tl; dr: Wyprowadza wartości, w których zmienia się lider zmniejszonego współczynnika pierwotnego.
Każda dodatnia liczba całkowita ma unikalny rozkład na czynniki pierwsze. Nazwijmy zmniejszoną faktoryzację pierwszą tylko listą mnogości czynników pierwszych, uporządkowaną według wielkości czynników. Na przykład zmniejszone rozkładanie na czynniki pierwsze 1980
wynosi [2, 2, 1, 1]
, ponieważ 1980 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11
.
Następnie zanotujmy, jak często zdarza się każde zmniejszone rozkładanie na czynniki pierwsze, w porównaniu do liczb całkowitych [1, 2, ..., n]
. Na przykład w [1, 2, ..., 10]
następujących przypadkach występują następujące zmniejszone czynniki pierwsze:
[1]: 4 (2, 3, 5, 7)
[2]: 2 (4, 9)
[1, 1]: 2 (6, 10)
[]: 1 (1)
[3]: 1 (8)
Wezwamy lidera do n
zmniejszonego faktoryzacji liczby pierwszych, który występuje najczęściej [1, 2, ..., n]
. Dlatego liderem zredukowanej liczby pierwszych czynników n = 10
jest [1]
. Więzy zostaną zerwane przez rozmiar największej liczby całkowitej mniejszej lub równej n
tej zmniejszonej faktoryzacji pierwotnej, przy czym mniejsza największa liczba całkowita będzie lepsza. Na przykład, aż do n = 60
zredukowanych faktoryzacji pierwszych [1]
i [1, 1]
występują 17 razy. Maksymalna liczba całkowita w podanym zakresie [1, 1]
to 58
, natomiast maksymalna liczba całkowita [1]
to 59
. Dlatego z n = 60
, liderem o zmniejszonej liczbie pierwszych czynników jest [1, 1]
.
Interesują mnie wartości, w n
których zmienia się lider zmniejszonego faktoryzacji podstawowej. Są to wartości, w n
przypadku których lider zredukowanego głównego faktoryzacji różni się od lidera zredukowanego pierwotnego faktoryzacji do n-1
. Na marginesie powiemy, że przywództwo zmienia się n = 1
, ponieważ lider nie istnieje n = 0
.
Twoim wyzwaniem jest produkcja.
Początkowa sekwencja żądanego wyniku to:
1, 3, 58, 61, 65, 73, 77, 1279789, 1280057, 1280066, 1280073, 1280437, 1280441, 1281155, 1281161, 1281165, 1281179, 1281190, 1281243, 1281247, 1281262, 1281271, 1281313, 1281365
Dozwolone style wyjściowe to:
- Nieskończona wydajność.
- Pierwszy
k
lider zmienia się, gdziek
jest wkład. - Zmiana
k
lidera, gdziek
jest wkład.
k
może być zero lub jeden indeksowany.
To jest golf golfowy. Jeśli nie jesteś pewien, zapytaj w komentarzach. Powodzenia!
n
których lider zredukowanego głównego faktoryzacji różni się od lidera zredukowanej pierwotnej faktoryzacji don-1
")Odpowiedzi:
Łuska , 18 bajtów
Wypróbuj online! Spowoduje to wydrukowanie nieskończonej listy. Link obcina wynik do pierwszych 7 wartości, ponieważ program jest dość nieefektywny, a następnie kończy się w TIO.
Nawiasy są brzydkie, ale nie wiem, jak się ich pozbyć.
Wyjaśnienie
źródło
►=
nie działa NiemaxBy
preferuje późniejszych elementów?►=
nie robi ani.JavaScript (ES6), 120 bajtów
Zwraca N-tą zmianę lidera, 1-indeksowaną.
Próbny
Pokaż fragment kodu
Skomentował
Funkcja pomocnicza D () , zwracająca zmniejszoną faktoryzację pierwszą nw odwrotnej kolejności:
Główna funkcja:
źródło
Stax , 24 bajty
Ten program nie przyjmuje danych wejściowych i teoretycznie wytwarza nieskończone dane wyjściowe. Mówię „teoretycznie”, ponieważ ósmy element zajmie ponad rok.
Uruchom i debuguj
Odpowiada to reprezentacji ascii tego samego programu.
Utrzymuje ostatniego lidera na stosie. Iteracja po liczbach całkowitych, jeśli w reprezentacji czynnikowej występuje odrębny tryb i różni się on od poprzedniego, wypisz go.
źródło
Python 2 , 145 bajtów
Wypróbuj online!
Nie golfił
Wypróbuj online!
źródło
Galaretka ,
3534 bajtówWydaje mi się, że nadal można grać w golfa
Pełny program pobierający
k
i generujący galaretkową reprezentację pierwszychk
punktów zmiany lidera.Wypróbuj online!
źródło