Jeśli mamy listę, powiedzmy listę [9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], możemy zrobić na niej średnią ruchomą.
Biorąc okno powiedzmy, 3 elementy, każdy element jest zastępowany przez okno takie jak:, [[9], [9, 2], [9, 2, 4], [2, 4, 4], [4, 4, 5], [4, 5, 5], [5, 5, 7]]a następnie biorąc średnie, otrzymujemy [9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667].
Jak dotąd dość proste. Ale jedną z rzeczy, które można zauważyć w tym przypadku, jest to, że przyjęcie średniej ruchomej „wygładza” listę. Nasuwa się więc pytanie: ile razy trzeba przyjąć średnią ruchomą, aby lista była „wystarczająco gładka”?
Twoje zadanie
Biorąc pod uwagę listę liczb zmiennoprzecinkowych, rozmiar okna w liczbach całkowitych i liczbę zmiennoprzecinkową, określ, ile razy trzeba przyjąć średnią ruchomą, aby uzyskać odchylenie standardowe mniejsze niż liczba zmiennoprzecinkowa. Dla tych, którzy nie wiedzą, odchylenie standardowe mierzy stopień nierównomierności zestawu danych i można je obliczyć według następującego wzoru:
Na przykład, korzystając z naszej wcześniejszej listy i max stddev .5, otrzymujemy 8iteracje, które wyglądają tak:
[9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667]
[9.0, 7.25, 6.5, 4.6111111111111116, 4.2222222222222223, 4.1111111111111107, 4.8888888888888893]
[9.0, 8.125, 7.583333333333333, 6.1203703703703702, 5.1111111111111107, 4.3148148148148149, 4.4074074074074074]
[9.0, 8.5625, 8.2361111111111107, 7.2762345679012341, 6.2716049382716044, 5.1820987654320989, 4.6111111111111107]
[9.0, 8.78125, 8.5995370370370363, 8.024948559670781, 7.2613168724279831, 6.2433127572016458, 5.3549382716049374]
[9.0, 8.890625, 8.7935956790123466, 8.4685785322359397, 7.9619341563786001, 7.1765260631001366, 6.2865226337448554]
[9.0, 8.9453125, 8.8947402263374489, 8.7175997370827627, 8.4080361225422955, 7.8690129172382264, 7.141660951074531]
[9.0, 8.97265625, 8.9466842421124824, 8.8525508211400705, 8.6734586953208357, 8.3315495922877609, 7.8062366636183507]
i zakończ z wartością standardową 0.40872556490459366. Po prostu wyprowadzasz 8.
Ale jest pewien haczyk:
Odpowiedź nie musi być nieujemna! Jeśli początkowa lista spełnia już maksymalne stddev, musisz zobaczyć, ile iteracji możesz „cofnąć” i cofnąć średnią ruchomą, a mimo to lista ma maksymalną stddev. Ponieważ obcinamy okna dla początkowych npunktów danych i nie pomijamy ich, istnieje wystarczająca ilość danych, aby odwrócić średnią ruchomą.
Na przykład, jeśli zaczniemy od listy [9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627](wziętej z naszego wcześniejszego przykładu z 3 dodatkowymi średnimi ruchomymi) i tym samym rozmiarem okna i maksymalnym odchyleniem standardowym, otrzymasz wynik, -3ponieważ w większości 3przypadków możesz odwrócić średnią ruchomą .
Każdy rozsądny format we / wy jest w porządku.
To jest golf golfowy, więc wygrywa najkrótszy kod w bajtach !
Przypadki testowe
[9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 3, .5 -> 8
[9, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 3, .25 -> 9
[9.0, 8.99658203125, 8.9932148677634256, 8.9802599114806494, 8.9515728374598496, 8.8857883675880771, 8.7558358356689627], 3, .5 -> -3
[1000, 2, 4, 4, 5, 5, 7], 7, .25 -> 13
[1000.0, 999.98477172851563, 999.96956668760447, 999.95438464397, 999.90890377378616, 999.83353739825293, 999.69923168916694], 4, 7 -> -6
źródło
Odpowiedzi:
Wolfram - 236
W tej chwili dość niezgrabna, ale przynajmniej działa.
źródło
f[x_,w_,c_]:=Module[{l=Length,d=Sqrt@CentralMoment[#,2]&,n,a,b,t,r},n=Length@x;a=Normalize/@LowerTriangularize@Array[Boole[Abs[#1-#2]<w]&,{n,n}]^2;{b,t,r}=If[d@x>c,{a,d@#>c&,l@#-1&},{Inverse@a,d@#<c&,-l@#+2&}];r@NestWhileList[b.#&,x,t]]