Permutacji w zbiorze $S = \{s_1, s_2, \dotsc, s_n\}$ jest bijective funkcja $\pi: S \to S$ . Na przykład, jeśli $S = \{1,2,3,4\}$ to funkcja jest permutacją:$\pi: x \mapsto 1 + (x + 1 \mod 4)$

$$\pi(1) = 3,\quad \pi(2) = 4,\quad \pi(3) = 1,\quad \pi(4) = 2$$

Możemy również mieć permutacje na zestawach nieskończonych, weźmy na przykład : Funkcja jest permutacją, zamieniając nieparzyste i parzyste liczby całkowite w blokach po dwa. Pierwsze elementy są następujące:$\mathbb{N}$$\pi: x \mapsto x-1 + 2\cdot(x \mod 2)$

$$2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,12,11,14,13,16,15,\dotsc$$

Wyzwanie

Twoim zadaniem w tym wyzwaniu jest napisanie funkcji / programu implementującego dowolną ¹ permutację na dodatnich liczbach naturalnych. Wynik twojego rozwiązania to suma współrzędnych kodowych po zmapowaniu ich za pomocą zaimplementowanej permutacji.

Przykład

Załóżmy, że bierzemy powyższą permutację zaimplementowaną w Pythonie:

def pi(x):
    return x - 1 + 2*(x % 2)

Wypróbuj online!

Znak dma punkt kodowy , . Jeśli zrobimy to dla każdej postaci, otrzymamy:$100$$\texttt{pi}(100) = 99$

$$99,102,101,31,111,106,39,119,42,57,9,31,31,31,31,113,102,115,118,113,109,31,119,31,46,31,50,31,44,31,49,41,39,119,31,38,31,49,42$$

Suma wszystkich tych odwzorowanych znaków wynosi , byłby to wynik dla tej funkcji.$2463$

Zasady

Zaimplementujesz permutację jako funkcję lub program$\pi$

• podana liczba naturalna , return / output$x$$\pi(x)$
• do celów niniejszego prowokacji jest nie zawierają$\mathbb{N}$$0$
• permutacja musi nietrywialnie permutować nieskończony podzbiór$\mathbb{N}$
• twoja funkcja / program nie może czytać własnego źródła

Punktacja

Wynik jest sumą wszystkich punktów kodowych (zero bajtów może nie być częścią kodu źródłowego) w ramach tej permutacji (punkty kodowe zależą od Twojego języka ² , możesz swobodnie korzystać z SBCS, UTF-8 itp., O ile Twój język to obsługuje).

Zgłoszenie z najniższą liczbą punktów wygrywa, remisy są przerywane przez najwcześniejsze zgłoszenie.

---

1. Z wyjątkiem permutacji, które dopuszczają tylko skończony podzbiór , co oznacza, że ​​zestaw musi być nieskończony.$\mathbb{N}$$\{ x | \pi(x) \neq x \}$

2. Jeśli poprawi to twój wynik, możesz na przykład użyć przesyłania galaretki zakodowanego w UTF-8 zamiast zwykłego SBCS.

Galaretka , wynik  288 250 212  199

-38 dzięki Erikowi Outgolferowi!

C-*+

Zamiana nawet z nieparzystymi.

Wynik to $67+45+44+43=199$ - patrz punktacja tutaj .

Wypróbuj online!

JavaScript (ES6), wynik =  276  268

$=>(--$^40)+!0

Wypróbuj online!

Perl 6 , wynik: 201

*-!0+^40+!0

Wypróbuj online!

Odpowiedź Portu Arnaulda . Korzysta z tego, że xor ( +^) ma takie samo pierwszeństwo jak -i +oraz użycie lambda typu cokolwiek, aby zmniejszyć ogólną liczbę znaków. Poza tym nie mogłem znaleźć innego sposobu na przedstawienie go inaczej, który uzyskałby lepszy wynik.

Perl 6 , wynik 804 702

{{(++$∉ords(q[!$%()+-2?[]_doqrsx{}∉])??++$+22-$++%2-$++%2!!++$)xx$_}()[-!$+$_]}

Wypróbuj online!

Pierwsza odpowiedź typu quine-y tutaj i myślę, że wyniki są całkiem dobre.

$23,22,25,24...$$1,2,3,4...21$$50, 53, 52, 1, 55, 54$!

Wynik w Pythonie 2 : 742 698 694 punktów

lambda a:a^96or~~96

Wypróbuj online!

-44 punkty dzięki Ørjanowi Johansenowi; -4 punkty thx na xnor.

Siatkówka 0.8.2 , 6 bajtów, wynik 260

T`O`RO

Wypróbuj online! Link zawiera stopkę samooceny. Po prostu zamienia cyfry 1i 9i 3i 7w reprezentacji po przecinku, tak że numery, które nie zawierają względnie pierwsze cyfry do 10pozostają niezmienione.

C # (interaktywny kompilator Visual C #) , 22 bajty, wynik 247 245

A=>A>65?A-1+A%2*2:66-A

Wypróbuj online!

Proste, jeśli mniej niż 66, zwraca 66 minus wejście, w przeciwnym razie użyj wzoru w pytaniu, który zamienia liczby parzyste i nieparzyste.

TI-BASIC, 9 bajtów, wynik 1088 1051 1000

Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans

Zamiana nawet z nieparzystymi. Nawet mapy do Ans-1i nieparzyste mapy do Ans+1.

TI-BASIC jest tokenizowany, więc ten program będzie miał następujące wartości szesnastkowe:

Ans   -    cos(  π    2    fPart(  2   ⁻¹  Ans
72    71   C4    AC   32   BA      32  0C  72

$113+114+195+171+49+185+49+11+113=1000$

Program testu wyjściowego:

For(I,1,10
I
Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans
Disp Ans
Pause
End

Które wyjścia:

2
1
4
3
6
5
8
7
10
9

---

Uwagi:

• Wartości tokena TI-BASICA można znaleźć tutaj .

• Pausejest używany w programie wyjściowym, aby lepiej zobaczyć permutację, ponieważ kalkulator ma tylko 8 linii. Naciśnij [ENTER], aby wyświetlić następną permutację.

Węgiel drzewny , 13 bajtów, wynik 681

⁻⁺²³²ι⊗﹪⊖ι²³³

Wypróbuj online! Link jest do wersji samo-naliczającej z nagłówkiem do mapowania na tablicy kodów bajtów. (Węgiel drzewny ma niestandardową stronę kodową, więc ręcznie wprowadziłem poprawne kody bajtów na wejściu.) Działa poprzez odwrócenie zakresów 233 liczb, dzięki czemu 117, 350, 583 ... pozostają niezmienione. Wyjaśnienie:

     ι          Value
 ⁺              Plus
  ²³²           Literal 232
⁻               Minus
         ι      Value
        ⊖       Decremented
       ﹪        Modulo
          ²³³   Literal 233
      ⊗         Doubled

Haskell, ocena 985

(\((.),(-))->(.)*200+mod(-39+(-))200+1).(\(*)->divMod((*)-1)200)

Wypróbuj online!

05AB1E , wynik: 488 na stronie kodowej 05AB1E

È·<-

Zamienia nieparzyste, a nawet jak w przykładowej funkcji.

Spróbuję poprawić wynik tutaj.

Wypróbuj online z wejściem w zakresie[1, 100] lub Wypróbuj online za pomocą współrzędnych kodowych.

Wyjaśnienie:

È     # Check if the (implicit) input is even (1 if truthy; 0 if falsey)
 ·    # Double (2 if truthy; 0 if falsey)
  <   # Decrease by 1 (1 if truthy; -1 if falsey)
   -  # Subtract it from the (implicit) input (and output implicitly)

Brainfuck, 47 bajtów, wynik 2988

,[-<+<+>>]<[->[>+<[-]]+>[<->-]<<]>[-<<++>>]<<-.

Wypróbuj online!

Użyłem permutacji podanej we wstępie. Ponieważ jest to bijectcja, możesz go użyć jako prostego szyfru symetrycznego podobnego do ROT13 lub Atbash. Moje rozwiązanie działa na niezwiązanych komórkach. Jednak ograniczając się do 8-bitowych komórek, możesz zapisać 2 punkty, zastępując [-]je [+].