Oto dość trywialna sekwencja, której nie ma w internetowej encyklopedii sekwencji liczb całkowitych .

Zacznij od pustej sekwencji, a następnie zdefiniuj każdy termin jako liczbę znaków wymaganych do wypisania, w języku angielskim, wszystkich dotychczasowych cyfr sekwencji bez spacji. *

W celach informacyjnych liczba znaków wszystkich (dziesięciu podstawowych) cyfr w języku angielskim to:

zero   one    two    three  four   five   six    seven  eight  nine
4      3      3      5      4      4      3      5      5      4

(Który jest początkiem zarówno A52360, jak i A5589 .)

To sprawia, że ​​pierwszy wpis $a(0) = 0$ ponieważ w pustej sekwencji występuje zero cyfr.

To sprawia, że ​​drugi wpis to ponieważ do zapisania „zero”, jedynej dotychczasowej cyfry, potrzeba czterech znaków.$a(1) = 4$

To sprawia, że ​​trzeci wpis ponieważ potrzeba czterech dodatkowych znaków, aby napisać „cztery”, w sumie osiem, aby napisać „zero”.$a(2) = 8$

To sprawia, że ​​czwarty wpis ponieważ potrzeba pięciu kolejnych znaków, aby napisać „osiem”, a w sumie trzynaście, aby napisać „zeroofoureight”.$a(3) = 13$

To czyni piąty wpis ponieważ potrzeba ośmiu kolejnych znaków, aby napisać „onethree”, w sumie dwadzieścia jeden, aby napisać „zeroofoureightonethree”.$a(4) = 21$

...i tak dalej. Oto pierwszych 100 wpisów:

0, 4, 8, 13, 21, 27, 35, 44, 52, 59, 67, 75, 84, 93, 102, 112, 121, 130, 142, 152, 162, 171, 182, 193, 205, 216, 225, 235, 247, 259, 270, 282, 293, 305, 318, 331, 344, 357, 371, 384, 398, 412, 422, 432, 444, 456, 467, 479, 492, 503, 516, 526, 536, 548, 561, 571, 583, 597, 610, 620, 630, 642, 652, 662, 671, 682, 693, 705, 718, 731, 744, 757, 771, 784, 798, 812, 823, 836, 849, 862, 873, 888, 903, 916, 926, 936, 948, 961, 971, 983, 997, 1010, 1024, 1038, 1055, 1070, 1086, 1101, 1114, 1127

_{* Możemy zdefiniować to dla innych języków i / lub innych baz lub oczywiście ze spacjami}

Wyzwanie

Biorąc pod uwagę danych wyjściowych, w jak najmniejszej liczbie bajtów kodu, dowolny z:$n$

• Pierwsze elementów sekwencji (powinno działać dla liczb całkowitych nieujemnych)$n$
• Wartość $a(n)$ (powinna działać dla nieujemnych liczb całkowitych)
• $n$ ^p określenie sekwencji (powinny działać dodatnich liczb całkowitych - czyli wartość ( n - 1 ) )$a(n-1)$

To jest golf golfowy, więc najkrótsza odpowiedź w bajtach wygrywa dla każdego języka, a najkrótsza odpowiedź w bajtach wygrywa. Nie pozwól, aby języki gry w golfa powstrzymały Cię przed wejściem w ulubiony język, zarówno praktyczny, jak i ezoteryczny!

Perl 6 , 45 bajtów

{({[+] @_.join.uninames>>.comb X-6}...*)[$_]}

Wypróbuj online!

Nie ma potrzeby modnego modulowania, gdy można bezpośrednio uzyskać nazwę cyfry! Anonimowy blok kodu, który zwraca n-tą wartość sekwencji, lub możesz przekazać w zakresie, aby uzyskać listę wartości

Wyjaśnienie:

{(                                     )[$_]}  # Index input into:
  {                               }...*        # An infinite sequence
                                               # Where each element is
   [+]   # The sum of
       @_.join  # All previous elements joined together
              .uninames  # The unicode names for each character
                         # These are names in the form "DIGIT ONE"
                       >>.comb  # Split each to lists of characters
                               X-6  # Subtract 6 from each

JavaScript (ES6), 69 68 61 58 bajtów

Zwraca $a(n)$ .

f=(n,s=0)=>n?f(n-1,[...s+''].map(d=>s+=(d+10)%23%3+3)|s):s

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

Cyfra $d$ jest konwertowana na liczbę $n$ liter za pomocą:

 d | *100 | +10 | MOD 23 | MOD 3 | +3 | word
---+------+-----+--------+-------+----+-------
 0 |    0 |  10 |   10   |   1   |  4 | zero
 1 |  100 | 110 |   18   |   0   |  3 | one
 2 |  200 | 210 |    3   |   0   |  3 | two
 3 |  300 | 310 |   11   |   2   |  5 | three
 4 |  400 | 410 |   19   |   1   |  4 | four
 5 |  500 | 510 |    4   |   1   |  4 | five
 6 |  600 | 610 |   12   |   0   |  3 | six
 7 |  700 | 710 |   20   |   2   |  5 | seven
 8 |  800 | 810 |    5   |   2   |  5 | eight
 9 |  900 | 910 |   13   |   1   |  4 | nine

Ponieważ liczba jest podzielona na znaki cyfrowe, możemy przetworzyć $d\times 100+10$ po prostu dodając $10$ (jako konkatenację ciągu).

Stax , 14 13 bajtów

┴♥7[╘⌂←─üTJ‼√

Uruchom i debuguj

Kluczową kwestią jest to, że cyfra dwymaga ((4 - 2 * d) // 3) % 3 + 3liter do literowania. (To podział na liczbę całkowitą w pythonie i moduł nieujemny w stylu python)

Pip , 21 bajtów

Lai+:$+4335443554@^Pi

$n$$n$

Wyjaśnienie

Lai+:$+4335443554@^Pi
                       a is 1st cmdline arg; i is 0 (implicit)
La                     Loop (a) times:
                   Pi   Print i
                  ^     Split it into a list of characters (i.e. digits)
       4335443554@      Use each digit to index into this number, giving the length of the
                        name of the digit (0 -> 4, 1 -> 3, etc.)
     $+                 Sum the results
  i+:                   Increment i by that amount

Wolfram Language (Mathematica) , 57 bajtów

Nest[#+Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&,0,#]&

Wypróbuj online!

Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&wyświetla cyfry #, konwertuje każdą z nich na angielską nazwę, liczy długość i sumuje wyniki. Wiele rzeczy przewija się przez listy, to bardzo ekscytujące. Następnie po prostu iteracyjnie stosujemy definicję.

TIO skarży się, że nie ma połączenia z Internetem, ale nie jestem pewien, dlaczego, ponieważ i tak wymyśla właściwą odpowiedź. Może sprawdza aktualizacje nazw liczb całkowitych?

$a(n)$$a(0), a(1), \dots, a(n)$NestNestList

Czysty , 82 bajty

import StdEnv,Text
$a=iter a(\n=n+sum[3+indexOf{c}" 9810324765"rem 3\\c<-:""<+n])0

Wypróbuj online!

05AB1E , 15 14 bajtów

ÎFD•16\|/•sSèOO

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Î                # initialize stack with 0 and input
 F               # input times do:
  D              # duplicate the current number
         sSè     # and use one copy to index into
   •Qb₁ñ•        # 433544355
            OO   # sum digits and sum the stack

APL (Dyalog Unicode) , 29 28 bajtów

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0}

Wypróbuj online!

$f(input)$

Podziękowania dla chłopaków @The APL Orchard za pomoc w tym:

@ngn dla 2 bajtów; @ H.PWiz dla 3 4 bajtów.

Teraz używamy formuły @ recursive.

W jaki sposób:

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0} ⍝ Main fn

 {                     }⍣⍵⊢0 ⍝ Starting with 0, repeat (⍣) the inner fn input times
      3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵      ⍝ @recursive's formula
  ⍵++/                       ⍝ Sum with the input.

Python 2 , 61 bajtów

n=0
exec"for c in`n`:n+=(4-2*int(c))/3%3+3\n"*input()
print n

Wypróbuj online!

Wykorzystuje mapowanie liczby rekurencyjnych .

Python 2 , 63 bajty

f=lambda n:n and f(n-1)+sum((4-2*int(c))/3%3+3for c in`f(n-1)`)

Wypróbuj online!

Wersja funkcji rekurencyjnej. Uruchomienie zajmuje wykładniczy czas, ponieważ ma dwa rekurencyjne wywołania do f(n-1).

Python 2 , 71 bajtów

f=lambda n,k=0:n and f(n-1,k+sum(632179420>>3*int(d)&7for d in`k`))or k

Wypróbuj online!

MathGolf , 17 bajtów

0\{_▒♀*♂+L%3%3+Σ+

Wypróbuj online!

To używa metody Arnaulda . Wysyła n-ty element sekwencji. Jeśli pusty ciąg znaków jest w porządku a(0), możemy usunąć 0\na początku.

Wyjaśnienie:

0\                 Setup 0 as the counter
  {                Loop input times
   _▒              Duplicate counter and split to list of digits
     ♀*            Multiply each element by 100
       ♂+          Add 10
         L%        Modulo by 23
           3%      Modulo by 3
             3+    Add 3
               Σ   Sum list
                +  And add to counter

Pyth , 21 bajtów

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0

Wypróbuj online tutaj .

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0   Implicit: Q=eval(input()), T=10

u                Q0   Starting at 0, repeat the following Q times, with current value as G:
          C\᯻           Get character code 7163
         j   3          Convert the above to base 3, yields [1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2]
      +L3               Add 3 to each to generate digit length dictionary
              jGT       Get digits of G (convert to base 10)
    @L                  Lookup each value in the above in the dictionary, modular indexing
   s                    Take the sum
 +G                     Add G to the above

Rubinowy , 54 bajty

->n{s=0;n.times{s+=s.digits.sum{|d|4+392[d]-70[d]}};s}

Wypróbuj online!

Java (JDK) , 95 bajtów

n->{int l=0;while(n-->0)l+=(""+l).chars().map(x->"4335443554".charAt(x-48)-48).sum();return l;}

Wypróbuj online!

JavaScript (Node.js) , 82 bajty

f=(a,b=1,s=4)=>a?b<a?f(a,++b,s+=[...s+''].reduce((q,w)=>+'4335443554'[w]+q,0)):s:0

Wypróbuj online!

Galaretka , 13 bajtów

ṃ“vẋç’ḃ5¤S+Ɗ¡

Wypróbuj online!

0-indeksowane.

Pełny program; pobiera dane wejściowe z STDIN.

Czerwony , 99 95 bajtów

func[n][d:"4335443554"s: 0 repeat i n[print s foreach c form s[s: s - 48 + do d/(-47 + do c)]]]

Wypróbuj online!

Po prostu proste rozwiązanie.

J , 37 bajtów

(+1#.|(3+3|23|10+100*]),.&.":)@]^:[&0

Wypróbuj online!

Wykorzystuje metodę Arnaulda

Wyjaśnienie:

Argumentem jest n

                                 ^:    - apply the verb on the left hand site
                                   [   - n times
                                    &0 - to a starting value 0
 (                             )@]     - calculate for the current value of the argument
                         ,.&.":        - convert to string and then each char to digit
        (3+3|23|10+100*])              - map each digit to its word length
       |                               - a filler for the fork
    1#.                                - sum the lengths 
   +                                   - add them to the current value

Edytowane po 1 komentarzu.

Drukuje wszystkie warunki

Scala, 76 bajtów

def^(n:Int)=(1 to n).scanLeft(0)((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Wypróbuj online!

Drukuje n- ^ty termin

Scala, 72 bajty

def^(n:Int)=Stream.iterate(0)(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)(n)

Scala, 69 bajtów

def^(n:Int)=(0/:(1 to n))((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala, 67 bajtów

def s(b:Int):Stream[Int]=b#::s(b+(b+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala, 67 bajtów

val s:Stream[Int]=0#::s.map(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Wypróbuj online!