Emirp jest non-palindromiczna prime, który po odwróceniu, jest również podstawowym. Lista 10 podstawowych emirps znajduje się w OEIS . Pierwsze sześć to: 13, 17, 31, 37, 71, 73 Jednak ze względu na zasadę odwrócenia emirps są różne w każdej bazie. Na przykład pierwsze sześć binarnych emirps...
W Base-10 wszystkie idealne kwadraty kończą się cyframi 0 , 1 , 4 , 5 , 6 lub 9 . W Base-16 wszystkie idealne kwadraty kończą się cyframi 0 , 1 , 4 lub 9 . Nilknarf opisuje, dlaczego tak jest i jak to bardzo dobrze rozwiązać w tej odpowiedzi, ale dam również krótki opis tutaj: Kwadratowa liczba...
Splot dirichleta to specjalny rodzaj splotu , który pojawia się jako bardzo użyteczne narzędzie w teorii liczb. Działa na zbiorze funkcji arytmetycznych . Wyzwanie Biorąc pod uwagę dwie funkcje arytmetyczne f,gf,gf,g (tj. Funkcje f,g:N→Rf,g:N→Rf,g: \mathbb N \to \mathbb R ), oblicz splot...
Powiązana sekwencja OEIS: A008867 Skrócona liczba trójkątna Wspólną właściwością liczb trójkątnych jest to, że można je ułożyć w trójkąt. Na przykład weź 21 i ułóż w trójkąt os: o oo ooo oooo ooooo oooooo Zdefiniujmy „obcinanie:” wycinanie trójkątów o tym samym rozmiarze z każdego rogu....
Biorąc pod uwagę dwie dodatnie liczby całkowite ai bwyprowadzamy dwie dodatnie liczby całkowite ci dtakie, że: c dzieli a d dzieli b ci dsą pierwszorzędne najmniejszej wspólnej wielokrotności of ca drówna najmniejszą wspólną wielokrotność ai b. Jeśli istnieje więcej niż jedna możliwa odpowiedź,...
Standardowa linijka o długości n ma znaczniki odległości w pozycjach 0, 1, ..., n (w dowolnych jednostkach). Rzadki władca ma podzbiór tych znaków. Linijka może zmierzyć odległość k, jeśli ma znaczniki w pozycjach p i q za pomocą p - q = k . Wyzwanie Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą n ,...
Biorąc pod uwagę listę Nliczb całkowitych, każda z Ncyframi, wypisuje liczbę, która różni się od pierwszej liczby z powodu pierwszej cyfry, drugiej liczby z powodu drugiej cyfry itp. Przykład Biorąc pod uwagę tę listę: 1234 4815 1623 4211 Liczba 2932jest pierwsza cyfra jest inna od pierwszej...
0. DEFINICJE Sekwencja znajduje się lista numerów. Seria jest sumą listy numerów. Zbiór liczb naturalnych zawiera wszystkie „nieujemne liczby całkowite większe od zera”. Dzielnik (w tym kontekście) z liczbą naturalną j jest liczbą naturalną, i tak, że j ÷ i jest liczbą naturalną. 1....
Jeśli dodatnia liczba całkowita ma (ściśle) mniej czynników pierwszych (bez liczenia wielokrotności) niż jej następca i jej poprzednik, nazwiemy ją liczbą złą .N>2N>2N > 2 Innymi słowy, i , w którym to liczba unikalnych głównych czynników .ω(N)<ω(N−1)ω(N)<ω(N−1)\omega(N) < \omega(N -...
Właściwa dzielnik jest dzielnikiem z szeregu N , które nie są n siebie. Na przykład odpowiednimi dzielnikami 12 są 1, 2, 3, 4 i 6. Otrzymasz liczbę całkowitą x , x ≥ 2, x ≤ 1000 . Twoim zadaniem jest zsumowanie wszystkich najwyższych właściwych dzielników liczb całkowitych od 2 do x (włącznie)...
Uwaga: to wyzwanie zostało opublikowane w piaskownicy . Wprowadzenie Wyzwanie to jest inspirowane przez 2009 Putnam B1 , problem w konkursie matematyki na studiach licencjackich. Problem jest następujący: Pokaż, że każdą dodatnią liczbę wymierną można zapisać jako iloraz iloczynów silni...
Powyżej na /math/33094/deleting-any-digit-yields-a-prime-is-there-a-name-for-to zadaje się następujące pytanie. Ile jest liczb pierwszych, które pozostają pierwsze po usunięciu jednej z jej cyfr? Na przykład 719jest taka pierwsza, jak masz 71, 19i 79. Chociaż to pytanie pozostaje nierozwiązane,...
Twierdzenie Lagrange'a o czterech kwadratach mówi nam, że dowolna liczba naturalna może być reprezentowana jako suma czterech liczb kwadratowych. Twoim zadaniem jest napisanie programu, który to robi. Dane wejściowe: liczba naturalna (poniżej 1 miliarda) Wynik: cztery liczby, których kwadraty...
tło Sekwencja 1-2-3-Tribonacciego Wyobraź sobie przez sekundę, że możesz utworzyć sekwencję Fibonacciego, zastępując standardową formułę iteracji następującą: Zasadniczo zamiast sumować dwa ostatnie, aby uzyskać następne, sumujesz ostatnie trzy. To jest podstawa sekwencji...
Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n(gdzie n < 10001) jako dane wejściowe, napisz program, który wyświetli pierwsze n liczby Ulam . Liczba Ulam jest zdefiniowana następująco: U 1 = 1, U 2 = 2. Bo n > 2U n jest najmniejszą liczbą całkowitą większą niż U n-1, która jest sumą dwóch różnych...
Wydaje się, że nie ma jeszcze konkursu na ten. Zadanie jest proste. Dodaj pierwsze nliczby sekwencji Fibonacciego, które są parzyste, i wyślij wynik. Jest to podane przez OEIS A099919 , z tą różnicą, że sekwencja jest przesunięta o jeden, zaczynając od fib(1) = 0zamiast fib(1) = 1. To jest kod...
Biorąc pod uwagę nieujemną liczbę całkowitą, zwraca bezwzględną różnicę między sumą cyfr parzystych a sumą cyfr nieparzystych. Domyślne zasady Obowiązują standardowe luki. Możesz pobierać dane wejściowe i dostarczać dane wyjściowe dowolną standardową metodą wejścia / wyjścia. Możesz wziąć dane...
Stycznie zainspirowany otwarciem książki What-If. Dane wejściowe to prostokąt spacji jako ciąg znaków, lista ciągów znaków itp., W których znajdują się obiekty #: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Obiekty zawsze będą się nie przecinały, nie dotykały prostokątów. Miękki obiekt...
Biorąc pod uwagę dwie niepuste listy liczb całkowitych, twoje zgłoszenie powinno obliczyć i zwrócić dyskretny splot tych dwóch. Co ciekawe, jeśli weźmiesz pod uwagę elementy listy jako współczynniki wielomianów, splot dwóch list reprezentuje współczynniki iloczynu dwóch...
Cztery sekwencje całkowite W tym wyzwaniu przetestujesz cztery różne właściwości dodatniej liczby całkowitej, podane w poniższych sekwencjach. Dodatnia liczba całkowita N to idealny ( OEIS A000396 ), jeżeli suma właściwych dzielników N równa N . Sekwencja zaczyna się od 6, 28, 496, 8128,...