Spirala liczbowa jest nieskończoną siatką, której lewy górny kwadrat ma liczbę 1. Oto pięć pierwszych warstw spirali:

Twoim zadaniem jest znalezienie liczby w wierszu yi kolumnie x.

Przykład:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Uwaga:

1. Dowolny język programowania jest dozwolony.
2. Jest to wyzwanie dla golfa, więc wygrywa najkrótszy kod.
3. Powodzenia!

Źródło: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 bajty

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Wypróbuj online!

Spirala ma kilka „ramion”:

12345
22345
33345
44445
55555

Pozycja znajduje się na ramieniu max ( x , y ) (przypisana do zmiennej ). Zatem największa liczba na ramieniu to , co na przemian znajduje się w lewym dolnym rogu i prawym górnym ramieniu. Odejmowanie od daje sekwencję poruszające się wzdłuż ramienia , więc wybieramy odpowiedni znak na podstawie parzystość , dostosuj przez aby uzyskać sekwencję zaczynającą się od 0, i odejmij tę wartość od$(x, y)$$\max(x, y)$zn $n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$.

Podziękowania dla pana Xcodera za uratowanie bajtu.

Python,  54   50  49 bajtów

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 bajty dzięki @ChasBrown

-1 bajty dzięki @Shaggy

Wypróbuj online!

Pierwszy raz w golfa! Jestem bardziej niż świadomy, że nie jest to optymalne, ale cokolwiek.

Zasadniczo działa na tej samej zasadzie co kod @Doorknob C.

MATL , 15 bajtów

X>ttq*QwoEqGd*+

Wypróbuj online!
Zbierz i wydrukuj jako matrycę

W jaki sposób?

Edycja: Ta sama technika, co odpowiedź @ Doorknob, po prostu przyszła inaczej.

Różnica między diagonalnymi elementami spirali to ciąg arytmetyczny . Suma n wyrażeń tego wynosi n ( n - 1 ) (zgodnie ze zwykłą formułą AP). Ta suma, zwiększona o 1, daje element diagonalny w pozycji ( n , n ) .$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Alternatywne 21 bajtowe rozwiązanie:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Wypróbuj online!
Zbieraj i drukuj jako matrycę
Z powyższego wiemy, że potrzebujemy funkcji

$m = max(x, y)$

Niektóre podstawowe obliczenia pokażą, że jest jedno wyrażenie dla maksymalnie dwóch liczb

$f$

$k = abs(x-y) + x + y$

Jest to funkcja implementowana przez rozwiązanie.

Japt , 16 bajtów

Zaadaptowano z rozwiązania Doorknob na kilka piw.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Spróbuj

Wyjaśnienie

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 bajtów

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Zestaw testowy

Przekład niemal dosłownym Rushabh Mehta odpowiedź „s .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Galaretka , 13 bajtów

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Wypróbuj online!

Wykorzystuje metodę Doorknob . Zbyt długo.

Galaretka , 13 12 bajtów

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Wypróbuj online!

Oblicza wartość przekątnej za pomocą ²_’Ṁi dodaje / odejmuje do poprawnej wartości indeksu za pomocą ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 bajtów

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Wypróbuj online!

05AB1E , 12 11 bajtów

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 bajt dzięki zmianie @EmignaÈi na G.

Port odpowiedzi MATL @sundar , więc upewnij się, że go głosujesz!

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 bajtów

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

Wypróbuj online!

Odpowiedź Portu Doorknob , ale odpowiedź Sundara dała mi pomysł, na z mod 2*2-1który przekształciłem się, 1and z*2-1by usunąć przestrzeń.

Matematyka 34 bajty

x = {5, 8};

więc:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 bajtów

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

Wypróbuj online!

JavaScript (ES6), 46 bajtów

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 bajtów

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

Wypróbuj online!

Kredyty

• Odpowiedź Portu Doorknob .