Napisz program, aby ustalić, czy wejściowy wielokąt jest wypukły . Wielokąt jest określona jedną linię N , liczbę wierzchołków, a następnie N linie zawierające x oraz y współrzędnych każdego wierzchołka. Wierzchołki zostaną wyświetlone zgodnie z ruchem wskazówek zegara, zaczynając od dowolnego wierzchołka.

Przykład 1

wkład

4
0 0
0 1
1 1
1 0

wydajność

convex

przykład 2

wkład

4
0 0
2 1
1 0
2 -1

wydajność

concave

przykład 3

wkład

8
0 0
0 1
0 2
1 2
2 2
2 1
2 0
1 0

wydajność

convex

x i y są liczbami całkowitymi, n <1000 i | x |, | y | <1000 . Możesz założyć, że wejściowy wielokąt jest prosty (żadna z krawędzi się nie krzyżuje, tylko 2 krawędzie dotykają każdego wierzchołka). Najkrótszy program wygrywa.

J, 105

echo>('concave';'convex'){~1=#=(o.1)([:>-.~)(o.2)|3([:-/12 o.-@-/@}.,-/@}:)\(,2&{.)j./"1}.0&".;._2(1!:1)3

Przechodzi wszystkie trzy testy powyżej.

Edycja: (111-> 115) Obsługuj punkty współliniowe, eliminując kąty pi. Zdobyłem kilka postaci w innym miejscu.

Edycja: (115-> 105) Mniej głupi.

Objaśnienie dla osób z zaburzeniami J:

• (1!:1)3przeczytaj STDIN do EOF. (Myślę.)
• 0&".;._2 to fajny idiom do analizowania tego rodzaju danych wejściowych.
• j./"1}. odciąć pierwszy wiersz wejścia (N 0) i przekształcić pary w kompleksy.
• (,2&{.) umieść dwa pierwsze punkty na końcu listy.
• 3(f)\ stosuje się do okna przesuwnego o długości 3 (3 punkty za kąt)
• [:-/12 o.-@-/@}.,-/@}: to czasownik, który przekształca każde 3 punkty w kąt między -pi a pi.
  • -@-/@}.,-/@}:produkuje (p1 - p2), (p3 - p2). (Przypomnij, że są to kompleksy).
  • 12 o. daje kąt dla każdego kompleksu.
  • [:-/(...) daje różnicę dwóch kątów.
• (o.1)([:>-.~)(o.2)| mod 2 pi, wyeliminuj kąty pi (odcinki proste) i porównaj z pi (większe niż, mniejsze niż, nie ma znaczenia, chyba że punkty mają być nawinięte w jednym kierunku).
• 1=#= jeśli wszystkie te porównania dają wynik 1 lub 0 (z samoklasyfikacją. Wydaje się to głupie.)
• echo>('concave';'convex'){~ druk wypukły.

Python - 149 znaków

p=[map(int,raw_input().split())for i in[0]*input()]*2
print'ccoonncvaevxe'[all((a-c)*(d-f)<=(b-d)*(c-e)for(a,b),(c,d),(e,f)in zip(p,p[1:],p[2:]))::2]

Ruby 1.9, 147 133 130 124 123

gets
puts ($<.map{|s|s.split.map &:to_i}*2).each_cons(3).any?{|(a,b),(c,d),(e,f)|(e-c)*(d-b)<(d-f)*(a-c)}?:concave: :convex

scala: 297 znaków

object C{class D(val x:Int,val y:Int)
def k(a:D,b:D,c:D)=(b.y-a.y)*(c.x-b.x)>=(c.y-b.y)*(b.x-a.x) 
def main(a:Array[String]){val s=new java.util.Scanner(System.in)
def n=s.nextInt
val d=for(x<-1 to n)yield{new D(n,n)}print((true/:(d:+d.head).sliding(3,1).toList)((b,t)=>b&&k(t(0),t(1),t(2))))}}