Łańcuch Primenary ( binary-prime ) to taki, który zapisany jako siatka binarna ma każdy pierwszy wiersz i kolumnę.

To dość niejasne wyjaśnienie, więc podzielmy to na działający przykład ...

W tym przykładzie użyjemy ciągu bunny:

Najpierw znajdź punkt kodowy ASCII każdego znaku i jego reprezentację binarną:

Char | ASCII | Binary

b      98      1100010
u      117     1110101
n      110     1101110
n      110     1101110
y      121     1111001

Weź te wartości binarne, od góry do dołu i ustaw je w siatce (w razie potrzeby dodając zera na początku):

1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1

Następnie policz liczbę 1s w każdym wierszu i kolumnie:

1 1 0 0 0 1 0   > 3
1 1 1 0 1 0 1   > 5
1 1 0 1 1 1 0   > 5
1 1 0 1 1 1 0   > 5
1 1 1 1 0 0 1   > 5

v v v v v v v

5 5 2 3 3 3 2

Jeśli i tylko jeśli każda suma jest liczbą pierwszą (jak tutaj), to ciąg jest poprawną liczbą pierwszą binarną.

Wyzwanie

Twoim zadaniem jest stworzenie funkcji lub programu, który otrzyma ciąg znaków, który zwróci / wyprowadzi, truthyjeśli ciąg jest pierwotny, i falsyinaczej.

Zasady / Szczegóły

• Możesz założyć, że znaki ciągu będą zawsze w zakresie ASCII 33-126(włącznie).
• Ciąg nie będzie pusty.
• Pierwotny ciąg nie musi mieć liczby pierwszej - na przykład W1n*jest prawidłowy, mimo że ma 4 znaki.
• To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótsza odpowiedź (w bajtach) - ale wszystkie zgłoszenia są mile widziane.
• Standardowe luki są zabronione.

Przypadki testowe

'husband'     -> True
'HOTJava'     -> True
'COmPaTIBILE' -> True
'AuT0HACk'    -> True

'PPCW'        -> False
'code-golf'   -> False
'C++'         -> False
'/kD'         -> False

'HI'          -> False
'A'           -> False

Istnieje również działający, ale niezwykle szczegółowy przykład Pythona na repl.it , na którym możesz przetestować swoje rozwiązanie.

MATL, 10 bajtów

BtXsw!shZp

Wypróbuj online!

To idealny język do pracy. To dosłownie dosłowna transliteracja specyfikacji wyzwania.

Bt % Converts input to binary matrix, duplicate
Xs  % Sum columns (alternative X version to prevent defaulting to sum along first non-singleton dimension, thanks @Jonathan Allan)
w! % Get the duplicate to the top of the stack, transpose
s  % Sum again
h  % Concatenate horizontally
Zp % Check primality element-wise. Display implicitly.

Ponieważ dowolne zero powoduje fałszowanie tablicy MATL według meta , nic więcej nie jest potrzebne - w zasadzie wywoływane Ajest niejawne ?(if).

Galaretka , 13 12 11 bajtów

OBUZ;$S€ÆPẠ

TryItOnline! lub wszystkie przypadki testowe

W jaki sposób?

OBUZ;$S€ÆPẠ - Main link: word                  e.g. ha!
O           - cast to ordinals                 e.g. [104,97,33]
 B          - convert to binary                e.g. [[1,1,0,1,0,0,0],[1,1,0,0,0,0,1],[1,0,0,0,0,1]]
  U         - reverse each entry (say "b")     e.g. [[0,0,0,1,0,1,1],[1,0,0,0,0,1,1],[1,0,0,0,0,1]]
     $      - last two links as a monad
   Z        - transpose                        e.g. [[0,1,1],[0,0,0],[0,0,0],[1,0,0],[0,0,0],[1,1,1],[1,1]]
    ;       - concatenate with "b"             e.g. [[0,1,1],[0,0,0],[0,0,0],[1,0,0],[0,0,0],[1,1,1],[1,1],[0,0,0,1,0,1,1],[1,0,0,0,0,1,1],[1,0,0,0,0,1]]
      S€    - sum €ach                         e.g. [2,0,0,1,0,3,2,3,3,2]
        ÆP  - is prime (1 if prime, 0 if not)  e.g. [1,0,0,0,0,1,1,1,1,1]
          Ạ - all truthy?                      e.g. 0

05AB1E , 17 bajtów

Çžz+b€¦€SDøìO0ÛpP

Wypróbuj online!

Galaretka , 15 bajtów

O+⁹Bṫ€3µS€;SÆPP

Wypróbuj online! lub Zweryfikuj wszystkie przypadki testowe. .

Wyjaśnienie

O+⁹Bṫ€3µS€;SÆPP  Main link. Input: string z
O                Ordinal, get ASCII value of each char
  ⁹              Nilad representing 256
 +               Add 256 to each ordinal value
   B             Binary digits of each
    ṫ€3          Tail, take each list of digits from the 3rd value to the end
                 These are the last seven digits of each
       µ         Start a new monadic chain
        S€       Sum each list of digits by rows
           S     Sum by column
          ;      Concatenate
            ÆP   Test if each is prime, 1 if true else 0
              P  Product

Mathematica, 75 bajtów

And@@Join@@PrimeQ@{+##&@@#,+##&@@@#}&@IntegerDigits[ToCharacterCode@#,2,7]&

Funkcja bez nazwy, która przyjmuje ciąg znaków jako dane wejściowe i zwraca Truelub False.

ToCharacterCode@#konwertuje dane wejściowe na listę wartości ASCII; IntegerDigits[...,2,7]zamienia każdą wartość na listę swoich bitów, w razie potrzeby dopełnianą do długości 7. Mamy teraz tablicę 2D i chcemy wszystkich sum wierszy i sum kolumn; oto spazm znaków {+##&@@#,+##&@@@#}&@...dokładnie to robi (stosuje funkcję +##&„sumuj wszystkie argumenty” do listy wektorów w pierwszej współrzędnej za pomocą @@i do każdego wektora jako własnej listy liczb całkowitych w drugiej współrzędnej za pomocą @@@) . Następnie sprawdzamy, czy wyniki są PrimeQ, spłaszczamy listę Join@@i przyjmujemy Andwszystkie te wartości.

Rubinowy -rprime , 100 bajtów

->s{a=s.bytes.map{|b|b.digits 2}
a.all?{|r|r.sum.prime?}&([0]*7).zip(*a).all?{|c|c.count(1).prime?}}

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

->s{
    a=s.bytes                       # Get byte values from string
             .map{|b|b.digits 2}    # For each, map it to its binary digits
                                    #   (least significant digits first)
a.all?{|r|r.sum.prime?}             # Each character has a prime number of 1's?
    &                               # Bit-and (because it saves bytes here)
    ([0]*7).zip(*a)                 # Zip bit array with an all-zero array
                                    #   (If we don't, then uneven array lengths
                                    #   cause some columns to not be returned.)
    .all?{|c|c.count(1).prime?}     # All columns have a prime number of 1's?
                                    #   (We use count instead of sum here because
                                    #   zip pads columns with trailing nils, which
                                    #   can't be added to numbers via sum.)
}

Perl, 151 121 111 + 3 = 114 bajtów

Uruchom z -lF. Program będzie działał poprawnie tylko dla pierwszego wejścia. Zakończ program i uruchom ponownie dla następnego wejścia.

Dzięki @Dada za poinformowanie mnie, że //później Fbyły zbędne. Dodatkowy bajt można usunąć (dla echo -nnumeru 112) , przesyłając dane wejściowe przez , ale wydaje mi się, że to technicznie dodaje więcej kodu, więc YMMV.

for$c(@a=map{sprintf"%07b",ord}@F){$b[$_].=substr$c,$_,1 for 0..6}s/0//g,$d|=/^1?$|^(11+?)\1+$/ for@a,@b;say!$d

Czytelny:

                                     #Implicitly split input into characters in @F array
for$c(@a=map{sprintf"%07b",ord}@F)  #Convert @F to 7-bit binary as @a, then loop through it                        
    $b[$_].=substr$c,$_,1 for 0..6   #Transpose @a's bits into @b
}
s/0//g,$d|=/^1?$|^(11+?)\1+$/ for@a,@b; #Remove any zeros, then run through composite regex
say!$d                          #If all composite regex checks fail, then it's fully prime.

Python 3, 228 227 225 bajtów

Nie jest to świetna odpowiedź, nie byłem w stanie zagrać w golfa tak bardzo, jak bym chciał, ale spędziłem na tym tak długo, że czuję, że powinienem to opublikować. Sugestie dotyczące cięcia bajtów byłyby bardzo mile widziane.

r=range
n=[format(ord(c),"08b")for c in input()]
n=map(lambda s:s.count("1"),n+["".join([f[1]for f in filter(lambda e:e[0]%8<1,enumerate("X"*-~i+"".join(n)))][1:])for i in r(8)])
print(all(all(s%d for d in r(2,s))for s in n))

Edit 1: otrzymuje e[0]%8==0z e[0]%8<1, tracąc bajt. Dzięki Flp.Tkc!

Edycja 2: zamieniając (i + 1) na - ~ i, tracąc dwa dodatkowe bajty. Dzięki Erikowi za ujawnienie, jak zła jest moja wiedza na poziomie bitów :) Podczas testowania tej wersji odkryłem, że kappajest to poprawne ... zrób z tego, co chcesz.

Groovy, 151 137 bajtów

{p={x->x<3||(2..(x**0.5)).every{x%it}};y={it.every{p(it.count("1"))}};x=it.collect{0.toString((int)it,2) as List};y(x)&&y(x.transpose())}

Brak kontroli pierwotności w groovy ...

p={x->x<3||(2..(x**0.5)).every{x%it}}; - Zamknięcie do badania pierwotności.

y={it.every{p(it.count("1"))}}; - Zamknięcie zapewniające, że wszystkie liczby „1” dla przekazanej binarnej tablicy 2D są liczbą pierwszą.

x=it.collect{0.toString((int)it,2) as List}; - Coversion od łańcucha do tablicy binarnej.

y(x)&&y(x.transpose()) - W przypadku wszystkich sum zweryfikowanych pierwotnie w matrycy głównej i macierzy transponowanej upewnij się, że zwracają one wartość true.

Pyth , 37 bajtów

L.AmP_sdb=sMM.[L\0lh.MlZQ=.BMQ&yZy.TZ

Wypróbuj online!

                                 Code | Explanation
--------------------------------------+----------------------------------------------------------------
L.AmP_sdb=sMM.[L\0lh.MlZQ=.BMQ&yZy.TZ | Full code
L                                     | Define function y(b):
   m    b                             |   For each d in b:
    P_sd                              |     Is the sum of the elements of the list prime?
 .A                                   |   Return whether all elements of the resulting list are truthy
                         =   Q        | Assign the following to Q:
                          .BMQ        |   The list of binary strings for each character in the input
         =             Z              | Assign the following to Z:
               L             Q        |   For every element in Q:
             .[ \0                    |     Pad with 0 on the left
                  lh.MlZQ             |     To the length of the longest element in Q
            M                         |   For each element in the resulting list:
          sM                          |     Convert each character to an integer
                              &yZ     | Print y(Z) AND
                                 y.TZ |   y( <Transpose of Z> )

Brachylog , 14 bajtów

ạḃᵐB↔ᵐz₁,B+ᵐṗᵐ

Wypróbuj online!

Wyprowadza poprzez sukces lub porażkę. (W przypadku powodzenia lista wszystkich sum kolumn i wierszy jest dostępna za pośrednictwem zmiennej wyjściowej.

   B              The variable B is
ạ                 the codepoints of the input
 ḃᵐ               converted to lists of binary digits,
    ↔ᵐ            which with each list reversed
      z₁          then zipped without cycling
        ,B        and concatenated with B
          +ᵐ      has elements which all sum to
            ṗᵐ    prime numbers.

O5AB1E, 12 bajtów

Çžy+bø€SOp¦W

Wypróbuj online!

To jest mój pierwszy kod golfowy, więc idź spokojnie :)

Ç              % Converts the implicit input into ascii values
 žy+           % Adds 128 to each value, inspired by Emigna as a way to pad zeros
    b          % Convert all values into bits
     ø         % Transpose
      €SO      % Sum each string of binary digits created
         p¦    % Check if each element is prime and cut the first element out (adding 128 makes it equal to the number of characters)
           W   % Take the minimum value to effectively "and" all the elements

Python 3 , 209 189 180 171 160 bajtów

Dzięki kalmary za -9 bajtów :)

def p(s):n=s.count('1');return(n>1)*all(n%i for i in range(2,n))
def f(s):t=[f'{ord(c):07b}'for c in s];return all(map(p,t+[[u[j]for u in t]for j in range(7)]))

Wypróbuj online!

K (oK) , 40 33 bajtów

Rozwiązanie:

&/{2=+/d=_d:x%!x}'+/'m,+m:(7#2)\'

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie:

Połowa tworzy macierz, druga połowa to kontrola pierwotności.

&/{2=+/d=_d:x%!x}'+/'m,+m:(7#2)\' / the solution
                                ' / apply to each (')
                               \  / decode
                          (   )   / do this together
                           7#2    / 7#2 => 2 2 2 2 2 2 2
                        m:        / save as m
                       +          / transpose
                     m,           / append to m
                  +/'             / sum (+/) each (')
                 '                / apply to each
  {             }                 / lambda taking implicit x
              !x                  / range 0..x
            x%                    / x divided by ...
          d:                      / save as d
         _                        / floor
       d=                         / equal to d?
     +/                           / sum (+/)
   2=                             / equal to 2?
&/                                / minimum

PHP, 173 bajtów

for($r=1;$b=substr_count($t[$i]=sprintf('%07b',ord($argv[1][$i++])),1);)$r&=$b==2|$b%2&$b>2;for(;$k++<7;){for($b=$j=0;$t[++$j];$b+=$t[$j][$k-1]);$r&=$b==2|$b%2&$b>2;}echo$r;

Przetestuj online

JavaScript, 234 bajty

f=z=>(z=[...z].map(v=>v.charCodeAt(0))).map(v=>v.toString(2).replace(/0/g,"").length).every((p=v=>{for(i=2;i<v;i++){if(v%i===0){return 0}};return v>1}))&&[...""+1e6].map((v,i)=>z.reduce((a,e)=>!!(e&Math.pow(2,i))+a,0)).every(v=>p(v))

Otrzymujemy wartości poziome, przekształcając liczbę na binarną, usuwając zera za pomocą zamiany łańcucha, a następnie zliczając jedynki. Sumy pionowe są uzyskiwane przez zapętlenie 1 do 7 i użycie bitowego AND z 2 podniesionym do n-tej potęgi.

Clojure, 180 bajtów

#(let[S(for[i %](for[j[1 2 4 8 16 32 64]](min(bit-and(int i)j)1)))A apply](not-any?(fn[i](or(= i 1)(seq(for[d(range 2 i):when(=(mod i d)0)]d))))(into(for[s S](A + s))(A map + S))))

Może istnieć krótszy sposób generowania list bitów, a także test pierwotności.

Perl 5 -MList::Util=all,sum -pF , 96 92 bajtów

$_=all{//;all{$'%$_}2..$_-1}(map{$_=sprintf'%07b',ord;y/1//}@F),map{sum map{s/.//;$&}@F}0..6

Wypróbuj online!

Python 3, 164 bajty

import numpy;a=numpy.array([list(f'{ord(_):07b}')for _ in input()]).astype(int);print(all([(v>1)*all(v%i for i in range(2,v))for v in set(a.sum(0))|set(a.sum(1))]))

Ruby 2.7 -rprime, 95 bajtów

->s{a=s.bytes.map{[*@1.digits(2),0][..6]}
(a.map(&:sum)+a.transpose.map(&:sum)).all?(&:prime?)}

Brak łącza TiO, ponieważ TiO nadal działa w Ruby 2.5.5. 😭

Wyjaśnienie

Dość proste. Pierwszy wiersz zawiera cyfry binarne każdego znaku, gdy tablica jest uzupełniona do siedmiu cyfr, co naprawdę powinno być łatwiejsze:

a = s.bytes.map { [*@1.digits(2), 0][..6] }

Sprawdź, które policzone parametr bloku ( @1) i beginless zakres ( ..6) gorąca .

Drugi wiersz sumuje wiersze i kolumny oraz testy, jeśli wszystkie są pierwsze:

(a.map(&:sum) + a.transpose.map(&:sum)).all?(&:prime?)

JavaScript (Node.js) , 149 146 ... 134 130 129 bajtów

x=>[...x].map(y=>a=[...a.map(n=>y.charCodeAt()&2**i++?++z&&-~n:n,z=i=0),z],a=[...Array(7)])&&!a.some(n=>(P=r=>n%--r?P(r):~-r)(n))

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

x=>                        // Main function:
 [...x].map(               //  For each y in x:
  y=>
   a=[...a.map(            //   For each i in range(0, len(a)):
    n=>                   
     y.charCodeAt()&2**i++ //    If y AND 2**i is not zero:
     ?++z&&-~n:n,          //     z = z + 1; a[i] = a[i] + 1 (1 if a[i] is undefined)
    z=i=0                  //   Initially z = 0
   ),z],                   //   Then push z at the end of a
  a=[...Array(7)]          //  Initially a = [undefined] * 7
 )&&!a.some(               //  Then for each n in a:
  n=>(
   P=r=>                   //   Composite function:
    n%--r?                 //    If n % (r - 1) == 0 or r == 1:
     P(r)                  //     Return P(r - 1)
    :~-r                   //    Else: Return r - 2
  )(n)                     //   Starting from r = n
 )                         //  Return whether the composite function returns 0 for all n.

Jak to w ogóle działa !?

• y.charCodeAt()&2**i
  • Potrzebujemy tego kodu, aby zwrócić odpowiedni bit y.charCodeAt()if 0 <= i < 7i 0 w przeciwnym razie.
  • Kiedy i < 7kod najwyraźniej działa jak zwykle.
  • Gdy 7 <= i <= 32, ponieważ odpowiadający bit y.charCodeAt()ma wartość 0, wynik wynosi 0, zgodnie z oczekiwaniami.
  • Gdy 32 < i < 1024od tego int32(2**i) == 0czasu wynik wynosi 0, zgodnie z oczekiwaniami.
  • Kiedy 1024 <= imamy 2**i == Infinityi od tego int32(Infinity) == 0czasu wynik wynosi 0, zgodnie z oczekiwaniami.
• (P=r=>n%--r?P(r):~-r)(n)
  • Dla uproszczenia pozwalamy R = --r = r - 1.
  • Ta funkcja pomocnicza kończy się, gdy n % R == 0lub n % R is NaN.
    • n % R == 0: Rjest współczynnikiem n.
      • Jeśli R == 1, to njest liczbą pierwszą, ponieważ wszystko 1 < R < nnie może się podzielić n. Zwraca 0 (fałsz).
      • Jeśli R == -1tak n == 0. Zwróć -2 (prawda).
      • W przeciwnym razie zwróć R - 1gdzie R - 1 > 0(prawda).
    • n % R is NaN: Niepoprawne obliczenie modułowe.
      • Jeśli R == 0: n == 1. Zwróć -1 (prawda).
      • Jeśli n is NaN: R is NaN. Zwróć -1 (prawda).
  • W rezultacie tylko wtedy, gdy R == 1ta funkcja może zwrócić wartość fałszowania, wskazując, że njest liczbą pierwszą.