Biorąc pod uwagę listę liczb zmiennoprzecinkowych, ujednolic ją .

Detale

• Lista $x_1,x_2,\ldots,x_n$ jest standaryzowana, jeśli średnia wszystkich wartości wynosi 0, a odchylenie standardowe wynosi 1. Jednym ze sposobów obliczenia tego jest najpierw obliczenie średniej $\mu$ i odchylenia standardowego $\sigma$ jako $$\mu = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i \qquad \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i -\mu)^2} ,$$ a następnie obliczeniowej standaryzację zastępując każdy$x_i$z$\frac{x_i-\mu}{\sigma}$ .
• Możesz założyć, że dane wejściowe zawierają co najmniej dwa różne wpisy (co oznacza $\sigma \neq 0$ ).
• Zauważ, że niektóre implementacje wykorzystują przykładowe odchylenie standardowe, które nie jest równe odchyleniu standardu populacji $\sigma$ którego tutaj używamy.
• Istnieje odpowiedź CW na wszystkie trywialne rozwiązania .

Przykłady

[1,2,3] -> [-1.224744871391589,0.0,1.224744871391589]
[1,2] -> [-1,1]
[-3,1,4,1,5] -> [-1.6428571428571428,-0.21428571428571433,0.8571428571428572,-0.21428571428571433,1.2142857142857144]

(Te przykłady zostały wygenerowane za pomocą tego skryptu ).

R , 51 45 38 37 bajtów

Dzięki Giuseppe i J.Doe!

function(x)scale(x)/(1-1/sum(x|1))^.5

Wypróbuj online!

CW dla wszystkich trywialnych wpisów

Python 3 + scipy, 31 bajtów

from scipy.stats import*
zscore

Wypróbuj online!

Octave / MATLAB, 15 bajtów

@(x)zscore(x,1)

Wypróbuj online!

APL (Dyalog Classic) , 21 20 19 bajtów

(-÷.5*⍨⊢÷⌹×≢)+/-⊢×≢

Wypróbuj online!

⊢÷⌹ jest sumą kwadratów

⊢÷⌹×≢ to suma kwadratów podzielona przez długość

MATL , 10 bajtów

tYm-t&1Zs/

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

t       % Implicit input
        % Duplicate
Ym      % Mean
-       % Subtract, element-wise
t       % Duplicate
&1Zs    % Standard deviation using normalization by n
/       % Divide, element-wise
        % Implicit display

APL + WIN, 41,32 30 bajtów

9 bajtów zapisanych dzięki Erikowi + 2 więcej dzięki ngn

x←v-(+/v)÷⍴v←⎕⋄x÷(+/x×x÷⍴v)*.5

Monituje o wektor liczb i oblicza średnie odchylenie standardowe i znormalizowane elementy wektora wejściowego

R + pryr, 53 52 bajty

-1 bajt sum(x|1)zamiast zamiast length(x)jak widać w rozwiązaniu @Robert S.

pryr::f((x-(y<-mean(x)))/(sum((x-y)^2)/sum(x|1))^.5)

Będąc językiem zbudowanym dla statystyk, dziwi mnie to, że nie ma ono wbudowanej funkcji. Przynajmniej nie taki, który mogłem znaleźć. Nawet funkcja mosaic::zscorenie daje oczekiwanych rezultatów. Jest to prawdopodobnie spowodowane użyciem standardowego odchylenia populacji zamiast odchylenia standardowego próbki.

Wypróbuj online!

Tcl , 126 bajtów

proc S L {lmap c $L {expr ($c-[set m ([join $L +])/[set n [llength $L]].])/sqrt(([join [lmap c $L {expr ($c-$m)**2}] +])/$n)}}

Wypróbuj online!

Galaretka , 10 bajtów

_ÆmµL½÷ÆḊ×

Wypróbuj online!

Nie jest krótszy, ale funkcja determinująca Jelly ÆḊoblicza również normę wektorową.

_Æm             x - mean(x)
   µ            then:
    L½          Square root of the Length
      ÷ÆḊ       divided by the norm
         ×      Multiply by that value

Mathematica, 25 bajtów

Mean[(a=#-Mean@#)a]^-.5a&

Czysta funkcja. Pobiera dane liczbowe jako dane wejściowe i zwraca listę liczb dokładności maszynowych jako dane wyjściowe. Zauważ, że wbudowana Standardizefunkcja domyślnie używa wariancji próbki.

J , 22 bajty

-1 bajt dzięki kwakowi Krowy!

(-%[:%:1#.-*-%#@[)+/%#

Wypróbuj online!

J , 31 23 bajtów

(-%[:%:#@[%~1#.-*-)+/%#

Wypróbuj online!

                   +/%# - mean (sum (+/) divided (%) by the number of samples (#)) 
(                 )     - the list is a left argument here (we have a hook)
                 -      - the difference between each sample and the mean
                *       - multiplied by 
               -        - the difference between each sample and the mean
            1#.         - sum by base-1 conversion
          %~            - divided by
       #@[              - the length of the samples list
     %:                 - square root
   [:                   - convert to a fork (function composition) 
 -                      - subtract the mean from each sample
  %                     - and divide it by sigma

APL (Dyalog Unicode) , 33 29 bajtów

{d÷.5*⍨l÷⍨+/×⍨d←⍵-(+/⍵)÷l←≢⍵}

-4 bajty dzięki @ngn

Wypróbuj online!

Haskell, 80 75 68 bajtów

t x=k(/sqrt(f$sum$k(^2)))where k g=g.(-f(sum x)+)<$>x;f=(/sum(1<$x))

Dzięki @flawr za sugestie do użycia sum(1<$x)zamiastsum[1|_<-x] i aby wstawić średnią, @xnor za wprowadzenie odchylenia standardowego i innych redukcji.

Rozszerzony:

-- Standardize a list of values of any floating-point type.
standardize :: Floating a => [a] -> [a]
standardize input = eachLessMean (/ sqrt (overLength (sum (eachLessMean (^2)))))
  where

    -- Map a function over each element of the input, less the mean.
    eachLessMean f = map (f . subtract (overLength (sum input))) input

    -- Divide a value by the length of the input.
    overLength n = n / sum (map (const 1) input)

MathGolf , 7 bajtów

▓-_²▓√/

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Jest to dosłownie odtwarzanie bajt po bajcie odpowiedzi 05AB1E Kevina Cruijssena, ale oszczędzam kilka bajtów od MathGolf, który ma 1 bajt na wszystko, co jest potrzebne do tego wyzwania. Moim zdaniem odpowiedź również wygląda całkiem dobrze!

▓         get average of list
 -        pop a, b : push(a-b)
  _       duplicate TOS
   ²      pop a : push(a*a)
    ▓     get average of list
     √    pop a : push(sqrt(a)), split string to list
      /   pop a, b : push(a/b), split strings

JavaScript (ES7),  80  79 bajtów

a=>a.map(x=>(x-g(a))/g(a.map(x=>(x-m)**2))**.5,g=a=>m=eval(a.join`+`)/a.length)

Wypróbuj online!

Skomentował

a =>                      // given the input array a[]
  a.map(x =>              // for each value x in a[]:
    (x - g(a)) /          //   compute (x - mean(a)) divided by
    g(                    //   the standard deviation:
      a.map(x =>          //     for each value x in a[]:
        (x - m) ** 2      //       compute (x - mean(a))²
      )                   //     compute the mean of this array
    ) ** .5,              //   and take the square root
    g = a =>              //   g = helper function taking an array a[],
      m = eval(a.join`+`) //     computing the mean
          / a.length      //     and storing the result in m
  )                       // end of outer map()

Python 3 + numpy , 46 bajtów

lambda a:(a-mean(a))/std(a)
from numpy import*

Wypróbuj online!

Haskell , 59 bajtów

(%)i=sum.map(^i)
f l=[(0%l*y-1%l)/sqrt(2%l*0%l-1%l^2)|y<-l]

Wypróbuj online!

Nie korzysta z bibliotek.

Funkcja pomocnicza %oblicza sumę imocy listy, co pozwala uzyskać trzy przydatne wartości.

• 0%ljest długością l(nazwij to n)
• 1%ljest sumą l(nazwij tos )
• 2%ljest sumą kwadratów l(nazwij to m)

Możemy wyrazić wynik Z elementu yjako

(n*y-s)/sqrt(n*v-s^2)

(To wyrażenie zostało (y-s/n)/sqrt(v/n-(s/n)^2)nieco uproszczone poprzez pomnożenie góry i dołu przez n).

Możemy wstawić wyrażeń 0%l, 1%l, 2%lbez parens ponieważ %definiujemy ma wyższy priorytet niż arytmetycznych operatorów.

(%)i=sum.map(^i)ma taką samą długość jak i%l=sum.map(^i)l. Zwiększenie bezcelowości nie pomaga. Zdefiniowanie go jak g i=...utratę bajtów, gdy go nazwiemy. Chociaż %działa na dowolnej liście, ale wywołujemy ją tylko z listą problemów, nie wywołuje to utraty bajtu w wywoływaniu jej za pomocą argumentu za lkażdym razem, ponieważ wywołanie z dwoma argumentami i%lnie jest dłuższe niż z jednym argumentem g i.

K (oK) , 33 23 bajtów

-10 bajtów dzięki ngn!

{t%%(+/t*t:x-/x%#x)%#x}

Wypróbuj online!

Pierwsza próba kodowania (nie odważę się nazywać go „golfem”) w K. Jestem całkiem pewien, że da się to zrobić znacznie lepiej (tutaj zbyt wiele nazw zmiennych ...)

MATLAB, 26 bajtów

Trywialne, std(,1)do stosowania odchylenia standardowego populacji

f=@(x)(x-mean(x))/std(x,1)

TI-Basic (seria 83), 14 11 bajtów

Ans-mean(Ans
Ans/√(mean(Ans²

Wprowadza dane wejściowe Ans . Na przykład, jeśli wpiszesz powyższe w prgmSTANDARD, wtedy {1,2,3}:prgmSTANDARDwróci {-1.224744871,0.0,1.224744871}.

Wcześniej próbowałem użyć 1-Var Statspolecenia, które przechowuje odchylenie standardowe populacji σx, ale obliczenie go ręcznie jest mniej trudne.

05AB1E , 9 bajtów

ÅA-DnÅAt/

Port @Arnauld JavaScript odpowiedź „s , więc upewnij się, aby go upvote!

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie:

ÅA          # Calculate the mean of the (implicit) input
            #  i.e. [-3,1,4,1,5] → 1.6
  -         # Subtract it from each value in the (implicit) input
            #  i.e. [-3,1,4,1,5] and 1.6 → [-4.6,-0.6,2.4,-0.6,3.4]
   D        # Duplicate that list
    n       # Take the square of each
            #  i.e. [-4.6,-0.6,2.4,-0.6,3.4] → [21.16,0.36,5.76,0.36,11.56]
     ÅA     # Pop and calculate the mean of that list
            #  i.e. [21.16,0.36,5.76,0.36,11.56] → 7.84
       t    # Take the square-root of that
            #  i.e. 7.84 → 2.8
        /   # And divide each value in the duplicated list with it (and output implicitly)
            #  i.e. [-4.6,-0.6,2.4,-0.6,3.4] and 2.8 → [-1.6428571428571428,
            #   -0.21428571428571433,0.8571428571428572,-0.21428571428571433,1.2142857142857144]

Galaretka , 10 bajtów

_Æm÷²Æm½Ɗ$

Wypróbuj online!

Pyth, 21 19 bajtów

[email protected]^-Jk2Q2

Wypróbuj online tutaj .

[email protected]^-Jk2Q2Q   Implicit: Q=eval(input())
                       Trailing Q inferred
    J.OQ               Take the average of Q, store the result in J
           m     Q     Map the elements of Q, as k, using:
             -Jk         Difference between J and k
            ^   2        Square it
         .O            Find the average of the result of the map
        @         2    Square root it
                       - this is the standard deviation of Q
m                  Q   Map elements of Q, as d, using:
  -dJ                    d - J
 c                       Float division by the standard deviation
                       Implicit print result of map

Edycja: po zobaczeniu odpowiedzi Kevina zmieniono, aby użyć średniego wbudowanego dla wewnętrznych wyników. Poprzednia odpowiedź:mc-dJ.OQ@csm^-Jk2QlQ2

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 229 bajtów

	DEFINE('Z(A)')
Z	X =X + 1
	M =M + A<X>	:S(Z)
	N =X - 1.
	M =M / N
D	X =GT(X) X - 1	:F(S)
	A<X> =A<X> - M	:(D)
S	X =LT(X,N) X + 1	:F(Y)
	S =S + A<X> ^ 2 / N	:(S)
Y	S =S ^ 0.5
N	A<X> =A<X> / S
	X =GT(X) X - 1	:S(N)
	Z =A	:(RETURN)

Wypróbuj online!

Link jest do funkcjonalnej wersji kodu, który konstruuje tablicę ze STDIN, biorąc pod uwagę jego długość, a następnie jego elementy, a następnie uruchamia funkcję Z i wreszcie drukuje wartości.

Definiuje funkcję Z która zwraca tablicę.

1.Na linii 4 należy wykonać prawidłowo arytmetyki zmiennoprzecinkowej.

Julia 0,7 , 37 bajtów

a->(a-mean(a))/std(a,corrected=false)

Wypróbuj online!

Węgiel , 25 19 bajtów

≧⁻∕ΣθＬθθＩ∕θ₂∕ΣＸθ²Ｌθ

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Wyjaśnienie:

       θ    Input array
≧           Update each element
 ⁻          Subtract
   Σ        Sum of
    θ       Input array
  ∕         Divided by
     Ｌ      Length of
      θ     Input array

Oblicz $\mu$ i wektoryzuj odejmij to od każdego $x_i$.

  θ         Updated array
 ∕          Vectorised divided by
   ₂        Square root of
     Σ      Sum of
       θ    Updated array
      Ｘ     Vectorised to power
        ²   Literal 2
    ∕       Divided by
         Ｌ  Length of
          θ Array
Ｉ           Cast to string
            Implicitly print each element on its own line.

Oblicz $\sigma$, podzielone na wektory $x_i$ przez to i wypisz wynik.

Edycja: Zapisano 6 bajtów dzięki @ ASCII-tylko dla a) użycia SquareRoot()zamiast Power(0.5)b) naprawiania wektoryzacji Divide()( IntDivide()zamiast tego) c) tworzenia Power()wektoryzacji.