Każdy wie PI ten stała, stosunek obwodu koła do jego średnicy.

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510...

Prawdopodobnie również wiedzieć, e się stała, podstawa logarytmu naturalnego.

2.71828182845904523536028747135266249775724709369996...

Ale ... znasz ciasto ? Jest to jedna z najważniejszych stałych (dla mnie). Są to cyfry pi i e przeplecione.

32.1741185298216852385485997094352233854366206248373...

Jako rozwinięcie dziesiętne:

3, 2, 1, 7, 4, 1, 1, 8, 5, 2, 9, 8, 2, 1, 6, 8, 5, 2...

To jest sekwencja OEIS A001355 .

SŁOWA KLUCZOWE: nonn, base, głupie , łatwe

To bardzo głupia sekwencja.

Wyzwanie

Napisz program / funkcję, która pobierze nieujemną liczbę całkowitą n i wyśle n-tą cyfrę kołka .

Dane techniczne

• Zasady Standard I / O zastosowania .
• Standardowe luki są zabronione .
• Twoje rozwiązanie musi działać na co najmniej 50 cyfr każdej stałej, co oznacza, że ​​powinno działać przez co najmniej 100 terminów sekwencji (proszę nie próbować kodować na stałe: P).
• Wynik dla 2 lub 3 nie jest kropką dziesiętną .
• Twoje rozwiązanie może mieć indeks 0 lub indeks 1, ale określ, które z nich.
• Wyzwanie to nie polega na znalezieniu najkrótszego podejścia we wszystkich językach, chodzi raczej o znalezienie najkrótszego podejścia w każdym języku .
• Twój kod będzie oceniany w bajtach , zwykle w kodowaniu UTF-8, chyba że określono inaczej.
• Wbudowane funkcje, które obliczają tę sekwencję są dozwolone, ale zalecane jest rozwiązanie, które nie polega na wbudowanym.
• Zachęca się do wyjaśnień, nawet w przypadku „praktycznych” języków .

Przypadki testowe

Są one indeksowane na 0.

Input   Output

1       2
2       1
11      8
14      6
21      4
24      9
31      5

W kilku lepszych formatach:

1 2 11 14 21 24 31
1, 2, 11, 14, 21, 24, 31

2 3 12 15 22 25 32
2, 3, 12, 15, 22, 25, 32

Mathematica, 50 bajtów

1-indeksowany

(Riffle@@(#&@@RealDigits[#,10,5!]&/@{Pi,E}))[[#]]& 

Haskell, 154 147 146 bajtów, BRAK HARDCODING ANI WYKORZYSTYWANIA STAŁYCH BUDYNKÓW

To rozwiązanie oblicza e i pi użyciem szeregów nieskończonych i przechowuje je w arbitralny precyzji liczb stałoprzecinkowych (Haskell wbudowanego Integertypu i jej Rationalprzedłużenia).

import Data.Ratio
s n=product[n,n-2..1]
r=[0..164]
f n=(show$round$(*10^50)$sum[[2*s(2*k)%(2^k*s(2*k+1)),1%product[1..k]]!!mod n 2|k<-r])!!div n 2

Nie golfowany:

import Data.Ratio

semifact :: Integer -> Integer
semifact n = product [n, n-2..1]

pi_term :: Integer -> Rational
pi_term i = semifact (2*i) % (2^i * semifact (2*i+1))

--requires 164 terms to achieve desired precision
pi_sum :: Rational
pi_sum = 2 * (sum $ map (pi_term) [0..164])

--requires 40 terms to achieve desired precision
e_sum :: Rational
e_sum = sum [1 % product [1..k] | k<-[0..40]]

-- 51 digits are required because the last one suffers from rounding errors 
fifty1Digits :: Rational -> String
fifty1Digits x = show $ round $ x * 10^50

pi51 = fifty1Digits pi_sum
e51  = fifty1Digits e_sum

-- select a string to draw from, and select a character from it
pie_digit n = ([pi51, e51] !! (n `mod` 2)) !! (n `div` 2)

0-indeksowane. Dokładne dla wejścia 0-99, niedokładne dla wejścia 100-101, poza zakresem poza tym.

Wyjaśnienie:

Oblicza pi przy użyciu tej nieskończonej serii . Oblicza e za pomocą klasycznej odwrotnej serii silni . Teoretycznie nie są to idealne formuły do ​​użycia, ponieważ nie są zbyt zwięzłe pod względem liczby bajtów, ale były to jedyne, które mogłem znaleźć, które zbiegły się wystarczająco szybko, aby umożliwić weryfikację dokładności (inne kwoty wymagały setek tysięcy, jeśli nie miliony terminów). W wersji golfowej e jest obliczane z dużo większą precyzją niż jest to konieczne w celu zminimalizowania liczby bajtów. Obie stałe są obliczane na nieco więcej cyfr, niż jest to konieczne, aby uniknąć błędów zaokrąglania (które są odpowiedzialne za niewygodne ogony nieprawidłowych wartości).

Stałe są obliczane jako iloraz liczb całkowitych dowolnej dokładności ( Rational), a następnie pomnożone przez 10 ^ 50, aby wszystkie niezbędne cyfry pozostały nienaruszone, gdy stosunek zostanie przekształcony na liczbę całkowitą (dowolnej dokładności) ( Integer). Pozwala to również uniknąć problemu unikania kropki dziesiętnej w reprezentacjach ciągów liczb, z których funkcja alternatywnie pobiera znaki.

Taxi , 749 bajtów

'3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919' is waiting at Writer's Depot.Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:s 1 l 1 r.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Writer's Depot:n 1 l 1 l 2 l.Pickup a passenger going to Chop Suey.Go to Chop Suey:n 3 r 3 r.[a]Pickup a passenger going to Narrow Path Park.Go to The Underground:s 1 r 1 l.Switch to plan "b" if no one is waiting.Pickup a passenger going to The Underground.Go to Narrow Path Park:n 4 l.Go to Chop Suey:e 1 r 1 l 1 r.Switch to plan "a".[b]Go to Narrow Path Park:n 4 l.Pickup a passenger going to Post Office.Go to Post Office:e 1 r 4 r 1 l.

Wypróbuj online!

Próba obliczenia pi lub e programowo w Taxi byłaby koszmarem, chociaż jestem pewien, że da się to zrobić. Dlatego o wiele krócej jest po prostu wpisać na stałe pierwsze 100 cyfr w sekwencji. Wydaje się dość tani, ale jest to zdecydowanie najkrótszy kod Taxi, który spełnia to wyzwanie.

Na stałe koduje sekwencję jako ciągi znaków, przyjmuje n, a następnie iteruje w ndół i za każdym razem usuwa pierwszy znak w ciągu. Kiedy n=0wypisz pierwszy znak. Jest to jeden indeks.

Nie golfowy / sformatowany:

'3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919' is waiting at Writer's Depot.
Go to Post Office: west 1st left 1st right 1st left.
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to The Babelfishery: south 1st left 1st right.
Pickup a passenger going to The Underground.
Go to Writer's Depot: north 1st left 1st left 2nd left.
Pickup a passenger going to Chop Suey.
Go to Chop Suey: north 3rd right 3rd right.
[a]
Pickup a passenger going to Narrow Path Park.
Go to The Underground: south 1st right 1st left.
Switch to plan "b" if no one is waiting.
Pickup a passenger going to The Underground.
Go to Fueler Up: south.
Go to Narrow Path Park: north 4th left.
Go to Chop Suey: east 1st right 1st left 1st right.
Switch to plan "a".
[b]
Go to Narrow Path Park: north 4th left.
Pickup a passenger going to Post Office.
Go to Post Office: east 1st right 4th right 1st left.

Python 2 , 88 bajtów

-4 bajty dzięki podstawowej idei konwersji @EriktheOutgolfer .

lambda n:`int("SVBPXJDZK00YCG3W7CZRA378H4AM5553D52T52ZKAFJ17F4V1Q7PU7O4WV9ZXEKV",36)`[n]

Wypróbuj online!

Python 2 + sympy , 92 bajty

0-indeksowane. Dziękuję Rodowi za przypomnienie, żebym przestawił się na from sympy import*, o którym wcześniej zapomniałem.

lambda n:sum([('3','2')]+zip(`N(pi,50)`,`N(E,50)`[:47]+'6996')[2:],())[n]
from sympy import*

Wypróbuj online!

Python 2 , 114 bajtów

Myślę, że najkrótszym rozwiązaniem jest kodowanie na stałe, ponieważ Python nie ma przydatnych wbudowanych funkcji.

lambda n:"3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919"[n]

Wypróbuj online!

Python 2 , 114 bajtów

Równoważne rozwiązanie autorstwa @totallyhuman .

'3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919'.__getitem__

Wypróbuj online!

05AB1E , 10 bajtów

žsтžtøJþsè

Wyjaśnienie:

žs          Get the first input digits of pi
  тžt       Get 100 digits of e
     ø      Zip them together
      J     Join into a string
       þ    Remove non-digits
        sè  0-indexed index of input in the resulting list

0-indeksowane.

Wypróbuj online!

Python 3 , 83 80 bajtów

0-indeksowane.

lambda n:('%d'*51%(*b' )4bD4&6UcF^#!U+B>0%"WK\<>0^GO9~1c]$O;',))[n]

Wypróbuj online!

Jest tam kilka niedrukowalnych znaków, których nie można poprawnie zobaczyć w przeglądarce.

Działa to poprzez zbudowanie krotki (32, 17, 41, 18, 52, ...)z kodów ASCII znaków w zakodowanym testowaniu. Krotka jest konwertowana na ciąg '3217411852...', z którego wybieramy właściwą cyfrę.

Polyglot, 108 bajtów

n=>"3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919"[n]

Pracuje w:

• DO#
• JavaScript

Myślę, że jest to najkrótsza czynność, jaką można wykonać w języku C #, ponieważ jest to 252 bajty do znalezienia N-tej dziesiętnej liczby pi .

Java 8, 420 417 413 404 380 358 (obliczone) i 115 110 (zakodowane na stałe) bajtów

Obliczony ( 420 417 413 404 380 358 ):

import java.math.*;n->{int i=1,x=99;BigDecimal e,f=e=BigDecimal.ONE;BigInteger p,a=BigInteger.TEN.pow(x);for(p=a=a.add(a);i<x;)e=e.add(e.ONE.divide(f=f.multiply(f.valueOf(i++)),new MathContext(x,RoundingMode.HALF_UP)));for(i=1;a.compareTo(a.ZERO)>0;)p=p.add(a=a.multiply(a.valueOf(i)).divide(a.valueOf(i+++i)));return n==1?50:((n%2<1?p:e)+"").charAt(-~n/2);}

Wypróbuj tutaj.
Udowodnij, że wyświetla poprawny wynik dla wymaganych 100 pozycji.

Na stałe: ( 115 110 bajtów ):

"3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919"::charAt

Wypróbuj online.

0-indeksowane

-9 i -5 bajtów dzięki @Nevay .
-24 bajty dzięki @ceilingcat .

• Twoje rozwiązanie musi działać na co najmniej 50 cyfr każdej stałej, co oznacza, że ​​powinno działać przez co najmniej 100 terminów sekwencji (proszę nie próbować kodować na sztywno: P)
• Wbudowane funkcje, które obliczają tę sekwencję są dozwolone, ale zalecane jest rozwiązanie, które nie polega na wbudowanym

Prosiłeś o to ..;)

Java jest wbudowana Math.PIi Math.Ejest podwójna, a jej maksymalna precyzja wynosi zaledwie 16. Dlatego będziemy musieli sami obliczyć obie wartości, używając java.math.BigIntegeri / lub java.math.BigDecimal.
Ponieważ już obliczałem PI w innym wyzwaniu , użyłem tego samego kodu przy użyciu BigInteger. Wykorzystuje jednak algorytm liczby Eulera BigDecimal.
Wynikowe pi edlatego są: 31415...i 2.718....

Prawdopodobnie mógłbym zagrać w golfa tylko przy użyciu BigDecimal, ale dawał niepoprawne odpowiedzi dla PI, więc teraz używam obu BigDecimali BigInteger.

Wyjaśnienie:

import java.math.*;           // Required import for BigDecimal and BigInteger
n->{                          // Method with integer as parameter and char as return-type
  int i=1,                    //  Start index-integer at 1
      x=99;                   //  Large integer we use three times
  BigDecimal e,               //  Euler's number
             f=e=BigDecimal.ONE;
                              //  Temp BigDecimal (both `e` and `f` start at 1)
  BigInteger p,               //  PI
             a=BigInteger.TEN.pow(x);for(p=a=a.add(a);
                              //  Temp BigInteger (where both `p` and `a` starts at 10^99*2)

       i<x;)                  //  Loop (1) 99 times (the higher the better precision)
    e=e.add(                  //   Add the following to `e`:
       e.ONE.divide(f=f.multiply(f.valueOf(i++)),
                              //    First change `f` by multiplying it with `i`
        new MathContext(x,RoundingMode.HALF_UP))))
                              //    And then add 1/`f` to `e`
                              //    (RoundingMode is mandatory for BigDecimal divide)
  for(i=1;                    //  Reset `i` back to 1
      a.compareTo(a.ZERO)>0;) //  Loop (2) as long as `a` is not 0
    p=p.add(                  //   Add the following to `p`:
       a=a.multiply(a.valueOf(i))
                              //    First change `a` by multiplying it with `i`,
          .divide(a.valueOf(i+++i)));
                              //    and dividing it by `2*i+1`
                              //    And then add this new `a` to `p`
  // We now have `p`=31415... and `e`=2.718...
  return n==1?                // If the input (`n`) is 1:
          50                  //  Return 2
         :                    // Else:
          ((n%2<1?            //  If `n` is divisible by 2:
             p                //   Use `p`
            :                 //  Else:
             e)               //   Use `e` instead
    +"")                      //  Convert BigDecimal/BigInteger to String:
        .charAt(-~n/2);}      //  And return the `(n+1)//2`'th character in this string

Ziarno , 6015 bajtów

105 41100973201674650461227976639700390615120600528953176107701316721890649738810349651490948904154731057172335535600875054878204557287393379815378680878571406244365932330202793040308312687924242319799562985464135998860369933720376853281630432469462831217924775601393232895404104191613314969008627719099002734936685651970933027922574843126481552407811220371545812798263882325951724505132794956253992779856191832909434513683936955184871247159313261417328850445886987045814618325821125417040265540589403338721758954467831926977078444612065747526326682314711350486782090838673475876960125016098416460032667015813053483457246043486676622061645094043655351781242050448580132075920324099742699960838361839038297355120817832056960516761862493176616153258281345538652844974811030063414112136642097000574165433957710342430709643110444042577685157477268110199017600011209827070311299268347100419887111107237908884608557593677163764286026624394674781868689858494991328505977301270068505397030743037416430245399054325956185200430657008806539374392625804513081295070438243600044274289109395357299275275193717501822777898664715885427884193864182834402097958423697356485767670945673525604620701482288023981110598866625872386643941558021439168402392304238271452444124214301243311025121833097491087918320170873313832323794851508364788578530614246140801266858481189449278157296335592848066512127882306035576754122325822200069362884409931190620435627809384380203617488253034370361172908245852012086081807945576657014184275798330804532115103840313004678040210379846666674881048346897213048386522262581473085489039138251061251160730845385869281787222083186331344552658814775998639661361866503862291670619153718574270905089351133527806484519543645501497150560454761284099358123613642350160410944676702481576280832672884549762767667090615809061739499629798396737503512011645776394176807352443544839957773371384141101627375926404212619777658374366513665083032140398814384622434755543347503025479743718569310129255927244046638238401670388409731849963600790867434678993019370132638962549859363736476668247251402420832876258626149639101811361047924632565285870213656416957893835899254928237592711662454838295046528789720146967061486405916116778722736283489123195985053535189375957277052428901645131462087039117212488839670735246752589931585405440449333046667938628384693216121067951290025349082277568986632815062532963505690244579740140120806885104683071514922412748240497612209609661707922754236180441892543545377867355182682381812487973645406703590150722720330526173957597156314579144484166520730013480681064941752984345205140917291104888971742824066713606933406657345121342075268990055328274845008936364502884461548416337689565392911129757761902576946104722487260155373897552821908338346641549478063474748830482136404008215583192489320750526753663943267086203954602839906762640389978523894333743126288529975769945319614142422443068420170103245659109689433597701350198280212250954698442638475209618790055335813263132865176791663235801963797561493995544185124734214257034901773781134331460320221759556924556747571745834582344275416625351302153332814233497096345055392255809024712740720006219615340819493781244665414077298346378966540544979367367978334759985048507214749726072645238624803791884339024844989975370042133733339339038567691571361407296615851372112592532463329778465699812822089846474961581380707849259093905314170108054540333209088059730272087864344697983074458088984533095183089310714804468718319244214535941276969904638763288063417624586766891798378622613765728303031397998644194508610598078718347204813844240434145846888722334194516524032354042557957058092854659539699310565707914118281251563405735083553254856313838760124953245573676126601070861004186509621892263623745673900572829301771299438501543213489182375655869072568437776298051260531944785904157204006430131566234389896821642210616326951771496269255716808352415001187083781128619236455170025989777631182990311607133740812107138446626302353752098982590371714623080450836912706275397973009559314275978915463843159370230629290376520494894845680706499809017211545204670148071902560908658269183779180493590025891585269507219866461550160579656755846447951259951641828495549544791046179035585611272240116822105364823082512055639047431280117805724371019657801828634946412396263504315569042536942671358095826696817513115447079645898107923447321583282886740680340887700198072304400536529418546232473450984945589794448490331085275232352881571706521961358975744067916422124670374397682877259664913100427726059898474024964867713698696116581478101206003313106174761699804016604950094008714907179862448792216891309734208815522069346791369498202430302292199779590583788518283934542807403049256936179914953814019565550264909025345322516061595136601312434888871667940394250767164496543418483237896796108764367721411969986710930448108645039275082356457263454340220118278471652962484104099512207532103709146426640958406853240342441810465024550617909657901698718289260589269758398513490424434162831332785821428006396653475356712733072469052427934231406388810607688824035522285626563562286337967271308076321307276537761026788485320280603487776428017017298356181654076403306265118978333909378403193559129146468182910851996415072056976175613473847242292911071040966109905552914332596680497156169349277079292398091020434667210493868422848588893205157133171899819212153010393580099455957808703428739456223073813663954919146593698106305501988107196273527346690785289909397140611634970017071011599022429384594426022933102487171920965595473754661194965266230932928905708783854897164127767575976566931916632077914904360565095752466049885656187054491320449776951484812738806536727562344348761718424255018794271994537719709226236497935053971406685810778014002594041715040546776952342303797267458880802314841325359844565479173256964507237937290466116935912176054052746039378370966040054779443633371806403649852746347690237831260027483859907620684197542069045517397230169577918374265220969534695931904

Seed odpowiada mojej odpowiedzi Befunge. Jak już wspomniałem, program Befunge to wyjście nie działa na TIO, ponieważ wydaje się, że TIO ma wewnętrzne zawijanie wierszy o długości 80 znaków.

Excel, 113 bajtów

1-indeksowany

=MID("3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919",A1,1)

PI()jest dokładny tylko do 15 cyfr. Podobne dla EXP(1).

60 42 bajtowe rozwiązanie, które działa na dane wejściowe <=30 (-18 bajtów dzięki @Adam)

=MID(IF(ISODD(A1),PI(),EXP(1)/10)/10,A1/2+3,1)

05AB1E , 13 bajtów

Éi<;žtë;žs}þθ

Wypróbuj online!

Podobne do odpowiedzi Magii, ale trochę inne.

Wyjaśnienie:

Éi<;žtë;žs}þθ Supports 9842 digits of e and 98411 digits of π
É             a % 2
 i    ë   }   if a==1
  <            a - 1
   ;           a / 2
    žt         e to a digits
              else
       ;       a / 2
        žs     π to a digits
           þ  keep chars in [0-9] in a
            θ a[-1]

Python 2 + SymPy , 70 63 bajtów

lambda n:int(N([pi,E][n%2],50)*10**(n/2)%10)
from sympy import*

Wypróbuj online!

Japt , 55 bajtów

" ®v4bØUî6UcF^#ß&6$Îø%\"Wí;<>0^GO9G1c]$O;"cs gU

Przetestuj online! Zawiera kilka niedrukowalnych.

Działa, zastępując każdy znak w ciągu jego kodem znaków, a następnie zwracając cyfrę o poprawnym indeksie. Ciąg został wygenerowany przez ten program:

r"..(?=[^0]0)|25[0-5]|2[0-4].|1..|.(?=[^0]0)|..|."_n d

Przetestuj online!

Julia, 63 bajty

1-indeksowany

a(n)=replace(string(BigFloat(n%2>0?π:e)),'.',"")[ceil(Int,n/2)]

Konwertuje pi lub e na ciąg, usuwa miejsce dziesiętne, a następnie wywołuje odpowiednią cyfrę. Zwraca znakową reprezentację cyfry.

Seed, 5852 5794

Na podstawie odpowiedzi TehPers Befunge.

1051130021648715907393149878290493079600376561988348664272369051219541158034251323778110172612675089859184605166991106040693833909592598132115295033728752738087105881243462563076466678196376225832661747114302365429787133716511111381612588140144307910362782924144996564529411691568302571546828919454271683233497896594149189544327214969302848984257909609092418942847813158570493297692245428646803536815345759334224247677074872671057296478697076157019699466324478990259351466108726578472175001474585821629778406880297836753303012207209976229264609834293181367664486642493394085473509253813676093779567738697465957519812706192139261472118908699638816640825554051850436762061721281771892466822470585742923158999350909054375916612667405594051622229969696110285582900916410099224974902720736021096981441362371398922887585642863359978062601767338412679956208026294953110185271056006145171920926497396179933553547647876354874445336583594285656870801545177578902705927733720249211636847884869491097054175976937629709200212494761217184873108852140655722895359613462156833646123152648220793295854627649452190956799160703532861477096009725706141202331131287901266622861560576869037209421378739125115765163010112273561384890274706972479335859548424507413589440122160717697618157336618754196528390529316634155057447126317467878320143220148685911507025731721669456692292309133633447284353130542004299981319048073637696567634889623949341630372505055435189663767044165063763216111834588696399179737702861529836947970901482712510136315042152110633215913241916694919566433112405210063414042670097562256073600916103886503591248191758835092924394147776204171675226850914902590401360360345796925181247981647089261884952039081268986586818659090505317955579671089885915745568661758883469031230794272571159213300281445730703294269295310767401339422952480777920786878410780792687195268799097885426801795242758273587841272731685278721369746727313447085996142152811199340656395207452343492937579702451111716453371016654791322834865918860033642314402995240481293652425792697358895577606699947511030416728684352022506710677976841690749387202992493347056114389784733211172448656007595582911222364847293116425714996343958156522448560363063094260073906846664112391722958505451464414025605603413323283807093107521955579711235903403153357003170132938512689946882757999117710160645821945148763813674548797981224375547254576063310479473749044201972863935442758458424285806147218666471747061869918574545072745631758049982372007444866300485095061433951914878373501952670216546435388818497342311417254246013304856715094953051481317438104933875171470343900106719705171102058673610594748846178562080370992488881764909402902065625464750558527389775735939044400858705229893243673486621988009838791971714603625037310885148140796813757120291067372196872928228321095156712054303101901959874384063672886495472796070113365603843687513322867176197917489855537726934095360491472497352567147140246395682503059404971449739625647398820598964158265302668783916501984956044969021302601920487717382879106303683795359905325347814473318519391344565458920270463279174784746656360314070464241666622240210385245184959282222666398870656274940629675453574246097799383361429014800618720780346294542185892116417842240524776835458087900018007896901140383243611793705883547791450682392261960643824271328189332116466519255567441515615925840284456154022304291978218634565379575148642711337622789721842048696443945213454162713556316912301346193615227854869318871089808249776555077834342492281888561676171087168150941237306007109521081900169693331625918138699682645157924632842546989812618292449480799580909720292280095095845962850721356554807680991288722147671740885576811339492549454926901594927338274410385863276725958781460924134466358260089533908525106740467122470973368676988277207568882122479840074670300214980511007665457235218290742394089204192282508491125777180151491866961638111244962953268398339686189772372983926068579350047402754803068232034594024872791141428095120311259087973136353149728638143035136784730999270266072749004567217555438270988124997549762230020689881669285499865374963053282530118570884108038975805335341098720577305266629567047445192403700472887794782423940658412176424370062158626834653405675401415679083822191617061925174149189203359499283160374801737260780407460559147326758994495549579747033361234471750470244513311080274649191860724511086222353696966556035904101416366866518427071604705222938635947781869520181137451408849640159586041113639598272540062185768190959707775362176381804238896341317485410279831458927597060094913931822437950489034755418876566165098609145551163170170060968550804192429683076682433548504113044161906874992120619724109268394986529182050977866104283639955069424323124118234270471868688405770066267298550544345355480568344482162465184049105391961294335245926910436280167548428908725073049063187423431751542064521517069452498182346407984197390998799924644160478679731476796691938148057603728267749331459031937823996495889234787060791079241854542581243078812931046333013380737766914161425371301455762684652883345176576166320850926855173197613536554369628772428747263956045786416295429184651985570482338242016559363725421100270243627030197439290918962948652873397874243832067459791837014394278403085907234616003231621600132126403225123227458214686006897240158060744989458215243787817148717936756981074208678765977744940577875579654698779849605118845010395906232293740180888137656291524050590071724242335942378834532707622396324405477279768052696927856056064019532570357101573277570040254706775462396160275876038886428146097798897998315086627358220951838049046100218938610753230860169099104474379950181692561834872540511195903774693113510283120187768500261160296892119883913289017641545057765550924909632887927659777449405778755796546987798496051188450103959062322937401808881376562915240505900717242423359423788345327076223963244054772797680526969278560560640195325703571015732775700402547067754623961602758760388864281460977988979983150866273582209518380490461002189386107532308601690991044743799501816925618348725405111959037746931135102831201877685002611602968921198839132890176415450577655509249096328879276597774494057787557965469877984960511884501039590623229374018088813765629152405059007172424233594237883453270762239632440547727976805269692785605606401953257035710157327757004025470677546239616027587603888642814609779889799831508662735822095183804904610021893861075323086016909910447437995018169256183487254051119590377469311351028312018776850026116029689211988391328901764154505776555092490963288792

Malbolge Unshackled (wariant rotacji 20 trytów), 3,64E6 bajtów

Rozmiar tej odpowiedzi przekracza maksymalny rozmiar programu do wysłania (eh), więc kod znajduje się w moim repozytorium GitHub (uwaga: nie kopiuj kodu za pomocą CTRL + A i CTRL + C, wystarczy kliknąć prawym przyciskiem myszy i kliknąć „Zapisz element docelowy jako. .. ”).

Jak to uruchomić?

Może to być trudna część, ponieważ naiwny tłumacz Haskell będzie potrzebował wieków, aby to uruchomić. TIO ma przyzwoitego tłumacza Malbogle Unshackled, ale niestety nie będę mógł go używać (ograniczenia).

Najlepszy, jaki udało mi się znaleźć, to stały wariant szerokości rotacji 20-trytów, który działa bardzo dobrze, obliczając (prawie) natychmiast .

Aby nieco przyspieszyć tłumacza, usunąłem wszystkie kontrole z nieskrępowanego tłumacza Matthiasa Luttera.

#include <malloc.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

const char* translation = "5z]&gqtyfr$(we4{WP)H-Zn,[%\\3dL+Q;>U!pJS72Fh"
        "OA1CB6v^=I_0/8|jsb9m<.TVac`uY*MK'X~xDl}REokN:#?G\"i@";

typedef struct Word {
    unsigned int area;
    unsigned int high;
    unsigned int low;
} Word;

void word2string(Word w, char* s, int min_length) {
    if (!s) return;
    if (min_length < 1) min_length = 1;
    if (min_length > 20) min_length = 20;
    s[0] = (w.area%3) + '0';
    s[1] = 't';
    char tmp[20];
    int i;
    for (i=0;i<10;i++) {
        tmp[19-i] = (w.low % 3) + '0';
        w.low /= 3;
    }
    for (i=0;i<10;i++) {
        tmp[9-i] = (w.high % 3) + '0';
        w.high /= 3;
    }
    i = 0;
    while (tmp[i] == s[0] && i < 20 - min_length) i++;
    int j = 2;
    while (i < 20) {
        s[j] = tmp[i];
        i++;
        j++;
    }
    s[j] = 0;
}

unsigned int crazy_low(unsigned int a, unsigned int d){
    unsigned int crz[] = {1,0,0,1,0,2,2,2,1};
    int position = 0;
    unsigned int output = 0;
    while (position < 10){
        unsigned int i = a%3;
        unsigned int j = d%3;
        unsigned int out = crz[i+3*j];
        unsigned int multiple = 1;
        int k;
        for (k=0;k<position;k++)
            multiple *= 3;
        output += multiple*out;
        a /= 3;
        d /= 3;
        position++;
    }
    return output;
}

Word zero() {
    Word result = {0, 0, 0};
    return result;
}

Word increment(Word d) {
    d.low++;
    if (d.low >= 59049) {
        d.low = 0;
        d.high++;
        if (d.high >= 59049) {
            fprintf(stderr,"error: overflow\n");
            exit(1);
        }
    }
    return d;
}

Word decrement(Word d) {
    if (d.low == 0) {
        d.low = 59048;
        d.high--;
    }else{
        d.low--;
    }
    return d;
}

Word crazy(Word a, Word d){
    Word output;
    unsigned int crz[] = {1,0,0,1,0,2,2,2,1};
    output.area = crz[a.area+3*d.area];
    output.high = crazy_low(a.high, d.high);
    output.low = crazy_low(a.low, d.low);
    return output;
}

Word rotate_r(Word d){
    unsigned int carry_h = d.high%3;
    unsigned int carry_l = d.low%3;
    d.high = 19683 * carry_l + d.high / 3;
    d.low = 19683 * carry_h + d.low / 3;
    return d;
}

// last_initialized: if set, use to fill newly generated memory with preinitial values...
Word* ptr_to(Word** mem[], Word d, unsigned int last_initialized) {
    if ((mem[d.area])[d.high]) {
        return &(((mem[d.area])[d.high])[d.low]);
    }
    (mem[d.area])[d.high] = (Word*)malloc(59049 * sizeof(Word));
    if (!(mem[d.area])[d.high]) {
        fprintf(stderr,"error: out of memory.\n");
        exit(1);
    }
    if (last_initialized) {
        Word repitition[6];
        repitition[(last_initialized-1) % 6] =
                ((mem[0])[(last_initialized-1) / 59049])
                    [(last_initialized-1) % 59049];
        repitition[(last_initialized) % 6] =
                ((mem[0])[last_initialized / 59049])
                    [last_initialized % 59049];
        unsigned int i;
        for (i=0;i<6;i++) {
            repitition[(last_initialized+1+i) % 6] =
                    crazy(repitition[(last_initialized+i) % 6],
                        repitition[(last_initialized-1+i) % 6]);
        }
        unsigned int offset = (59049*d.high) % 6;
        i = 0;
        while (1){
            ((mem[d.area])[d.high])[i] = repitition[(i+offset)%6];
            if (i == 59048) {
                break;
            }
            i++;
        }
    }
    return &(((mem[d.area])[d.high])[d.low]);
}

unsigned int get_instruction(Word** mem[], Word c,
        unsigned int last_initialized,
        int ignore_invalid) {
    Word* instr = ptr_to(mem, c, last_initialized);
    unsigned int instruction = instr->low;
    instruction = (instruction+c.low + 59049 * c.high
            + (c.area==1?52:(c.area==2?10:0)))%94;
    return instruction;
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    Word** memory[3];
    int i,j;
    for (i=0; i<3; i++) {
        memory[i] = (Word**)malloc(59049 * sizeof(Word*));
        if (!memory) {
            fprintf(stderr,"not enough memory.\n");
            return 1;
        }
        for (j=0; j<59049; j++) {
            (memory[i])[j] = 0;
        }
    }
    Word a, c, d;
    unsigned int result;
    FILE* file;
    if (argc < 2) {
        // read program code from STDIN
        file = stdin;
    }else{
        file = fopen(argv[1],"rb");
    }
    if (file == NULL) {
        fprintf(stderr, "File not found: %s\n",argv[1]);
        return 1;
    }
    a = zero();
    c = zero();
    d = zero();
    result = 0;
    while (!feof(file)){
        unsigned int instr;
        Word* cell = ptr_to(memory, d, 0);
        (*cell) = zero();
        result = fread(&cell->low,1,1,file);
        if (result > 1)
            return 1;
        if (result == 0 || cell->low == 0x1a || cell->low == 0x04)
            break;
        instr = (cell->low + d.low + 59049*d.high)%94;
        if (cell->low == ' ' || cell->low == '\t' || cell->low == '\r'
                || cell->low == '\n');
        else if (cell->low >= 33 && cell->low < 127 &&
                (instr == 4 || instr == 5 || instr == 23 || instr == 39
                    || instr == 40 || instr == 62 || instr == 68
                    || instr == 81)) {
            d = increment(d);
        }
    }
    if (file != stdin) {
        fclose(file);
    }
    unsigned int last_initialized = 0;
    while (1){
        *ptr_to(memory, d, 0) = crazy(*ptr_to(memory, decrement(d), 0),
                *ptr_to(memory, decrement(decrement(d)), 0));
        last_initialized = d.low + 59049*d.high;
        if (d.low == 59048) {
            break;
        }
        d = increment(d);
    }
    d = zero();

    unsigned int step = 0;
    while (1) {
        unsigned int instruction = get_instruction(memory, c,
                last_initialized, 0);
        step++;
        switch (instruction){
            case 4:
                c = *ptr_to(memory,d,last_initialized);
                break;
            case 5:
                if (!a.area) {
                    printf("%c",(char)(a.low + 59049*a.high));
                }else if (a.area == 2 && a.low == 59047
                        && a.high == 59048) {
                    printf("\n");
                }
                break;
            case 23:
                a = zero();
                a.low = getchar();
                if (a.low == EOF) {
                    a.low = 59048;
                    a.high = 59048;
                    a.area = 2;
                }else if (a.low == '\n'){
                    a.low = 59047;
                    a.high = 59048;
                    a.area = 2;
                }
                break;
            case 39:
                a = (*ptr_to(memory,d,last_initialized)
                        = rotate_r(*ptr_to(memory,d,last_initialized)));
                break;
            case 40:
                d = *ptr_to(memory,d,last_initialized);
                break;
            case 62:
                a = (*ptr_to(memory,d,last_initialized)
                        = crazy(a, *ptr_to(memory,d,last_initialized)));
                break;
            case 81:
                return 0;
            case 68:
            default:
                break;
        }

        Word* mem_c = ptr_to(memory, c, last_initialized);
        mem_c->low = translation[mem_c->low - 33];

        c = increment(c);
        d = increment(d);
    }
    return 0;
}

05AB1E , 14 bajtów

žssžt‚øJ'.Ks<è

Wypróbuj online!

Ta odpowiedź ma indeks 0.

žs              # pi to N digits.
  sžt           # e to N digits.
     ‚øJ        # Interleave.
        '.K     # No decimal points.
           s<è  # 0-indexed digit from string.

Python 3 + SymPy , 109 bajtów

0-indeksowane Wypróbuj online!

from mpmath import*
mp.dps=51
print(''.join(['32']+[str(pi)[i]+str(e)[i]for i in range(2,51)])[int(input())])

Pokonaj kodowanie twarde o 5 bajtów !! Ale prawdopodobnie mogłoby być lepiej. Ale bicie twardego kodu sprawia, że ​​czuję się dobrze :)

Pyth, 35 bajtów

@.i`u+/*GHhyHyK^T99rJ^2T0Z`sm/K.!dJ

Zestaw testowy

Ponieważ Pyth nie ma wbudowanych stałych pi i e o dowolnej precyzji, obliczam je bezpośrednio.

Obliczanie pi:

u+/*GHhyHyK^T99rJ^2T0

Wykorzystuje następujące nawrót do obliczenia ułamka pi: 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...)))). Mam to z innej odpowiedzi PPCG . Wywodzi się to w równaniach 23-25 tutaj .

Obliczam to od środka, odrzucając wszystkie warunki poza 1024., ponieważ późniejsze terminy mają niewielki wpływ na liczbę i zachowuję 99 cyfr dokładności, aby upewnić się, że pierwsze 50 jest poprawne.

Obliczanie e:

sm/K.!dJ

Sumuję odwrotność pierwszych 1024 liczb z dokładnością do 99 cyfr.

Następnie przekształcam obie liczby na ciągi, przeplatam je i indeksuję.

MATLAB, 93 bajty

n=input('');
e=num2str(exp(1));
p=num2str(pi);
c=[];
for i=1:length(p)
 c=[c p(i) e(i)];
end;
c(n)

Prostym wyjaśnieniem jest to, że najpierw konwertuje e i pi na ciągi, a następnie przechodzi przez pętlę for łączącą cyfry. Tutaj c jest ciastem, p jest pi, a e jest e.

Podzieliłem to również na kilka wierszy w celu zapewnienia czytelności, ale rzeczywisty kod jest w jednym wierszu z minimalnymi odstępami.

C # + BigDecimal , 377 372 bajtów

d=>{if(d%2<1){d/=2;int l=++d*10/3+2,j=0,i=0;long[]x=new long[l],r=new long[l];for(;j<l;)x[j++]=20;long c,n,e,p=0;for(;i<d;++i){for(j=0,c=0;j<l;c=x[j++]/e*n){n=l-j-1;e=n*2+1;r[j]=(x[j]+=c)%e;}p=x[--l]/10;r[l]=x[l++]%10;for(j=0;j<l;)x[j]=r[j++]*10;}return p%10;}else{CognitioConsulting.Numerics.BigDecimal r=1,n=1,i=1;for(;i<99;)r+=n/=i++;return(r+"").Remove(1,1)[d/2]-48;}}

Zaoszczędź 5 bajtów dzięki @Kevin Cruijssen.

Brak linku TIO z powodu zewnętrznej biblioteki, niestety C # nie ma wbudowanej BigDecimalklasy, więc ta zewnętrzna będzie musiała to zrobić. Prawdopodobnie trochę golfa wciąż jest możliwe, ale teraz nie ma czasu.

Pełna / sformatowana wersja:

namespace System.Linq
{
    class P
    {
        static void Main()
        {
            Func<int, long> f = d =>
            {
                if (d % 2 < 1)
                {
                    d /= 2;

                    int l = ++d * 10 / 3 + 2, j = 0, i = 0;
                    long[] x = new long[l], r = new long[l];

                    for (; j < l;)
                        x[j++] = 20;

                    long c, n, e, p = 0;

                    for (; i < d; ++i)
                    {
                        for (j = 0, c = 0; j < l; c = x[j++] / e * n)
                        {
                            n = l - j - 1;
                            e = n * 2 + 1;
                            r[j] = (x[j] += c) % e;
                        }

                        p = x[--l] / 10;
                        r[l] = x[l++] % 10;

                        for (j = 0; j < l;)
                            x[j] = r[j++] * 10;
                    }

                    return p % 10;
                }
                else
                {
                    CognitioConsulting.Numerics.BigDecimal r = 1, n = 1, i = 1;

                    for (; i < 99;)
                        r += n /= i++;

                    return (r + "").Remove(1,1)[d/2] - 48;
                }
            };

            for (int i = 0; i < 100; ++i)
            {
                Console.Write(f(i));
            }
            Console.WriteLine();

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Python 2 , 82 bajty

lambda n:`7*ord('L?J$rg$"79n*i.71&<B@[>)!Y8l:.pUo4GZ9c0a%'[n/2])`[n%2+1]

Wypróbuj online!

Zawiera niektóre niedrukowalne znaki ASCII. flornquake oszczędził dwa bajty.

pieprzenie mózgu , 402 bajty

--->+>->+>>+>+>>->->+>+>+>-->->+>+>>>->->+>+>>+>+>->+>>+>+>>+>->->>-->>>->+>>+>->->->->+>+>>->+>->+>>->>-->->>>->>>+>->->->->>->>+>-->+>+>+>>+>>>+>->->>+>>->->+>+>->>+>->->>+>->->++[[>+++<-]<+++]>>+>->+>>+>->+>+>+>+>+>+>+>+>->+>->+>>->->->>+>->->->->+>>->>>>+>+>+>>>+>>->+>>->+>->>->+>->+>>->>+>+>>+>+>+>->>>+>+>>>>+>->+>+>->+>+>>>->>>+>>>>+>->>>+>>>>->->->->->>+>,[<[-]>[<+>-]<-]++++[<+++++++++++>-]<.

Wypróbuj online!

Wprowadź jako kod znakowy (np. „A” = 65)

Wypróbuj online z cyfrowym wprowadzaniem!

kod:

build a value list (3217411852... reversed and each digit incremented by four)
--->+>->+>>+>+>>->->+>+>+>-->->+>+>>>->->+>+>>+>+>->+>>+>+>>+>->->>-->>>->+>>
+>->->->->+>+>>->+>->+>>->>-->->>>->>>+>->->->->>->>+>-->+>+>+>>+>>>+>->->>+>
>->->+>+>->>+>->->>+>->->++[[>+++<-]<+++]>>+>->+>>+>->+>+>+>+>+>+>+>+>->+>->+
>>->->->>+>->->->->+>>->>>>+>+>+>>>+>>->+>>->+>->>->+>->+>>->>+>+>>+>+>+>->>>
+>+>>>>+>->+>+>->+>+>>>->>>+>>>>+>->>>+>>>>->->->->->>+

>,                      get input
[                       while input > 0
  <[-]                      set next previous cell = 0
  >[<+>-]                   copy input cell to that cell
  <-                        and decrement it
]
++++[<+++++++++++>-]    add 44 to it
<.                      print it

Neim , 45 bajtów

(₃β𝐒𝕣{𝕀𝔼𝐍N𝐭hj\CΓℚ𝕘𝕎𝐓φᚺ𝐲K$mᚠ"2𝕎oξ:{rm(𝕊/𝕚ᛂ𝐗})𝕕

neim nie jest stworzony dla liczb dziesiętnych

Wypróbuj online!

Befunge , 105 bajtów

3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919&0g,@

Nie działa w TIO, ponieważ z jakiegoś powodu wydaje się, że zawija linie do 80 znaków. Możesz sprawić, by działał na TIO, umieszczając każdą cyfrę w nowej linii i umieszczając cyfrę &0g,@po 3pierwszej linii.

JavaScript (ES6) + mathjs , 78 bajtów

(n,m=math.create({number:"BigNumber"}))=>`${n%2?m.e:m.pi}`.match(/\d/g)[n/2|0]

Zero indeksowane i działa do 128 liczb (maks. Wejście 127).

Test Snippet

let f=
(n,m=math.create({number:"BigNumber"}))=>`${n%2?m.e:m.pi}`.match(/\d/g)[n/2|0]

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjs/3.16.0/math.min.js"></script>
<input type=number min=0 value=0 oninput="O.innerHTML=this.value.length>0?f(+this.value):''"><pre id=O>3

MATLAB (z / Symbolic Toolbox), 89 82 bajtów

Korzystając z Symbolic Toolbox, ta odpowiedź daje wynik bez twardego kodowania wartości pi i e.

Jako zabawny bonus ten kod jako dane wejściowe może przyjmować pojedynczy indeks lub tablicę indeksów i jednocześnie zapewnia wartość wyjściową dla wszystkich podanych wartości indeksu (np. Zapewnienie 1:10 spowoduje wygenerowanie pierwszych 10 wartości).

a=char(vpa({'exp(1)';'pi'},51));
a(a=='.')=[];
n=input('');
a(9+fix(n/2)+56*mod(n,2))

^{(dodano nowe wiersze w celu zapewnienia czytelności, nie są wymagane do wykonania, więc nie są uwzględniane w liczbie bajtów)}

Niestety wersja Octave używana przez TIO nie obsługuje symbolicznych danych wejściowych do vpafunkcji, więc nie można podać w linku TIO.

W MATLAB indeksowanie wektora zwrotnego z funkcji nie jest możliwe w taki sam sposób, jak w przypadku Octave, co oznacza, że ​​jest to pełny program, a nie tylko funkcja anonimowa. Program zapyta o dane wejściowe npodczas wykonywania - jest to wartość zindeksowana, dla której wymagany jest element. Pod koniec programu wartość jest domyślnie drukowana.

W programie wykorzystujemy vpafunkcję, która zapewnia do 51 miejsc po przecinku wartość pii exp(1)(e). Odbywa się to symbolicznie, aby umożliwić teoretycznie nieskończoną precyzję. Aby rozwinąć o ponad 100 elementów, po prostu zwiększ wartość 51w kodzie, aby zwiększyć zakres.

Owijanie vpaw char(tj char(vpa(...))) jest niezbędne do przekształcenia wyjście funkcji na ciąg zamiast wartości symbolicznej. Wynikowy wynik to ciąg znaków:

matrix([[2.71828182845904523536028747135266249775724709369996], [3.14159265358979323846264338327950288419716939937511]])

Obejmuje to zarówno e, jak i pi do 51 miejsc po przecinku - wystarczy, aby pozwolić na 100 cyfr naszego wyjścia (musimy zrobić trochę więcej dp niż jest to wymagane, aby uniknąć drukowania zaokrąglonych wartości)

Aby zaindeksować ten bałagan, musimy przynajmniej pozbyć się miejsc po przecinku, aby oba ciągi cyfr były ciągłe. Pierwotnie użyłem prostego wyrażenia regularnego wszystkiego, co nie jest cyfrą z niczym. Jednak mogę zapisać 7 bajtów, pozbywając się przecinka dziesiętnego za pomocą kodu:

a(a=='.')=[];

wynikowy ciąg jest teraz:

matrix([[271828182845904523536028747135266249775724709369996], [314159265358979323846264338327950288419716939937511]])

Zawiera wszystkie potrzebne nam cyfry, zarówno w odcinkach pi, jak i e, w kolejnych indeksach.

Następnie możemy przekonwertować dostarczony indeks w taki sposób, że liczby nieparzyste uzyskują dostęp do porcji pi, a liczby parzyste uzyskują dostęp do porcji e za pomocą obliczeń:

9+fix(n/2)+56*mod(n,2)

Dostęp do tego (tych) indeksu (indeksów) w powyższym ciągu zapewni prawidłowe wyjście.

Aksjomat, 148 bajtów

g(x,n)==floor(numeric(x)*10^n)::INT rem 10
f(n:NNI):NNI==(m:=digits((n+4)::PI);x:=n quo 2;if n rem 2=1 then r:=g(%e,x)else r:=g(%pi,x);digits(m);r)

Tablica oparta na 0. Wyniki

(10) -> [f(i) for i in 0..20]
   (10)  [3,2,1,7,4,1,1,8,5,2,9,8,2,1,6,8,5,2,3,8,5]
                                            Type: List NonNegativeInteger
(11) -> f(100001)
   (11)  6
                                                    Type: PositiveInteger

Arkusze Google, 47 bajtów

Uwaga: ze względu na długość stałych przechowywanych w Excelu i Arkuszach Google to rozwiązanie ma odpowiednio dokładność do 20 cyfr

Anonimowa funkcja arkusza roboczego, która pobiera dane z komórki A1i wysyła cyfrę Pie do komórki wywołującej

=Mid(.1*If(IsOdd(A1),Pi(),.1*Exp(1)),3+A1/2,1

Wersja na stałe, 112 bajtów

Ta wersja w pełni spełnia specyfikację programu, ale ogólnie nie jest fajna.

Anonimowa funkcja arkusza roboczego, która zwraca n-tą cyfrę na 1-indeksowanej liście kołków

=Mid("3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919",A1,1

BFASM , 142 bajty

stk 0
org 0
txt "3217411852982168523854859970943522338543662062483734873123759256062284894717957712649730999336795919"
in_ r1
rcl r2, r1
poza r2

Pobiera dane wejściowe jako znak ascii, podaje dane wyjściowe w postaci cyfr.