SF (n) jest funkcją, która oblicza najmniejszy czynnik pierwszy dla danej liczby n. Nazwiemy T (N) sumą każdej SF (n) z 2 <= n <= N. T (1) = 0 (suma jest powyżej 0 sum) T (2) = 2 (2 jest pierwszą liczbą pierwszą) T (3) = 5 = 2 + 3 T (4) = 7 = 2 + 3 + 2 T (5) = 12 = 2 + 3 + 2 + 5 ... T...
Ostatnio znalazłem bijectywne mapowanie f od dodatnich liczb całkowitych do skończonych, zagnieżdżonych sekwencji. Celem tego wyzwania jest wdrożenie go w wybranym języku. Mapowanie Rozważ liczbę n z czynnikami, w których . Następnie: Na przykład: Zasady Możesz napisać pełny program lub...
Rozważ permutację wartości całkowitych od 1do N. Np. Ten przykład dla N = 4: [1, 3, 4, 2] Będziemy rozważać tę listę być cykliczne, takie, że 1i 2są traktowane jako sąsiadujące. Jedną wielkością, którą możemy obliczyć dla takiej listy, jest całkowita kwadratowa różnica sąsiednich...
Stycznie zainspirowany otwarciem książki What-If. Dane wejściowe to prostokąt spacji jako ciąg znaków, lista ciągów znaków itp., W których znajdują się obiekty #: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Obiekty zawsze będą się nie przecinały, nie dotykały prostokątów. Miękki obiekt...
To wyzwanie zostało pierwotnie wykonane w piaskownicy przez Magic Octopus Urn; Przyjąłem i opublikowałem za jego zgodą. To jest wątek gliniarzy. Wątek rabusiów jest tutaj . Wyzwanie Krok pierwszy: napisać kawałek kodu (funkcja lub pełny program), który sprawdza pierwszości . Krok drugi: Usuń...
Cel Wygeneruj oryginalną zaszyfrowaną listę na podstawie ruchów, które wykonałby Sortowanie wstawiania , aby ją posortować. Oryginalna lista będzie zawierać wszystkie liczby od 0do N-1(włącznie), gdzie Njest rozmiar danych wejściowych. Wejście Lista zawierająca niezbędne ruchy do posortowania...
Trójkątność to nowy esolang opracowany przez pana Xcodera, w którym struktura kodu musi być zgodna z bardzo specyficznym wzorem: W tym nwierszu kodu muszą znajdować się dokładnie 2n-1znaki programu. Powoduje to kształt trójkąta / piramidy, przy czym pierwsza linia ma tylko jeden znak, a reszta...
Definicja Dodatnia liczba całkowita njest liczbą praktyczną (sekwencja OEIS A005153 ) i wszystkie mniejsze liczby całkowite dodatnie mogą być reprezentowane jako sumy różnych dzielników n. Na przykład 18jest liczbą praktyczną: jej dzielniki to 1, 2, 3, 6, 9 i 18, a inne dodatnie liczby całkowite...
Powszechnie wiadomo, że nieparzyste liczby pierwsze pojawią się w trójkącie Pascala dokładnie dwa razy. Jednak nie wszystkie liczby, które pojawiają się dokładnie dwa razy w trójkącie Pascala, są liczbą pierwszą. Nazwiemy te liczby liczbą pierwszą Pascala. Liczby pierwsze Pascala to liczby...
Biorąc pod uwagę słowo, każdą literę traktuj jako cyfrę alfabetu angielskiego (czyli a1, b2, z26 itd.) I sprawdź, czy wszystkie, łącznie z duplikatami, są chronione parami . Dane wejściowe to dokładnie jedno słowo małych angielskich liter. Wynikiem jest fakt, że słowo to coprime: dowolne wartości...
Bibliotekarz przyłapał cię na oszukiwaniu w pracy za pomocą algorytmu sortowania , więc teraz jesteś karany. Nakazano ci utworzyć kod, aby bibliotekarz mógł wywrzeć wrażenie na obiekcie, którego nie odczuwał, uczuciu matematyki. Więc to , co „inne obowiązki przypisane” środków ... Wszyscy znają...
Czasami naprawdę trudno jest przekonwertować współrzędne kartezjańskie na współrzędne (x,y)biegunowe (r,phi). Chociaż można obliczyć r = sqrt(x^2+y^2)dość łatwo, często trzeba jakieś rozróżnienie przypadków przy obliczaniu kąta phiponieważ arcsin, arccosi arctanwszystkie inne funkcje...
W arytmetyce liczba n-gładka , gdzie n jest daną liczbą pierwszą, jest matematycznie zdefiniowana jako dodatnia liczba całkowita, która nie ma czynników pierwszych większych niż n. Na przykład 42 ma 7-gładkość, ponieważ wszystkie jego czynniki pierwsze są mniejsze lub równe 7, ale 44 nie jest...
Jestem 2/3 bliźniakami z moim bratem, tj. Urodziłem się tego samego dnia tego samego miesiąca, ale dwanaście lat później. Kiedy miałem 5 lat, miał 17 lat, obie liczby pierwsze; ostatnia para wieków, na którą możemy racjonalnie liczyć, to [71, 83], przy czym oboje żyjemy i jesteśmy w stanie...
Dla dodatniej liczby całkowitej nz rozkładem liczb pierwszych, n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekgdzie p1,...,pksą liczbami e1,...,ekcałkowitymi i dodatnimi liczbami całkowitymi, możemy zdefiniować dwie funkcje: Ω(n) = e1+e2+...+ekliczba głównych dzielników (liczona jako wielokrotność) ( A001222...
Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą n , oblicz wartość funkcji Mertensa M ( n ) gdzie a μ ( k ) jest funkcją Möbiusa, gdzie μ ( k ) = 1, jeżeli k ma parzystą liczbę różnych czynników pierwszych, -1 jeśli k ma nieparzystą liczbę różnych czynników pierwszych, a 0, jeśli czynniki pierwsze...
Hipoteza Goldbacha stwierdza, że każdą liczbę parzystą większą niż dwa można wyrazić jako sumę dwóch liczb pierwszych. Na przykład, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Gdy jednak dojdziemy do 10, dzieje się coś ciekawego. Nie tylko 10 można zapisać jako 5 + 5 ale można to również zapisać jako 7...
Zadanie Napisz program lub funkcję, która po przekazaniu danych numerycznych xdrukuje lub zwraca liczby pierwsze poniżej pierwiastka kwadratowego z x1 , które nie są czynnikami x. Przykłady Niech f(x)będzie funkcją o nazwie: >>> f(4) [] >>> f(5) [2] >>>...
Problem jest następujący. Dane wejściowe: liczba całkowitan Wyjście: najmniejsza liczba pierwsza większa niż n. Wyzwanie polega na podaniu najszybszego możliwego kodu. Przetestuję kod na wartościach zaczynających się od rozmiaru z grubsza10^8 10^200 i podwajających rozmiar, aż zajmie to więcej...
Rekurencyjnie liczby pierwsze są sekwencją liczb pierwszych taką, że p(1) = 2 p(n) = the p(n-1)th prime Oto przykład, w jaki sposób można obliczyć 4. Rekurencyjnie Prime Prime. p(4) = the p(3)th prime p(3) = the p(2)th prime p(2) = the p(1)th prime p(1) = 2 p(2) = the 2nd prime p(2) = 3 p(3) =...