Ciekawy Generator liczb indeksu Prime Permutation

13

Uratowałeś dzień swoim kodem sekwencji podstawowej , a nauczyciel matematyki to uwielbiał. Tak bardzo, że bibliotekarzowi postawiono nowe wyzwanie (a / k / a, twój szef). Gratulacje, koduj rozwiązanie, aby bibliotekarz mógł raz jeszcze zaimponować nauczycielowi matematyki.

Zacznij od sekwencji liczb naturalnych w bazie-10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

Wyłączając 0i 1, każda liczba w tej sekwencji jest liczbą pierwszą, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

lub kompozyt, C

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

Rozważa sposoby bibliotekarz myśl wstawić cyfrę całkowitą do ekspansji dziesiętnych liczby od P , nauczyciela matematyki zamiast utworzona funkcja g (x, y), które ma wiele xz N o 1 <= x <= 9oraz szereg yz C i wkładki xdo dziesiętne rozwinięcie yw każdej pozycji, w kolejności od lewej do prawej, wybierając tylko unikalne liczby.

Na przykład G (3,14) wynosi 314, 134, 143. Jednak G (1,14) jest tylko 114, 141, jak czy poprzedzić lub włóż 1INTO 14, ten sam numer 114jest generowany.

Nauczyciel matematyki zastanawiał się, ile razy będziesz musiał wykonywać te permutacje, zanim uzyskasz liczbę w P , jeśli przyjmujesz xw kolejności rosnącej. Nauczyciel matematyki nazwał to Composite-Prime Index liczby i napisał go jako CPI (y) .

Na przykład 4wystarczy wykonać tylko dwa razy: 14, 41ponieważ 41jest liczbą pierwszą, więc CPI (4) jest 2. Jednak 8trzeba to zrobić 6 razy, 18, 81, 28, 82, 38, 83zanim osiągnie 83się liczbę pierwszą, więc CPI (8) jest 6.

Twoim zadaniem jest napisanie kodu, który wyświetli ten Indeks Composite-Prime , podając numer wejściowy.

Wejście

  • Pojedyncza liczba całkowita y, taka jak yw C , wprowadzana przez argument funkcji, STDIN lub równoważny.
  • Do celów obliczeń można założyć, yże zmieści się w zwykłych zakresach liczb całkowitych (np. Przyjmij 2 31 -1 jako górną granicę).
  • Zachowanie w przypadku ybraku w C jest niezdefiniowane.

Wynik

Wynikowy wskaźnik Composite-Prime , obliczony jak opisano powyżej, wyprowadzany do STDOUT lub równoważnego, z dwoma wyjątkami:

  • Jeśli ostatnia permutacja (tzn. Dołączenie 9do y) jest tą, która daje wynik wyjściowy -1. Przykład, rozwinięty poniżej, to y=14.
  • Jeśli nie ma permutacji (tzn. G (x, y) jest podzbiorem C dla wszystkich 1 <= x <= 9), wyjdź 0. Przykład, rozwinięty poniżej, to y=20.

Przykłady

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

Ograniczenia

  • To jest gra w golfa, ponieważ musisz przepisać to na kartę indeksową, aby bibliotekarz mógł pokazać nauczyciela matematyki, a twoja ręka łatwo się kurczy.
  • Obowiązują standardowe ograniczenia luk. Bibliotekarz nie toleruje oszustów.

Tabela liderów

Pokaż fragment kodu

code-golf math sequence primes number-theory AdmBorkBork
źródło
Dla 9 19jest liczbą pierwszą, więc czy wynik nie powinien wynosić 1?
isaacg,
Wow, fajna tabela odpowiedzi!
stylu kaskadowym
1
@ cascading-style Jeśli chodzi o tabelę liderów, to przede wszystkim dzieło Martina .
AdmBorkBork,

Odpowiedzi:

2

Haskell, 166 161 bajtów

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Przykłady użycia: f "8"-> 6, f "14"-> -1, f "20"-> 0.

Jak to działa: pjest testem pierwszeństwa (skradzionym z odpowiedzi @ Mauris w innym wyzwaniu). qopakowanie pdo konwersji typów z ciągów na liczby całkowite. n # cwkładki cw każdej pozycji w n. %pobiera listę liczb i indeks i. Kiedy pierwszy element listy jest liczbą pierwszą, wróć i, w przeciwnym razie odzyskaj z ogonem listy i i+1. Zatrzymaj się, gdy pozostanie jeden element, i wróć, -1jeśli jest liczbą pierwszą i 0inaczej.

nimi
źródło
1

Minkolang 0.11 , 85 bajtów

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Wypróbuj tutaj.

Wyjaśnienie (wkrótce)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
El'endia Starman
źródło
1

JavaScript, 324 bajty

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Jeśli y nie jest w C, wówczas wyjście STDOUT jest puste.

Wyjaśnienie

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
Naouak
źródło
Może być bardzo późno na komentowanie tego, ale nie możesz zaoszczędzić kilku bajtów, zastępując n%c!=0je n%c; c>=n-1z c>n-2; i x==9z x-9?
Zacharý