tło
Ruth-Aaron para jest parą kolejnych całkowitymi dodatnimi n
i n+1
takich, że suma z głównych czynników (czynniki pierwsze liczenie powtórzono) każdej liczby całkowitej są równe. Na przykład, (714,715)
jest parę Ruth-Aaron, ponieważ 714=2*3*7*17
, 715=5*11*13
i 2+3+7+17=5+11+13=29
. Nazwę pary Ruth-Aaron wybrał Carl Pomerance w odniesieniu do całkowitej kariery domowej Babe Ruth714
, która była rekordem świata od 25 maja 1935 r. Do 8 kwietnia 1974 r., Kiedy Hank Aaron rozpoczął swój 715
domowy bieg. Możesz dowiedzieć się więcej o fascynującej historii tych liczb w tym filmie Numberphile .
Cel
Napisz pełny program lub funkcję, która przy dodatniej liczbie całkowitej n
wyprowadza n
th liczbę Aarona, gdzie n
th liczba jest zdefiniowana jako większa liczba całkowita z n
pary Ruth-Aaron. Zatem n
th liczba Aarona jest a(n)+1
, gdzie a(n)
jest n
th termin w sekwencji OEIS A039752 .
Przypadki testowe
Pierwsze kilka liczb Aarona to
6,9,16,78,126,715,949,1331,1521,1863,2492,3249,4186,4192,5406,5561,5960,6868,8281,8464,10648,12352,14588,16933,17081,18491,20451,24896,26643,26650,28449,28810,33020,37829,37882,41262,42625,43216
Zasady
Standardowe luki są zabronione.
Dane wejściowe i wyjściowe mogą być w dowolnym dogodnym formacie.
To jest golf golfowy , wygrywa najkrótsza odpowiedź (w bajtach).
Odpowiedzi:
05AB1E ,
11109 bajtów-1 bajt dzięki Emignie
-1 bajt dzięki Adnan
Wyjaśnienie:
1-indeksowany.
Wypróbuj online!
źródło
µN>Ð<‚ÒO˽
Łuska ,
119 bajtów-2 bajty dzięki sprytnemu golfowi autorstwa @Leo
Wypróbuj online!
Wyjaśnienie
źródło
€∫
to naprawdę fajna sztuczka! I taki, który działa tylko w leniwym języku. ;)Pyth ,
2320 bajtówJest to indeks 1.
Test Suite lub Wypróbuj online!
Wyjaśnienie
źródło
Galaretka , 12 bajtów
Łącze monadyczne przyjmujące i zwracające liczby nieujemne
Wypróbuj online!
W jaki sposób?
źródło
;’ÆfS€E_Ịµ#
.1
.PHP,
93 9291 + 1 bajtyUruchom jako potok z
-nR
lub spróbuj online .-2 bajty z 3 indeksami (pierwsza liczba Aarona jako argument
3
): usuń2+
.awaria
źródło
MATL , 17 bajtów
Na podstawie 1. Bardzo wolno.
Wypróbuj online!
Wyjaśnienie
źródło
Mathematica, 97 bajtów
Wypróbuj online!
źródło
6
zwraca714
zamiast715
, na przykład.Pyth,
1211 bajtówIndeksowanie z 1 usuwa bajt i stawia Pytha przed galaretką
Wyjaśnienie
źródło
Galaretka , 17 bajtów
Wypróbuj online!
Wyjaśnienie
1-indeksowany
źródło
Rubin ,
8986 bajtówWypróbuj online!
źródło
Japt , 19 bajtów
Wykorzystuje indeksowanie 1.
Wypróbuj online!
źródło
Python 2 ,
119 104 102101 bajtówWypróbuj online!
-17 bajtów dzięki @ovs!
-1 bajt dzięki @notjagan
Podziękowania dla Dennisa za główny algorytm faktoryzacji. 1-indeksowany.
źródło
f
funkcję obliczającą sumę czynników pierwszych(f(n,k+1),k+f(n/k))[n%k<1]
dla kolejnych -2 bajtów. To sprawia, że jest jeszcze wolniejszy.i+1
na-~i
.