Jeśli nie przerzucisz jądra, po prostu uzyskasz inną operację, która nazywa się korelacją krzyżową. Kiedy filtr jest symetryczny, jak Gaussa lub Laplaciana, splot i korelacja pokrywają się. Ale gdy filtr nie jest symetryczny, jak pochodna, otrzymujesz różne wyniki.
Powodem, dla którego preferuje się splot zamiast korelacji, jest to, że ma on lepsze właściwości matematyczne. W szczególności splot jest asocjacyjny, podczas gdy korelacja w ogóle nie jest.
Aby uzyskać bardziej techniczne wyjaśnienie, musimy przejść do dziedziny częstotliwości. Główne twierdzenie o zwojach stwierdza, że forma tansa Fouriera zwoju dwóch funkcji i jest równa (do stałej zależnej od transformacji) iloczynowi transformat Fouriera dwóch funkcji. W symbolach f∗gfg
F{f∗g}=k⋅F{f}⋅F{g}
gdzie jest transformatą Fouriera. W przypadku korelacji mnożenie przez koniugat złożony byłoby mniej przyjemne, a w szczególności niepowiązane.F
Inną interesującą właściwością splotu jest to, że po zwojeniu jądra za pomocą impulsu jednostkowego (np. Macierz z pojedynczym 1 w środku, a w przeciwnym razie 0), otrzymujesz samo jądro. Zamiast tego korelacja odwróciłaby jądro.