Prawdopodobnie znasz sekwencję Fibonacciego, w której pierwsze dwa terminy są 0, 1(lub czasami 1, 1), a każdy następny po nich jest sumą dwóch poprzednich. Zaczyna się tak:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

Czasami sekwencja zawiera liczby, które mają szczególny wzór, który uważam za interesujący: różnica między dowolną parą sąsiednich cyfr jest taka sama, jak każdej innej pary. Na przykład w sekwencji rozpoczynającej się 0, 1od 18. termin to 987. 9-8=1a 8-7=1. Jestem lekko zadowolony.

Wyzwanie

Biorąc pod uwagę dwie wartości początkowe F(0)i F(1), wypisz każdą liczbę w sekwencji wygenerowanej przez to, F(n) = F(n-1) + F(n-2)która spełnia następujące kryteria:

• Różnica między dowolną parą sąsiednich cyfr jest taka sama, jak każdej innej pary
• Ma co najmniej trzy cyfry (liczby 1 i 2 cyfry nie są interesujące dla tego wzoru)

Wejście

• Dwie nieujemne liczby całkowite mniejsze niż 10 ** 10 (10 miliardów)

Wynik

• Wszystkie liczby całkowite mniejsze niż 10 ** 10 i spełniające kryteria w części Wyzwanie
• Dopuszczalne jest wyświetlanie cyfr większych niż 10 ** 10, ale nie jest to wymagane
• Biorąc pod uwagę, że powtarzające się cyfry odpowiadają wzorowi (np. 777), Możliwe jest, że istnieją nieskończone liczby, które spełniają kryteria, ale Twój program nie musi wyświetlać danych zawsze
• Jeśli nie ma takich liczb całkowitych, wypisz cokolwiek chcesz, o ile nie jest to liczba (nic, null, pusta tablica, komunikat o błędzie, smutna twarz itp.)
• Jeśli liczba pasująca do wzorca pojawia się więcej niż jeden raz w sekwencji, możesz ją wypisać raz lub tyle razy, ile się pojawi
• Jeżeli dane wejściowe spełniają kryteria, powinny zostać uwzględnione w danych wyjściowych

Zasady

• Dane wejściowe i wyjściowe mogą być w dowolnym standardowym formacie
• Standardowe luki są zabronione
• To jest golf golfowy, więc wygrywa najkrótszy kod w bajtach

Przykłady / przypadki testowe

Input , Output   
[1,10] , []   

[0,1] , [987]   
[2,1] , [123]   
[2,3] , [987]   

[61,86] , [147]   
[75,90] , [420]   
[34,74] , [1234]   
[59,81] , [2468]   
[84,85] , [7531]   

[19,46] , [111]   
[60,81] , [222]   
[41,42] , [333]   
[13,81] , [444]   
[31,50] , [555]   
[15,42] , [666]   
[94,99] , [777]   
[72,66] , [888]  
[3189,826] , [888888888]    

[15,3] , [159,258]   
[22,51] , [321,1357]   
[74,85] , [159,4444]   
[27,31] , [147,11111]   

[123,0] , [123,123,123,246,369]   
[111,0] , [111,111,111,222,333,555,888]
[111,222] , [111,222,333,555,888]      

[33345,692] , [987654321]   
[3894621507,5981921703] , [9876543210]
[765432099,111111111] , [111111111,876543210,987654321]   

[1976,123] , [123, 2222, 4321, 6543, 45678]   

MATL , 14 bajtów

Dzięki Emignie za wskazanie błędu, teraz poprawionego

`yVdd~?yD]wy+T

Nieskończona pętla, która wyświetla liczby w miarę ich znajdowania.

Wypróbuj online! Pamiętaj, że w tłumaczu online wyniki są wyświetlane po upływie 1 minuty.

Wyjaśnienie

Niech F(n)i F(n+1)oznacz dwa ogólne kolejne terminy sekwencji Fibonacciego. Każda iteracja pętli zaczyna się od stosu zawierającego F(n), F(n+1)dla niektórych n.

`         % Do...while
  y       %   Duplicate from below. Takes the two inputs F(0), F(1) (implicitly)
          %   in the first iteration
          %   STACK: F(n), F(n+1), F(n)
  V       %   Convert to string. Let the digits of F(n) be '3579' for example
          %   STACK: F(n), F(n+1), '3579'
  d       %   Consecutive differences (of ASCII codes)
          %   STACK: F(n), F(n+1), [2 2 2]
  d       %   Consecutive differences
          %   STACK: F(n), F(n+1),  [0 0]
  ~       %   Logical negate, element-wise
          %   STACK: F(n), F(n+1), [1 1]
  ?       %   If top of the stack is non-empty and only contains non-zero entries
          %   (this is the case for digits '3579', but not for '3578' or '33')
          %   STACK: F(n), F(n+1)
    y     %     Duplicate from below
          %     STACK: F(n), F(n+1), F(n)
    D     %     Display immediately. This prints the copy of F(n)
          %     STACK: F(n), F(n+1)
  ]       %   End
  w       %   Swap
          %   STACK: F(n+1), F(n)
  y       %   Duplicate from below
          %   STACK: F(n+1), F(n), F(n+1)
  +       %   Add. Note that F(n)+F(n+1) is F(n+2) 
          %   STACK: F(n+1), F(n+2)
  T       %   Push true. This will be used as loop condition
          %   STACK: F(n+1), F(n+2), true
          % End (implicit). The top of the stack is consumed as loop condition.
          % Since it is true, a new iteration will begin, with the stack
          % containing F(n+1), F(n+2)

05AB1E , 17 16 15 bajtów

тFÂ2£O¸«}ʒS¥¥_W

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

                  # implicitly input list of F(0) and F(1)
тF      }         # 100 times do:
  Â               # bifurcate current list
   2£             # take the first 2 items
     O            # sum
      ¸«          # append to list
         ʒ        # filter, keep only elements that are true after:
          S¥¥     # delta's of delta's of digits
             _    # logically negate each
              W   # min

JavaScript (ES6), 85 84 81 bajtów

f=(p,q,a=[])=>p|q?f(q,p+q,![...p+''].some(x=d=n=>r=d-(d=x-(x=n)))/r?[...a,p]:a):a

Wypróbuj online!

Testowanie sąsiednich cyfr

![...p + ''].some(x = d = n => r = d - (d = x - (x = n))) / r

Zarówno x oraz d są inicjowane do anonimowej funkcji, która siły NaNdla wszystkich operacji arytmetycznych są one zaangażowane w. Pierwsza iteracja some()daje zawsze (d = [function] - n) === NaNi (r = [function] - d) === NaN(falsy). Przy drugiej iteracji mamy d = x - n(liczbę całkowitą) i (r = NaN - d) === NaN(znowu fałsz). Zaczynając od trzeciej iteracji, r jest ustawiane na liczbę całkowitą, która nie jest zerowa, jeśli różnica między cyfrą # 3 i cyfrą # 2 nie jest równa różnicy między cyfrą # 2 a cyfrą # 1.

Liczba p spełnia wymagane kryteria wtedy i tylko wtedy, gdy some()występuje fałsz (wszystkie sąsiadujące cyfry mają tę samą różnicę), a końcowa wartość r wynosi 0 (były co najmniej 3 iteracje). To daje !false / 0 === true / 0 === Infinity(prawda).

W przeciwnym razie możemy mieć:

• !true / rz r> 0 lub r <0 , co daje false / r === 0(fałsz)
• !false / NaN, co daje true / NaN === NaN(fałsz)

Stan zatrzymania

Rekursja kończy się, gdy p | qwartość wynosi 0 . Gwarantuje to, że zarówno p, jak i q osiągną wartości około 10 ^25, które są 84-bitowe. Ponieważ JS ma 52 bity mantysy, ostatnie 32 bity są zerowane. Tak więc 32-bitowa bitowa operacja OR wynosi 0 .

Ze względu na szybko rosnące tempo sekwencji dzieje się to dość szybko.

Java 8, 151 144 140 136 130 bajtów

(a,b)->{for(long n,m,d,p;;System.out.print(m>99&p==d?m+" ":""),m=a+b,a=b,b=m)for(m=n=a,d=p=10;n>9&d==p|p>9;d=n%10-(n/=10)%10)p=d;}

Nieskończona pętla wyprowadzająca liczby, gdy je znajdzie.
Wypróbuj online (upłynie limit czasu po 60 sekundach).

Wersja 136 bajtów z dodanym limitem 10 ¹⁰ ( a<1e10):

(a,b)->{for(long n,m,d,p;a<1e10;System.out.print(m>99&p==d?m+" ":""),m=a+b,a=b,b=m)for(m=n=a,d=p=10;n>9&d==p|p>9;d=n%10-(n/=10)%10)p=d;}

Wypróbuj online.

Wyjaśnienie:

(a,b)->{         // Method with two long parameters and no return-type
  for(long n,m,  //  Temp numbers
           d,p;  //  Current and previous differences
      a<1e10;    //  Loop as long as `a` is still below 10^10
      ;          //    After every iteration:
       System.out.print(
                 //     Print:
        m>99     //      If the number has at least three digits,
        &p==d?   //      and the previous and current differences are still the same
         m+" "   //       Print the current number with a space delimiter
        :        //      Else:
         ""),    //       Print nothing
                 //     Go to the next Fibonacci iteration by:
       m=a+b,    //      Setting the temp-number `m` to `a+b`
       a=b,      //      Replacing `a` with `b`
       b=m)      //      And then setting `b` to the temp number `m`
    for(m=n=a,   //   Set both `m` and `n` to `a`
        d=p=10;  //   Set both `d` and `p` to 10
        n>9      //   Inner loop as long as `n` has at least two digits,
        &d==p    //   and `p` and `d` are still the same,
         |p>9    //   or `p` is still 10
        ;        //     After every iteration:
         d=n%10-(n/=10)%10)
                 //      Set `d` to the difference between the last two digits of `n`
                 //      And integer-divide `n` by 10 at the same time
      p=d;}      //    Set the previous difference `p` to `d`

Galaretka , 20 19 18 bajtów

>ȷ2ȧDIEƊ
+ƝḢ;Ɗȷ¡ÇƇ

Wypróbuj online!

+ƝḢ;Ɗȷ¡tworzy pierwszy tysiąc ( ȷ) terminów w serii, które zawsze będą wystarczające. Myślę, że istnieje prawdopodobnie krótszy sposób, aby to zrobić.+ȷ¡zbliża się, ale działa tylko wtedy, gdy pierwszy termin wynosi zero.

Zakładam, że możemy przyjąć dwie liczby w odwrotnej kolejności, co pozwala na jeden bajt DIE.

Jeśli nie jesteśmy zobowiązani do wyprowadzania żadnego z danych wejściowych:

Galaretka , 15 bajtów

>ȷ2ȧDIEƊ
+ṄÇ¡ß@

Wypróbuj online!

Oktawa , 91 90 83 bajtów

Zaoszczędź 7 bajtów dzięki Luisowi Mendo!

@(t)eval"for i=3:99,if~diff(diff(+num2str(t(1))))disp(t(1))end,t=[t(2) sum(t)];end"

Wypróbuj online!

Cóż, działa!

evalz pętlą for wewnątrz, aby zaoszczędzić kilka bajtów. Pomijanie dwukropków i średników, aby zaoszczędzić kilka. Wykorzystuje fakt, że wektor jest uważany za prawdziwy, jeśli wszystkie elementy są niezerowe, aby zapisać anylub all.

Poza tym jest to prawie prosta implementacja Fibonacciego.

Python 2 , 102 98 bajtów

f=lambda x,y:x<1e10and[x]*(len(set(int(a)-int(b)for a,b in zip(`x`,`x`[1:])))<2<99<x)+f(y,x+y)or[]

Wypróbuj online!

Dzięki za 4 bajty z ovs

Haskell , 105 bajtów

u%v|let s=u:scanl(+)v s=[n|n<-s,d<-[f(-).map fromEnum.show$n],length d>1,and$f(==)d]
f g=zipWith g=<<tail

Definiuje operator, (%)który zwraca nieskończoną listę ze wszystkimi rozwiązaniami. Aby zobaczyć wynik na stdout , musimy wyłączyć buforowanie (lub uruchomić go w ghcilub z runhaskell), wypróbuj go online!

Wyjaśnienie / Niegolfowany

Funkcja fjest tylko funkcją pomocniczą, która oczekuje funkcji binarnej i listy, stosuje ją gdo wszystkich sąsiednich par. Jest zasadniczo taki sam jak:

adjacent g xs = zipWith (tail xs) xs

Operator (%)to tylko lista, która dokonuje filtrowania (upewniając się, że są co najmniej 3 cyfry i że sąsiednie cyfry mają taką samą odległość):

u % v
  -- recursively define s as the "Fibonacci sequence" with f(0) = u and f(1) = v
  | let sequence = u : scanl (+) v sequence
  -- take all numbers from that sequence using the filters below
  = [ number | number <- sequence
  -- convert to string, get the ASCII codepoints and build a list of the adjacent differences
        , let differences = adjacent (-) . map fromEnum . show $ number
  -- numbers with > 3 digits have >= 2 adjacent digits (or rather differences of digits)
        , length differences > 1
  -- make sure all of these are equal by comparing them and reducing with logical and
        , and $ adjacent (==) differences
    ]

CJam , 55 bajtów

q~{1$_99>"_`2\ew{{-}*}%""3,"?~_(+="0$p"*~;_@+_11_#<}g;;

Wypróbuj online!

Moje pierwsze zgłoszenie do CJam, niezbyt krótkie, ale dużo zabawy. Wszelkie sugestie są mile widziane!

Stax , 26 24 bajtów

Ç╕SôεPN^:·░ßⁿ {@ÿ}Ü╫╣1╣X

Uruchom i debuguj

Wyjaśnienie

E{b+}99*L{E%2>|cd_E:-u%1=!C_Qf    # Full program, unpacked, implicit input
E                                 # Push all elements from array onto stack.
 {b+}99*L                         # Generate the first 99 numbers of the  Fibonacci sequence given the input
         {                   f    # Loop through all Fibonacci elements
          E                       # Array of decimal digit
           %2>                    # Does the array have at least 3 digits
              |c                  # Assume Truthy past this point
                d                 # discard top of stack
                 _E               # Copy the current element of the Fibonacci sequence and Digitize it
                  :-              # Pairwise difference of array.
                    :u            # Is there exactly 1 unique number
                        !C        # Flip the comparison, if truthy proceed
                          _Q      # Copy the current element of the Fibonacci sequence and Peek and print with a newline.

Nie tak krótki, jak bym tego chciał i prawdopodobnie można go trochę pograć w golfa, ale działa.

Rubinowy , 79 bajtów

->a,b{loop{a>99&&!(a.digits.each_cons(2).map{|a,b|a-b}|[])[1]&&p(a);a,b=b,a+b}}

Wypróbuj online!

Julia 0.6 , 86 81 bajtów

a<b=b>=0&&((n->n>99&&2>endof(∪(diff(digits(n))))&&println(n)).([a,b]);a+b<a+2b)

Wypróbuj online!

Całkiem proste - sprawdź, czy wejście ma co najmniej 3 cyfry ( n>99), a następnie weź różnicę między każdą parą cyfr w liczbie ( diff(digits(n))), sprawdź, czy długość ( endof) ma unikalny zestaw (∪ ) tych różnic wynosi 1 (tzn. Wszystkie różnice są takie same), a jeśli tak, wydrukuj numer. Zrób to dla obu podanych liczb, a następnie rekurencyjnie wywołaj funkcję z następnymi dwoma liczbami.

(Niestety wygląda na to, że ±ma wyższy priorytet niż +, bo inaczej może być ostatnie wywołanie a+b±a+2b, oszczędzając 3 bajty). Teraz przeciąża <operatora, oszczędzając w ten sposób zarówno bajty operatora, jak i nawiasy priorytetowe. (Nie można jednak użyć <w naszym kodzie, więc po prostu przestawiono endof(...)<2na 2>endof(...)).

Jeśli dozwolone są jakieś zewnętrzne dane wyjściowe, możemy zaoszczędzić 2 bajty, @showzamiast printlndrukowania n = 987zamiast zamiast 987. Możemy nawet użyć dumpo 1 bajt mniej, ale dumpdrukuje informacje o typie wraz z wartością, więc wynik będzie Int64 987zamiast po prostu 987.