Biorąc pod uwagę liczbę N, wyzwanie polega na uzyskaniu sumy piramidy N liczb pierwszych. Aby to wyjaśnić, oto przykład:

Input: 4

4Wymienimy pierwsze liczby pierwsze, a następnie obliczymy ich sumę. Następnie obliczymy sumy sum i tak dalej:

  2
    > 5
  3     > 13
    > 8      > 33
  5     > 20
    > 12
  7

Widać, że końcowy wynik to 33 . Oto inny przykład z N = 8:

   2
     >   5
   3       >  13
     >   8       >  33
   5       >  20       >  83
     >  12       >  50       > 205
   7       >  30       > 122       > 495
     >  18       >  72       > 290       > 1169
  11       >  42       > 168       > 674
     >  24       >  96       > 384
  13       >  54       > 216
     >  30       > 120
  17       >  66
     >  36
  19

Widać, że końcowy wynik to 1169 .

Oto kolejny przykład z nieparzystym N, N = 3:

 2
   > 5
 3     > 13
   > 8
 5

To daje nam 13 w rezultacie

Twoim zadaniem jest napisanie programu lub funkcji, która przyjmuje liczbę całkowitą większą od 0, i generuje wynik końcowy.

Oto kilka wyników testu:

1:  2
2:  5
3:  13
4:  33
5:  83
6:  205
7:  495
8:  1169
9:  2707
10: 6169
11: 13889
12: 30993
13: 68701
14: 151469
15: 332349
16: 725837
17: 1577751
18: 3413221
19: 7349029
20: 15751187
21: 33616925
22: 71475193
23: 151466705
24: 320072415
25: 674721797
26: 1419327223
27: 2979993519
28: 6245693407
29: 13068049163
30: 27297614797
31: 56929779663
32: 118543624847
33: 246475746269
34: 511766428817
35: 1061264813321
36: 2198298700845
37: 4548996804811
38: 9405003164065
39: 19429190057417
40: 40107799133677
41: 82736199371081
42: 170553108953473
43: 351333736092089
44: 723224546040181
45: 1487710742395387
46: 3058157261678325
47: 6282142186547177
48: 12896743408107403
49: 26460652594917673
50: 54262186256186881
51: 111224391050741687
52: 227896496141836195
53: 466805185374509003
54: 955904519939662217
55: 1956988697590280537
56: 4005572366722212927
57: 8196803221276230093
58: 16769645303734608963
59: 34300013739423719561
60: 70136585692535099353
61: 143371352962891226373
62: 292978031452308375001
63: 598482012866917021541
64: 1222083126601616763473
65: 2494459637841415902073
66: 5089478703050176444803
67: 10379794709536133386939
68: 21160351440305258275579
69: 43119914481530819445497
70: 87833066190052490228187
71: 178841897161848754603319
72: 364014682565128163812791
73: 740654046243174781813209
74: 1506496270380756958474835
75: 3063280375436290387756263
76: 6227039507615221644290617
77: 12655020557561801933128885
78: 25712267089927372837530869
79: 52230425385198423845305957
80: 106076955379202815098486497
81: 215397386589448754140867649
82: 437308717912632286770415395
83: 887706233370396897803709611
84: 1801721089699452657985592689
85: 3656329898231436156162865559
86: 7418972676822310377574227797
87: 15051599987013574096449515927
88: 30532404546282900804722616529
89: 61926565462373271494414919017
90: 125582269494835615524470915169
91: 254631689768733901573206365479
92: 516210444730946464864091626473
93: 1046330617753410129672316234861
94: 2120493010460433691014704829565
95: 4296639990460140795780826898943
96: 8704509990931940668688755806845
97: 17631229933967301681217551193565
98: 35706243541395815998303171050377
99: 72298621492552303967009812018997

To jest golf golfowy , więc wygrywa najmniejsza ilość bajtów!

J, 15 bajtów

p:@i.+/ .*i.!<:

Wyjaśnienie:

Zasadniczo to samo, co moja odpowiedź Mathematica .

p:@i.+/ .*i.!<:
          i.!<:    binomial coefficients
p:@i.              first n primes
     +/ .*         dot product

Mathematica, 38 36 35 bajtów

Prime[r=Range@#].Binomial[#-1,r-1]&

Minkolang 0,14 , 17 bajtów

n[i3M$i1-i6M*+]N.

Wypróbuj tutaj i sprawdź tutaj wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie

n                    Take number from input (N)
 [                   Open for loop that repeats N times
  i                  Loop counter (n)
   3M                Pop n and push nth prime (where 2 is the 0th prime)
     $i1-            Max iterations - 1 (which is N-1)
         i           Loop counter (n)
          6M         Pop n,k and push kCn (binomial)
            *+       Multiply and add
              ]      Close for loop
               N.    Output as number and stop.

Używam zasadniczo tego samego algorytmu, co kilka wcześniejszych odpowiedzi, które używają współczynników dwumianowych. Ilekroć widzisz dodawanie takiej piramidy liczb, najpierw przychodzi na myśl trójkąt Pascala. Nie widzę, aby żadna z pozostałych odpowiedzi wyjaśniała, dlaczego to działa, więc zrobię to.

WIĘCEJ wyjaśnienia

2
  > [2,3]
3         > [2,3,3,5]
  > [3,5]             > [2,3,3,3,5,5,5,7]
5         > [3,5,5,7]
  > [5,7]
7

Jak widać, 2,3,5,7pojawiają się liczby pierwsze1,3,3,1 w wyniku końcowym. Pozwól mi trochę zmienić układ.

_ _ _ 7
_ _ 5
_ 3
2

Liczba przypadków, w których 3przyczyni się do końcowego wyniku, jest taka sama, jak liczba ścieżek od 3lewego do górnego rogu, przesuwając się tylko w górę i w lewo . Istnieją trzy takie ścieżki dla 3:

_    _    _ _
_    _ _    _
_ 3    3    3

Zauważ, że mogę odwrócić kierunek bez utraty ogólności. Chcę więc wiedzieć, ile jest ścieżek od lewego górnego rogu do każdej pozycji wzdłuż poszarpanej krawędzi. Mogę ich tak policzyć ...

1 1 1 1 1 . . .
1 2 3 4
1 3 6
1 4   .
1       .
.         .
.
.

Dla każdej liczby w tym trójkącie, jeśli jest to X jednostek od lewej i Y jednostek od góry, wówczas liczba w tej pozycji wynosi

Jednak sposób, w jaki go używam, X+Y = N jest stały i Xwynosi od 0 do N, co przebiega wzdłuż jednej przekątnej. Mnożyłem każdy współczynnik przez odpowiednią liczbę pierwszą, a następnie sumuję.

Więcej informacji na ten temat znajduje się w artykule w Wikipedii na temat trójkąta Pascala .

JavaScript ES7 107

Nadużywanie ustalonego limitu 27 - jak nudne jest znajdowanie liczb pierwszych.

n=>eval("t=2;for(p=[for(v of'012242424626424662642646842')t-=-v];--n;)p=p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])")

Testowy fragment kodu (przy użyciu interpretacji tablic będzie działał tylko w przeglądarce Firefox)

F=n=>eval("t=2;for(p=[for(v of'012242424626424662642646842')t-=-v];--n;)p=p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])")

// Less golfed

Q=n=>{
  t=2;
  // Note: the golfed version will return the last computed value, that is p if the loop is entered, else t=2
  p=[for(v of '012242424626424662642646842') t-=-v] // build the array of first 27 primes in p
  while(--n) p = p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])  
  return p
}  

//TEST
console.log=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

for(i=1;i<28;i++)console.log(i+' : '+F(i))

<pre id=O></pre>

Pyth, 18 bajtów

husM.:G2tQ.f}ZPZQ0

Wypróbuj online: demonstracja

Wyjaśnienie:

husM.:G2tQ.f}ZPZQ0   implicit: Q = input number
          .f    Q0   find the first Q numbers Z >= 0, which satisfy
            }ZPZ        Z appears in the prime factorization of Z
                     this gives the first Q prime numbers
 u      tQ           assign this list to G and repeat the following Q-1 times:
    .:G2               create all subarrays of length 2
  sM                   sum them up and update G
h                    take the first element (=result) and print

Pyth - 16 15 bajtów

Używa zmniejszania i first_nfiltrowania.

u+VGtGtQ.f}ZPZQ

Pakiet testowy .

Pyth, 16 bajtów

s*V.cLtQQ.f}ZPZQ

Właściwie bardzo proste:

s*V          ; Dot product of
  .cLtQQ     ; the binomial coefficients for n
  .f}ZPZQ    ; and the first n prime numbers.

Haskell, 74 bajty

import Data.Numbers.Primes
f n=([]:iterate(zipWith(+)=<<tail)primes)!!n!!0

Przykład użycia:

*Main> map f [1..12]
[2,5,13,33,83,205,495,1169,2707,6169,13889,30993]

Jak to działa: wielokrotnie obliczaj sumy sąsiadów wszystkich liczb pierwszych. Przejmij głowę niteracji.

[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,...]             -- plain primes (and 1st iteration)
[5,8,12,18,24,30,36,42,52,60,...]           -- 2nd iteration of neighbor sums
[13,20,30,42,54,66,78,94,112,128,...]       -- 3rd iteration
[33,50,72,96,120,144,172,206,240,274,...]
...

Ponieważ operator indeksu !!jest oparty na zerach, przygotowuję pustą listę, aby uniknąć konieczności używania !!(n-1).

Matlab, 76 bajtów

Dzięki Davidowi za zaoszczędzenie wielu bajtów!

n=input('');x=primes(103);
for s=2:n,x=conv(x,[1 1]);end
disp(num2str(x(n)))

Stara wersja, 98 bajtów

n=input('');m=1;x=[];while nnz(x)<n
m=m+1;x=primes(m);end
for s=2:n,x=conv(x,[1 1]);end
disp(x(n))

JavaScript (ES6), 121 bajtów

n=>eval(`for(p=[],c=0,x=1;c<n;s?p[c++]=x:0)for(s=i=++x;--i>1;)x%i?0:s=0;for(;--c;p=s)for(i=c,s=[];i;)s[c-i]=p[i]+p[--i]`)

Wyjaśnienie

Większość wielkości pochodzi ze znalezienia liczb pierwszych.

n=>
  eval(`                   // eval used to enable for loops without {} or return

    // Get primes up to n
    for(                   // loop from range 2 to n
      p=[],                // p = primes
      c=0,                 // c = count of primes
      x=1;                 // x = current number to check for primality
      c<n;
      s?p[c++]=x:0         // add the number to the primes if it has no divisors
    )
      for(                 // loop from range 2 to x to check for divisors
        s=                 // s = true if x is a prime
          i=++x;
        --i>1;
      )
        x%i?0:s=0;         // check if x has a divisor

    // Sum primes
    for(;--c;p=s)          // while the new pyramid has pairs to sum
      for(i=c,s=[];i;)     // loop through each pair of the pyramid
        s[c-i]=p[i]+p[--i] // push the sum of the pair to the new pyramid s
  `)                       // implicit: return the final sum

Test

<input type="number" id="input" value="0" oninput="result.textContent=(

n=>eval(`for(p=[],c=0,x=1;c<n;s?p[c++]=x:0)for(s=i=++x;--i>1;)x%i?0:s=0;for(;--c;p=s)for(i=c,s=[];i;)s[c-i]=p[i]+p[--i]`)

)(+this.value)" />
<pre id="result"></pre>

Narzędzia Shell + GNU i BSD, 92

echo `primes 1|sed $1q`|sed -r ':
s/(\w+) (\w+)/$((\1+\2)) \2/
t
s/ \w+$//
s/^/echo /e
/ /b'

Poważnie, 23 bajty

,r`P`M;lD`;pX@dXZ'Σ£M`n

Wysyła wynik jako listę o długości 1: 8 -> [1169]

Wypróbuj online

Wyjaśnienie:

,r`P`M    push the first n primes as a list
;lD       push 1 minus the length of the list (we'll call this k) ([2,3,5,7],3)
`...`n    call the following function k times:
    ;pX      duplicate the list, pop and discard the first element
    @dX      swap, pop and discard the last element
    Z        zip the two lists
    'Σ£      push the string "Σ" and convert to function
    M        map the function over the list

Mathematica 73 bajty

NestWhile[Plus@@@Partition[#,2,1]&,Prime@n~Table~{n,#},Length@#>1&][[1]]&

Jak to działa

Prime@n~Table~{n,#}& daje listę pierwszych # liczb pierwszych.

Partition[#,2,1]&zmienia kolejność liczb, {a, b, c, d ...}jak {{a,b}, {b,c}, {c,d}...}} .

Plus@@@ następnie wraca {a+b, b+c, c+d...} .

NestWhilezaczyna się od listy #liczb pierwszych i ma zastosowanie wielokrotnie, Plus@@@Partition...o ile na liście znajduje się więcej niż jedna liczba.

NestWhile[Plus@@@Partition[#,2,1]&,Prime@n~Table~{n,#},Length@#>1&][[1]]&[4]

33

NestWhile[Plus @@@ Partition[#, 2, 1] &, Prime@n~Table~{n, #}, Length@# > 1 &][[1]] &[5]

83

Rozwiązanie zajmuje pierwsze 1/5 sekundy dla pierwszych 1000 liczb pierwszych.

NestWhile[Plus @@@ Partition[#, 2, 1] &, Prime@n~Table~{n, #}, 
 Length@# > 1 &][[1]] &[10^3] // AbsoluteTiming

{0.185611, 1917231113909474354152581359443368948301825453723617274940459548079399 7849439430405641625002631859205971635284844253657654843025188471660669 0868945436580032828177831204066809442374364181056590286849530757875874 9185665854180901580438781223737728559484382552514103542932932981340942 3918431043908415228663677}

Python 2, 159 bajtów

m=int(input())
q=[]
x=2
while len(q)<m:
 if not any([x%g<1 for g in q]):q+=[x]
 x+=1
for i in range(m-1):
 for p in q:q+=[q[1]+q[0]];q.pop(0)
 print(q.pop())
print q

Droga Mleczna 1.4.8 , 26 25 bajtów

Ta odpowiedź nie konkuruje. Niektóre operacje zostały utworzone po opublikowaniu tego pytania (ale niekoniecznie w przypadku tego wyzwania).

'E&{~F§{G}:y1ba?{_^_}};!

Po przeczytaniu komentarzy udało mi się usunąć bajt. Dane wyjściowe to lista jednoelementowa.

Wyjaśnienie

'                        #  read input from the command line
 E                       #  push a list of the first N primes
  &{~                }   #  while loop
     F                   #  push the sum of TOS elements i.e. [A, B, C] => [[A,B], [B,C]]
      §{ }               #  mapping
        G                #  sum i.e. [1, 2, 3] => 6
          :              #  duplicate the TOS
           y             #  push the length of the TOS to the stack
            1            #  push 1 to the stack
             b           #  evaluate equality of the TOS and STOS
              a          #  logical not
               ?{_ _}    #  if-else statement
                  ^      #  pop the TOS
                     ;   #  swap the TOS and STOS
                         #  dump the TOS to the stack
                      !  #  output the TOS

Stosowanie

python3 milkyway.py <path-to-code> -i <input-integer>

Cejlon, 169 bajtów

alias I=>Integer;I s(I*l)=>l.size<2then(l[0]else 0)else s(*l.paired.map((I[2]i)=>i[0]+i[1]));I p(I n)=>s(*loop(2)(1.plus).filter((c)=>!(2:c-2).any((d)=>c%d<1)).take(n));

Definiuje to dwie funkcje - soblicza sumę piramidy sekwencji liczb całkowitych, natomiastp wywołując ją na podstawie sekwencji pierwszegon liczb pierwszych.

Wygląda na to, że około połowa wielkości znajduje pierwszą n liczby pierwsze, a druga połowa oblicza sumę piramidy.

Oto sformatowana / skomentowana wersja:

// Sum pyramid of primes
//
// Question:  http://codegolf.stackexchange.com/q/65822/2338
// My answer: http://codegolf.stackexchange.com/a/65879/2338

alias I => Integer;

// Calculate the pyramid sum of some sequence.
I s(I* l) =>
        // If less than two elements ...
        l.size < 2
        // then use the first (only element), or 0 if no such.
        then (l[0] else 0)
        // otherwise,
        else s(*
               // take the iterable of pairs of consecutive elements,
               l.paired
               // and add each of them together.
                .map((I[2] i) => i[0] + i[1])
               // then apply s (recursively) on the result.
               );

// Calculate the pyramid sum of the first n primes.
I p(I n) => s(*
              // the infinite sequence of integers, starting with 2.
              loop(2)(1.plus)
              // filter by primality (using trial division)
              .filter((c) => !(2 : c-2)
                              .any((d) => c%d < 1))
              // then take the first n elements
              .take(n)
              // then apply s on the result.
             );

Galaretka , 7 bajtów

ÆN€+ƝƬṀ

Wypróbuj online!

Początkowo napisałem odpowiedź Brachylog 1<|~lṗᵐ≠≜{s₂ᶠ+ᵐ}ⁱ~g, ale kiedy pojawiła się 19 bajtów, zdecydowałem, że prawdopodobnie powinienem spróbować innego języka.

      Ṁ    The largest value from
     Ƭ     every stage of repeatedly
   +       adding
    Ɲ      adjacent values, starting with
ÆN         nth prime
  €        mapped over the input.

Najwyraźniej odwzorowanie na liczbę traktuje ją jako zakres od 1 do siebie włącznie, a liczby całkowite sortuje się jako większe niż listy lub cokolwiek innego ''.

APL (NARS), 41 znaków, 82 bajty

{1=≢⍵:↑⍵⋄∇+/¨¯1↓⍵,¨1⌽⍵}∘{⍵↑v/⍨0πv←⍳1+⍵×⍵}

W danych wejściowych, jeśli chce się użyć dużej liczby, należy wpisać typ liczba_x jako 47x. Może być coś nie tak: tutaj piszę, że n liczb pierwszych znajduje się w zestawie 1..n ^ 2 Test:

  h←{1=≢⍵:↑⍵⋄∇+/¨¯1↓⍵,¨1⌽⍵}∘{⍵↑v/⍨0πv←⍳1+⍵×⍵}
  h 1
2
  h 2
5
  h 9
2707
  h 24
320072415
  h 47x
6282142186547177 
  h 99x
72298621492552303967009812018997 
  h 200x
433205808657246411262213593770934980590715995899633306941417373

Perl 6 , 52 bajtów

{grep(&is-prime,1..*)[^$_],{[|$_]Z+.skip}...1& &say}

Wypróbuj online!

Anonimowy blok kodu, który pobiera argument i drukuje listę jednego elementu zawierającą wynik.

Stax , 13 bajtów

ä/($◘é∟o¶Vƒm^

Uruchom i debuguj