Najwyraźniej, jeśli , wszystkie języki w z wyjątkiem i byłyby -kompletne.
Dlaczego w szczególności te dwa języki? Czy nie możemy zredukować do nich żadnego innego języka w , wysyłając je podczas przyjmowania lub odrzucania?
źródło
Najwyraźniej, jeśli , wszystkie języki w z wyjątkiem i byłyby -kompletne.
Dlaczego w szczególności te dwa języki? Czy nie możemy zredukować do nich żadnego innego języka w , wysyłając je podczas przyjmowania lub odrzucania?
Ponieważ w nie ma żadnych ciągów , każda maszyna, która go oblicza, zawsze odrzuca, więc nie możemy odwzorować wystąpienia innych problemów na tak. Podobnie w przypadku nie ma nic do mapowania Bez instancji.
Potrzebny jest wielomian redukcję od problemu do problemu , jeśli chcesz, aby udowodnić, że jest „twardszy” niż . Zbudować wielomianu redukcji, przekształcając każdy przypadek z do wystąpienia w tak, że IFF .
Funkcja musi i może być wielomianowa. Jeżeli P = N P i jest problemem, np, po czym f sam może rozwiązać problem A problemu i osadzenia każdy x ∈ do jakiegoś elementu y do B i każdy x ∉ do jakiegoś pierwiastka Z , które nie są w B .
Jeśli jest albo ∅ lub wtedy lub nie istnieje poza rozumowanie powyżej wynika, że jest twardszy niż .
Tylko uwaga: poprzednie odpowiedzi są w porządku, jednak nie jesteś zbyt daleki od prawidłowej trywialnej redukcji:
jeśli to każdy można Karp zredukować do języka (wystarczy mapować w czasie wielomianowym co na 1, co do 0), co jest trywialnie rzadkim językiem
Odwrotny kierunek: „jeśli kompletny język daje się Karpowi sprowadzić do rzadkiego zbioru, wówczas ” jest z pewnością bardziej interesujący i jest znany jako twierdzenie Mahaneya :
Niech być stała i być ustawione tak, że dla wszystkich , ma co najwyżej ciągi o długości . Jeśli jest -kompletny, to .