Biorąc pod uwagę N dekanterów (0 < N <10), które mogą pomieścić C ₀ ... C _N-1 litrów (0 < C <50) i litrów G celu , określ, czy możliwe jest osiągnięcie tego celu przy użyciu tylko następujące działania:

• Napełnij karafkę
• Opróżnij dekanter
• Wlewaj z jednego dekantera do drugiego, aż nalewany będzie pełny lub nalewany pusty

Docelowa kwota G musi być ilością wody w jednym z pojemników na końcu. Nie możesz mieć „dekantera wyjściowego”.

Przykłady

N : 2
C ₀ : 5
C ₁ : 12
G : 1
Wynik: Tak

N : 3
C ₀ : 6
C ₁ : 9
C ₂ : 21
G : 5
Wynik: Nie

Wskazówka: Aby obliczyć, czy jest to możliwe, sprawdź, czy G jest podzielne przez GCD pojemności. Upewnij się również, że zmieści się w pojemniku.

Pamiętaj, to jest kodowanie w golfa , więc wygrywa kod o najniższej liczbie bajtów.

Liderów

Oto fragment kodu, który pozwala wygenerować zarówno zwykłą tabelę wyników, jak i przegląd zwycięzców według języka.

Aby upewnić się, że twoja odpowiedź się pojawi, zacznij od nagłówka, korzystając z następującego szablonu Markdown:

# Language Name, N bytes

gdzie Njest rozmiar twojego zgłoszenia. Jeśli poprawić swój wynik, to może zachować stare porachunki w nagłówku, uderzając je przez. Na przykład:

# Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Jeśli chcesz umieścić w nagłówku wiele liczb (np. Ponieważ twój wynik to suma dwóch plików lub chcesz osobno wymienić kary za flagi tłumacza), upewnij się, że rzeczywisty wynik jest ostatnią liczbą w nagłówku:

# Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Możesz także ustawić nazwę języka jako link, który pojawi się we fragmencie tabeli wyników:

# [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

var QUESTION_ID=94202,OVERRIDE_USER=12537;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Galaretka , 9 8 7 bajtów

-1 bajt dzięki @Dennis (użyj dzielenia liczb całkowitych :zamiast, nie mniej niż, <¬)

Ṁ:a⁸g/ḍ

TryItOnline

W jaki sposób?

Ṁ:a⁸g/ḍ - Main link: capacities, goal
Ṁ       - maximum capacity
 :      - integer division with goal (effectively not less than goal since non-0 is True)
  a     - and
   ⁸    - left argument (capacities)
    g/  - gcd reduce over list (gcd of capacities)
      ḍ - divides

Haskell, 35 bajtów

l%n=n`mod`foldr1 gcd l<1&&any(>=n)l

Ten artykuł dowodzi wyniku, który znacznie upraszcza problem. Prop 1 tak mówi

Możesz osiągnąć cel dokładnie wtedy, gdy oba jednocześnie:

• Wielokrotność największego wspólnego dzielnika (gcd) pojemności,
• Co najwyżej maksymalna pojemność

Jest jasne, dlaczego oba są konieczne: wszystkie kwoty pozostają wielokrotnościami gcd, a cel musi zmieścić się w pojemniku. Kluczem do wyniku jest algorytm do wygenerowania dowolnej ilości celu, która spełnia te warunki.

Zadzwoń do operatora %jak [3,6,12]%9.

37-bajtowa alternatywa:

l%n=elem n[0,foldr1 gcd l..maximum l]

05AB1E , 9 8 9 bajtów

Wykorzystuje kodowanie CP-1252

ZU¿%²X>‹‹

Wyjaśnienie

          # true if
   %      # target size modulo
ZU¿       # gcd of decanter sizes
        ‹ # is smaller than
    ²X>‹  # target size is less than or equal to max decanter size

Wypróbuj online!

Zapisano 1 bajt, wykorzystując mniej niż sztuczkę z odpowiedzi MATL Luisa Mendo

MATL , 10 bajtów

&Zd\&G<~a<

Wypróbuj online!

Wykorzystuje podejście @ xnor .

&Zd    % Take array C as input. Compute the gcd of its elements
\      % Take number G as input. Compute that number modulo the above. Call this A
&G     % Push the two inputs again: C, then G
<~a    % Gives 1 if some element of C is at least G; 0 otherwise. Call this B
<      % Gives true if A is 0 and B is 1; otherwise gives false

Excel: 43 bajty

=AND(MOD(A10,GCD(A1:A9))=0,A10<=MAX(A1:A9))

Wypróbuj online !

Sposób użycia:
Umieść tę formułę w dowolnym miejscu z wyjątkiem A1-A10.
Następnie wprowadź swoje objętości przechowywania dekantu w komórkach A1: A9 (ponieważ liczba dekantów jest stała) i cel w A10. komórki bez dekantu należy pozostawić puste. Gdziekolwiek umieścisz, formuła będzie zawierać wynik. PRAWDA, jeśli możesz osiągnąć cel, FALSE, jeśli nie możesz.

JavaScript (ES6), 58 bajtów

(n,a)=>a.some(e=>n<=e)&n%a.reduce(g=(d,e)=>d?g(e%d,d):e)<1

Kolejny port odpowiedzi @ xnor. Tak, reduceznów skorzystam !

Siatkówka , 39 bajtów

\d+
$*
^(?>(1+)(,?\1)*;)(\1+)$(?<=\3.+)

Dane wejściowe powinny być oddzieloną przecinkami listą dekanterów, po której należy wstawić średnik, a następnie wolumin docelowy. Na przykład:

6,9,21;5

Dane wyjściowe to 0(fałsz) lub 1(prawda).

Wypróbuj online!(Pierwszy wiersz włącza pakiet testowy oddzielony od linii).

Wyjaśnienie

\d+
$*

To po prostu przekształca dane wejściowe w jednoargumentowe. Następnie po prostu dopasowujemy prawidłowe dane wejściowe za pomocą jednego wyrażenia regularnego:

^(?>(1+)(,?\1)*;)(\1+)$(?<=\3.+)

Część wewnątrz (?>...)znajduje GCD. Robimy to, znajdując największy podciąg, 1+z którym możemy dopasować wszystkie dekantery (pozwalając opcjonalnie ,dopiero po pełnym dopasowaniu GCD). Grupa atomowa ( (?>...)sama), aby silnik regex nie cofał się do dzielników GCD, jeśli docelowej objętości nie można dopasować (w przeciwnym razie grupa 1zostanie w pewnym momencie zredukowana do dopasowania jednego, 1a wszystkie dane wejściowe będą zgodne z prawdą) .

Po znalezieniu GCD staramy się dopasować docelową głośność jako wielokrotność za pomocą prostego (\1+)$.

Na koniec sprawdzamy, czy objętość docelowa nie jest większa niż pojemność największego dekantera, upewniając się, że objętość można dopasować do każdego dekantera (?<=\3.+).

Rubin, 35 bajtów

->n,g{g<=n.max&&1>g%n.reduce(:gcd)}

PARI / GP , 31 bajtów

Prawie proste. Sprawdzanie max ( vecmax) jest bardzo kosztowne, zastanawiam się, czy można to zrobić lepiej.

f(c,g)=g%gcd(c)<1&&vecmax(c)>=g

Perl, 47 bajtów

Obejmuje +2 za -ap

Uruchom z rozmiarami słoików w pierwszej linii STDIN i słojem docelowym w drugiej linii:

decanter.pl; echo
2 5 12
1
^D

decanter.pl:

#!/usr/bin/perl -p
$_=($_<@G)>$_%$=;$=--while@G[@F]=grep$_%$=,@F

To rozwiązanie jest niezwykłe, ponieważ przetwarza dane wejściowe linia po linii i wyświetla coś dla każdego z nich. Dane wyjściowe dla pierwszego wiersza zostały starannie zaprojektowane, aby były puste, podczas gdy drugi wiersz drukuje rozwiązanie. Dwa bajty zostaną utracone() bo <i >są przeznaczone do non-asocjacyjne w Perlu.

Rozwiązanie wyrażenia regularnego jest również ładne, ale 49 bajtów:

#!/usr/bin/perl -p
s/\d+/1x$&/eg;$_=/^(?>(1+)( |\1)*:)(\1+)$/&/$3./

(niektóre części skradzione z rozwiązania Retina)

W tym celu podaj dane wejściowe STDIN jako słoiki oddzielone spacjami i celuj po ::

decanter.pl <<< "2 5 12:1"

Trudne do pokonania języki z wbudowanym gcd(21 bajtów) i max(7 bajtów) dla tego ...

Scala, 90 53 bajtów

def h(g:Int,a:BigInt*)=a.max>g&&a.reduce(_ gcd _)%g<1

Działa zasadniczo tak samo jak inne odpowiedzi, ale scala nie ma wbudowanej funkcji gcd. Scala ma wbudowaną funkcję gcd, ale tylko dla BigInt.