(paradoks, paradoks, najbardziej genialny paradoks)

To pierwsza część wieloczęściowej serii inspirowanej różnymi funkcjami R.

Zadanie

Biorąc pod uwagę zestaw danych dodatnich liczb całkowitych, musisz obliczyć podsumowanie 5 liczb z . Pracuję jednak nad dużymi zestawami danych, więc chcę, aby Twój kod był tak mały, jak to możliwe, co pozwala mi przechowywać go na moim komputerze.$D$$D$

Pięć liczbowe podsumowanie składa się z:

• Minimalna wartość
• Pierwszy kwartyl (Q1)
• Mediana / Drugi kwartyl (Q2)
• Trzeci kwartyl (Q3)
• Maksymalna wartość

Istnieje kilka różnych sposobów definiowania kwartyli, ale użyjemy tego zaimplementowanego przez R:

Definicje:

• Minimum i maksimum: odpowiednio najmniejsza i największa wartość.
• Mediana: środkowa wartość, jeśli ma nieparzystą liczbę wpisów, i średnia arytmetyczna z dwóch środkowych wartości, jeśli ma parzystą liczbę wpisów. Zauważ, że oznacza to, że mediana może być wartością niecałkowitą. Wcześniej musieliśmy obliczyć medianę .$D$$D$
• Pierwszy i trzeci kwartyl: Podziel dane na dwie połowy, w tym środkowy element w każdej połowie, jeśli ma nieparzystą liczbę wpisów, i znajdź medianę każdej połowy. Mediana dolnej połowy to pierwszy kwartyl, a mediana górnej połowy to trzeci kwartyl.$D$

Przykłady:

$D=[1,2,3,4,5]$ . Mediana wynosi wtedy , a dolna połowa to , co daje pierwszy kwartyl o wartości , a górna połowa to , co daje trzeci kwartyl o wartości .$3$$[1,2,3]$$2$$[3,4,5]$$4$

$D=[1,3,3,4,5,6,7,10]$ . Mediana wynosi , a dolna połowa wynosi , dając pierwszy kwartyl , a górna połowa wynosi [ 5 , 6 , 7 , 10 ] , dając trzeci kwartyl 6,5 .$4.5$$[1,3,3,4]$$3$$[5,6,7,10]$$6.5$

Dodatkowe zasady:

• Dane wejściowe są w postaci tablicy lub najbliższego odpowiednika Twojego języka.
• Możesz założyć, że tablica jest posortowana w porządku rosnącym lub malejącym (ale określ, które).
• Możesz zwrócić / wydrukować wyniki w dowolnej spójnej kolejności oraz w dowolnym elastycznym formacie, który ci się podoba, ale proszę podać kolejność i format w odpowiedzi.
• Wbudowane funkcje równoważne fivenumsą dozwolone, ale proszę również zaimplementować własne rozwiązanie.
• Być może nie zakładamy każdego z pięciu liczb będzie liczbą całkowitą.
• Wyjaśnienia są zachęcane.
• To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź w każdym języku!

Losowo generowane przypadki testowe

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 -> 1 1.5 2.5 4 5 
1 2 2 2 4 4 5 5 6 7 7 8 9 9 9 9 9 10 10 10 -> 1 4 7 9 10 
2 2 2 6 8 10 15 16 21 22 23 24 26 33 35 38 38 45 46 47 48 -> 2 10 23 38 48 
1 2 9 -> 1 1.5 2 5.5 9 
1 2 3 3 3 4 9 -> 1 2.5 3 3.5 9
1 1 2 5 7 7 8 8 15 16 18 24 24 26 26 27 27 28 28 28 29 29 39 39 40 45 46 48 48 48 48 49 50 52 60 63 72 73 79 85 86 87 88 90 91 93 94 95 95 97 100 -> 1 25 45 76 100
2 2 4 4 6 8 10 11 13 14 14 15 17 21 23 24 26 27 27 28 28 30 31 33 33 34 36 36 38 38 39 40 41 42 42 43 45 45 47 47 47 47 47 48 48 48 50 51 53 53 55 56 56 56 57 57 58 62 62 63 64 64 65 65 66 67 67 67 68 69 69 71 71 71 74 79 80 81 81 81 82 82 83 83 86 86 86 87 89 94 94 94 95 95 97 98 99 100 100 100 -> 2 33.5 54 76.5 100
1 3 3 4 -> 1 2 3 3.5 4
1 3 3 3 4 -> 1 3 3 3 4

R , 7 bajtów

fivenum

Wypróbuj online!

Oczywista bezczelna odpowiedź. ;-)

Co ciekawe, fivenum(x)nie jest równoważne summary(x)nawet wtedy, gdy xjest liczbowe, ponieważ kwantyle są obliczane inaczej: fivenumśrednie przy nieciągłościach, podczas gdy summaryinterpolacje. Możesz zmusić się summarydo zachowania tak, jak w fivenumprzypadku tej opcji quantile.type, ale wciąż jest to dłuższe niż

R , 51 bajtów

function(x)quantile(x,(0:4)/4,t=2+5*!sum(!!x)%%4-3)

Wypróbuj online!

t=2$n\equiv 3\pmod 4$

Zauważ, że kod źródłowy fivenumwbudowanego jest bardzo różny (i znacznie dłuższy).

MATL , 18 bajtów

tno?t.5Xqh]5:q4/Xq

Kolejność produkcji rośnie, podobnie jak w przypadkach testowych.

Wypróbuj online! Lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie

MATL, podobnie jak MATLAB, oblicza kwantyle przy użyciu interpolacji liniowej, jeśli to konieczne (tak jak określono w wyzwaniu dla mediany). Aby osiągnąć wymagane zachowanie dla pierwszego i trzeciego kwartylu, wystarczy powtórzyć medianę, jeśli długość danych wejściowych jest nieparzysta. Zatem wyniki to tylko kwantyle 0, .25, .5, .75 i 1.

t       % Implicit input: numeric row array. Duplicate
no      % Length, parity
?       % If not zero (that is, if input length is odd)
  .5    %   Push .5
  Xq    %   .5-quantile: median. For even length it behaves as required
  h     %   Concatenate horizontally
]       % End
5:q     % Push [0 1 2 3 4]
4/      % Divide by 4, element-wise: gives [0 .25 .5 .75 1]
Xq      % [0 .25 .5 .75 1]-quantiles. Implicit display

Galaretka , 13 bajtów

œs2a\;WÆṁ;Ḣ;Ṫ

Wypróbuj online!

Zamówienie: [Q1, Q3, Q2/med, min, max].

Python 3.8 (wersja wstępna) , 66 bajtów

lambda l:[(l[~-i//4]+l[-~i//4])/2for i in[1,n:=len(l),~n-n,~n,-3]]

Wypróbuj online!

Wejścia i wyjścia są w porządku rosnącym.

Python 3.8, 97 bajtów

lambda l:[l[0],l[-1]]+[(i[x(i)//2]+i[~x(i)//2])/2for i in(l[:~((x:=len)(l)//2-1)],l,l[x(l)//2:])]

Zakłada się, że lista wejściowa jest sortowana w porządku rosnącym. fjest funkcją zwracającą 5-cyfrowe podsumowanie.

$\{min, max, Q1, Q2,Q3\}$

Zdjąłem kilka bajtów, czerpiąc wskazówki z odpowiedzi FlipTacka na Compute the Median.

Wypróbuj online!

Jak to działa?

lambda l:
    [l[0],l[-1]] # The minimum and maximum, because l is assumed to be sorted in ascending order
    +[(i[x(i)//2]+i[~x(i)//2])/2 # This line computes the median...
    for i in(l[:~((x:=len)(l)//2-1)],l,l[x(l)//2:])] # ...for each of these lists (the first half, the overall list, and the second half)
    # The (x:=len) is an assignment expression from Python 3.8.
    # It assigns the len function to the variable x but also returns len.
    # Therefore, x can be used as len to save a byte (yes, just one byte)

Węgiel drzewny , 33 bajty

≔⊖ＬθηＩＥ⟦⁰⊘÷η²⊘η⁻η⊘÷η²η⟧⊘⁺§θ⌊ι§θ⌈ι

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Wyjścia w kolejności rosnącej lub malejącej w zależności od tego, czy dane wejściowe są w kolejności rosnącej czy malejącej. Wyjaśnienie:

≔⊖Ｌθη

Pobierz indeks ostatniego elementu.

ＩＥ

Zamapuj elementy poniższej tablicy i rzutuj wynik na ciąg znaków w celu niejawnego drukowania w osobnych wierszach.

⟦⁰⊘÷η²⊘η⁻η⊘÷η²η⟧

Oblicz pozycje elementów kwartylowych, gdzie dodatkowa 0.5oznacza, że ​​wartość jest średnią dwóch sąsiednich elementów.

⊘⁺§θ⌊ι§θ⌈ι

Oblicz kwartyl dla każdej pozycji, biorąc średnią wartości na podłodze i suficie pozycji.

Ruby 2.7-Preview1 , 59 bajtów

Bezpośredni port ripoff dla odpowiedzi xnor na Python .

->a{[1,n=a.size,~n-n,~n,-3].map{(a[~-@1/4]+a[-~@1/4])/2.0}}

Wypróbuj online! (jeden bajt dłużej, ponieważ TiO używa Ruby 2.5 i nie ma np . numerowanych parametrów bloku@1 ).

C (gcc) , 123 121 119 bajtów

-2 dzięki pułapce cat.

Zakłada listę posortowaną w porządku rosnącym.

Wyjścia w kolejności: min, Q1, Q2, Q3, max.

#define M(K,x)(K[~-x/2]+K[x/2])/2.,
f(L,n,m)int*L;{m=n-n/2;printf("%d %f %f %f %d",*L,M(L,m)M(L,n)M((L+n/2),m)L[n-1]);}

Wypróbuj online!

05AB1E , 18 bajtów

2F2äнIR})€ÅmIWsà‚«

Wyjście zamówienie jest: [Q1, Q3, Q2, min, max].

Wypróbuj online lub sprawdź wszystkie przypadki testowe . (Dodałem sortowanie {dla zestawu testów, więc przypadki testowe są łatwiejsze do zweryfikowania w kolejności [min, Q1, Q2, Q3, max]).

Wyjaśnienie:

2F                 # Loop 2 times:
  2ä               #  Split the list at the top of the stack into two halves
                   #  (which is the (implicit) input-list in the first iteration)
    н              #  Only leave the first halve
     IR            #  Push the input in reverse
       })          # After the loop: wrap all three lists into a list
         €         # For each of the lists:
          Åm       #  Get the middle/median depending on the parity of the size of the list
            I      # Then push the input-list again
             W     # Get the minimum (without popping)
              s    # Swap to get the input-list again
               à   # Get the maximum (by popping the list)
                ‚  # Pair the min-max together to a pair
                 « # And merge both lists together
                   # (after which the result is output implicitly)