Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n >= 2, wyprowadzaj największy wykładnik w jego pierwotnym rozkładzie na czynniki pierwsze. Jest to sekwencja OEIS A051903 .

Przykład

Let n = 144. Jego podstawową faktoryzacją jest 2^4 * 3^2. Największy wykładnik to 4.

Przypadki testowe

2 -> 1
3 -> 1
4 -> 2
5 -> 1
6 -> 1
7 -> 1
8 -> 3
9 -> 2
10 -> 1
11 -> 1
12 -> 2
144 -> 4
200 -> 3
500 -> 3
1024 -> 10
3257832488 -> 3

05AB1E , 2 bajty

ÓZ

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

Ó   exponents of prime factors
 Z  maximum

Python 2 , 62 57 56 bajtów

lambda n:max(k%n-n%(k/n+2)**(k%n)*n for k in range(n*n))

Wypróbuj online!

Galaretka , 3 bajty

ÆEṀ

Wypróbuj online!

ÆEṀ - pełny program / łącze Monadic.

ÆE - Tablica wykładników wykładni pierwszej.
  Ṁ - maksymalna.

_{Działa to również w M . Wypróbuj online!}

Haskell , 61 60 50 48 46 bajtów

-2 bajty dzięki xnor

f n=maximum[a|k<-[2..n],a<-[1..n],n`mod`k^a<1]

Wypróbuj online!

45 bajtów z importem:

import NumberTheory
maximum.map snd.factorize

Wypróbuj online!

Ohm v2 , 2 bajty

n↑

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie?

Nie.

Python 2 , 78 bajtów

n=input()
e=m=0
f=2
while~-n:q=n%f<1;f+=1-q;e=q*-~e;m=max(m,e);n/=f**q
print m

Wypróbuj online!

-5 dzięki ovs .

Ta odpowiedź nie wykonuje kontroli wstępnych. Zamiast tego wykorzystuje fakt, że najwyższy wykładnik czynnika pierwszego będzie większy lub równy wykładnikowi dowolnego innego czynnika w dowolnej faktoryzacji liczby.

Japt -h , 9 7 bajtów

k ü mÊn

Spróbuj

k ü mÊn     :Implicit input of integer
k           :Prime factors
  ü         :Group by value
    m       :Map
     Ê      :  Length
      n     :Sort
            :Implicit output of last element

Mathematica, 27 bajtów

Max[Last/@FactorInteger@#]&

Wypróbuj online!

MATL , 4 bajty

YFX>

Wypróbuj online!

       % implicit input
YF     % Exponents of prime factors
X>     % maximum
       % implicit output

Brachylog , 5 bajtów

ḋḅlᵐ⌉

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

ḋ          Prime decomposition
 ḅ         Group consecutive equal values
  lᵐ       Map length
    ⌉      Maximum

Łuska , 5 bajtów

▲mLgp

Wypróbuj online!

• p - Pobiera czynniki pierwsze.
• g - Grupuje sąsiednie wartości.
• mL - Pobiera długości każdej grupy.
• ▲ - maksymalna.

APL (Dyalog) , 19 bajtów

⎕CY'dfns'
⌈/1↓2pco⎕

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

2pco⎕ - Tablica 2D czynników pierwszych i wykładników

1↓ - upuść czynniki

⌈/ - maksymalna

JavaScript 54 bajty

* zakładając nieskończony stos (tak jak w przypadku golfowych wyzwań)

P=(n,i=2,k)=>i>n?k:n%i?k>(K=P(n,i+1))?k:K:P(n/i,i,-~k)

console.log(P(2 )== 1)
console.log(P(3 )== 1)
console.log(P(4 )== 2)
console.log(P(5 )== 1)
console.log(P(6 )== 1)
console.log(P(7 )== 1)
console.log(P(8 )== 3)
console.log(P(9 )== 2)
console.log(P(10 )== 1)
console.log(P(11 )== 1)
console.log(P(12 )== 2)
console.log(P(144 )== 4)
console.log(P(200 )== 3)
console.log(P(500 )== 3)
console.log(P(1024 )== 10)
//console.log(P(3257832488 )== 3)

PARI / GP, 24 bajty

n->vecmax(factor(n)[,2])

Jeśli nie liczę n->części, ma ona 21 bajtów.

Oktawa , 25 bajtów

@(n)[~,m]=mode(factor(n))

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

factorprodukuje tablicę (ewentualnie powtarzane) prime wykładniki Drugie wyjście modedaje liczbę razy, że pojawi się tryb (czyli najbardziej powtórzony wpis).

Pyth , 7 bajtów

eShMr8P

Wypróbuj tutaj.

Python 2 , 90 84 bajtów

f=lambda n,i=2,l=[0]:(n<2)*max(map(l.count,l))or n%i and f(n,i+1,l)or f(n/i,2,l+[i])

Wypróbuj online!

Gaia , 4 bajty

ḋ)⌠)

Wypróbuj online!

• ḋ- Oblicza pierwszą faktoryzację jako pary [liczba pierwsza, wykładnik] .

  • ⌠ - Odwzoruj i zbierz wynik o maksymalnej wartości.

  • ) - Ostatni element (wykładnik).

  • ) - Ostatni element (maksymalny wykładnik)

Gaia , 4 bajty

ḋ)¦⌉

Wypróbuj online!

• ḋ- Oblicza pierwszą faktoryzację jako pary [liczba pierwsza, wykładnik] .

  • )¦ - Mapa z ostatnim elementem (wykładnikiem).

  • ⌉ - Pobiera maksymalny element.

MY , 4 bajty

ωĖ⍐←

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie?

ωĖ⍐←
ω    = argument
 Ė   = prime exponents
  ⍐  = maximum
   ← = output without a newline

Oktawa : 30 bajtów

@(x)max(histc(a=factor(x),a));

1. a=factor(x)zwraca wektor zawierający czynniki pierwsze z x. Jest to wektor posortowany w porządku rosnącym, w którym pomnożenie wszystkich liczb factor(x)daje wynik xtaki, że każda liczba w wektorze jest liczbą pierwszą.
2. histc(...,a)oblicza histogram na wektorze czynników głównych, gdzie przedziały są czynnikami głównymi. Histogram zlicza, ile razy widzieliśmy każdą liczbę pierwszą, uzyskując wykładnik każdej liczby pierwszej. Możemy tu trochę oszukiwać, ponieważ choć factor(x)zwrócą zduplikowane liczby lub pojemniki, tylko jeden z pojemników zarejestruje całkowitą liczbę wyświetleń liczby pierwszej.
3. max(...) w ten sposób zwraca największy wykładnik.

Wypróbuj online!

Alice , 17 bajtów

/o
\i@/w].D:.t$Kq

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

/o
\i@/...

Jest to tylko struktura dla prostych programów arytmetycznych z dziesiętnym We / Wy. Jest ...to rzeczywisty program, który ma już dane wejściowe na stosie i pozostawia dane wyjściowe na górze stosu.

Alice faktycznie ma wbudowane funkcje, aby uzyskać pierwszą faktoryzację liczby całkowitej (nawet z parami liczba pierwsza-wykładnik), ale najkrótszy, jaki wymyśliłem, używając ich jest o 10 bajtów dłuższy.

Zamiast tego chodzi o to, że wielokrotnie dzielimy jedną kopię każdego odrębnego czynnika pierwszego z danych wejściowych, aż osiągniemy 1 . Liczba kroków, jakie podejmuje, jest równa największemu pierwszemu wykładnikowi. Będziemy nadużywać głowicy taśmy jako zmiennej licznika.

w      Remember the current IP position. Effectively starts a loop.
  ]      Move the tape head to the right, which increments our counter.
  .D     Duplicate the current value, and deduplicate its prime factors.
         That means, we'll get a number which is the product of the value's
         unique prime factors. For example 144 = 2^4 * 3^2 would become
         6 = 2 * 3.
  :      Divide the value by its deduplicated version, which decrements the
         exponents of its prime factors.
  .t     Duplicate the result and decrement it. This value becomes 0 once we
         reach a result of 1, which is when we want to terminate the loop.
$K     Jump back to the beginning of the loop if the previous value wasn't 0.
q      Retrieve the tape head's position, i.e. the number of steps we've taken
       through the above loop.

Julia, 60 52 40 bajtów

f(x)=maximum(collect(values(factor(x))))

-12 + korekta dzięki Steadybox

Właściwie 4 bajty

w♂NM

Wypróbuj online!

w♂NM - Pełny program.

w - Przesuwa rozkład na czynniki pierwsze jako pary [liczba pierwsza, wykładnik].
 ♂N - Uzyskaj ostatni element każdego (wykładników).
   M - maksymalna.

Python 2 , 64 bajty

-4 bajty dzięki H.PWiz.

lambda n:max(a*(n%k**a<1)for a in range(n)for k in range(2,-~n))

Wypróbuj online!

Port odpowiedzi Haskella H.PWiza . Udostępniam to tylko dlatego, że jestem dumny, że mogłem zrozumieć ten fragment kodu Haskell i go przetłumaczyć. : P

Aksjomat, 61 bajtów

f n==(a:=factors n;reduce(max,[a.i.exponent for i in 1..#a]))

Po raz pierwszy stwierdzam, że możliwe jest zdefiniowanie funkcji bez użycia nawiasu (). Zamiast „f (n) ==” „fn ==” jeden znak mniej ...

Rakieta , 83 79 bajtów

(λ(n)(cadr(argmax cadr((let()(local-require math/number-theory)factorize)n))))

Wypróbuj online!

(Nie jestem pewien, czy istnieje konsensus co do tego, co stanowi kompletne rozwiązanie Racket, więc idę z konwencją Mathematica, że ​​liczy się czysta funkcja).

Jak to działa

factorizedaje faktoryzację jako listę par: (factorize 108)daje '((2 2) (3 3)). Drugi element pary podaje cadrskrót, składający się z car(nagłówek listy) z cdr(ogon listy).

Głupio robię, (cadr (argmax cadr list))aby znaleźć maksimum drugich elementów, ale maxnie działa na listach: (max (map cadr list))nie robi tego, co chcemy. Nie jestem ekspertem od rakiet, więc może istnieje standardowy lepszy sposób na zrobienie tego.

Rakieta, 93 bajty

(λ(n)(define(p d m)(if(=(gcd m d)d)(+(p d(/ m d))1)0))(p(argmax(λ(d)(p d n))(range 2 n))n))

Wypróbuj online!

Jak to działa

Alternatywna wersja, która nie importuje, factorizea zamiast tego robi wszystko od zera, mniej więcej. Funkcja (p m d)wyszukuje najwyższą moc d, która dzieli m, a potem po prostu znaleźć najwyższą wartość (p n d)dla dpomiędzy 2i n. (Nie musimy ograniczać tego do liczb pierwszych, ponieważ nie będzie złożonej mocy, która działałaby lepiej niż moce podstawowe).

J, 9 bajtów

[:>./_&q:

Maksymalna liczba <./głównych wykładników_&q:

Wypróbuj online!

APL (NARS), 15 znaków, 30 bajtów

{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}

test:

  f←{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
  f¨2..12
1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 2 
  f¨144 200 500 1024 3257832488
4 3 3 10 3 

komentarz:

{⌈/+/¨v∘=¨v←π⍵}
          v←π⍵    π12 return 2 2 3; assign to v the array of prime divisors of argument ⍵
      v∘=¨        for each element of v, build one binary array, show with 1 where are in v array, else puts 0 
                  return one big array I call B, where each element is the binary array above
   +/¨            sum each binary element array of  B
 ⌈/               get the max of all element of B (that should be the max exponet)