W fizycznym BRDF, którego wektora należy użyć do obliczenia współczynnika Fresnela?

11

Dobrze znane przybliżenie Schlick'a współczynnika Fresnela daje równanie:

fa=fa0+(1-fa0)(1-doos(θ))5

A jest równe iloczynowi kropki wektora normalnej powierzchni i wektora widoku.doos(θ)

Nadal nie jest jasne do mnie jednak, czy powinniśmy używać rzeczywistą powierzchnię normalny lub pół wektora . Które powinny być stosowane w fizycznym BRDF i dlaczego?HN.H.

Co więcej, o ile rozumiem, współczynnik Fresnela podaje prawdopodobieństwo, że dany promień zostanie odbity lub załamany. Mam więc problem ze zrozumieniem, dlaczego nadal możemy używać tej formuły w BRDF, która ma przybliżać całkę na całej półkuli.

Ta obserwacja skłoniłaby mnie do myślenia, że ​​właśnie do tego doszło , ale nie jest dla mnie oczywiste, że Fresnel reprezentatywnej normy jest równoważny całkowaniu Fresnela wszystkich rzeczywistych normalnych.H.

Julien Guertault
źródło

Odpowiedzi:

9

W artykule Schlicka z 1994 r. „Niedrogi model renderowania opartego na fizyce” , gdzie uzyskują one przybliżenie, formuła jest następująca:

faλ(u)=faλ+(1-faλ)(1-u)5

Gdzie

Opis wektorów

Tak więc, aby odpowiedzieć na twoje pierwsze pytanie, odnosi się do kąta między wektorem widoku a wektorem połowy. Zastanów się przez chwilę, że powierzchnia jest idealnym lustrem. Zatem: W tym przypadku: θ

V.rmifalmidot(V.)
N.H.

Dla microfacet baza BRDFs The odnosi się do procentu statystycznej normalnych microfacet, które są zorientowane w kierunku . Aka, jaki procent przychodzącego światła odbije się w kierunku wychodzącym.re(hr)H.

Co do tego, dlaczego używamy Fresnela w BRDF, ma to związek z faktem, że sam BRDF jest tylko częścią pełnego BSDF. BRDF tłumi odbijaną część światła, a BTDF tłumi załamane światło. Używamy Fresnela do obliczania ilości światła odbitego w stosunku do załamanego, dzięki czemu możemy odpowiednio tłumić go za pomocą BRDF i BTDF.

bS.refa=bRrefa+bT.refa
L.o(p,ωo)=L.mi(p,ωo) + ΩbS.refaL.ja(p,ωja)|sałataθja|reωja=L.mi(p,ωo) + ΩbRrefaL.ja zastanawiałem się(p,ωja)|sałataθja|reωja + ΩbT.refaL.załamałem się(p,ωja)|sałataθja|reωja

Podsumowując, używamy aby uzyskać procent światła, które odbije się w kierunku wychodzącym, a , aby dowiedzieć się, jaki procent pozostałego światła odbije / załamie. Oba używają , ponieważ jest to orientacja powierzchni, która umożliwia odbicie lustrzane między irefaH.V.V.

RichieSams
źródło
Och, zupełnie mi brakowało, że to już wynik w gazecie. To z pewnością to wyjaśnia. :) Będę musiał go ponownie przeczytać, aby lepiej zrozumieć, jak pasuje do BRDF.
Julien Guertault
8

Współczynnika Fresnela powinny być oceniane przy użyciu nie .H.N.

Napisałeś,

Mam problem ze zrozumieniem, dlaczego nadal możemy używać tej formuły w BRDF, która ma przybliżać całkę na całej półkuli.

To nie jest. BRDF sam w sobie nie przybliża całki na całej półkuli. Równanie renderowania robi to: całkujesz we wszystkich kierunkach światła przychodzącego, ale za każdym razem, gdy ocenia się BRDF wewnątrz całki, jest to jeden konkretny wybór kierunków światła przychodzącego i wychodzącego.

W przypadku BRDF mikropacet, zwykle upraszczającym założeniem jest to, że pojedyncze mikropacety są idealnymi odblaskami lustrzanymi. Następnie, biorąc pod uwagę i do oceny, jedynymi mikropacetami, które mogą się przyczynić, są te, które są wyrównane wzdłuż , ponieważ jest to jedyny sposób, w jaki odbijają światło od przychodzących do wychodzący promień.L.V.H.=normalizować(L.+V.)

Funkcja rozkładu normalnego i współczynnik widoczność w BRDF razem w przybliżeniu gęstości microfacets zorientowanych wzdłuż , które są widoczne zarówno z i kierunkach. Współczynnik Fresnela oceniano dla tych microfacets tak odpowiednim kątem do stosowania jest jeden spośród i lub równoważnie i .H.L.V.L.H.V.H.

W kilku przypadkach ten argument zostaje zmodyfikowany. Jednym z nich jest to, że model mikrofacet zakłada coś innego niż idealną lustrzankę. Na przykład Oren-Nayar BRDF zakłada mikropacety Lambertian. W tym przypadku BRDF musi zawierać jakiś rodzaj całka po wszystkich możliwych orientacjach microfacet, które mogą rozpraszać światło do . Wtedy BRDF w ogóle nie będzie miał standardowego współczynnika Fresnela; będzie miał inną formułę zbliżoną do wyniku integracji czynnika Fresnela na normalnej półkuli.L.V.

Innym przypadkiem, który pojawia się w grafice w czasie rzeczywistym, jest odbicie z mapy środowiska. Aby być naprawdę poprawnym, powinniśmy zintegrować mapę środowiska pomnożoną przez BRDF dla wszystkich kierunków światła przychodzącego, ale w praktyce często próbkujemy wstępnie filtrowaną mapę środowiska przy użyciu dominującego wektora odbicia a następnie pomnóż go przez przybliżoną formułę Fresnela, która zależy od kąta między i (równoważnie i ), a także od chropowatości powierzchni. Jest to bardzo przybliżone, ale często wystarczające do użycia w czasie rzeczywistym.R=odzwierciedlić(V.,N.)RN.V.N.

Nathan Reed
źródło