Tornado matrycowe jest jak każde inne tornado: składa się z rzeczy obracających się wokół środka. W tym przypadku elementy macierzy zamiast powietrza.

Oto przykład tornada matrycowego:

Najpierw zaczynamy od podzielenia macierzy na kwadratowe pierścienie, każda sekcja składa się z elementów, które są dalej od granicy o tę samą odległość. Sekcje te zostaną obrócone zgodnie z ruchem wskazówek zegara wokół środka. W prawdziwych tornadach nasilenie zwiększa się w kierunku środka, podobnie jak krok rotacji w tornado matrycowym: najbardziej zewnętrzna sekcja (czerwona) jest obracana o 1 stopień, kolejna (żółta) jest obracana o 2, i tak na. Krok obrotu to obrót o 90 ° wokół środka.

Zadanie:

Twoim zadaniem, jeśli je zaakceptujesz, jest napisanie funkcji lub programu, który przyjmuje jako dane wejściowe macierz kwadratową, stosuje do niej efekt tornado, a następnie wypisuje wynikową macierz.

Wkład:

Dane wejściowe powinny być kwadratową macierzą rzędu ngdzie n >= 1. Nie należy zakładać, że elementy macierzy mogą być czymkolwiek.

Wydajność:

Matryca kwadratowa tego samego rzędu, która byłaby wynikiem zastosowania efektu tronado do matrycy wejściowej.

Przykłady:

Macierz porządku n = 1:

[['Hello']]               ===>    [['Hello']]

Macierz porządku n = 2:

[[1 , 2],                 ===>    [[5 , 1],
 [5 , 0]]                          [0 , 2]]

Macierz porządku n = 5:

[[A , B , C , D , E],             [[+ , 6 , 1 , F , A],
 [F , G , H , I , J],              [- , 9 , 8 , 7 , B],
 [1 , 2 , 3 , 4 , 5],     ===>     [/ , 4 , 3 , 2 , C],
 [6 , 7 , 8 , 9 , 0],              [* , I , H , G , D],
 [+ , - , / , * , %]]              [% , 0 , 5 , J , E]]

Python 3 , 100 bajtów

import numpy
def f(a):
 if len(a): a=numpy.rot90(a,axes=(1,0));a[1:-1,1:-1]=f(a[1:-1,1:-1]);return a

Wypróbuj online!

Węgiel drzewny , 44 bajty

≔ＥθＳθＷθ«≔Ｅθ⮌⭆觧θνλθθＭ¹⁻¹Ｌθ≔Ｅ✂θ¹±¹¦¹✂κ¹±¹¦¹θ

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Działa tylko na polach postaci, ponieważ domyślne we / wy Charcoala nie oddają normalnej tablicy tablic. Wyjaśnienie:

≔ＥθＳθ

Przeczytaj kwadrat postaci.

Ｗθ«

Pętla, aż będzie pusta.

≔Ｅθ⮌⭆觧θνλθ

Obróć to.

θＭ¹⁻¹Ｌθ

Wydrukuj go, a następnie przesuń kursor o jeden kwadrat po przekątnej od oryginalnego rogu.

≔Ｅ✂θ¹±¹¦¹✂κ¹±¹¦¹θ

Przytnij zewnętrzną stronę z tablicy.

Galaretka , 27 bajtów

J«þ`UṚ«Ɗ‘ịZU$LСŒĖḢŒHEƊƇṁµG

Wypróbuj online!

Myślę, że może to być znacznie krótsze.

           Input: n×n matrix A.
J          Get [1..n].
 «þ`       Table of min(x, y).
    UṚ«Ɗ   min with its 180° rotation.

Now we have a matrix like: 1 1 1 1 1
                           1 2 2 2 1
                           1 2 3 2 1
                           1 2 2 2 1
                           1 1 1 1 1

‘ị          Increment all, and use as indices into...
     LС    List of [A, f(A), f(f(A)), …, f^n(A)]
  ZU$       where f = rotate 90°

Now we have a 4D array (a 2D array of 2D arrays).
We wish to extract the [i,j]th element from the [i,j]th array.

ŒĖ     Multidimensional enumerate

This gives us: [[[1,1,1,1],X],
                [[1,1,1,2],Y],
                ...,
                [[n,n,n,n],Z]]

ḢŒHEƊƇ     Keep elements whose Ḣead (the index) split into equal halves (ŒH)
           has the halves Equal to one another. i.e. indices of form [i,j,i,j]
           (Also, the head is POPPED from each pair, so now only [X] [Y] etc remain.)

ṁµG        Shape this like the input and format it in a grid.

Perl 6 , 78 73 72 bajtów

Dzięki nwellnhof za -5 bajtów!

$!={my@a;{(@a=[RZ] rotor @_: sqrt @_)[1..*-2;1..@a-2].=$!}if @_;@a[*;*]}

Wypróbuj online!

Rekurencyjny blok kodu, który pobiera spłaszczoną tablicę 2D i zwraca podobnie spłaszczoną tablicę.

Wyjaśnienie:

$!={      # Assign code block to pre-declared variable $!
    my@a; # Create local array variable a
   {
     (@a=[RZ]  # Transpose:
             rotor @_: sqrt @_;  # The input array converted to a square matrix
     )[1..*-2;1..@a-2].=$!  # And recursively call the function on the inside of the array
   }if @_;    # But only do all this if the input matrix is not empty
   @a[*;*]  # Return the flattened array
}

Oktawa , 86 81 bajtów

f(f=@(g)@(M,v=length(M))rot90({@(){M(z,z)=g(g)(M(z=2:v-1,z)),M}{2},M}{1+~v}(),3))

Wypróbuj online!

Wiem, że rekurencyjne funkcje anonimowe nie są najkrótszą metodą do robienia rzeczy w Octave, ale zdecydowanie są najbardziej zabawną metodą. To najkrótsza anonimowa funkcja, jaką mogłem wymyślić, ale chciałbym być obezwładniony.

Wyjaśnienie

Funkcja rekurencyjna jest zdefiniowana zgodnie z tymi wskazówkami udzielonymi przez pułapkę kota. q=f(f=@(g)@(M) ... g(g)(M) ...jest podstawową strukturą takiej anonimowej funkcji z g(g)(M)wywołaniem rekurencyjnym. Ponieważ byłoby to przeszukanie w nieskończoność, mamy zawinąć wywołanie rekurencyjne w warunkowej macierzy komórkowej: {@()g(g)(M),M}{condition}(). Funkcja anonimowa z pustą listą argumentów opóźnia ocenę po wybraniu warunku (chociaż później widzimy, że możemy użyć tej listy argumentów do zdefiniowania z). Do tej pory była to tylko podstawowa księgowość.

Teraz właściwa praca. Chcemy, aby funkcja zwracała rot90(P,-1)z P macierz, na której g(g)rekurencyjnie wywołano środkową część M. Zaczynamy od ustawienia, z=2:end-1które możemy ukryć w indeksowaniu M. W ten sposób M(z,z)wybiera się centralną część macierzy, która musi zostać rozdartym przez rekurencyjne wezwanie. ,3Część zapewnia, że obroty są do ruchu wskazówek zegara. Jeśli mieszkasz na półkuli południowej, możesz usunąć ten bit na -2 bajty.

Następnie robimy M(z,z)=g(g)M(z,z). Jednak wartością wynikową tej operacji jest tylko zmodyfikowana część centralna, a nie cała Pmacierz. Stąd, mamy {M(z,z)=g(g)M(z,z),M}{2}, która jest w zasadzie skradzione z tej wskazówki Odpowiedź Stewie Griffin.

Wreszcie, po conditionprostu rekursja kończy się, gdy dane wejściowe są puste.

R , 87 bajtów

function(m,n=nrow(m)){for(i in seq(l=n%/%2))m[j,j]=t(apply(m[j<-i:(n-i+1),j],2,rev));m}

Wypróbuj online!

• przypisuje się do tej odpowiedzi StackOverFlow dla kodu rotacji

MATL , 25 24 23 22

t"tX@Jyq-ht3$)3X!7Mt&(

Wypróbuj online!

Indeksowanie w MATL nigdy nie jest łatwe, ale przy niektórych golfach faktycznie przewyższa obecną najlepszą odpowiedź na galaretki ...

t                       % Take input implicitly, duplicate.  
 "                      % Loop over the columns of the input*
   X@                   % Push iteration index, starting with 0. Indicates the start of the indexing range.
     Jyq-               % Push 1i-k+1 with k the iteration index. Indicates the end of the indexing range
         t              % Duplicate for 2-dimensional indexing.
  t       3$)           % Index into a copy of the matrix. In each loop, the indexing range gets smaller
             3X!        % Rotate by 270 degrees anti-clockwise
                7Mt&(   % Paste the result back into the original matrix. 

* W przypadku n x nmatrycy program wykonuje niteracje, podczas gdy tak naprawdę potrzebujesz tylko n/2rotacji. Indeksowanie w MATL (AB) jest jednak na tyle elastyczne, że indeksowanie niemożliwych zakresów jest po prostu niemożliwe. W ten sposób nie trzeba marnować bajtów, aby uzyskać odpowiednią liczbę iteracji.

Python 2 , 98 bajtów

def f(a):
 if a:a=zip(*a[::-1]);b=zip(*a[1:-1]);b[-2:0:-1]=f(b[-2:0:-1]);a[1:-1]=zip(*b)
 return a

Wypróbuj online!

K (ngn / k) , 41 39 38 bajtów

{s#(+,/'4(+|:)\x)@'4!1+i&|i:&/!s:2##x}

Wypróbuj online!

{ } funkcja z argumentem x

#xdługość x- wysokość matrycy

2##x dwie kopie - wysokość i szerokość (zakłada się, że są takie same)

s:przypisać do sdla „kształtu”

!swszystkie wskaźniki macierzy z kształtem s, np. !5 5jest

(0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4)

Jest to macierz 2-rzędowa (lista list), a jej kolumny odpowiadają indeksom w macierzy 5x5.

&/ minimum w dwóch rzędach:

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 2 2 2 0 1 2 3 3 0 1 2 3 4

i&|i:przypisz do i, reverse ( |) i weź minima ( &) za pomocąi

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 2 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

Oto spłaszczone numery pierścieni matrycy 5x5:

4!1+ dodaj 1 i weź pozostałe modulo 4

(+|:)jest funkcją, która obraca się przez odwrócenie ( |- potrzebujemy, :aby zmusić ją do monadyczności), a następnie transpozycję ( +- ponieważ nie jest to najbardziej prawy czasownik w „pociągu”, nie potrzebujemy :)

4(+|:)\xnakładaj 4 razy x, zachowując wyniki pośrednie

,/' spłaszcz każdy

+ transponować

( )@' indeksuj każdą wartość po lewej stronie z każdą wartością po prawej stronie

s# zmienić kształt na s

JavaScript (ES6), 99 bajtów

f=(a,k=m=~-a.length/2)=>~k?f(a.map((r,y)=>r.map(v=>y-m>k|m-y>k|--x*x>k*k?v:a[m+x][y],x=m+1)),k-1):a

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

$W$

Przykładowe dane wyjściowe dla macierzy 5x5 ( , ):$t_{x,y}$$W=5$$m=2$

Zaczynamy od wykonujemy obrót wszystkich komórek o 90 ° zgodnie z ruchem wskazówek zegara spełniając:$k=m$$(x,y)$

podczas gdy pozostałe pozostały niezmienione.

Jest to równoważne z stwierdzeniem, że komórka nie jest obracana, jeśli mamy:

który jest testem zastosowanym w kodzie:

a.map((r, y) =>
  r.map(v =>
    y - m > k | m - y > k | --x * x > k * k ?
      v
    :
      a[m + x][y],
    x = m + 1
  )
)

Następnie zmniejszamy i rozpoczynamy od nowa, aż lub (w zależności od parzystości ). Tak czy inaczej, powoduje to nasz stan zatrzymania:k = - 1 K = - 3 / 2 $k$$k=-1$$k=-3/2$$W$

~k === 0

Galaretka , 24 bajty

ṙ⁹ṙ€
ḊṖ$⁺€ßḷ""ç1$ç-ZUµḊ¡

Wypróbuj online!

Myślę, że może to być znacznie krótsze.

- Lynn

Haskell , 108 bajtów

e=[]:e
r=foldl(flip$zipWith(:))e
g!(h:t)=h:g(init t)++[last t]
f[x,y]=r[x,y]
f[x]=[x]
f x=r$(r.r.r.(f!).r)!x

Wypróbuj online!

Kiedyś transpozycję Laikoni jest i to trochę zmodyfikowana i obrócić o 90 ° w tablicy:

  e=[]:e;foldr(zipWith(:))e.reverse
≡ e=[]:e;foldl(flip$zipWith(:))e

Wyjaśnienie

r obraca tablicę o 90 °.

(!)jest funkcją wyższego poziomu: „zastosuj do środka”. g![1,2,3,4,5]jest [1] ++ g[2,3,4] ++ [5].

f jest funkcją tornada: przypadki podstawowe mają rozmiar 1 i 2 (jakoś 0 nie działa).

W ostatnim wierszu dzieje się magia: nakładamy r.r.r.(f!).rna środkowe rzędy, xa następnie obracamy wynik. Nazwijmy te środkowe rzędy M . Chcemy recurse na środkowych kolumnach z M , a dostać się do tych, możemy obracać M , a następnie użyć (f!). Następnie używamy, r.r.raby obrócić M z powrotem do jego pierwotnej orientacji.

Java 10, 198 192 bajtów

m->{int d=m.length,b=0,i,j;var r=new Object[d][d];for(;b<=d/2;b++){for(i=b;i<d-b;i++)for(j=b;j<d-b;)r[j][d+~i]=m[i][j++];for(m=new Object[d][d],i=d*d;i-->0;)m[i/d][i%d]=r[i/d][i%d];}return r;}

-6 bajtów dzięki @ceilingcat .

Wypróbuj online.

Wyjaśnienie:

m->{                         // Method with Object-matrix as both parameter and return-type
  int d=m.length,            //  Dimensions of the matrix
      b=0,                   //  Boundaries-integer, starting at 0
      i,j;                   //  Index-integers
  var r=new Object[d][d];    //  Result-matrix of size `d` by `d`
  for(;b<=d/2;b++){          //  Loop `b` in the range [0, `d/2`]
    for(i=b;i<d-b;i++)       //   Inner loop `i` in the range [`b`, `d-b`)
      for(j=b;j<d-b;)        //    Inner loop `j` in the range [`b`, `d-b`)
        r[j][d+~i]=          //     Set the result-cell at {`j`, `d-i-1`} to:
          m[i][j++];         //      The cell at {`i`, `j`} of the input-matrix
    for(m=new Object[d][d],  //   Empty the input-matrix
        i=d*d;i-->0;)        //   Inner loop `i` in the range (`d*d`, 0]
      m[i/d][i%d]            //     Copy the cell at {`i/d`, `i%d`} from the result-matrix
        =r[i/d][i%d];}       //      to the replaced input-matrix
  return r;}                 //  Return the result-matrix as result

bsłuży w zasadzie do wskazania, przy którym dzwonimy. I wtedy obróci ten pierścień, włączając wszystko w nim raz w prawo podczas każdej iteracji.

Wymiana macierzy wejściowej jest wykonywana, ponieważ Java jest przekazywana przez odniesienie, więc po prostu ustawienie r=moznaczałoby, że obie macierze zostałyby zmodyfikowane podczas kopiowania z komórek, powodując nieprawidłowe wyniki. Dlatego musimy utworzyć nową Objectmacierz (nowe odniesienie) i skopiować wartości w każdej komórce jeden po drugim.

MATLAB, 93 bajty

function m=t(m),for i=0:nnz(m),m(1+i:end-i,1+i:end-i)=(rot90(m(1+i:end-i,1+i:end-i),3));end;end

Jestem pewien, że można w jakiś sposób zagrać w golfa.

Wyjaśnienie

function m=t(m),                                                                          end % Function definition
                for i=0:nnz(m),                                                       end;    % Loop from 0 to n^2 (too large a number but matlab indexing doesn't care)
                                                            m(1+i:end-i,1+i:end-i)            % Take the whole matrix to start, and then smaller matrices on each iteration
                                                      rot90(                      ,3)         % Rotate 90deg clockwise (anti-clockwise 3 times)
                               m(1+i:end-i,1+i:end-i)=                                        % Replace the old section of the matrix with the rotated one

C (gcc) , 128 118 115 bajtów

-15 bajtów od @ceilingcat

j,i;f(a,b,w,s)int*a,*b;{for(j=s;j<w-s;j++)for(i=s;i<w-s;)b[~i++-~j*w]=a[i*w+j];wmemcpy(a,b,w*w);++s<w&&f(a,b,w,s);}

Wypróbuj online!

Haskell, 274 bajty

wto główna funkcja, której [[a]] -> [[a]]można się spodziewać.

Jestem pewien, że bardziej doświadczony golfista Haskell mógłby to poprawić.

w m|t m==1=m|0<1=let m'=p m in(\a b->[h a]++x(\(o,i)->[h o]++i++[f o])(zip(tail a)b)++[f a])m'(w(g m'))
p m|t m==1=m|0<1=z(:)(f m)(z(\l->(l++).(:[]))(r(x h(i m)):(p(g m))++[r(x f(i m))])(h m))
t[]=1
t[[_]]=1
t _=0
h=head
f=last
x=map
i=tail.init
g=x i.i
z=zipWith
r=reverse