... więc jest to wyzwanie, aby uczynić mnie drzewem.

Utwórz program lub funkcję o nazwie drzewo, która pobiera pojedynczy argument liczby całkowitej, N i rysuje Drzewo Pitagorejskie na poziomach N, gdzie poziom 0 to tylko pień.

Każde skrzyżowanie drzewa powinno umieszczać wierzchołek trójkąta w losowym punkcie na obwodzie (ten punkt powinien być równomiernie rozmieszczony w co najmniej 5 równo rozmieszczonych punktach lub równomiernie na całym półkolu).

Opcjonalnie twoje drzewo może być 3d, być kolorowe lub być oświetlone zgodnie z porą dnia. Jest to jednak gra w golfa, więc wygrywa najmniejszy plik.

EDYCJA: Zamknę konkurs i przyjmuję najmniejszą odpowiedź, gdy będzie miała tydzień

Mathematica, 246 234 221 znaków

g[n_,s_:1]:={p=RandomReal[q=Pi/2],r=##~Rotate~(o={0,0})&,t=Translate}~With~If[n<0,{},Join[#~t~{0,s}&/@(#~r~p&)/@g[n-1,s*Cos@p],t[#,s{Cos@p^2,1+Sin[2p]/2}]&/@(r[#,p-q]&)/@g[n-1,s*Sin@p],{Rectangle[o,o+s]}]]
f=Graphics@g@#&

Z pewnością nie jest to najbardziej elegancki / najkrótszy sposób na zrobienie tego.

Stosowanie: f[8]

A oto przykładowe wyniki dla f[6]i f[10]odpowiednio.

Nieco golfisty:

g[n_, s_:1] := With[{p},
  r = Rotate;
  t = Translate;
  p = RandomReal[q = Pi/2];
  If[n < 0, {},
   Join[
    (t[#, {0, s}] &) /@ (r[#, p, {0, 0}] &) /@ g[n - 1, s*Cos[p]],
    (t[#, s {Cos[p]^2, 1 + Sin[2 p]/2}] &) /@ (r[#, p - q, {0, 0}] &) /@
       g[n - 1, s*Sin[p]],
    {Rectangle[{0, 0}, {s, s}]}
    ]
   ]
  ]
f = Graphics@g[#] &

CFDG, 134 znaki

Ten nie jest dokładnie poprawny, ponieważ nie można ograniczyć głębokości rekurencji. Ale problem wymaga tylko rozwiązania tego problemu . :)

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5]t[trans 0 1 c(w) d(w)]t[trans c(w) d(w) 1 1]}

Wyniki wyglądają mniej więcej tak

W przypadku kolejnych 46 znaków ( łącznie 180 znaków ) możesz nawet pokolorować:

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5 h 25 sat 1 b .2]t[trans 0 1 c(w) d(w) b .08 .8 h 2.2]t[trans c(w) d(w) 1 1 b .08 .8 h 2.2]}

Postscriptum, 322 270

Edycja: Wygląda na to, że realtimenie można go użyć jako właściwego losowego generatora. Dlatego użyjemy do tego celu zmiennej środowiskowej i uruchomimy program w następujący sposób:

gs -c 20 $RANDOM -f tree.ps

lub

gswin32c -c 20 %RANDOM% -f tree.ps

Teraz nasze drzewa są mniej przewidywalne. 14 bajtów dodaje się do łącznej liczby. Inne zmiany: 1) Argument programu jest teraz przekazywany w wierszu poleceń. 2) Do tego celu nie służy jawny rozmiar stosu licznika iteracji (kąt obrotu lewej gałęzi jest zapisywany na stosie, aby później narysować prawą gałąź). 3) Nie ma nazwanej zmiennej dla wymaganej głębokości - rozmiar stosu to jego przesunięcie na stosie. Zostaje tam przy wyjściu, tzn. Nie jest zużywany.

srand
250 99 translate
50 50 scale
/f{
    count
    dup index div dup 1 le{
        0 exch 0 setrgbcolor
        0 0 1 1 rectfill
        0 1 translate
        rand 5 mod 1 add 15 mul
        gsave
        dup rotate
        dup cos dup scale
        f
        grestore
        dup cos dup dup mul
        exch 2 index sin mul translate
        dup 90 sub rotate
        sin dup scale 1
        f
        pop
    }{pop}ifelse
}def
f

Myślę, że to dość oczywiste - stan grafiki jest przygotowany, a fprocedura jest wywoływana rekurencyjnie dla każdego kolejnego poziomu głębokości, dwa razy - dla gałęzi „lewej” i „prawej”. Praca z prostokątem o 1x1rozmiarze (patrz oryginalna skala) pozwala uniknąć mnożenia przez długość boku. Kąt obrotu lewej gałęzi jest losowy - stosuje się jeden z 5 losowych równomiernie rozmieszczonych podziałów - myślę, że zapobiega możliwym brzydkim przypadkom równomiernej losowości.

Wymagana głębokość może wynosić ponad 20 lub więcej.

Następna jest wersja golfowa, wykorzystująca tokeny binarne zakodowane w ASCII (patrz odpowiedź luser droog z połączonego tematu). Uwaga, cos, sin, randnie mogą korzystać z tego zapisu.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def srand 250 99<AD>$ 50 50<8B>$/f{count(8X68)$ 1 le{0(>)$ 0<9D>$ 0 0 1 1<80>$ 0 1<AD>$ rand 5 mod 1 add 15<~CecsG2u~>$ cos<388B>$ f(M8)$ cos(88l>)$ 2(X)$ sin<6CAD38>$ 90<A988>$ sin<388B>$ 1 f pop}{pop}(U)$}def f

.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def
srand
250 99<AD>$
50 50<8B>$
/f{
count(8X68)$
1 le{
0(>)$ 0<9D>$
0 0 1 1<80>$
0 1<AD>$
rand 5 mod 1 add 15 
<~CecsG2u~>$
cos<388B>$ 
f
(M8)$
cos(88l>)$
2(X)$ sin<6CAD38>$
90<A988>$ sin<388B>$
1
f
pop
}{pop}(U)$
}def
f

Coffeescript 377B 352B

Czuję się brudny pisząc coffeescript, ale nie mogę znaleźć porządnego pakietu rysunkowego dla Python3: - /

Q=(n)->X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=400;M=Math;T=[[175,400,50,i=0]];S=M.sin;C=M.cos;while [x,y,l,a]=T[i++]
 X.save();X.translate x,y;X.rotate -a;X.fillRect 0,-l,l,l;X.restore();T.push [e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2] if i<2**n

JavaScript 393B 385B

Nieco ładniejszy w javascript i jestem znacznie bardziej zadowolony z pętli for, ale bez [x, y, z] = Składni Po prostu nie potrafię zrobić tego na tyle krótko, aby pokonać coffeescript

function Q(n){X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=600;M=Math;T=[[275,400,50,i=0]];while(A=T[i++]){X.save();X.translate(x=A[0],y=A[1]);X.rotate(-(a=A[3]));X.fillRect(0,-(l=A[2]),l,l);X.restore();S=M.sin;C=M.cos;i<M.pow(2,n)&&T.push([e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2])}}

Muszę powiedzieć, że jestem trochę zirytowany, to prawie dwa razy dłużej niż rozwiązanie matematyczne: - / zobacz to w akcji: http://jsfiddle.net/FK2NX/3/