Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n> 2 , wydrukuj lub zwróć najmniejszą nieujemną liczbę całkowitą k, tak aby a (n, k) = 9 , gdzie a (n, k) jest zdefiniowane przez:

• a (n, 0) = n
• a (n, k + 1) =
  • a (n, k) / 2 + 1, jeśli a (n, k) jest parzyste
  • suma cyfr a (n, k) ² (w podstawie 10), jeśli a (n, k) jest nieparzysta

Przykłady

Dla n = 5 oczekiwane wyjście to k = 4 :

a(5, 0) = 5
a(5, 1) = 7  (5² = 25 and 2 + 5 = 7)
a(5, 2) = 13 (7² = 49 and 4 + 9 = 13)
a(5, 3) = 16 (13² = 169 and 1 + 6 + 9 = 16)
a(5, 4) = 9  (16 / 2 + 1)

Dla n = 40 oczekiwanym wynikiem jest k = 2 :

a(40, 0) = 40
a(40, 1) = 21 (40 / 2 + 1)
a(40, 2) = 9  (21² = 441 and 4 + 4 + 1 = 9)

Wyjaśnienia i zasady

• Gwarantowane wejście jest większe niż 2.
• Twój program powinien teoretycznie działać dla dowolnej wartości n . (W praktyce może być ograniczony maksymalnym rozmiarem liczby całkowitej obsługiwanym przez Twój język).
• k może być indeksowane 0 lub indeksowane 1. Proszę podać to w swojej odpowiedzi.
• To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź w bajtach!

Pierwsze wartości

Poniżej znajdują się pierwsze wartości od n = 3 do n = 422 , z k0 indeksowane. (W przypadku indeksowania 1 wystarczy dodać 1te wartości).

 1  2  4  3  3  5  0  4  3  4  2  6  1  1  6  5  5  4  1  5  2  3  3  7  6  2  3  2  2  7
 6  6  5  6  6  5  1  2  2  6  6  3  1  4  3  4  4  8  1  7  6  3  5  4  6  3  2  3  3  8
 7  7  3  7  4  6  6  7  5  7  6  6  6  2  4  3  3  3  6  7  3  7  2  4  7  2  6  5  6  4
 7  5  2  5  6  9  6  2  3  8  2  7  1  4  6  6  6  5  1  7  4  4  3  3  7  4  3  4  2  9
 6  8  6  8  6  4  6  8  2  5  3  7  6  7  3  8  2  6  7  8  6  7  5  7  6  7  4  3  3  5
 6  4  3  4  4  4  6  7  6  8  3  4  6  8  7  3  6  5  6  8  3  3  2  7  6  6  5  7  6  5
 7  8  2  6  3  3  6  6  6  7  4 10  6  7  3  3  6  4  1  9  2  3  3  8  7  2  6  5  2  7
 7  7  6  7  3  6  7  2  4  8  3  5  6  5  6  4  2  4  6  8  3  5  6  4  7  5  2  3  6 10
 7  7  3  9  2  7  1  9  5  7  6  5  6  7  4  9  6  3  6  6  3  4  2  8  7  7  6  8  6  4
 7  9  4  3  3  7  7  8  3  9  4  7  6  8  3  6  6  8  7  7  7  8  6  5  7  4  6  4  2  6
 7  7  6  5  3  4  7  5  4  5  3  5  7  7  6  8  2  7  1  9  6  4  6  5  7  7  2  9  6  8
 7  4  3  7  4  6  6  7  6  9  3  4  6  4  2  3  3  8  1  7  6  7  2  6  7  8  3  7  5  6
 7  8  2  9  3  3  6  7  6  4  4  4  6  7  6  7  6  7  6  8  7  5  6 11  7  7  3  8  4  4
 7  4  6  7  3  5  6  2  2 10  6  3  6  4  3  4  4  9  7  8  3  3  6  7  7  6  4  3  6  8

Łuska , 13 bajtów

€9¡?o→½ȯΣd□¦2

Jest to indeks 1. Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Nic nadzwyczajnego.

€9¡?o→½ȯΣd□¦2  Implicit input, say n = 5
  ¡            Iterate the following function:
   ?       ¦2   If divisible by 2,
    o→½         then halve and increment,
       ȯΣd□     else square, take digits and get their sum.
               This gives an infinite sequence: [5,7,13,16,9,9,9,9,9..
€9             1-based index of 9; print implicitly.

Perl 6 , 41 bajtów (40 znaków)

{+($_,{$_%2??[+] $_².comb!!$_/2+1}...9)}

Wypróbuj online!

Używa 1-indeksowania k, więc daje 1 wyższe odpowiedzi niż przykłady w OP. Jeśli nie to oznacza indeksowanie 1, będę musiał dodać jeszcze 1 bajt.

Objaśnienie : To anonimowa funkcja. Po prostu używamy funkcji Perla 6 do generowania list przy użyciu rekurencji :—). Wygląda to tak: (first element),(block that takes the previous element and gives the next)...(end condition). W tym przypadku pierwszym elementem jest $_(argument funkcji głównej), a warunek końcowy jest 9(spełniony, gdy wygenerujemy 9). W środkowym bloku używamy $_odwołania do jego argumentu (= poprzedni element sekwencji). Jest ?? !!to stary operator trójskładnikowy (lepiej znany jako ? :). Na koniec bierzemy długość tej listy, wymuszając kontekst liczbowy przez +(...).

Ostatnią dziwną rzeczą jest tutaj suma cyfr. Liczby są Cool(zachowują się jak ciągi i liczby), więc używamy metody ciągu .combna $_²(podaj listę znaków = cyfry), a następnie dodając znaki do góry (co konwertuje je z powrotem na liczby).

Galaretka , 17 bajtów

²DSµH‘$Ḃ?ßµ-n9$?‘

Wypróbuj online!

Proste podejście. Wykorzystuje indeksowanie 0.

Wyjaśnienie

²DSµH‘$Ḃ?ßµ-n9$?‘  Input: n
               ?   If
            n9$      n != 9
          µ        Then
        ?            If
       Ḃ               n % 2 == 1
   µ                 Then
²                      Square
 D                     Decimal digits
  S                    Sum
      $              Else
    H                  Halve
     ‘                 Increment
         ß           Call recursively
                   Else
           -         The constant -1
                ‘  Increment

Python 2 , 129 126 76 68 67 64 54 53 bajty

-3 bajty dzięki Jonathanowi Frechowi. -8 bajtów dzięki Maltysen. -7 bajtów dzięki Jonathanowi Allanowi. -1 bajt dzięki Mr. Xcoder.

f=lambda n:n-9and-~f(n%2*sum(map(int,`n*n`))or 1+n/2)

Wypróbuj online!

Od kogoś, kto prawdopodobnie nie zna wystarczającej matematyki, wydaje się to całkowicie arbitralne. : P

Mathematica, 58 bajtów

1-indeksowany

If[#!=9,#0@If[OddQ@#,Total@IntegerDigits[#^2],#/2+1]+1,0]&

Wypróbuj online! (w celu pracy z matematyką Trjest zastąpiony przez Total)

tutaj jest wersja -1-bajtowa @JungHwanMin (ale nie działa z matematyki, więc zachowałem oba)

Mathematica, 57 bajtów

If[#!=9,#0@If[2∣#,#/2+1,Total@IntegerDigits[#^2]]+1,0]&

JavaScript (ES6), 59 50 bajtów

0-indeksowane.

f=n=>n-9&&f(n%2?eval([...""+n*n].join`+`):n/2+1)+1

Spróbuj

o.innerText=(
f=n=>n-9&&f(n%2?eval([...""+n*n].join`+`):n/2+1)+1
)(i.value=5);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i min=3 type=number><pre id=o>

Wyjaśnienie

Pierwszą rzeczą, którą robimy, jest obliczanie n-9. Jeśli n==9tak, to oczywiście daje 0i wszystko się kończy. Jeśli n!=9to n-9da wartość niezerową, co, zgodnie z prawdą, oznacza, że ​​możemy kontynuować logiczne ORAZ. Ponownie wywołujemy funkcję, przekazując ndo niej nową , obliczoną w następujący sposób:

n%2?

Jeśli nmodulo 2jest prawdą, nto znaczy jest dziwne.

[...""+n*n]

Pomnóż nsam, przekonwertuj go na ciąg i zniszcz strukturę tego ciągu na tablicę pojedynczych znaków (cyfr).

 .join`+`

Połącz ponownie znaki za pomocą ciągu +, co da nam matematyczny wyraz.

eval(                   )

Oceń to wyrażenie, podając nam sumę cyfr n*n.

:n/2+1

Jeśli n%2falsey (tzn. nJest parzysty), po prostu dzielimy nprzez 2i dodajemy 1.

Do wyniku ponownego wywołania funkcji dodajemy 1. Tak więc, używając początkowego wejścia 5, proces przebiega następująco:

f(5)
= -4&&f(7)+1
= -2&&(f(13)+1)+1
=  4&&((f(16)+1)+1)+1
=  7&&(((f(9)+1)+1)+1)+1
=     (((0+1)+1)+1)+1
= 4

Galaretka ,  16  15 bajtów

-1 bajt dzięki milom (użycie trójskładnika, jeśli)

²DSµH‘µḂ?_9$пL

Monadyczny link pobierający i zwracający liczby.
1-indeksowany

Wypróbuj online! lub zobacz zestaw testów (wymusza indeksowanie 0 i formaty takie jak blok kodu OP)

W jaki sposób?

²DSµH‘µḂ?_9$пL - Link: number, n
            п  - collect results in a list while:
           $    -   last two links as a monad:
         _9     -     subtract nine
        ?       -   if:
       Ḃ        -     bit - current loop input modulo by 2 (1 if odd, 0 if even)
   µ            -   ...then:
²               -     square the current loop input
 D              -     cast to a list of its decimal digits
  S             -     sum
      µ         -   ...else:
    H           -     halve current loop input
     ‘          -     increment
              L - length (get the number of results collected
                -         - this includes the 9, so is 1-indexed w.r.t. k)

Haskell, 62 59 bajtów

f 9=0
f a=1+f(cycle[div a 2+1,sum[read[d]|d<-show$a^2]]!!a)

Wypróbuj online!

Edycja: -3 bajty dzięki @ Ørjan Johansen.

Perl 5 , 56 + 1 (-n) = 57 bajtów

$|++,$_=$_%2?eval$_**2=~s/./+$&/gr:1+$_/2while$_-9;say$|

Wypróbuj online!

05AB1E , 16 bajtów

[Ð9Q#Èi2÷>ënSO]N

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

[                  # start a loop
 Ð                 # triplicate current number
  9Q#              # if it equals 9, break
     Èi            # if even
       2÷>         # divide by 2 and increment
          ë        # else
           n       # square
            SO     # sum digits
              ]    # end loop
               N   # push the iteration counter N

VB.NET (.NET 4.5.2), 107 + 20 (import) = 117 bajtów

Wymaga Imports System.Linq

Function A(n)
While n<>9
n=If(n Mod 2=0,n/2+1,CStr(n^2).Sum(Function(c)Val(c)))
A+=1
End While
End Function

Funkcja, która przyjmuje ndane wejściowe jako liczbę całkowitą i zwraca wartość 0k .

Nie golfowany:

Function A(n) ' input/output types are Object, but we will be casting to integer
    'A = 0 ' VB will create an implicit variable with the same name as the function

    ' loop until a(n, k) = 9
    ' using n as the variable to store a(n, k)
    While n <> 9

        n = If(n Mod 2 = 0, ' equivalent to c# ternary ?: operator

            n / 2 + 1, ' even case

            CStr(n ^ 2).Sum(Function(c) Val(c)))
            ' odd case
            ' cast number to string
            ' then convert each char to the number it represents
            ' and do a linq sum

        A += 1 ' Object + Integer will coerce to an integer
    End While

    ' Where's the return?
    ' That implicit variable with the matching name will get returned if there's no explicit return
End Function

Golfscript, 34 bajty

Wypróbuj online!

Naprawdę potrzebuję lepszego sposobu niż dodawanie cyfr liczby.

~{9-}{.2%{.*`{+48-}*48-}{2/)}if}/,

Pyth ,  23  22 bajtów

Na razie jest to funkcja rekurencyjna, ale spróbuję przełączyć się na .W(funkcjonalny podczas), aby zamiast tego zapisać bajty .

L&-b9hy|*%b2sj^b2Th/b2

Wypróbuj tutaj! (z dodatkowym kodem do wywołania funkcji - użyj- bez spacji)y<your_number>

Java 8, 110 98 bajtów

n->{int k=0,s;for(;n!=9;k++){s=0;for(int c:(n*n+"").getBytes())s+=c-48;n=n%2<1?n/2+1:s;}return k;}

0-indeksowane

Wyjaśnienie:

Wypróbuj tutaj.

 n->             // Method with integer as both input and return-type
   int k=0,      //  Result-integer `k` starting at 0
       s;        //  Sum-integer
   for(;n!=9;    //  Loop (1) as long as `n` is not 9
        k++){    //    And increase `k` by 1 after every iteration
     s=0;        //   Reset sum `s` to 0
     for(int c:(n*n+"").getBytes())
                 //   Do `n*n` and inner loop (2) over the digits as characters
       s+=c-48;  //    And increase the sum `s` with these digits
                 //   End of inner loop (2) (implicit / single-line body)
     n=n%2<1?    //   If `n` is even:
        n/2+1    //    Change `n` to `n/2+1`
       :         //   Else:
        s;       //    Change `n` to sum `s`
  }              //  End of loop (1)
  return k;      //  Return the result `k`
}                // End of separated method (2)

Clojure v1.8, 124 113 112 bajtów

0-indeksowane

(fn[n](loop[a n k 0](if(= a 9)k(recur(if(even? a)(+(/ a 2)1)(apply +(map #(-(int %)48)(str(* a a)))))(inc k)))))

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

(loop[a n k 0](if(= a 9)...))  Loop until a=9
(if(even? a)(+(/ a 2)1)...)    If even, a(n, k) / 2 + 1 if a(n, k)
(if(even? a)...(apply +(map #(-(int %)48)(str(* a a)))))  If odd, calculate the sum of digits of a(n, k)²
#(-(int %)48)                  Convert character to number

Pyth, 18 bajtów

tl.u?%N2sj*NNTh/N2

Wypróbuj online: demonstracja

Wyjaśnienie:

tl.u?%N2sj*NNTh/N2
  .u                 apply the following function to the input, 
                     until it runs into a fixed point
    ?%N2                if value % 2 == 1:
          *NN               value * value
         j   T              convert to digits
        s                   sum
                        else:
               /N2          value / 2
              h              + 1
 l                   get the length of all visited values
t                     - 1

Japt, 22 21 bajtów

0-indeksowane.

NcUÆ=v ?U/2Ä:U²ìxà b9

Spróbuj

Wyjaśnienie

Domniemane wprowadzenie liczby całkowitej U.

UÆ             Ã

Wygeneruj tablicę liczb całkowitych od 0do U-1i przekaż każdą z nich przez funkcję.

=

Ustaw wartość U.

v ?

Jeśli Umożna podzielić przez 2.

U/2Ä

Upodzielone przez 2 plus 1 ( Ä).

:U²ìx

W przeciwnym razie: Udo potęgi 2 ( ²), podzielone na tablicę cyfr ( ì) i zmniejszone przez dodanie ( x).

Nc

Dołącz wynikową tablicę do tablicy danych wejściowych.

b9

Znajdź indeks pierwszego wystąpienia 9w tablicy. Wynik niejawnie wyprowadza wynik.