Trzy dodatnie liczby całkowite A, B, C są potrójne ABC, jeśli są koprime, z A <B i spełniające relację: A + B = C

Przykłady:

• 1, 8, 9 jest trzykrotnością ABC, ponieważ są one pierwszymi, 1 <8 i 1 + 8 = 9
• 6, 8, 14 nie dlatego, że nie są chronione prawem autorskim
• 7, 5, 12 nie dlatego, że 7> 5

Możesz zobaczyć tę prezentację Frits Beukers 2005, aby uzyskać więcej informacji na temat trójki ABC.

Wejście wyjście

Trzy liczby całkowite, zapisane dziesiętnie. Mogą być oddzielone wartości lub lista. Wyjście musiało być wartością prawda / fałsz, niezależnie od tego, czy trzy liczby całkowite są potrójne ABC.

Uwaga: Ważne jest przestrzeganie kolejności liczb całkowitych na liście, na przykład: 1, 8, 9nie jest uważana za tę samą listę, 9, 1, 8ani żadną inną kombinację. Więc pierwszy to potrójne ABC, a drugi nie.

Zatem A jest pierwszym elementem listy, B drugim, a C trzecim.

Przypadki testowe

Każda z poniższych list powinna wyświetlać prawdziwą wartość

[1, 8, 9]
[2, 3, 5]
[2, 6436341, 6436343]
[4, 121, 125]
[121, 48234375, 48234496]

Każda z poniższych list powinna wyświetlać wartość falsey

[1, 1, 2]
[1, 2, 5]
[1, 9, 8]
[4, 12872682, 12872686]
[6, 8, 14]
[7, 5, 12]

Galaretka , 10 9 bajtów

Ṫ=S×</=g/

Wypróbuj online!

Jak to działa

Ṫ=S×</=g/  Main link. Argument: [a, b, c] (positive integers)

Ṫ          Tail; pop and yield c.
  S        Take the sum of [a, b], yielding (a + b).
 =         Yield t := (c == a + b).
    </     Reduce by less than, yielding (a < b).
   ×       Multiply, yielding t(a < b).
       g/  Reduce by GCD, yielding gcd(a, b).
      =    Check if t(a < b) == gcd(a, b).

Haskell , 48 38 29 bajtów

^{-10 bajtów powodu TFeld „s gcd-trick!}

^{-7 bajtów dzięki HPWiz za ulepszenie testu współ-pierwotności i wykrycie zbędnej przestrzeni!}

^{-2 bajty dzięki Nimi do sugeruje Infix Operator!}

(a!b)c=a<b&&a+b==c&&gcd a b<2

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Pierwsze dwa warunki a < bi a + b == csą dość oczywiste, trzeci wykorzystuje te$\gcd(a,b) = \gcd(a,c) = \gcd(b,c)$ :

Pisanie $\gcd(a,c) = U \cdot a + V \cdot c$ przy użyciutożsamości Bézoutai podstawienie$c = a + b$ daje:

Od czasu $\gcd$ jest minimalna pozytywne rozwiązanie tego wynika, że identyczności $\gcd(a,b) = \gcd(a,c)$ . Drugi przypadek jest symetryczny.

Perl 6 , 33 32 bajty

-1 bajt dzięki nwellnhof

{(.sum/.[2]/2*[<] $_)==[gcd] $_}

Wypróbuj online!

Anonimowy blok kodu, który pobiera listę trzech liczb i zwraca wartość True lub False.

Wyjaśnienie

{                              }  # Anonymous code block
                       [gcd] $_   # Is the gcd of all the numbers
 (                  )==           # Equal to
  .sum        # Whether the sum of numbes
      /       # Is equal to
       .[2]/2 # The last element doubled
             *[<] $_   # And elements are in ascending order

Excel, 33 bajty

=AND(A1+B1=C1,GCD(A1:C1)=1,A1<B1)

bash, 61 bajtów

factor $@|grep -vzP '( .+\b).*\n.*\1\b'&&(($1<$2&&$1+$2==$3))

Wypróbuj online!

Dane wejściowe jako argumenty wiersza poleceń, dane wyjściowe w kodzie wyjścia (powoduje również wyjście na wyjściu jako efekt uboczny, ale można to zignorować).

Druga część (od początku &&(() jest dość standardowa, ale interesującym bitem jest test coprime:

factor $@      # produces output of the form "6: 2 3\n8: 2 2 2\n14: 2 7\n"
|grep -        # regex search on the result
v              # invert the match (return truthy for strings that don't match)
z              # zero-terminated, allowing us to match newlines
P              # perl (extended) regex
'( .+\b)'      # match one or more full factors
'.*\n.*'       # and somewhere on the next line...
'\1\b'         # find the same full factors

Java 10, 65 64 bajtów

(a,b,c)->{var r=a<b&a+b==c;for(;b>0;a=b,b=c)c=a%b;return r&a<2;}

-1 bajt dzięki @Shaggy .

Wypróbuj online.

Wyjaśnienie:

(a,b,c)->{        // Method with three integer parameters and boolean return-type
  var r=          //  Result-boolean, starting at:
        a<b       //   Check if `a` is smaller than `b`
        &a+b==c;  //   And if `a+b` is equal to `c`
  for(;b>0        //  Then loop as long as `b` is not 0 yet
      ;           //    After every iteration:
       a=b,       //     Set `a` to the current `b`
       b=c)       //     And set `b` to the temp value `c`
    c=a%b;        //   Set the temp value `c` to `a` modulo-`b`
                  //   (we no longer need `c` at this point)
  return r        //  Return if the boolean-result is true
         &a<2;}   //  And `a` is now smaller than 2

05AB1E , 12 11 10 bajtów

Zaoszczędził 1 bajt dzięki Kevinowi Cruijssenowi

ÂÆ_*`\‹*¿Θ

Wypróbuj online! lub jako pakiet testowy

Wyjaśnienie

ÂÆ           # reduce a reversed copy of the input by subtraction
  _          # logically negate
   *         # multiply with input
    `        # push the values of the resulting list separately to stack
     \       # remove the top (last) value
      ‹      # is a < b ?
       *     # multiply by the input list
        ¿    # calculate the gcd of the result
         Θ   # is it true ?

Python 2 , 69 67 63 62 55 bajtów

lambda a,b,c:(c-b==a<b)/gcd(a,b)
from fractions import*

Wypróbuj online!

Python 3 , 58 51 bajtów

lambda a,b,c:(c-b==a<b)==gcd(a,b)
from math import*

Wypróbuj online!

_{-7 bajtów, dzięki H.PWiz}

Japt , 16 14 13 11 bajtów

<V¥yU «NÔr-

Spróbuj

                :Implicit input of integers U=A, V=B & W=C
<V              :Is U less than V?
  ¥             :Test that for equality with
   yU           :The GCD of V & U
      «         :Logical AND with the negation of
       N        :The array of inputs
        Ô       :Reversed
         r-     :Reduced by subtraction

JavaScript (ES6),  54 43 42  40 bajtów

$\gcd(a,c)$

$true$$0$$false$

f=(a,b,c)=>c&&a/b|a+b-c?0:b?f(b,a%b):a<2

Wypróbuj online!

Wolfram Language 24 30 28 26 bajtów

Z 2 bajtami ogolonymi przez Doorknob. Śpiewane przez @jaeyong kolejne 2 bajty

#<#2&&GCD@##==1&&#+#2==#3&

C # (interaktywny kompilator Visual C #) , 90 bajtów

n=>new int[(int)1e8].Where((_,b)=>n[0]%++b<1&n[1]%b<1).Count()<2&n[0]+n[1]==n[2]&n[0]<n[1]

Działa dla liczb do 1e8, zajmuje około 35 sekund na moim komputerze. Zamiast obliczać gcd jak inni, funkcja tworzy po prostu ogromną tablicę i filtruje indeksy, które nie są dzielnikami a lub b, i sprawdza, ile elementów pozostało. Następnie sprawdza, czy element jeden plus element drugi równa się elementowi trzeciemu. Na koniec sprawdza, czy pierwszy element jest mniejszy niż drugi.

Wypróbuj online!

C # (interaktywny kompilator Visual C #) , 59 bajtów

(a,b,c)=>Enumerable.Range(2,a).All(i=>a%i+b%i>0)&a<b&a+b==c

Wypróbuj online!

Reguła ECMAScript, 34 bajty

Dane wejściowe są jednostkowe, w domenie ^x*,x*,x*$(powtórzone xsą ograniczone przez ,).

^(?!(xx+)\1*,\1+,)(x*)(,\2x+)\3\2$

Wypróbuj online! (Silnik regex .NET)
Wypróbuj online! (Silnik regex SpiderMonkey)

# see /codegolf/178303/find-if-a-list-is-an-abc-triple
^
(?!                # Verify that A and B are coprime. We don't need to include C in the
                   # test, because the requirement that A+B=C implies that A,B,C are
                   # mutually comprime if and only if A and B are coprime.
    (xx+)\1*,\1+,  # If this matches, A and B have a common factor \1 and aren't coprime.
)
(x*)(,\2x+)\3\2$   # Verify that A<B and A+B=C. The first comma is captured in \3 and
                   # reused to match the second comma, saving one byte.

Pytanie brzmi: „Trzy liczby całkowite, zapisane dziesiętnie ”, więc to może się nie kwalifikować (ponieważ wymaga wprowadzenia danych jednostronnych), ale tworzy tak elegancki, czysty wyrażenie regularne, że mam nadzieję, że przynajmniej zostanie to docenione.

Należy jednak zauważyć, że jeśli frazowanie ma być dosłownie interpretowane, przesłania funkcji lambda i funkcji, które przyjmują argumenty całkowite, również powinny zostać zdyskwalifikowane, aby ściśle przestrzegać specyfikacji pytania, musiałyby przyjąć dane wejściowe w postaci łańcucha.

J , 27 bajtów

(+/=2*{:)*({.<1{])*1=+./ .*

Wypróbuj online!

Zainspirowany rozwiązaniem Jo Kinga Perla

C # (.NET Core) , 68 bajtów

Bez Linq.

(a,b,c)=>{var t=a<b&a+b==c;while(b>0){c=b;b=a%b;a=c;}return t&a<2;};

Wypróbuj online!

Stax , 12 bajtów

ü╡v╕7+Pü°╔|g

Uruchom i debuguj

Czysty , 43 bajty

import StdEnv
$a b c=a<b&&a+b==c&&gcd a b<2

Wypróbuj online!

Podobnie jak w zasadzie wszystko inne, ponieważ test bezpośredni jest taki sam.

Pari / GP , 30 bajtów

Zaoszczędź 2 bajty dzięki @Shaggy .

(a,b,c)->a<b==gcd(a,b)&&a+b==c

Wypróbuj online!

Befunge-98 (FBBI) , 83 bajty

&:&:03p&:04pw>03g04g\:v_1w03g04g+w1.@
00:    [email protected][^j7      _^;>0.@;j7;>0.@;:%g00\p

Wypróbuj online!

Dane wejściowe, które są potrójnymi liczbami całkowitymi, [A,B,C]są wprowadzane do Befunge jako liczby całkowite rozdzielone spacjami C B A.

Mathematica 35 bajtów

CoprimeQ @@ # && #[[1]] + #[[2]] == #[[3]] & 

jeśli kolejność jest ważna:

CoprimeQ @@ # && Sort[#]==# && #[[1]] + #[[2]] == #[[3]] & 

lub...

And[CoprimeQ @@ #, Sort@# == #, #[[1]] + #[[2]] == #[[3]]] &

Retina 0.8.2 , 42 41 bajtów

\d+
$*
A`^(11+)\1*,\1+,
^(1+)(,1+\1)\2\1$

Wypróbuj online! Link zawiera przypadki testowe. Edycja: Zapisano 1 bajt dzięki @Deadcode. Wyjaśnienie:

\d+
$*

Konwertuj na unary.

A`^(11+)\1*,\1+,

Sprawdź, czy A i B nie mają wspólnego czynnika.

^(1+)(,1+\1)\2\1$

Sprawdź, czy A <B i A + B = C.

Common Lisp, 51 bajtów

(lambda(a b c)(and(< a b)(=(+ a b)c)(=(gcd a c)1)))

Wypróbuj online!