Jak nie pamiętasz 6 lub 7-cyfrowego numeru telefonu, który pojawił się na ekranie telewizora przez sekundę ?! Korzystając ze specjalnej techniki opisanej poniżej, zmienisz się w chodzącą książkę telefoniczną!

Oczywiście liczba 402jest łatwiejsza do zapamiętania niż liczba 110010010, a liczba 337377łatwiejsza do zapamiętania niż liczba 957472. Oznacza to, że zapamiętany numer z jednej strony powinien zawierać jak najmniej cyfr, a z drugiej strony pożądane jest, aby liczba zawierała jak najwięcej powtarzających się liczb.

Jako kryterium trudności w zapamiętywaniu bierzemy sumę liczby cyfr w liczbie i liczby różnych cyfr w liczbie. Zapamiętany numer można zapisać w innym systemie liczbowym, być może wtedy łatwiej będzie go zapamiętać. Na przykład 65535wygląda liczba w zapisie szesnastkowym FFFF.

Zadanie

Musisz napisać program do wybierania podstawy systemu liczb, aby zminimalizować kryterium złożoności. Podstawa systemu liczbowego musi być wybrana w zakresie od 2 do 36, następnie liczby 0-9i litery angielskie A-Zmogą być użyte do przedstawienia liczby.

Wejście

Dane wejściowe zawierają dziesiętną liczbę całkowitą od 1 do 999999999.

Wynik

Dane wyjściowe muszą zawierać podstawę układu liczbowego (od 2 do 36), minimalizując kryterium złożoności zapamiętywania, oraz liczbę w wybranym systemie liczbowym, oddzielone jedną spacją. Jeśli kilka zasad daje tę samą wartość kryterium, wybierz najmniejszą z nich.

Notatki

• Litery muszą być wielkie ( A-Z).

Przypadki testowe

Wejście wyjście

1              2 1

2              3 2

65535       16 FFFF

123          12 A3

Perl 6 , 55 54 bajtów

-1 bajt dzięki Jo King.

{~map({$^b,.base($b)},2..36).min:{@$_+.Set}o*[1].comb}

Wypróbuj online!

Python 2 , 150 149 127 144 bajtów

lambda n:min((len(c(n,b))+len(set(c(n,b))),b,c(n,b))for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n/b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s or'0'

Wypróbuj online!

Python 3 , 136 bajtów

lambda n:min((len((*c(n,b),*{*c(n,b)})),b,c(n,b))for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n//b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s

Wypróbuj online!

Python 3.8 (wersja wstępna) , 131 bajtów

lambda n:min((len((*(x:=c(n,b)),*{*x})),b,x)for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n//b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s

Wypróbuj online!

c konwertuje liczbę podstawową 10 na dowolną bazę (2-36), a pierwsza (anonimowa) funkcja znajduje najmniejszy wynik.

05AB1E , 16 14 bajtów

-1 bajt dzięki Kevin Cruijssen

₆LBāøΣнDÙìg}1è

Wypróbuj online!

Lub dodaj R) »na końcu, aby był zgodny z określonym formatem wyjściowym, ale większość innych odpowiedzi nie przeszkadzała.

Wyjaśnienie:

₆L          # range 1..36
  B         # convert the input to each of those bases
   āø       # enumerate (pair each element with its 1-based index)
Σ     }     # sort by
     g      # length
 н          # of the first element
    ì       # concatenated to
  DÙ        # itself, uniquified
1è          # take the second entry (first will always be base 1)

JavaScript (ES6),  87 85  101 bajtów

Edycja: +16 bezużytecznych bajtów, aby zachować ścisły format wyjściowy

n=>(g=m=>--b>2?g(m<(v=new Set(s=n.toString(b)).size+s.length)?m:(o=b+' '+s.toUpperCase(),v)):o)(b=37)

Wypróbuj online!

Japt v2.0a0 -gS, 24 23 bajty

Nie ładnie, ale to działa. +2 bajty dla całkowicie niepotrzebnego wymogu, aby dane wyjściowe były pisane wielkimi literami.

37o2@sX u ¸iXÃñÈÌiXÌâ)l

Spróbuj

37o2@sX u ¸iXÃñÈÌiXÌâ)l     :Implicit input of integer
37o2                        :Range [2,37)
    @                       :Map each X
     sX                     :  Convert the input to a base-X string
        u                   :  Uppercase
          ¸                 :  Split on spaces (there are none, so this returns a singleton array)
           iX               :  Prepend X
             Ã              :End map
              ñ             :Sort by
               È            :Pass each X through the following function
                Ì           :  Last element of X
                 i          :  Prepend
                  XÌâ       :    Last element of X, deduplicated
                     )      :  End prepend
                      l     :  Length
                            :Implicit output of the first sub-array, joined with spaces

PHP ,124 119 bajtów

for($i=36;$b=strtoupper(base_convert($argn,10,--$i));$o[strlen($b.count_chars($b,3))]="$i $b");krsort($o);echo end($o);

Wypróbuj online!

Wstyd z powodu +12 bajtów w PHP, aby wielkie litery wyjściowe ... ale ... tak czy inaczej.

Zsh , 85 bajtów

for b ({36..2})x=$[[#$b]$1]&&x=${x#*\#}&&a[$#x+${#${(us::)x}}]=$b\ $x
a=($a)
<<<$a[1]

Dla tej liczby instrukcji wewnątrz pętli for użycie ...&&...&&...jest krótsze niż{...;...;...;} .

for b ({36..2})                   # order decreasing: smaller bases overwrite larger ones
    x=$[[#$b]$1] && \             # set x to [base]#[num] 
    x=${x#*\#} && \               # strip leading [base]#
    a[$#x+${#${(us::)x}}]=$b\ $x  # use score as index to store "[base] [number]"
#            ${(us::) }           # (s::)plit into characters, take (u)nique
a=($a)                            # remove empty elements from array
<<<$a[1]                          # print out the first element (smallest score)

Wypróbuj online!

Oto 81-bajtowe rozwiązanie, które [base]#[num]zamiast tego drukuje w formularzu :

for b ({36..2})x=$[[#$b]$1]&&y=${x#*\#}&&a[$#y+${#${(us::)y}}]=$x
a=($a)
<<<$a[1]

Wypróbuj online!

J , 67 bajtów

(];'0123456789ABCDEF'{~b)[:(2+]i.<./)](#+#@~.)@(b=:#.inv~)"+2+i.@35

Wypróbuj online!

Węgiel drzewny , 38 bajtów

Ｎθ≔ＥＥ³⁴↨θ⁺²ιＬ⁺ιΦι⁼λ⌕ικη≔⁺²⌕η⌊ηηＩη ↥⍘θη

Wypróbuj online! Link jest do pełnej wersji kodu. Wyjaśnienie:

Ｎθ

Wprowadź liczbę całkowitą.

≔ＥＥ³⁴↨θ⁺²ι

Konwertuj go z bazy 2 na bazę 36 ...

Ｌ⁺ιΦι⁼λ⌕ικη

... deduplikować, połączyć i wziąć na siebie.

≔⁺²⌕η⌊ηη

Weź indeks minimalnej złożoności i dodaj 2, aby uzyskać bazę.

Ｉη ↥⍘θη

Wydrukuj bazę i liczbę całkowitą przekonwertowaną na tę bazę dużymi literami.

Stax , 19 bajtów

Ç╛;ⁿY3█↕(╖S♪*ò▌?½╦l

Uruchom i debuguj

Brak wymyślnego algorytmu, po prostu brutalna siła. Około jedna trzecia programu przetwarza format w celu uzyskania precyzyjnych reguł wyjściowych.

Program bonusowy: Wyjście dla [1..1000]

Galaretka , 25 bajtów

bⱮ36µQL+LN)Mḟ1Ḣ,ị‘ịØBʋ¥⁸K

Wypróbuj online!

Monadyczny link przyjmujący za argument liczbę całkowitą i zwracający ciąg galaretki o pożądanym formacie. Jeśli dwupunktowa lista jest akceptowalnym wyjściem (jak na większość wyzwań), może zaoszczędzić 2 bajty. Gdyby podstawa 1 była akceptowalna dla przypadku zbocza 1 jako dane wejściowe, mogłaby zaoszczędzić kolejne 2 bajty.

Brachylog , 44 bajty

∧Y≜∧36≥Xℕ₂≜&ḃ↙X Zd,Zl≡Y∧XwṢwZ{-₁₀;Ạụᵗ∋₍|}ᵐwᵐ

Wypróbuj online!

To trochę boli pisać.

Perl 5 , 161 bajtów

sub f{$X=99;for$b(2..36){$_=c($_[0],$b);$x=uniq(/./g)+y///c;($X,$B,$C)=($x,$b,$_)if$x<$X}$B,$C}
sub c{my($n,$b)=@_;$n?c(int$n/$b,$b).chr(48+$n%$b+7*($n%$b>9)):''}

Wypróbuj online!

Python 2 , 140 135 bajtów

lambda n:min([(b,g(n,b))for b in range(2,36)],key=lambda(b,s):len(s)+len(set(s)))
g=lambda n,b:n and g(n/b,b)+chr(n%b+48+7*(n%b>9))or''

Wypróbuj online!

Perl 5 -Minteger -MList::Util=uniq,first -ap , 123 112 bajtów

$"=$,;map{@r=();$t="@F";do{unshift@r,(0..9,A..Z)[$t%$_]}while$t/=$_;$a[@r+uniq@r]||="$_ @r"}2..36;$_=first{$_}@a

Wypróbuj online!

Wolfram Language (Mathematica) , 109 111 bajtów

Print[a=OrderingBy[#~IntegerDigits~Range@36,Tr[1^#]+Tr[1^Union@#]&,1][[1]]," ",ToUpperCase[#~IntegerString~a]]&

+2: naprawiono. Dzięki za złapanie @Roman

OrderingBy został wprowadzony w Mathematica 12.0, do którego TIO nie wydaje się jeszcze zaktualizowane.

C (brzęk) , 165 bajtów

n,i=2,j,p=99,r,m,x;char*g,*_,b[74][37];t(n){for(;g=b[i],i<37;r=j<p?_=g,p=j,i:r,++i)for(j=0,m=n;m;m/=i,*--g=x+=x>9?87:48)j+=b[i+36][x=m%i]++?1:2;printf("%i,%s",r,_);}

Wypróbuj online!

n // wejście

, i = 2 // iterator od podstawy 2 do 36

, j // aktualna złożoność

, p = 99 // najlepsza złożoność

, r // wynik = iterator

, m // temp kopia n

, x; // m% i

char * g // aktualny ciąg ptr

, * _ // best str ptr

, b [74] [37]; // bufor

/ * [37 + 37] = [uzyskane ciągi znaków + test na użyte znaki] * /

t (n) {

for (; g = b [i], // move ptr

   i<37 ; 
   r=j<p?_=g,p=j,i:r, // save best solution

   ++i){//for every base

dla (j = 0, m = n; m; m / = i, // wyodrębnij cyfrę

   *--g=x+=x>9?87:48)
   // move ptr backward for printf use and transform to ascii value

j + = b [i + 36] [x = m% i] ++? 1: 2; // bajt przyrostowy względem znaku

// a jeśli było 0 przyrostów o 2: 1 dla nowego użytego znaku i 1 dla liczby cyfr

// else wprowadź tylko cyfry + przesuń wskaźnik

// printf ("% s -", ​​g); // test

// printf ("r% ip% ij% i \ n", r, p, j); // test

}

printf ("% i,% s", r, _); // wyjście

}

Japt v2.0a0, 31 bajtów

2o37 ñ@sX Ê+UsX â ÊÃÎ
+S+NÎsU u

Spróbuj