Aby znormalizować wektor, należy przeskalować go do długości 1 ( wektor jednostkowy ), zachowując spójność kierunku.

Na przykład, jeśli chcielibyśmy znormalizować wektor składający się z 3 składników, u najpierw ustalilibyśmy jego długość:

| u | = sqrt (u _x ² + u _y ² + u _z ² )

... a następnie przeskaluj każdy składnik według tej wartości, aby uzyskać wektor długości 1.

û = u ÷ | u |

Wyzwanie

Twoim zadaniem jest napisanie programu lub funkcji, która biorąc pod uwagę niepustą listę liczb całkowitych, interpretuje ją jako wektor i normalizuje. Powinno to działać dla dowolnej liczby wymiarów, na przykład (przypadki testowe zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku):

[20]           -> [1]
[-5]           -> [-1]
[-3, 0]        -> [-1, 0]
[5.5, 6, -3.5] -> [0.62, 0.68, -0.40]
[3, 4, -5, -6] -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
[0, 0, 5, 0]   -> [0, 0, 1, 0]

Zasady:

• Możesz założyć, że lista wejściowa:
  • Mieć co najmniej jeden niezerowy element
  • Zawiera tylko liczby ze standardowego zakresu zmiennoprzecinkowego w Twoim języku
• Wynik powinien być dokładny do co najmniej dwóch miejsc po przecinku . Dopuszczalne jest również zwracanie ułamków / wartości symbolicznych „nieskończonej precyzji”, jeśli w ten sposób dane są przechowywane wewnętrznie przez Twój język.
• Zgłoszenia powinny być albo pełnym programem wykonującym operacje we / wy, albo funkcją. Przesłanie funkcji może albo zwrócić nową listę, albo zmodyfikować podaną listę.
• Wbudowane funkcje / klasy wektorowe są dozwolone. Dodatkowo, jeśli twój język ma typ wektorowy, który obsługuje dowolną liczbę wymiarów, możesz wziąć jeden z nich jako dane wejściowe.

Jest to konkurs golfowy , więc powinieneś dążyć do jak najkrótszego możliwego rozwiązania (w bajtach).

05AB1E , 4 bajty

Kod:

nOt/

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

n     # Square each element of the input
 O    # Sum all elements
  t   # Take the square root of the sum
   /  # Divide each element by the square root of the sum

JavaScript (ES6), 31 bajtów

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

Przypadki testowe

let f =

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

console.log(JSON.stringify(f([20]          ))) // -> [1]
console.log(JSON.stringify(f([-5]          ))) // -> [-1]
console.log(JSON.stringify(f([-3, 0]       ))) // -> [-1, 0]
console.log(JSON.stringify(f([5.5, 6, -3.5]))) // -> [0.62, 0.68, -0.40]
console.log(JSON.stringify(f([3, 4, -5, -6]))) // -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
console.log(JSON.stringify(f([0, 0, 5, 0]  ))) // -> [0, 0, 1, 0]

Mathematica, 9 bajtów

Normalize

Wypróbuj online!

J , 8 bajtów

%+/&.:*:

Wypróbuj online!

6 bajtów %|@j./działa, jeśli wektor jest co najmniej dwuwymiarowy .

Galaretka , 5 3 bajtów

÷ÆḊ

Wypróbuj online! lub zobacz pakiet testowy

Zaoszczędzone 2 bajty dzięki kilometrom!

Oktawa , 13 bajtów

@(x)x/norm(x)

Wypróbuj online!

C,  73  70 bajtów

Dzięki @Christoph za uratowanie bajtu!

s,i;f(v,n)float*v;{for(s=0;i++<n;)s+=*v**v++;for(;--i;)*--v/=sqrt(s);}

Wypróbuj online!

Python, 47 46 bajtów

lambda v:[e/sum(e*e for e in v)**.5for e in v]

Wypróbuj online!

Julia , 9 bajtów

normalize

Wypróbuj online!

CJam , 9 bajtów

{_:mhzf/}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

_    e# Duplicate input.
:mh  e# Fold hypothenuse-length over the vector. This gives the norm, unless the vector
     e# has only one component, in which case it just gives that component.
z    e# Abs. For the case of a single negative vector component.
f/   e# Divide each vector component by the norm.

TI-Basic, 6 bajtów

Ans/√(sum(Ans2

Uruchom z {1,2,3}:prgmNAME, gdzie {1,2,3}jest wektor do znormalizowania.

Dzieli każdy element w wektorze przez pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów jego elementów.

R , 23 bajty

function(v)v/(v%*%v)^.5

Wypróbuj online!

v%*%voblicza iloczyn iloczynu v z samym sobą.
Ta funkcja wyświetli ostrzeżenie dla wektorów o długości 2 lub większej.

Java (OpenJDK 8) , 57 bajtów

v->v.stream().map(x->x/v.stream().reduce(0d,Math::hypot))

Wypróbuj online!

MATL , 5 bajtów

t2&|/

Wypróbuj online!

Nie jestem do końca pewien, czy jest to najkrótszy sposób na zrobienie tego. Najpierw powielamy dane wejściowe, a następnie wybieramy drugi typ danych wyjściowych |(którym jest albo abs, normalbo determinant). Wreszcie dzielimy dane wejściowe przez normę.

Alternatywa dla 7 bajtów:

t2^sX^/

Haskell , 29 bajtów

f x=map(/sqrt(sum$(^2)<$>x))x

Wypróbuj online!

Lub o 1 bajt więcej bez punktów: map=<<flip(/).sqrt.sum.map(^2)

Funky , 42 bajty

a=>(d=a::map)(c=>c/d(b=>b^2)::reduce@+^.5)

Wypróbuj online!

Ohm v2 , 5 bajtów

D²Σ¬/

Wypróbuj online!

C ++ (gcc), 70 bajtów

Wejście od std::valarray<float>. Zastępuje oryginalny wektor.

#import<valarray>
int f(std::valarray<float>&a){a/=sqrt((a*a).sum());}

Wypróbuj online!

Common Lisp, 69 bajtów

(lambda(v)(mapcar(lambda(x)(/ x(sqrt(loop as y in v sum(* y y)))))v))

Wypróbuj online!

APL (Dyalog) , 13 12 10 bajtów

1 bajt zapisany dzięki @ Adám

2 bajty zapisane dzięki @ngn

⊢÷.5*⍨+.×⍨

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

⊢  ÷  .5*⍨  +.  ×⍨
u  ÷    √   Σ   u²

Łuska , 8 7 bajtów

´(Ṁ/√ṁ□

Wypróbuj online!

C # (.NET Core) , 51 + 64 = 115 bajtów

v=>v.Select(d=>d/Math.Sqrt(v.Select(x=>x*x).Sum()))

Wypróbuj online!

+64 bajty dla using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;

C # (.NET Core) , 94 + 13 = 107 bajtów

v=>{var m=0d;foreach(var x in v)m+=x*x;for(int i=0;i<v.Length;)v[i++]/=Math.Sqrt(m);return v;}

Wypróbuj online!

+13 bajtów dla using System;

Podejście inne niż Linq

DeGolfed

v=>{
    var m=0d;
    foreach (var x in v)
        m+=x*x;

    for (int i=0; i < v.Length;)
        v[i++] /= Math.Sqrt(m);

    return v;
}

Perl 5 , 45 + 1 ( -a) = 46 bajtów

say$_/sqrt eval join'+',map"($_)**2",@F for@F

Wypróbuj online!

Pip , 10 bajtów

9 bajtów kodu, +1 dla -pflagi.

g/RT$+g*g

Traktuje wektor jako osobne argumenty wiersza polecenia. Wypróbuj online!

Jak to działa

      g*g  Arglist, multiplied by itself itemwise
    $+     Sum
  RT       Square root
g/         Divide arglist itemwise by that scalar
           Result is autoprinted (-p flag to format as list)

Pyth, 5 bajtów

cR.aQ

Wypróbuj online: pakiet testowy

Wyjaśnienie:

cR.aQQ   implicit Q at the end
c        divide
 R   Q   each element of the input
  .aQ    by the L2 norm of the input vector

Perl 6 , 25 bajtów

{$_ »/»sqrt sum $_»²}

Wypróbuj online!

$_, argument listy funkcji jest podzielony elementarnie ( »/») przez pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów elementów ( »²).

Rubin, 39 35 bajtów

->v{v.map{|x|x/v.sum{|x|x*x}**0.5}}

-4 bajty dzięki G B.

APL NARS 12 znaków

f←{⍵÷√+/⍵*2}

Arkusze Google, 65 bajtów

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(A:A="","",A:A/Sqrt(Sumsq(A:A)))))

Lista wejściowa jest w kolumnie Az jednym wpisem na komórkę. W ten sposób arkusze kalkulacyjne normalnie używają list. Niestety zwykle powoduje to długą listę ,0,0,0,0,0,....na końcu, więc musimy zignorować If Blank then Blank else Mathlogikę.

Gdyby wszystko było w jednej komórce, rozwiązaniem byłoby 95 bajtów:

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(Split(A1,",")="","",Split(A1,",")/Sqrt(Sumsq(Split(A1,","))))))

Szybkie 4, 44 bajty

{a in a.map{$0/sqrt(a.reduce(0){$0+$1*$1})}}

Ponownie oblicza normę wektorową dla każdego komponentu, ale przynajmniej jest to zwięzłe!