Liczba siebie (zwany również Kolumbijska lub Devlali liczba) jest liczbą naturalną x, przy czym równanie n + <digit sum of n> = xnie ma rozwiązania dla każdej liczby naturalnej n. Na przykład 21 nie jest własnym numerem, jak n = 15wynika z 15 + 1 + 5 = 21. Z drugiej strony, 20 jest liczbą własną, ponieważ nie nmożna znaleźć takiej, która spełnia taką równość.

Ponieważ ta definicja odnosi się do sumy cyfr, jest zależna od podstawy. Na potrzeby tego wyzwania rozważymy tylko 10 własnych numerów bazowych, które są sekwencją A003052 w OEIS. Liczby własne binarne ( A010061 ) i podstawowe 100 ( A283002 ) również zostały zapisane .

Wyzwanie

Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą xjako dane wejściowe, wypisz prawdziwą wartość, jeśli xjest liczbą własną w bazie 10, a w przeciwnym razie wartość falsey. Aby wyjaśnić wartości prawdy i falseya, zapoznaj się z tym meta postem na ten temat .

Możesz napisać pełny program lub funkcję, a dane wejściowe i wyjściowe mogą być dostarczane na zwykłych kanałach. Standardowe luki są oczywiście zakazane.

To jest golf golfowy , więc im krótsza odpowiedź (w bajtach), tym lepiej!

Przypadki testowe

Prawda:

1
3
5
7
9
20
31
86
154
525

Falsey:

2
4
6
8
10
15
21
50
100
500

Link do piaskownicy

Liderów

Oto fragment kodu, który pozwala wygenerować zarówno zwykłą tabelę wyników, jak i przegląd zwycięzców według języka.

Aby upewnić się, że twoja odpowiedź się pojawi, zacznij od nagłówka, korzystając z następującego szablonu Markdown:

# Language Name, N bytes

gdzie Njest rozmiar twojego zgłoszenia. Jeśli poprawić swój wynik, to może zachować stare porachunki w nagłówku, uderzając je przez. Na przykład:

# Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Jeśli chcesz umieścić w nagłówku wiele liczb (np. Ponieważ twój wynik jest sumą dwóch plików lub chcesz osobno wymienić kary za flagi tłumacza), upewnij się, że rzeczywisty wynik jest ostatnią liczbą w nagłówku:

# Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Możesz także ustawić nazwę języka jako link, który pojawi się we fragmencie tabeli wyników:

# [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

var QUESTION_ID=159881,OVERRIDE_USER=41020;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Oktawa , 37 bajtów

@(n)sum(dec2base(t=1:n,10)'-48,1)+t-n

Port mojej odpowiedzi MATL.

Wypróbuj online!

Java (JDK 10) , 84 bajty

i->{for(int n=i;i-->1;)i|=((""+i).chars().map(x->x-48).sum()+i^n)-1>>-1;return~i<0;}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

i->{                                    // IntPredicate
  for(int n=i;i-->1;)                   //  for each number below n
    i|=(                                //   keep the sign of
      (""+i).chars().map(x->x-48).sum() //    sum of digits
      +i                                //    plus the number
      ^n                                //    xor n (hoping for a zero)
     )-1>>-1;                           //    changing that into a negative number if equals to zero
  return~i<0;                           //  return i>=0
}

Kredyty

• -1 bajt dzięki Kevin Cruijssen
• -1 bajt dzięki Nevay

05AB1E , 8 bajtów

LD€SO+ÊW

Wypróbuj online! lub jako pakiet testowy

Wyjaśnienie

L          # push range [1 ... input]
 D         # duplicate
  €S       # split each number into a list of digits
    O      # sum digit lists
     +     # add (n + digitSum(n))
      Ê    # check for inequality with input
       W   # min

Brachylog , 12 bajtów

¬{⟦∋Iẹ+;I+?}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

¬{         }    Fails if succeeds, suceeds if fails:
  ⟦∋I             I ∈ [0, ..., Input]
    Iẹ+           The sum of the elements (i.e. digits) of I...
       ;I+?       ... with I itself results in the Input

C (gcc) , 70 67 65 bajtów

i,r,d,j;f(n){for(r=i=n;d=j=--i;r*=d!=n)for(;j;j/=10)d+=j%10;i=r;}

Wypróbuj online!

Aby ogolić kolejne 2 bajty, zwrócona wartość prawdy to już nie 1, ale sama liczba.

Oktawa , 49 47 44 bajtów

@(x)arrayfun(@(k)k+sum(num2str(k)-48)-x,1:x)

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

Próba wykonania operacji na zakresie jest uciążliwa i długa, ponieważ num2strzwraca łańcuch ze spacjami jako separatory, jeśli jest więcej niż liczba wejściowa. Odejmowanie 48 dałoby zatem coś w rodzaju: 1 -16 -16 2 -16 -16 3 -16 -16 4dla zakresu wejściowego 1 ... 4 . Pozbycie się wszystkich -16zabiera dużo bajtów.

Dlatego zrobimy to za pomocą pętli arrayfun. Dla każdej liczby k = 1 .. x , gdzie x jest wejściem, dodajemy ki jego sumę cyfr, i odejmujemy x. Zwróci tablicę z wynikiem tej operacji dla każdej liczby w k . Jeśli dowolna z liczb w tablicy jest zerem, liczba nie jest liczbą własną.

Dla danych wejściowych 20i 21wyjściowych są:

20:  -18, -16, -14, -12, -10, -8, -6, -4, -2, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 2
21:  -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7, -5, -3, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 1, 3

Istnieją tylko niezerowe elementy wejściowe 20i co najmniej jeden niezerowy element wejściowy 21. Oznacza to, że 20jest to numer własny, a 21nie jest.

Oktawa traktuje tablicę z co najmniej jednym zerem jako fałszywą, co można zobaczyć w łączu TIO.

MATL , 11 bajtów

t:tFYA!Xs+-

Dane wyjściowe to niepusta tablica, co jest prawdą, jeśli wszystkie jej wpisy są niezerowe, i fałsz, jeśli zawiera jedno lub więcej zer.

Wypróbuj online! Lub sprawdź wszystkie przypadki testowe , w tym test na prawdziwość / fałszerstwo.

Wyjaśnienie

Rozważ dane wejściowe n = 10jako przykład.

t       % Implicit input, n. Duplicate
        % STACK: 10, 10
:       % Range
        % STACK: 10, [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
t       % Duplicate
        % STACK: 10, [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10], [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
FYA!    % Convert to base 10 digits and transpose
        % STACK: 10, [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10], [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
                                              1 2 3 4 5 6 7 8 9 0]
Xs      % Sum of each column
        % STACK: 10, [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10], [1 2 3 4 5 6 7 8 9 1]
+       % Add, element-wise
        % STACK: 10, [2 4 6 8 10 12 14 16 18 11]
-       % Subtract, element-wise
        % STACK: [8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -1]
        % Implicit display

APL (Dyalog) , 14 bajtów

~⊢∊⍳+(+/⍎¨∘⍕)¨∘⍳

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

               ⍳   range
     (  ⍎¨∘⍕)      digits
     (+/    )      digit sums
   ⍳+              vectorized addition with the range
 ⊢∊                is the input included?
~                  negate

Galaretka , 6 bajtów

ḟDS+Ɗ€

Dla wejścia n zwraca [n], jeśli n jest własnym numerem, [] jeśli nie.

Wypróbuj online!

Jak to działa

ḟDS+Ɗ€  Main link. Argument: n

     €  Call the link to the left for each k in [1, ..., n].
    Ɗ     Drei; combine the three links to the left into a monadic chain.
 D          Decimal; map k to the array of its digits in base 10.
  S         Take the sum.
   +        Add k to the sum of the k's digits.
ḟ       Filterfalse; promote n to [n], then remove all elements that appear in the
        array to the right.
        This returns [n] if the array doesn't contain n, [] if it does.

Pari / GP , 32 bajty

n->!sum(i=1,n,i+sumdigits(i)==n)

Wypróbuj online!

Haskell , 46 bajtów

f x=and[x/=n+sum[read[d]|d<-show n]|n<-[1..x]]

Wypróbuj online!

J , 28, 24, 22 21 bajtów

-1 bajt dzięki Conorowi O'Brienowi

-2 bajty dzięki ngn

$@-.(+1#.,.&.":)"+@i.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

i. lista 0 .. n-1

( )"+ dla każdej pozycji na liście

.,.&.": przekonwertować na listę cyfr,

1# znajdź ich sumę

+ i dodaj go do przedmiotu

$@-. wyklucz listę z argumentu i znajdź kształt

Python 2, 70 66 bajtów

lambda x:[i for i in range(x)if i+sum([int(j)for j in`i`])==x]==[]

EDYCJA: -4 dzięki @ user56656

Pyth , 8 bajtów

!/m+sjdT

Zestaw testowy.

Jeśli dozwolona jest zamiana wartości prawda / fałsz, możemy upuścić !i zamiast tego otrzymać 7 bajtów. Jedna z sugestii Sok pomogła mi w golfie 2 bajty.

Wyjaśnienie

! / m + sjdT - Pełny program. Pobiera dane wejściowe Q ze STDIN, generuje wartość Prawda lub Fałsz.
  m - Mapa w zakresie [0 ... Q) ze zmienną d.
     jdT - Konwertuj d na bazę 10.
    s - Suma.
   + - I dodaj sumę do samego d.
 / - Policz wystąpienia Q w wyniku.
! - Neguj. Wynik niejawnie wyprowadza wynik.

Perl 6 , 39 33 bajtów

{!grep $_,map {$_+[+] .comb},^$_}

Wypróbuj to!

Goły blok z niejawnym pojedynczym parametrem, nazywany w ten sposób:

say {!grep $_,map {$_+[+] .comb},^$_}(500);
> False
say {!grep $_,map {$_+[+] .comb},^$_}(525);
> True

Ponieważ n + digits(n) >= nmożemy po prostu obliczyć liczbę kolumbijską dla wszystkich liczb do wartości naszego zapytania i sprawdzić, czy któraś z nich jest zgodna. Oblicza to liczbę kolumbijską dla danych wejściowych:

{$_ + [+] .comb}

Które stosujemy do wszystkich wartości aż do naszego celu:

(^$_).map({$_+[+] .comb})

Ale zależy nam tylko na tym, czy któreś z nich pasują, a nie na tych wartościach, więc jak wskazał @nwellenhof, możemy grep:

grep $_, map {$_+[+] .comb}, ^$_

Reszta to po prostu przymus, by się chwalić i owijać w blok.

39 bajtów

{!((^$_).map({$_+[+] .comb}).any==$_)}

Link testowy TIO dostarczony przez @Emigna

@nwellenhof wskazał, że użycie grep pozwoli zaoszczędzić 6 bajtów!

Python 3 , 60 , 56 , 55 , 54 bajtów

lambda x:{x}-{n+sum(map(int,str(n)))for n in range(x)}

Wypróbuj online!

-4 użycie all inverse zamiast dowolnego
-1 poprzez zmianę! = Na ^ by @ jonathan-allan
-1 przez użycie zbiorów @ovs

Japt -d! , 6 bajtów

N¥U+ìx

Spróbuj

Oryginał, 8 bajtów

Zwraca liczbę wejściową dla wartości true lub 0falsey. Gdyby tylko pusta tablica była falsey w JavaScript, może to być 7 bajtów.

ÂNkUÇ+ìx

Spróbuj

Wyjaśnienie

             :Implicit input of integer U
   UÇ        :Generate the range [0,U) and pass each Z through a function
      ì      :  Digits of Z
       x     :  Reduce by addition
     +       :  Add to Z
  k          :Remove the elements in that array
 N           :From the array of inputs
            :Bitwise NOT NOT (~~), casts an empty array to 0 or a single element array to an integer 

Alternatywny

Ç+ìxÃe¦U

Spróbuj

             :Implicit input of integer U
Ç            :Generate the range [0,U) and pass each Z through a function
  ì          :  Digits of Z
   x         :  Reduce by addition
 +           :  Add to Z
    Ã        :End function
     e       :Every
      ¦U     :  Does not equal U

Siatkówka , 55 bajtów

.+
*
Lv`_+
_+
$&$.&
^_+
$&¶$&
\d
*
Cms`^(_+)\b.*¶\1\b
0

Wypróbuj online! Link zawiera przypadki testowe. Wyjaśnienie:

.+
*

Konwertuj dane wejściowe xna jednoargumentowe.

Lv`_+

Utwórz zakres od xdo 1.

_+
$&$.&

Przyrostek wartości dziesiętnej każdego z nich ndo jego wartości jednostkowej.

^_+
$&¶$&

Zrób kopię x.

\d
*

Konwertuj każdą cyfrę dziesiętną nna unarną, dodając w ten sposób cyfry do istniejącej kopii n.

Cms`^(_+)\b.*¶\1\b

Sprawdź, czy xpojawia się w którymś z wyników.

0

Odwróć wynik.

JavaScript (ES6), 52 51 bajtów

Zapisano 1 bajt dzięki @ l4m2

Zwraca 0 lub 1 .

n=>(g=k=>k?eval([...k+'k'].join`+`)-n&&g(k-1):1)(n)

Wypróbuj online!

Haskell , 63 58 bajtów

s 0=0
s x=x`mod`10+s(x`div`10)
f n=all(\x->x+s x/=n)[1..n]

Wypróbuj online!

Perl 5 -a , 34 bajtów

#!/usr/bin/perl -a
say!grep{s/./$_+=$&/reg;/@F/}1..$_

Wypróbuj online!

Rubinowy , 38 bajtów

->x{(1..x).all?{|n|n+n.digits.sum!=x}}

Wypróbuj online!

Siatkówka , 24 bajty

.+
*

$.`¶$`
\d
*
D`
.\z

Wypróbuj online!

Może to być 18 bajtów z wejściem podanym w unarnym, ale w drugiej odpowiedzi Retina również używana jest liczba dziesiętna, więc pomyślałem, że użycie wartości dziesiętnej zapewni bardziej sprawiedliwe porównanie.

Wyjaśnienie

.+
*

Konwertuj dane wejściowe na jednoargumentowe, używając _jako cyfry jednoargumentowej.

$.`¶$`

Na każdej pozycji w łańcuchu (tj. Na początku, na końcu i między każdą parą znaków) wstaw:: $.`długość prefiksu (lub pozycję dopasowania o indeksie zerowym), ¶kanał, $`sam prefiks (tj. jednostkowa reprezentacja pozycji zerowanej). Np. Jeśli dane wejściowe byłyby 3i mielibyśmy jednoargumentową reprezentację ___, spowodowałoby to:

0
_1
__2
___3
___

Innymi słowy, otrzymujemy jeden wiersz dla każdej liczby od 0 do wejścia (włącznie), który zawiera zarówno jedno-, jak i dziesiętną reprezentację tej liczby.

\d
*

Konwertujemy każdą cyfrę na unarną, która skutecznie oblicza sumę cyfr na każdym wierszu i dodaje ją do samej liczby (wszystkie w jedności).

D`

Deduplikuj linie. To tak naprawdę nie usuwa duplikatów linii, ale po prostu usuwa je z pustych linii. Więc jeśli dowolna liczba od 0 do wejścia plus jego suma cyfr jest równa wejściu, ostatni wiersz zostanie wyczyszczony. W przeciwnym razie ostatnia linia pozostanie na miejscu.

.\z

Sprawdź, czy w ostatnim wierszu nadal znajduje się znak. Nie możemy użyć $, ponieważ to również pasuje przed końcowym przesuwem linii (dokładnie tam, gdzie nie chcemy patrzeć).

Bash + GNU Coreutils, 91 bajtów

Zwraca prawdę lub fałsz.

e=1;for((i=1;i<=$1;i++));{ [ $(bc<<<`grep -o . <<<$i|tr '\n' +`$i) -eq $1 ]&&e=0; };exit $e

Kotlin , 48 bajtów

x->(1..x).all{v->"$v".sumBy{it.toInt()-48}+v!=x}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

(1..x)      // Range of numbers from 1 to x
.all{v->    // Function expression that checks if ALL values evaluate to tru
"$v"        // Convert the value into a string
.sumBy{it.toInt()-48} // For each character, get the ASCII char value, subtract 48 in order to get it back to the numerical value, and then sum it up
+v          // Add the original number
!=x}        // Ensure that it does not equal the input

Dodaj ++ , 27 bajtów

D,g,@,BDB+A+BK=
L,RbUABkºg!

Wypróbuj online!

Jak to działa

D,g,@,		; Create a monadic function 'g'
		; Example argument:		[15]
	BD	; Digits;		STACK = [[1 5]]
	B+	; Sum;			STACK = [6]
	A+	; Add argument;		STACK = [21]
	BK=	; Equals input;		STACK = [1]

L,		; Create a lambda function
		; Example argument:		[21]
	RbUABk	; Push range;		STACK = [1 2 3 ... 19 20 21]
	ºg	; Any true from 'g';	STACK = [1]
	!	; Logical NOT;		STACK = [0]

Eliksir , 66 65 bajtów

fn a->!Enum.any?1..a,fn b->a==b+Enum.sum Integer.digits b end end

Wypróbuj online!

Stax , 8 bajtów

Å8avj╒Éπ

Uruchom i debuguj

Wyjaśnienie

Odpowiednik ASCII:

{cE+|+x=f!
{       f     Filter [1..input] with block
 cE           Decimal digits of current value
   +|+        Sum of digits and the current value
      x=      Equals input
         !    Logical not, maps empty array to 1 and non-empty array to 0

fcE+|+x=to program Stax, który wypisuje wszystkie liczby, których suma cyfr dodana do siebie równa się wejściu. Na przykład dla 101danych wyjściowych będzie 91i 100, każdy w osobnej linii.

Uruchom i debuguj

Pyt , 7 bajtów

ĐřĐŚ+∈¬

Wypróbuj online!

Jeśli dozwolona jest zamiana wartości prawda / fałsz, dozwolone jest ¬usunięcie końca na 6 bajtów.

Wyjaśnienie:

        Implicit input
Đ       Duplicate input
ř       Get [1,2,...,input]
Đ       Duplicate the top of the stack
Ś       Get the sum of the digits of each element in the array
+       Add the top two items on the stack element-wise
∈       Is the input in the list?
¬       Negate the top of the stack
        Implicit print

J , 20 bajtów

#@-.i.+1#.10#.inv i.

Wypróbuj online!

                  i.     Range [0,n-1]
          10#.inv        To base 10
       1#.               Sum the digits
    i.+                  Plus the corresponding number
  -.                     Remove from the input, leaves an empty list if it was a self number.
#@                       An empty list is truthy, so return the length instead.