Dla dodatniej liczby całkowitej nz rozkładem liczb pierwszych, n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekgdzie p1,...,pksą liczbami e1,...,ekcałkowitymi i dodatnimi liczbami całkowitymi, możemy zdefiniować dwie funkcje: Ω(n) = e1+e2+...+ekliczba głównych dzielników (liczona jako wielokrotność) ( A001222...
Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą n , oblicz wartość funkcji Mertensa M ( n ) gdzie a μ ( k ) jest funkcją Möbiusa, gdzie μ ( k ) = 1, jeżeli k ma parzystą liczbę różnych czynników pierwszych, -1 jeśli k ma nieparzystą liczbę różnych czynników pierwszych, a 0, jeśli czynniki pierwsze...
Hipoteza Goldbacha stwierdza, że każdą liczbę parzystą większą niż dwa można wyrazić jako sumę dwóch liczb pierwszych. Na przykład, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Gdy jednak dojdziemy do 10, dzieje się coś ciekawego. Nie tylko 10 można zapisać jako 5 + 5 ale można to również zapisać jako 7...
Biorąc pod uwagę słowo, każdą literę traktuj jako cyfrę alfabetu angielskiego (czyli a1, b2, z26 itd.) I sprawdź, czy wszystkie, łącznie z duplikatami, są chronione parami . Dane wejściowe to dokładnie jedno słowo małych angielskich liter. Wynikiem jest fakt, że słowo to coprime: dowolne wartości...
Biorąc pod uwagę wejściową liczbę całkowitą n >= 10, wypisuje średnią wszystkich deduplikowanych obrotów liczby całkowitej. Na przykład w przypadku danych wejściowych 123obrotami są 123(brak obrotu), 231(jeden obrót) i 312(dwa obroty). Średnia z nich to (123 + 231 + 312) / 3lub 222. Jako inny...
Gęstość cyfr liczby kwadratowej (SNDD) pewnej liczby - wynalezionej przeze mnie - jest stosunkiem liczby liczb kwadratowych znalezionych w kolejnych cyfrach do długości liczby. Na przykład 169 jest trzycyfrową liczbą zawierającą 4 liczby kwadratowe - 1, 9, 16, 169 - a zatem ma gęstość cyfr liczby...
„Macierz wstępująca” jest nieskończoną macierzą liczb całkowitych (włącznie z 0), w której dowolny element jest najmniejszym dostępnym elementem, który nie był wcześniej używany w odpowiednim wierszu i kolumnie: | 1 2 3 4 5 6 ... --+---------------- 1 | 0 1 2 3 4 5 ... 2 | 1 0 3 2 5 4 ... 3 | 2 3...
W tym wyzwaniu Twoim zadaniem jest zlokalizowanie podciągów o określonej strukturze. Wejście Twoje dane powinny składać się z dwóch niepustych ciągów alfanumerycznych, wzorca p i tekstu t . Chodzi o to, że każdy znak preprezentuje ciągłe niepuste podciągi, tktóre występują obok siebie, i...
Biorąc pod uwagę ciąg znaków Si listę indeksów X, zmodyfikuj S, usuwając element przy każdym indeksie, Sjednocześnie wykorzystując ten wynik jako nową wartość S. Na przykład, biorąc pod uwagę S = 'codegolf'i X = [1, 4, 4, 0, 2], 0 1 2 3 4 5 6 7 | c o d e g o l f | Remove 1 c d e g o l f | Remove...
Definiujemy jako listę odrębnych potęg które sumują się do . Na przykład .2 x V ( 35 ) = [ 32 , 2 , 1 ]V(x)V(x)V(x)222xxxV(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1]V(35)=[32,2,1] Zgodnie z konwencją, moce są tutaj sortowane od najwyższych do najniższych. Ale nie wpływa to na logikę wyzwania ani oczekiwane...
Numer wzgórza to liczba, która ma tę samą cyfrę na pierwszym i ostatnim , ale to nie wszystko. W liczbach na wzgórzu pierwsze cyfry ściśle się zwiększają , a ostatnie cyfry ściśle się zmniejszają. Największa cyfra może zostać powtórzona . Oto przykład numeru wzgórza: 12377731 | 1237... | ...731 ^...
Biorąc dodatnią liczbę całkowitą nnn zawsze można znaleźć krotki (k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m) liczb całkowitych ki⩾2ki⩾2k_i \geqslant 2 takie, że k1⋅k2⋅...⋅km=nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = n i k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2...
Zadanie polega na znalezieniu nietrywialnego czynnika liczby złożonej. Napisz kod, który znajdzie niebanalny czynnik liczby złożonej tak szybko, jak to możliwe, pod warunkiem, że Twój kod nie będzie miał więcej niż 140 bajtów. Wynik powinien być po prostu czynnikiem, który znalazłeś. Twój kod...
Tło (przejdź do definicji) Euler udowodnił piękne twierdzenie o liczbach zespolonych: e ix = cos (x) + i sin (x). To sprawia, że twierdzenie de Moivre'a jest łatwe do udowodnienia: (e ix ) n = e i (nx) (cos (x) + i sin (x)) n = cos (nx) + i sin (nx) Możemy rysować liczby zespolone za pomocą...
Inspiracja . Zadanie Odwrotne przebiegi liczb nieparzystych na podanej liście od 2 do 2 15 liczb całkowitych nieujemnych. Przykłady 0 1 → 0 1 1 3 → 3 1 1 2 3 → 1 2 3 1 3 2 → 3 1 2 10 7 9 6 8 9 → 10 9 7 6 8 9 23 12 32 23 25 27 → 23 12 32 27 25 23 123 123 345 0 1 9 → 345 123 123 0 9...
Biorąc pod uwagę n(liczbę graczy), t(wartość progową) i s(sekret), ngeneruj sekrety generowane przez algorytm Shamir's Secret Sharing . Algorytm Na potrzeby tego wyzwania obliczenia zostaną wykonane w GF (251) (skończone pole wielkości 251, znane również jako liczby całkowite mod 251 ). Zazwyczaj...
Zdefiniować RnRnR_n w listy reszt euklidesowa podziału nnn o 222 , 333 , 555 i 777 . Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n≥0n≥0n\ge0 , musisz dowiedzieć się, czy istnieje liczba całkowita
W Gödel, Escher, Bach Douglas Hofstadter wprowadza ciąg liczb całkowitych, który jest powszechnie nazywany ciągiem liczbowym: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, ... Możesz czerpać przyjemność z samodzielnego definiowania sekwencji jako części wyzwania, ale...
Otrzymujesz zestaw dodatnich liczb całkowitych. Musisz ułożyć je w pary, aby: Każda para zawiera 2 liczby, z których jedna jest wielokrotnością innej. Na przykład 8 to wielokrotność 4, a 9 to wielokrotność 9. Jeśli ta sama liczba występuje wiele razy w zestawie początkowym, można jej użyć wiele...
Numer podziału dodatniej liczby całkowitej jest definiowany jako liczba sposobów, które można wyrazić jako sumę liczb całkowitych dodatnich. Innymi słowy, liczba partycji całkowitych, jakie posiada. Na przykład liczba 4ma następujące części: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2], [4]] Dlatego...