Dlaczego transformata Laplace'a nie jest popularna w przypadku przetwarzania obrazu?

12

Dlaczego transformata Laplace'a nie jest popularna w przypadku przetwarzania obrazu? Większość podręczników konwertuje tylko transformaty Fouriera.

history image-processing użytkownik1095332
źródło
Czy możesz podać powody za i przeciw? W tej chwili pytanie wydaje się mało konstruktywne.
Raphael

Odpowiedzi:

4

Laplacian jest rzeczywiście używany rutynowo do przetwarzania obrazu, ale być może nie tak bardzo jak transformaty Fouriera. Powody (inne niż tylko różnica w zakresie zastosowań, wąskie w porównaniu z szerszymi) mogą być: Transformaty Fouriera zostały wysoce zoptymalizowane ze względu na ich szerokie zastosowanie i prawdopodobnie są mniej skomplikowane teoretycznie niż Laplaciana. czasami Laplaciana Gaussa bierze się za „wykrywanie kropel”. [2] [3]

Z książki Podstawy cyfrowego przetwarzania sygnałów Autor: Ashfaq A. Khan p105:

Konwolucja jest przede wszystkim narzędziem do przetwarzania obrazu, podczas gdy transformata Laplace'a jest wykorzystywana głównie w przetwarzaniu sygnału, takim jak systemy mowy i sterowania.

[1] Filtr Laplace'a w przetwarzaniu obrazu (z aplikacjami do wykrywania krawędzi i przewidywania ruchu)

[2] Laplacian w intuicji w wykrywaniu kropel (przepływ matematyki)

[3] wykrywanie kropli

vzn
źródło
„Transformacje Fouriera zostały wysoce zoptymalizowane” czy to prawda również w przypadku normalnej transformacji Fouriera (nie szybkiej transformacji Fouriera)? Czy wiesz o ile szybciej? Czy masz inne przykłady z opisem matematycznym i kodem źródłowym?
user1095332
nawiązywał do FFT w odpowiedzi. inne przykłady czego? artykuł w Wikipedii porównuje FFT z innymi algorytmami transformacji Fouriera.
dniu
DFT czy transformata Laplace'a, test porównawczy i kod źródłowy?
user1095332 14.04.13
te dwie transformacje nie są tak naprawdę używane do tych samych konkretnych celów, dlatego wydaje się mało prawdopodobne / rzadkie, aby autorzy porównali je bezpośrednio ze sobą.
dniu
czy popularność transformacji Fouriera ma coś wspólnego z „
konwencją
3

Transformata Laplace'a jest (w zasadzie) jednostronną transformatą Fouriera z terminem tłumienia spontanicznego. Dzięki temu nadaje się na wiele problemów związanych ze stanem rozruchowym (np. Uruchomienie napięcia zasilania obwodu). Do analizy obrazu wystarczy zwykła transformata Fouriera. Laplacian wyraża drugą pochodną. Nie ma to nic wspólnego z transformacją Laplace'a.

Papanoel
źródło