been increased by (2*input-80)
  [-[-<<+>>>>+<<]]   If the counter is nonzero, decrement and copy
,]
+[<<]                Go to the last position at which the counter is zero
>>>                  Go to following output character
[.[-]>>]             Output from here to end, clearing everything on the way
                     (Only the first one needs to be cleared, but this way takes fewer bytes)
<[<<]                Return to the same zero
<[<<]>>              Go to beginning of string
[.>>]                Output remaining characters