Twoim zadaniem jest pobranie elementu wejściowego ni wyjściowego nSekcji remika, sekwencji, którą zrobiłem (przeglądanie OEIS ci nie pomoże).

Definicja

Każdy element Sekwencji remika jest zbiorem prawdziwych lub falseyowych wartości. Np [true, false].:

Kroki do stworzenia członka Sekwencji remika są dość proste:

1. Zacznij od pierwszego indeksu [](jest to element 0).
2. Ustaw lewy falsey na prawdę. Jeśli nie ma żadnych fałszów do zmiany, zwiększ długość listy o 1 i ustaw wszystkich członków nowej listy na falsey.
3. Powtarzaj krok 2, aż osiągniesz element n.

Przykład

Zdefiniujmy naszą funkcję jako rummy(int n)(wpis {}jest krokiem do uzyskania odpowiedzi):

>>> rummy(5)
{[]}
{[false]}
{[true]}
{[false, false]}
{[true, false]}
[true, true]

Zasady

• Obowiązują standardowe luki.
• Musi działać dla danych wejściowych 0 przez górną granicę liczbową języka.
• Możesz wyprowadzać dane w dowolny sposób, jaki uznasz za stosowny, pod warunkiem, że jest jasne, że dane wyjściowe są zbiorem prawdy / fałszu.

Drobnostki

Nazywam to „Sekwencją remika”, ponieważ począwszy od indeksu 2, określa zestawy, które należy ustawić w każdej rundzie Progresywnego Remika , gdzie falsey jest książką, a prawdą jest bieg.

Przypadki testowe

>>> rummy(0)
[]

>>> rummy(1)
[false]

>>> rummy(6)
[false, false, false]

>>> rummy(20)
[true, true, true, true, true]

>>> rummy(1000)
[true, true, true, true, true, true, true, true, true, true, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false, false]

JavaScript ES6, 94 92 72 70 66 64 bajtów

Zaoszczędź 6 bajtów dzięki Neilowi!

n=>[...Array(a=Math.sqrt(8*n+1)-1>>1)].map((_,l)=>l<n-a*(a+1)/2)

Nie sądzę, że można bardziej grać w golfa. Przynajmniej z równaniami.

Wyjaśnienie

Są to dwa główne równania ( njest wprowadzane):

(Math.sqrt(8*n+1)-1)/2

To da całkowity rozmiar tablicy wyjściowej. W moim programie użyłem >>1zamiast (...)/2nich są takie same, ponieważ pierwszy bit w pliku binarnym ma wartość 2. Przesunięcie spowodujefloor(.../2)

n-a*(a+1)/2

To będzie ilość trues. ajest wynikiem poprzedniego wyrażenia.

Oto, co robi składnia:

[...Array(n)]

Ten kod generuje tablicę z zakresem [0, n)w tej odpowiedzi njest pierwszym równaniem.

.map((_,l)=>l<n)zapętli to powyżej powyższego zakresu, ljest to zmienna zawierająca bieżący element w tym zakresie. Jeśli przedmiot jest mniejszy niż liczba faktów, które są (określone na podstawie drugiego równania), to wróci true, w przeciwnym razie false.

Python, 51 bajtów

f=lambda n,i=0:n>i and f(n+~i,i+1)or[1]*n+[0]*(i-n)

Zwraca listę 1 i 0.

Pyth, 8 bajtów

_@{y/RQy

Wypróbuj online: pakiet demonstracyjny lub testowy

Jest to wykładniczo powolne.

Wyjaśnienie:

_@{y/RQyQQ    implicit Qs at the end, (Q = input)
       yQ     2*Q
    /RQ       divide each number in [0, 1, ..., 2*Q-1] by Q
              this results in a list of Q zeros and Q ones
   y          take all subsets
  {           remove duplicates
 @       Q    take the Qth element
_             print it reversed

Galaretka , 13 11 bajtów

Ḷṗ2SÞ⁸ị1,0x

Kod nie działa w najnowszej wersji Jelly przed opublikowaniem wyzwania, ale działał w tej wersji , która poprzedza wyzwanie.

Wskaźniki są oparte na 1. Wypróbuj online! (zajmuje kilka sekund) lub zweryfikuj wiele danych jednocześnie .

Jak to działa

Ḷṗ2SÞ⁸ị1,0x  Main link. Argument: n (integer)

Ḷ            Unlength; yield [0, ..., n - 1].
 ṗ2          Take the second Cartesian power, i.e., generate the array of all
             pairs of elements of [0, ..., n - 1].
   SÞ        Sort the pairs by their sum. The sort is stable, so ties are broken
             by lexicographical order.
     ⁸ị      Retrieve the pair at index n.
       1,0x  Map [a, b] to a copies of 1 and b copies of 0.

05AB1E, 27 bajtów

8*>t<;ïÐ>*;¹s-ïD1s׊-0s×JSï

Zobaczę, czy mogę jeszcze trochę zagrać w golfa i dodam rano wyjaśnienie.

Wypróbuj online

Java, 117 110 bajtów

enum B{T,F};B[]r(int n){int i=0,c=0,j=0;while(n>=i)i+=++c;B[]a=new B[c-1];for(;j<n-i+c;)a[j++]=B.T;return a;}

utworzyłem własny typ logiczny, który pozwolił mi zaoszczędzić 7 bajtów

Python 2, 69 63 bajtów

a=b=0
exec'a,b=[a-1,b+1,0][a<1:][:2];'*input()
print[1]*b+[0]*a

Przetestuj na Ideone .

Python 2, 61 bajtów

j=(2*input()+.25)**.5-.5
print[i/j<j%1for i in range(int(j))]

Rozwiązuje dla n = j · (j + 1) / 2 . Dane wejściowe są pobierane ze standardowego wejścia.

Przykładowe użycie

$ echo 20 | python rummy-seq.py
[True, True, True, True, True]

$ echo 50 | python rummy-seq.py
[True, True, True, True, True, False, False, False, False]

Demo .

APL (Dyalog Extended) , 21 bajtów ^SBCS

{⍵⌷↑,/(↓0 1↓⍳≥\⍳)¨⍳⍵}

Wypróbuj online!