Wejście

Pojedyncza liczba całkowita .$1 \leq x \leq 10^{15}$

Wynik

Maksymalna liczba wyraźnych liczb całkowitych dodatnich, które mają iloczyn .$x$

Przykłady

Dane wejściowe: 1099511627776. Dane wyjściowe: 9. Jedną z możliwych optymalnych list czynników jest: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 4096).

Dane wejściowe: 127381. Dane wyjściowe 4. Jedną z możliwych optymalnych list czynników jest: (1, 17, 59, 127).

Powiązane z tym starym pytaniem .

Wolfram Language (Mathematica) , 52 bajty

Max[Length/@Cases[Subsets@Divisors@#,{a__}/;1a==#]]&

Wypróbuj online!

4 bajty zapisane dzięki @attinat

Tutaj jest także wersja 153-bajtowa, która oblicza 1099511627776i10^15

Max[Length/@Table[s=RandomSample@Flatten[Table@@@FactorInteger[#]];Last@Select[Times@@@TakeList[s,#]&/@IntegerPartitions@Length@s,DuplicateFreeQ],5!]]+1&      

Wypróbuj online!

Wynik dla 10^15to 12

{1, 2, 4, 5, 10, 16, 25, 40, 50, 100, 125, 250}

Wolfram Language (Mathematica) , 38 bajtów

(c=n=#;If[i∣n,n/=i,--c]~Do~{i,n};c)&

Wypróbuj online!

Chciwy algorytm. Przekracza limit czasu TIO przy większych wejściach, takich jak 1099511627776.

05AB1E , 9 bajtów

Bardzo nieefektywne. Przekroczę limit czasu na TIO dla liczb z dużą liczbą dzielników.

ÑæʒPQ}€gZ

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

Ñ          # push a list of divisors of the input
 æ         # push the powerset of that list
  ʒPQ}     # filter, keep only the lists whose product is the input
      €g   # get the length of each
        Z  # take the maximum

Perl 6 , 38 bajtów

{$!=$_;+grep {$!%%$_&&($!/=$_)},1..$_}

Wypróbuj online!

Podchodzi chciwie do wyboru dzielników.

JavaScript (ES6), 39 bajtów

f=(n,i=0)=>n%++i?n>i&&f(n,i):1+f(n/i,i)

Prawdopodobnie jest kilka bajtów, które można zapisać tu i tam. Po prostu używa chciwego algorytmu dla czynników.

Galaretka , 9 bajtów

ŒPP=³ƊƇẈṀ

Wypróbuj online!

-1 bajt dzięki komuś

-2 bajty dzięki ErikTheOutgolfer

Japt -h , 13 bajtów

â à f_׶UÃmÊn

Spróbuj

Brachylog , 8 bajtów

f;?⟨⊇×⟩l

Wypróbuj online!

(Naiwne podejście {~×≠l}ᶠ⌉generuje nieskończoną liczbę rozwiązań z dodatkowymi 1s przed ich wyeliminowaniem ≠, a tym samym nie kończy się. To jednak nie jest problem, ponieważ dotyczy tej samej liczby bajtów!)

Pobiera dane wejściowe przez zmienną wejściową i dane wyjściowe przez zmienną wyjściową. Nagłówek TIO zawiera kopię większości kodu w celu pokazania, czym jest lista czynników, ale bez tego działa ona doskonale. Ponieważ ⊇najpierw daje większe listy podrzędne, ten predykat zasadniczo robi to samo, co większość innych odpowiedzi, ale bez wyraźnego generowania i filtrowania pełnego zestawu czynników, dzięki cofnięciu.

            The output
       l    is the length of
    ⊇       a sublist (the largest satisfying these constraints)
f           of the factors of
            the input
 ; ⟨  ⟩     which
     ×      with its elements multiplied together
  ?         is the input.

Scala , 77 bajtów

def f(n:Long)={var(m,c,i)=(n,1,2L);while(i<=m){if(m%i==0){m/=i;c+=1};i+=1};c}

Wypróbuj online!

Gaia , 10 9 bajtów

Π=
dz↑⁇(l

Wypróbuj online!

Podąża za tym samym „algorytmem”, jak pokazano gdzie indziej - najdłużej przefiltruj zestaw dzielników z iloczynem równym liczbie i zwróć jego długość.

	| helper function
Π=	| is prod(list)==n (implicit)?
	|
	| main function; implicitly takes n
dz	| divisor powerset (in decreasing order of size)
  ↑⁇	| filter by helper function
    (l	| take the first element and take the length (implicitly output)

Clam , 15 bajtów

p}_`nq#:;qQ@s~Q

Link do TIO już wkrótce (kiedy Dennis ściąga)

Zasadniczo port rozwiązania 05AB1E @ Emigna.

Wyjaśnienie

                - Implicit Q = first input
p               - Print...
 }              - The last element of...
  _             - Sorted...
   `nq          - Lengths of... (map q => q.len)
           @s   - Items in powerset of
             ~Q - Proper divisors of Q
      #         - Where... (filter)
        ;q      - Product of subset
       :        - Equals...
          Q     - Q

C # (interaktywny kompilator Visual C #) , 54 bajty

int f(int n,int i=0)=>n%++i<1?1+f(n/i,i):n>i?f(n,i):0;

Stosuje to samo podejście, co odpowiedzi @ vrugtehagel i @ JoKing.

Wypróbuj online!

Rubinowy , 34 bajty

Oczywiście przekroczono limit czasu dla tej ogromnej liczby, ale ostatecznie upłynie limit czasu, jeśli będzie wystarczająco dużo czasu na innej maszynie.

->n{(1..n).count{|e|n%e<1?n/=e:p}}

Wypróbuj online!