Trochę tła
W matematyce grupa jest krotką ( G , •), gdzie G jest zbiorem, a • jest operacją na G, tak że dla dowolnych dwóch elementów x i y w G , x • y jest również w G .
Dla niektórych x , y , z w G podstawowe aksjomaty grupy są następujące:
- G jest zamknięte pod •, tzn. X • y w G
- Operacja • jest asocjacyjna , tzn. X • ( y • z ) = ( x • y ) • z
- G ma identyfikacyjny element, czyli istnieje e na G w taki sposób, x • e = x dla wszystkich x
- Operacja • jest invertable , to istnieje , b na G w taki sposób, • x = r i r • b = x
Okej, więc to są grupy. Teraz zdefiniowaliśmy grupę abelową jako grupę ( G , •) taką, że • jest operacją przemienną . To znaczy, x • y = y • x .
Ostatnia definicja. Kolejność grupy ( G , •), oznaczoną | G |, to liczba elementów w zestawie G .
Zadanie
Porządki abelowe są liczbami całkowitymi n takimi, że każda grupa rzędu n jest abelowa. Sekwencja zleceń abelowych to A051532 w OEIS. Twoim zadaniem jest wygenerowanie n- tego wyrażenia z tej sekwencji (indeksowane 1), biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n . Musisz obsługiwać dane wejściowe do największej liczby całkowitej, aby nic się nie przepełniło.
Dane wejściowe mogą pochodzić z argumentów funkcji, argumentów wiersza poleceń, STDIN lub dowolnego innego wygodnego elementu.
Dane wyjściowe można zwrócić z funkcji, wydrukować do STDOUT lub cokolwiek jest wygodne. Nic nie należy pisać do STDERR.
Wynik to liczba bajtów, najkrótsze wygrane.
Przykłady
Oto 25 pierwszych terminów sekwencji:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 45, 47, 49, 51
Odpowiedzi:
CJam (
3532 bajty)Demo online
Sekcja
Aby przeformułować niektóre informacje w OEIS, zamówienia abelowe są pozbawionymi kostek zerowymi zamówieniami ; a zerowe porządki są liczbami,
n
dla których żaden dzielnik mocy pierwotnej niep^k | n
jest zgodny1
modulo innego głównego dzielnika.Jeśli zdamy test bez kostki, test nilpotencji zmniejsza się do
1
modulo innemu czynnikowi pierwszemup
jestk
,p^k
nie musi równe1
modulo kolejną doskonałą czynnik.Ale wtedy drugi warunek implikuje pierwszy, więc możemy go zredukować do
p
jestk
,p^k
nie musi równe1
modulo kolejną doskonałą czynnik.Zauważ, że słowo „inny” nie jest konieczne, ponieważ
p^a == 0 (mod p)
dlaa > 0
.źródło
CJam,
4645 bajtówSprawdź to tutaj.
Korzystam z warunku podanego na stronie OEIS:
Jestem całkiem pewien, że można to zagrać w golfa, zwłaszcza sprawdzenie ostatniego warunku.
źródło
Pyth, 37 bajtów
Zestaw testowy
Korzysta z formuły z OEIS, wolnej od sześciennej i żadnych współczynników mocy pierwotnej, które wynoszą 1 mod współczynnik pierwotny, inny niż 1.
źródło